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第3课垂径定理1.如图，AB是☉O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是()A.B.C.OE＝BE

D.CE＝DEC解：(1)∵BE＝8，AE＝2，∴AB＝AE＋BE＝10.∴OA＝OC＝5.∴OE＝OA－AE＝5－2＝3.2.(2024·肇庆校级期中)如图，AB是☉O的直径，CD⊥AB于点E，BE＝8，AE＝2.(1)求线段OE的长；解：(2)由(1)得OE＝3，OA＝OC＝5，∵CD⊥AB，∴CE＝DE＝CD，∠CEO＝90°.在Rt△CEO中，由勾股定理，得CE＝＝＝4，∴CD＝2CE＝8.(2)求弦CD的长．3.如图，已知☉O的半径为13，弦AB的长为24，则点O到AB的距离是()A.6B.5C.4D.3B4.如图，在半径为5cm的☉O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmC∴AM＝BM＝AB.∵AD＝BC，∴AB－AD＝AB－BC，即AC＝BD.∴AM－AC＝BM－BD，即CM＝MD.又∵OM⊥CD，∴△OCD是等腰三角形．5.如图，AB是☉O的弦，点C，D在弦AB上，且AD＝BC，连接OC，OD．求证：△OCD是等腰三角形．证明：如图，连接AO，BO，过点O作OM⊥AB，根据垂径定理可得AE＝BE，CE＝DE.∵AC＝AE－CE，BD＝BE－DE，∴AC＝BD.6.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：AC＝BD；(1)证明：如图，连接OA，OC，OB，OD，过点O作OE⊥AB于点E，(2)解：由(1)可知OE⊥AB，OE⊥CD.∵OA＝10，OC＝8，OE＝6，∴CE＝＝＝，AE＝＝＝8.∴AC＝AE－CE＝.(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且☉O到直线AB的距离为6，求AC的长．∵AE＝2，EB＝6，∴AB＝8.∴OA＝OB＝4，OE＝OA－AE＝4－2＝2.7.如图，☉O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝45°，求弦CD的长．解：如图，过点O作OH⊥CD，垂足为H，连接OD，∵∠DE

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