部编版九年级下册数学期末试题带答案

部编版九年级下册数学期末试题带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程12x2=3的解是________。

2、若方程x2−4x+4=0的根的情况是________。

3、若一元二次方程2x2+3x−1=0的两根为x1与x2，则x1+x2=________。

4、二次函数y=−2x−12+3的顶点坐标是________。

5、若点A2,3关于原点对称的点为A′，则A′的坐标是________。

6、已知圆心角∠AOB=60∘，所对的弧长为π3，该圆的半径是________。

7、二、填空题（每题3分，共30分）

11、求方程x2−5x+6=0的两个实数根：________。

12、若二次函数的图象与x轴交于点−1,0和3,0，则其交点式可表示为________。

13、若点A1,2和点B−1,−2关于原点对称，则A到B的距离是________。

14、若扇形的半径为4cm，圆心角为90∘，则其面积是________cm²。

15、若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其侧面积是________cm²。

16、在概率中，若一个事件发生的可能性为0.2，则其概率为________。

17、已知cos60∘=12，则sin30∘=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34×23+22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4x−23、几何证明与计算（10分）

已知：△ABC和△A′B′C′是相似三角形，且△ABC的三边分别为3、4、524、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点25、实际应用题（15分）

某商店计划将商品的单价提高20%，提高后原价为24元的商品现在售价为________元。若该商品原来有100件，提高后卖出80答案及解析一、选择题答案：

1、x=±6

2、有两个相等的实数根

3、−32

4、1,3

5、−2,−3

6、4cm

7、0.81解析：

1、将方程12x2=3化为x2=6，解得x=±6。

2、方程x2−4x+4=0可化为x−22=0，判别式为0，因此有两个相等的实数根。

3、根据韦达定理，x1+x2=−ba=−32。

4、二次函数y=−2x−12+3的顶点形式表明顶点为1,3。

5、关于原点对称的点坐标公式为x,y对称后为−x,−y，故A′的坐标为二、填空题答案：

11、2和3

12、y=2x+1x−3

13、25

14、π

15、10π

16、0.2

解析：

11、将方程分解得x−2x−3=0，解得x1=2，x2=3。

12、交点式为y=ax−x1x−x2，代入x1=−1，x2=3得y=2x+1x−3。

13、使用坐标公式计算两点间距离，AB=1−−12+2−−22=22+42=4+16=20=25。

14、扇形面积公式为θ360∘×πr三、解答题答案：

21、(1)12+18=58

(2)3a2−2a2+2a+5=a2+2a+5

22、(1)x1=5，x2解析：

21、(1)先计算乘法34×23=612=12，再计算加法12+18=48+18=58。

(2)展开括号得3a2−2a2+2a+5=a2+2a+5。

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