2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷强化卷（苏科版高效培优强化卷）（考试版A4）

九年级数学上学期期中模拟卷（苏科版）

强化卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版九年级上册第1章〜第3章。

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。）

1.若方程（〃?+2）/1+3〃a+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A.m=±2B./〃=2C.m=-2D.in*±2

2.如图，线段4?是OO的直径，弦CDUB,ZCAB=20°,则/8O力等于（）

A.20°B.40°C.30°D.50°

3.某服装厂准备加工一批新型男士夹克衫，加工前对60名中年男子所需夹克衫的型号进行了调查，调查

结果如下表：

型号（单位：cm）7072747678

人数3820272

根据以上调查结果，下列说法正确的是（）

A.所需78号的人数太少，78号的可以不生产

B.这批男装可以一律按74.6这个平均数生产

C.因为中位数为74,故74号的产量要占第一位

D.因为众数为76,故76号的产量要占第一位

4.如图，圆的四条半径分别是其中点在同一条直线上，/力。。=90。,乙4。。=3/8。。,

那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积无形8”,S5形80。，S扇形S密形doc的比是（）

D

A.I:2:2:3B.3:2:2:3C.4：2:2：3D.1:2:2:!

5.小明想制作一个“五角星”风筝,他通过上网查询风筝结构，其结构示意图如图所示，已知"

-AC=CF\BG2=GEBE,FE?=BE-BF.若AC=CE=EB=BD=4D=Im,则8尸的值是1)

石+3或3—6

C.D,

222

6.如图所示，44是。。的直径，点C是。。上一点,过点C作。。的切线与的延长线交于点。.若

C.54。D.72°

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）

7.将方程J—8x+3=0变形为（x+〃J=〃的形式，则m+〃=

8.为备战温州市第十八届运动会，某区（县）对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击

测试成绩的平均数工（单位：环）及方差S?（单位：环）如表所示：

甲乙丙T

X9.68.99.69.6

s21.40.20.20.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择.

9.若关于x的一元二次方程(〃-3)/+2b+4-2=0有实数根，则攵的取值范围是.

10.如图：己知△力4c是等边三角形，。为外接圆圆心，ZUA。以O为旋转中心，按H依时针方向至

少旋转度与原来的三角形重合.

11.如图，4?是。。的直径，。是。。上的点，过点C作。。的切线交力8的延长线于点O.若/力=31。,

贝吐。=.

12.如图，点4,8在。。上，408=140。，若C为。。上任一点(不与点X,6重合)，则乙4C4的大小

为_____.

13.某农场利用围墙为一边，用总长80米的栅栏围成了如图所示的(1)(2)(3)的三块矩形区域，若这

三块区域的面积都相等，且总区域力4C。面积为252平米，设为8=X,试列出方程(化成二次项系数为1

的一元二次方程，要求为一般式)；

14.太极拳自2020年12月17口中遗成功后，受到了越来越多人的喜爱.某地区把太极拳表演作为中考体育

测试的一部分，某校九年级（一）班的10名学生中招测试的太极拳表演成绩（满分30分）如下表所示：

成绩/分30292726

人数1ab2

已知这10名学生成绩的平均数为27.9分，众数为分，中位数为〃分，则阳-〃的值为.

15.已知平面内有一角，一圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条线恰好各是某

正五边形的一边，那么这个角的度数为.

16.如图，在△力8C中，NBAC=45。,过点4作且加）=38。=2,连接40,则〃的最大值

为.

三、解答题（本题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（6分）解方程：

⑴/+8*-9=0；⑵3/+2x-l=O;

18.(6分)探究题：已知一元二次方程x2+(〃?+2)x+(2m-1)=0.

(I)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根：

(2)若方程有一个根为1,求m的值，并求出另一个根.

19.(6分)如图，48是。。的一条弦，OD上AB,垂足为C,交。。于点。，点E在。。上.

(1)若乙40c=4()。，求/。E8的度数；

(2)若OC=3,3=5,求力4的长.

D

20.（8分）解答下列问题:

⑴方程/+5》-3=0的两个实数根分别为玉、x2,则司+工的值为内*2的值为

⑵方程4/_12..1=（）的两个实数根分别为不、/，求三十五的值.

X\X2

⑶若%、々是关于x的方程/-（2加+1）工+/-1=0的两个实数根且x；+*=m+5,求加的值.

21.（6分）2022年2月8日，教育部在其官网上发布：“双减”依然是教育部2022年工作中的“重中之

重”.“双减”政策实施以后，学生有了更多时间锻炼身体，提高身体素质.某校团委成员甲、乙分别随机调

查了20名学生平均每天的体育活动时间，将收集到的数据进行了整理、描述和分析.部分信息如下：

【数据收集】

甲同学从全校随机抽取了20名学生，分别对其平均每天的体育活动时间进行调查，数据如下（单位：h）：

0.80.31.20.60.41.20.90.70.80.91.01.10.81.61.30.91.30.90.91.2

乙同学从八年级随机抽取了20名学生，分别对其平均每天的体育活动时间进行调查，数据如下（单位：

h）：

1.20.61.00.80.31.61.41.51.10.61.10.80.71.20.70.41.31.11.11.3

【数据整理】

将平均每天的体育活动时间x（单位：h）分为四个等级：A：0<x<0.4,B：0.4<x<0.8,C：

0.8<x<1.2,D：1.2<x<1.6.

甲同学得到如下统计表：

等级ABCD

人数（名）13106

乙同学绘制的扇形统计图如图:

【数据分析】根据以上数据，得到以下统计量:

统计量

平均数众数中位数

同学

甲0.940.90.9

乙0.99bC

根据以上信息，回答下列问题:

(1)1=,b=

（2）甲、乙两名学生中，哪名学生随机调查的数据能更好地反映出该校学生平均每天的体育活动时间的情况,

并简要说明另一名学生调查的不足之处；

（3）《学校体育工作条例》要求中小学校要保证学生每天有lh体育活动的时间，请你结合（2）中判断的结

果，利用该同学整理的统计屋，刈全校学生平均每天的体育活动时间情况作出评价.（写出一条即可）

22.(6分)如图，在6x6的正方形网格中，每个小正方形边长均为1.

(1)请在图①中利用直尺和网格画出两条直线，使它们将。。的面积四等分.

(2)如图②，M是正方形力8c。内一定点，请在图②中利用直尺和网格画出两条直线，要求其中一条直线必

须过点使它们将正方形48CZ)的面积四等分.

23.(6分)如图，。。是正五边形力8。。后的外接圆，。。的半径为10cm,点P在。。上(点P不与点力,

3重合).

(1)直接写出的度数；

(2)连接CM,OC,得到扇形。力C,将扇形。彳C围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径.

24.（6分）已知：如图所示，在△力BC中，/B=90。，AB=5cm,BC=7cm,点P从点力开始沿力B边

向点4以lcm/s的速度移动，点。从点4开始沿8C边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后,

另外一点也随之停止运动.如果P、。分别从力、8同时出发，那么儿秒后，64。的面积等于4cm2?

25.(10分)如图，ZUBC内接于。。，C。是。。的切线，4DJ.CD于点、D,连接OC.

图1图2

(1)求证：NDAC=/BAC；

(2)如图1,若4MC=45。，求证：四边形力OC。为正方形；

(3)如图2,力。交。。于点E,若点上为就'的中点，AE=\,求我的长度.

26.(12分)问题提出