负数的初步认识-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义（苏教版）

第1讲负数的初步认识

（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）

____IP【思维导图】

I』【知识锦囊】

0工以上的温度用正数衣示•

生活中具行相反意义的斌可以用正

0【以卜的温度用负数表示：*

数和负数表示

利用正数表示•亏损用负数表示

倒用正数时,•般花以前学过的数（0

数

的除外）前面加•个正号，正号也可省

切正八写作：+8略不写,读正数时•加正号的读作

步读写法

认-9读作:负九“正儿”，省略正号的•宜接读出这个

UI数.写负数时•在数字的前面婴先写

出负号。读负数时,读作“负几”

数的顺序-6Y-32-10123正数梅大于0.负数都小于0

【典例精讲】

【典例一】小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米。向东

走用正数表示，向西走用负数表示。两次记录小明的走动情况是+20米，-40米；两次记

录小刚的走动情况是+30米，-70米.此时两人谁离学咬门近一些？

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记

为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题.

【详解】小明：400+20-40=380（米）

小明在大门东侧380米处；

420+30-70=380（米）

小刚在大门东侧380米处；

380=380

答：两人离学校门一样近.

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一

个为正，则和它意义相反的就为负.

【典例二】生活中的数学。

下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。

日期项目收支情况

4月4日父母领取工资+3100元

4月11日给爷爷、奶奶-500元

4月16日妈妈捐扶贫款-300元

4月22日爸爸获得奖金+700元

4月30日城水、电、煤气费等-250元

4月1日至30日购买食品-960元

请根据表中信息，回答下面的问题：

（1）小欣家2017年4月份收入多少元？

(2)小欣家2017年4月份支出多少元？

(3)小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？

【分析】(1)由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是

一份收入，把两份收入加起来即可求解；

(2)4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加印可求出

一共支出的费用；

(3)找出负号后面数字最大的即可。

【详解】(1)3100+700=3800(元)

答：小欣家2017年4月份收入3800元。

(2)500+3004-250+960=2010(元)

答：小欣家2017年4月份支出2010元。

(3)因为960>500>30C>250.所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。

【典例三】五(3)班5名男同学的体重情况如下：张明40千克，李小军38千克，陈洋

42千克，邓文浩41千克，刘亮39千克。

(1)这5名同学的平均体重是多少千克？

(2)以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0千克，超过的休支记为正，不足6勺休重

记为负，在表中用正、负数表示他们的体重。

姓名张明李小军陈洋邓文浩刘亮

体重/kg4038424139

用正、负数表示/kg

【分析】(1)根据求平均数的方法，先求出这名同学的体重和，然后用这5名同学的体重

和除以5即可。

(2)根据正负的意义，以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0kg,超过的体重记为

正，不足的体重记为负，据此解答。

【详解】(1)

4.下图中“800克士5克”表示什么意思？

5.一幢大楼，地面以上有25层，地面以下有3层。如果地面以上的楼层记为正数，大楼

层高是3米。

(1)一2层表示什么意思？

(2)从+1层坐电梯到+18层，上升了多少米？

(3)从6层到一1层，电梯下降了多少米？

(4)从一2层坐电梯上升27米，到了哪一层，这一层记作什么？

6.小红在装盐的袋子上发现了”500±5克”的字样，你知道“500±5克”表示什么意思

吗？

7.请根据表下面提供的信息，在表中填写完整小强家9月份收入和支出情况。

日期事项说明收支/元

9月1日小强9月份中餐费-130

9月11日爸爸领取工资+4500

9月13日缴水电费120元，9月18日妈妈领取工资3600元，9月24日买礼物给爷爷奶奶

480元，9月30日本月生活开销1200元。

8.塞星鞋店2020年上半年每月盈亏情况如下：

一月份：盈利18000元二月份：亏损8000元三月份：盈利7000元

(2)这家鞋店从一月份到六月份是亏损还是盈利了？亏损或盈利了多少元？

9.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这

辆公共汽车全程载客数量的变化情况。

起点中间第1中间第2中间第3中间第4中间第5终点

停靠站

站站站站站站站

上下车人0-3-5-10-13

+25-27

数+12+6+8+70

(1)中间第4站上车多少人？下车多少人？

(2)中间5站一共上车多少人？

(3)哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？

10.下表列出了国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京时间早)。

城市纽约巴黎东京芝加哥

时差/时-13-7+1-14

兰兰的爸爸出差在纽约，妈妈出差在巴黎。北京时间12月15日9：00,兰兰有重要事情

需要向爸爸或妈妈汇报，此时打电话给谁比较合适？请说明理由。

11.旺旺育苗场今年上半年每月盈亏情况如下表:

月份—二三四五六

盈亏金额/元+2100+5600-3000+2600-1100+4200

今年上半年旺旺育苗场是盈利还是亏损？

12.一个点从数轴上某点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这

时这个点表示的数为则起点表示的数是多少？请用图表示出来。

13.刘师傅原计划一个星期(按5天计算)每天生产30个零件，实际每天生产的与计划相

比较如下表:

星期二二四五

与计划相差个数+4-3-2+3+5

刘师傅这个星期有没有完成任务？用计算说明。

14.下表是粮仓库存大米在一个星期内的变化情况。

星期日二三四五六

-280-300-500-330-190

出入库大米/千克+5C0-200

+400+180+900+100+190

（1）星期一运进大米（）千克，运出大米（）千克。

（2）星期（）只运出大米而没有运进大米，星期（）运出和运进的大米一样多。

（3）星期五运出的大米比运进的大米多（）千克。

15.某仓库有货物50箱，其中四天的运输记录如下（运进为正，运出为负），请你求出这

四天共运进仓库多少箱货物，最后仓库共有多少箱货物。

天数第一天第二天第三天第四天

箱数+48-40+50-30

16.10名同学做引体向上，满9个则为达标，在9个的基础上记录如下：1、3、2、0、-

5、3、-2、1、2、-1。这些同学中有几名达标？他们共做了多少个引体向上？

17.请你在表格中用正负数表示新新家这个月的收支情况并算一算，到月末，这个月所新

家是否收入比支出大？

日期收支情况/元

3日

10日

14日

15日

22日

26日

29日

30日

3日水电费支出156元

10W购买电脑支出3500元

14日爸爸工资收入4000元

15日新新购买新的绘画用具支出250元

22日妈妈工资收入3800元

26日购买衣物支出1500元

29日订阅报纸、期刊支出258元

30日结算本月伙食费共780元

18.一种矿泉水的标准容量是550ml,在抽检中检测得实际容量超出了3ml,记作+3ITI,

那么-2ml表示什么？这种矿泉水做了以下标识“550ml(±5ml)"，你知道是什么意思

么？

19.如表记录了某日我国几个城市的平均气温。

北京西安哈尔滨上海广州

-89-rc-22℃0℃13cC

(1)你能把5个城市的气温从高到低排列出来吗？

(2)在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列。

20.某商店卖出两件衣服，一件盈利58元，另一件亏损了32元。在这次买卖中，商店是

盈利了还是亏损了？试用有理数的加法计算说明。

参考答案

1.见详解

【分析】首先根据题意，用500加上5,求出这瓶橙汁饮料的最大重量是多少；然后用500

减去5,求出这瓶橙汁饮料的最小重量是多少，据此判断出这个标注的含义即可。

【详解】500+5=505(克)

500-5=495(克)

所以这个标注的含义是：这袋食品的净含量在495克〜505克之间。

【点睛】解答此题的关键是分别求出这瓶橙汁饮料的最大重量、最小重量各是多少千克。

2.(1)低于平均身高2cm,163厘米(2)高于平均身高3厘米168厘米

【详解】试题分析：(1)以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用

正数表示，则小明的身高记作-2cm,2cm表示低于平均身高2cm,即165-2=163厘米，

(2)小华身高记作+3cm,这表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是165+3=168厘米.

解：(1)小明的身高记祚-2cm,-2cm表示低于平均身高2cm,即165-2=163厘米，；

(2)小华身高记作+3cm,这表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是165+3=168厘米.

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

3.12℃

【分析】-7℃比0℃低7匕,5℃比0℃高5℃,将与0“C相差的两个温度加起来即可。

【详解】7+5=12(℃)

答：这一天的最高气温与最低气温相差12℃。

【点暗】比0小的数叫做翁数，负数与正教表示相反的黄。

4.洗衣粉的重量再795飞05克之间

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于800克的部分记为正，

低于800克部分记为负，直接得出结论即可。

【详解】800+5=805(克)

800-5=795(克)

各：800克±5克表示洗衣粉的重量再795〜805克之间。

【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规

定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

5.(1)表示地面以下第二层

(2)51米

(3)18米

(4)地面以上8层，十8层。

【分析】(1)地面以上的楼层记为正数，则一2层表示地面以下第二层。

(2)从+1层坐电梯到+18层，上升了17层，每个楼层高3米，则一共上升了17X3=

51(米)。

(3)从地而上6层先下降5层到1层，再下降1层到地面下1层，一共下降了6层，下降

了6X3=18(米)。

(4)27+3=9(层)，从地下2层先上升2层到底面上1层，再上升7层，就到了地面以

上8层，记作+8层。

【详解】答：（1）一2层表示地面以下第二层。

⑵17X3=51（米）

从+1层坐电梯到+18层，上升了51米。

（3）6X3=18（米）

从6层到一1层，电梯下降了18米。

（4）274-3=9（层）

从一2层坐电梯上升27米，到了地面以上8层，记作+8层。

【点睛】要注意楼层没有0层，必须明确地面以上楼层和地面以下楼层之间的电梯升降层

数，可以画示意图帮助理解。

6.表示一袋盐的质量范围在495克到505克之间。

【分析】根据正兹教的意义可知，装松的袋子是以500克.为标准，”500±5克.”表示在标

准下，实际重量可以是500+5=505克，或500—5=495克，是符合标准的；据此解答。

【详解】500-5=495（克）

500+5=505（克）

答：表示一袋盐的质量范围在495克到505克之间。

【点睛】解答本题的关键是明确“500±5克”是500加上5和500—5。

7.

日期事项说明收支/元

9月1日小强9月份中餐费-130

9月11日爸爸领取工资+4500

9月13日级水电•费-120

9月18日妈妈领取工资+3600

9月24日买礼物-480

9月30日生活开销-1200

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为

负，据此解答。

【详解】

日期事项说明收支/元

9月1日小强9月份中餐费-130

9月11日爸爸领取工资+4500

9月13日%%水电费-120

9月18日妈妈领取工资+3600

9月24日买礼物-480

9月30日生活开销-1200

【点睛】此题主要考查正负数的意义，学生应灵活掌握。

8.(1)见详解

(2)盈利；盈利22000元

【分析】(1)用正数表示盈利，用负数表示亏损，结合每个月的盈亏情况完成表格，例如

盈利18000元表示为+18000元，亏损8000元表示为-8000元；

(2)可以算出总共盈利多少，总共亏损多少，然后确定是亏损还是盈利了，以及亏损或盈

利了多少元。

【详解】(1)如下表所示：

月份一二三四五六

盈亏/元+18000-8000+7000+15000-5000-5000

(2)盈利：18000+70004-15000=40000(元)

亏损：8000+5000+5000=18000(元)

40000-18000=22000(元)

答：一月份到六月份是盈利的，盈利22000元。

【点睛】熟练掌握正负数的意义及应用是解决本题的关健。

9.(1)上车1人；下车10人；

(2)33人；

(3)中间第一站；中间第5站

【分析】(1)根据题意得出：上车人数用“+”表示，下车人数用表示，据此解

答；

(2)上车人数用“+”表示，据此求出中间5站一共上车的人数；

(3)根据题意，找出哪一站没有人下车，哪一站没有人上车，据此解答.

【详解】(1)答：中间第4站上车7人，下车10人。

(2)12+6+8+7

=26+7

=33(人)

答：中间5站一共上车炎人。

(3)答：中间第一站没有人下车，中间第5站没有人上车。

【点睛】明确正负数的意义是解答此题的关键。

10.打给苍诲合适

【分析】根据北京时间分别求出爸爸和妈妈的时间，再选择合适的时间即可解答。

【详解】爸爸时间：12月15日9:00-13小时=12月14日20：00

妈妈时间：12月15日9:00—7小时=12月15日2：00

答：兰兰的北京时间12月15日9:00,爸爸的时间是上一天的晚上8时，妈妈是凌晨2

时，打给爸爸比较合适。

【点睛】此题主要考查学生对时间计算的应用。

11.盈利

【分析】根据题意，先求出上半年盈利多少元，再求出亏损多少元，再比较，即可解答。

【详解】盈利：2100+5600+2600+4200

=7700+2600+4200

=10300+4200

=14500(元)

亏损：3000+1100=4100(元)

14500元＞4100元

今年上半年是盈利。

答：今年上半年旺旺育苗场是盈利。

【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数所表示的意义，进行解答。

12.1：图见详解

【分析】根据题意我们可以逆推回去，从-1这个点开始，先向右移动6个单位长度，再

向左移动4个单位长度，就是起点，据此解答。

【详解】起点表示的数是1,如图所示：

IIIIIIIIIIII.

-101

【点睛】此题考查了在数轴上表示数，比较简单，认真解答即可。

13.完成任务（计算见详解）

【分析】正数表示超出计划数，负数表示与计划相差的数，分别将所有正数和所有负数的

数值加起来，进行比较，趣出的大于不到计划的表示完成。

【详解】4+3+5=12（个）

3+2=5（个）

12>5

答：刘师傅这个星期完成任务了。

【点崎】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

14.400280四六230

【分析】（1）正数表示运来，负数表示运出，据此即可解答；

（2）观察表格发现星期四没有运进来，只有运出去200千克，星期六运出和运进的大米一

样多,都是190千克；

（3）星期五运出330千克，运进100千克，用运出的千克数减去运进的千克数即可解答。

【详解】（1）星期一运来大米400千克，运出大米280千克；

（2）星期四只运出大米而没有运进，星期六运出和运进的大米一样多；

（3）330-100=230（千克）

星期五运出的大米比运进的大米多80千克。

【点睛】本题关键是考查正负数意义的理解，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规

定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

15.运进98箱，共有78箱货。

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：运进记为正，则运出就记为

负，直接得出结论即可。

【详解】运进：48+50=98（箱）

运出：40+30=70（箱）

最后共有：50+98-70=78(箱)

答：这四天共运进仓库9E箱货物，最后仓库共有78箱货物。

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一

个为正，则和它意义相反的就为负。

16.7名；94个

【分析】由于题目是以9个为标准，根据负数的意义可知，少于9个的为负数，多余9个

的为正数，由此即可找出大于等于。的数是达标的；求出10名同学做的达标数量，10X9

=90个，之后把正数加起来，负数减去再和90相加即可知道做了多少个引体向上。

【详解】由分析可知，大于等于0的是达标的。

则达标人数有：7人

10X9+14-34-2-5+3-2+1+2-1

=904-1+3+2-5+3-24-1+2-1

=90+(1-1)+(3+2-5)+(2-2)+3+1

=90+3+1

=94(个)

答：这些同学有7名达标的；他们共做了94个引体向上。

【点睛】本邂主要考查负数的意义，熟练掌握负数的意义并灵活运用。

17.填表见详解；是收人比支出大

【分析】将收入记为正，那么支出记为负，据此在表中表示出收入和支出；分别将所有的

支出和收入相加，求