高考物理二轮复习专项突破（全国版）近代物理

第15讲近代物理

►知识体系11

原a粒子散射实验一原子核式结构

子

结

构能级

我尔理论

一跃迁，入v=Em-瓦,（m>n）

物原

子

血天然放射现象、三种射线、原子核的组成:中子、质子

理

理

原

子

核

核力---*（比）结合能一*质量亏损，核能,AE=Awe?

【命题规律】1.命题角度：（1）光电效应、能级跃迁；（2）核反应、核能2常用方法：图像法.

3.常考题型：选择题.

考点一光电效应能级跃迁

1.光电效应两条对应关系

（1）光子频率高一光子能量大一光电子的最大初动能大；

（2）光照强度大（同种频率的光）一光子数目多一发射光电子多一光电流大.

2.定量分析时应抓住三个关系式

爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-Wo

最大初动能与遏止电压的关系Ek=eUc

逸出功与截止频率的关系Wo=〃Vc

3.光电效应的四类图像分析

图像名称图线形状由图线直接（或间接）得到的物理量

（1）截止频率：图线与V轴交点的横坐标入

最大初动能Ek

（2）逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值

与入射光频率

Wo=\~E\=E

V的关系

（3）普朗克常量：图线的斜率上=//

Ek=hv—hvc

颜色相同、强

I里光（黄）

，m2（1）遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标

度不同的光，潟光（黄）

（2）饱和光电流/ml、/m2：光电流的最大值

光电流与电压★

---------U（3）最大初动能:Ek=eUc

的关系

颜色不同时，I2

(1)遏止电压Uci>Uc2,则也>V2

光电流与电压二;

(2)最大初动能：&i=eUci，&2=eUc2

的关系Ju

[Z

(1)截止频率Vc：图线与横轴的交点的横坐标

遏止电压Uc与

(2)普朗克常量岳等于图线的斜率与电子电荷

入射光频率V

VcV量的乘积，即/?=此(注：此时两极之间接反向

的关系

2V一Wp

u=-电压)

cee

4.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧

(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差.

(2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量

为自由电子的动能.

(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为⑴一1),而一群氢原子跃迁发出的可能光谱

线条数可用N=C=**求解.

例1(2022•山东济南市一模)光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金

属板上时，可以形成光电流.表中记录了某同学进行光电管实验时的数据.

入射光子相对饱和光电流逸出光电子的

次

的能量/eV光强大小/mA最大初动能/eV

14.0弱290.8

24.0中430.8

34.0强600.8

由表中数据得出的以下论断中正确的是()

A.三次实验采用了不同频率的入射光

B.三次实验光电管中的金属板材质不同

C.若入射光子的能量为5.0eV,不论光强多大，饱和光电流一定大于60mA

D.若入射光子的能量为5.0eV,逸出光电子的最大初动能为1.8eV

答案D

解析入射光子的能量相同，根据£=前可知，三次实验采用了相同频率的入射光，故A错

误；根据反=人，一死可知，最大初动能相同，则逸出功相同，因此金属板材质相同，故B

错误；对于不同频率的光子，饱和光电流的大小还与光照强度有关，当入射光子的能量为5eV,

若光照强度弱，饱和光电流大小不一定大于60mA,故C错误；根据耳尸£1一Wo,&2=£2—

Wo,代入数据解得Ek2=L8eV,故D正确.

例2(2022・广东卷・5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子.氢原子第n

能级的能量为其中昂=—13.6eV.图是按能量排列的电磁波谱，要使〃=20的氢原

子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是()

I紫外线

红外线X射线

1()-2K)-110°IO1K)21O3

能量(eV)

A.红外线波段的光子B.可见光波段的光子

C.紫外线波段的光子D.X射线波段的光子

答案A

解析要使处于w=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收

—136

光子的能量为E=0"(2q2')eV=0.034eV,结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光

子，故选A.

例3(2022•广东省模拟)用如图甲所示的装置研究光电效应现象.闭合开关S,用频率为v

的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek

与入射光频率v的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(。,0),与纵轴的交点坐标为(0,~b),

下列说法中正确的是()

A.普朗克常量为

B.断开开关S后，电流表G的示数不为零

C.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变

答案B

b

解析由&=〃V—Wo可知，图线的斜率为普朗克常量，即仁4,A错误；断开开关S后，

光电管发生光电效应，有电流流过电流表，所以电流表G的示数不为零，B正确；只有增大

入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，则光电子的最大初动能与照射光的强度无关，

C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光的频率，单个光子的能量将会增大，而光的强

度不变，那么光子数一定会减少，发出的光电子数也会减少，电流表G的示数就会减小，D

错误.

考点二核反应核能

1.核衰变问题

(1)6/2(1^^1/2

⑴核衰变规律：，，z=15jmo,N=[]JNo.

(2)a衰变和p衰变次数的确定方法

①方法一：由于B衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定a衰变的次数，再根据电

荷数守恒确定p衰变的次数.

②方法二：设a衰变次数为无，P衰变次数为》根据质量数和电荷数守恒列方程组求解.

2.核能的计算方法

(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即AE=A»W2.

(2)根据1u(原子质量单位)相当于931.5MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数

乘931.5MeV,即AE=A/T?X931.5(MeV).

3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损.

例4(2022・山东卷J)碘125衰变时产生丫射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病.碘125

的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量

为刚植入时的()

BC

A168-4D，2

答案B

解析设刚植入时碘的质量为机o,经过180天后的质量为相，根据机=机0代入数

180

例5(2022.河南开封市二模)在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核发生衰变，它放出

的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7：1,那么C的衰变方程为

()

A”C-+?e+i扭B”Cf—Ye十号N

C”C-汨+*BD.'tC^^He+^Be

答案B

解析静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，由动量守恒知新核的速度与粒子速度方

向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出粒子与新核的电

、、VHIV2

性相反，则为(3衰变.在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有卯8=叼7,解得「=而，因

粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比7：1,从而确定电荷量之比为1：7,即可根据电

荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程式为B.

例6（2022.陕西西安市一模）2020年3月15日中国散裂中子源（CSNS）利用中子成像技术帮

助中国科技大学进行了考古方面的研究.散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和

运动的科研装置.下列关于中子研究的说法正确的是（）

A.a粒子轰击号N,生成吊O,并产生了中子

B.2卷u经过4次a衰变，2次p衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少了6个

C.放射性。射线其实质是高速中子流，可用于医学的放射治疗

D.核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度

答案D

解析a粒子轰击号N,生成吊O,并产生了质子，选项A错误；2馥u经过4次a衰变，2次0

衰变，新核质量数为222,电荷数为86,中子数为136,原来的原子核中子数为238—92=146,

则新核与原来的原子核相比，中子数少了10个，选项B错误；放射性p射线其实质是高速

电子流，选项C错误；核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度，选项D正确.

例7（2020•全国卷II/8）笊核但可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式

6?H-2aHe+21H+2向+43.15MeV表示.海水中富含笊，已知1kg海水中含有的笊核约为

1.0X1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相

等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9Xl（）7j,lMeV=1.6Xl（Fi3j,则〃约为（）

A.40kgB.100kg

C.400kgD.1000kg

答案C

解析根据核反应方程式，6个人核聚变反应可释放出43.15MeV的能量，1kg海水中的抗

[0X]（）22

核反应释放的能量为E=—-----X43.15MeV^7.19X1022MeV^1.15X1010J,则相当于燃

[15XIO1。

烧的标准煤的质量为M=29X107kg心400kg,故选C.

高考预测

1.（2022•江苏如皋市期末）图甲中给出了氢原子光谱中4种可见光谱线对应的波长，这4种光

的光子能量由大到小排列依次为3.02eV、2.86eV、2.55eV和1.89eV,氢原子能级图如图乙

所示，贝1（）

2

-3.40

usEU

rI

ncCU

mo1

..

99.0

g8i1

寸

9寸-13.6

甲乙

A.遇同一个障碍物，Ha比Hs更易发生明显衍射现象

B.耳光能使处于"=2能级的氢原子电离

C.Hs光是由处于"=5能级的氢原子向低能级跃迁的过程中产生的

D.若4种光均能使某金属发生光电效应，则Ha光对应的光电子的最大初动能最大

答案A

解析因为Ha比的波长更大，则遇同一个障碍物，Ha比H6更易发生明显衍射现象，选

项A正确；国光的光子能量为2.86eV,而使处于〃=2能级的氢原子电离需要的能量至少为

3.4eV,则H?光不能使处于”=2能级的氢原子电离，选项B错误;光的光子能量为3.02eV,

是由处于w=6能级的氢原子向〃=2能级跃迁的过程中产生的，选项C错误；仄光的波长最

长，光子能量最小，则若4种光均能使某金属发生光电效应，则Ha光对应的光电子的最大初

动能最小，选项D错误.

2.（2022•湖北省荆州中学期末）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正

确的有（）

A.妇e核的结合能约为14MeV

B.，He核比§Li核结合能大

C.两个汨核结合成扭e核时释放能量

D.2aU核中核子的平均结合能比随Kr核中的大

答案C

解析由题图可知,He核的比结合能约为7MeV,所以结合能约为28MeV,故A错误；由

题图可知gLi核的比结合能约为5.5MeV,所以结合能约为33MeV,大于,He核的结合能，

故B错误；两个?H核结合成拓e核时，生成物的总结合能大于反应物的总结合能，所以会释

放能量，故C正确；由题图可知喳U核中核子的平均结合能比喋Kr核中的小，故D错误.

3.如图所示，已知用光子能量为2.82eV的紫光照射光电管中K极板的金属涂层时，毫安表

的指针发生了偏转.若将电路中的滑动变阻器的滑片尸向右移动到某一位置时，毫安表的读

数恰好减小到零，此时电压表读数为1.00V（e=L60Xl（Fi9c）,则K极板的金属涂层的逸出

功约为（）

A.6.1X10-9j

C.2.9X10-19JD.1.6X10飞

答案C

解析由题述“将电路中的滑动变阻器的滑片尸向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好

减小到零，此时电压表读数为1.00V”，可知遏止电压为Uc=1.00V,光电子的最大初动能

为Ek=eUc=leV,根据爱因斯坦光电效应方程可知K极板的金属涂层的逸出功为，航=加

-Ek=2.82eV-1eV=1.82eV=L82X1.6X10-19J-2.9XW19J,C正确.

专题强化练

［保分基础练】

1.（2022•安徽蚌埠市期末）下列说法正确的是（）

A.光电效应现象说明光具有波动性

B.氢原子从激发态跃迁到基态要辐射出光子

C.通过化学的方法可以改变放射性物质的半衰期

D.原子核衰变辐射出的射线在电场或磁场中都会发生偏转

答案B

解析光电效应现象说明光具有粒子性，故A错误；氢原子从激发态跃迁到基态时要释放能

量，即辐射出光子，故B正确；放射性物质的半衰期由物质本身决定，与外部的状态或环境

无关，所以采用化学的方法不可以改变放射性物质的半衰期，故C错误；在原子核衰变辐射

出的射线中，丫射线是一种波长很短的电磁波，它在电场或磁场中均不会发生偏转，故D错

、口

沃.

2.（2022•贵州贵阳市五校联考）用光电管研究光电效应，按如图的方式连接电路，当用黄光照

射阴极K时，电路中的电流表有示数，则下列说法正确的是（）

A.仅将黄光的光强减弱一些，则不能产生光电效应

B.仅将电源的正负极对调，则电流表不可能有示数

C.若改用紫光照射阴极，其他条件不变，则电流表仍然有示数

D.仅将滑动变阻器的触头向右滑动一些，则电流表的示数一定增大

答案C

解析仅将黄光的光强减弱一些，仍能发生光电效应，故A错误；将电路中电源的极性反接

后，即加上反向电压，若光电子的动能足够大，电路中还会有光电流，电流表仍可能有示数，

故B错误；紫光的频率大于黄光的频率，所以改用紫光照射阴极，其他条件不变，则电流表

仍然有示数，故C正确；饱和光电流与入射光的强度有关，仅将滑动变阻器的触头向右滑动

一些，不改变光的强度，电流表的示数不一定增大，故D错误.

3.（2022•黑龙江齐齐哈尔市一模）2022年1月3日，联合国安理会5个常任理事国发表联合

声明，表达防止核武器扩散的决心.有关核反应和核能，下列说法正确的是（）

A.原子弹是利用核聚变释放出核能，氢弹是利用核裂变的链式反应原理

B.目前人类获得核能有两条途径，即裂变和聚变

C.当铀块的体积小于临界体积时就会发生链式反应放出巨大能量

D.原子核必须在超高温下才能发生聚变，说明核聚变过程只能吸收能量

答案B

解析氢弹是核聚变原理，原子弹是利用核裂变原理释放出巨大的能量，故A错误；目前核

能是通过核裂变或核聚变获取能量的，故B正确；当铀块的体积大于等于临界体积，并有慢

中子能够被俘获时，就会发生链式反应，瞬时放出巨大能量，故C错误；宛或氤，在一定条

件下（如超高温和高压），发生原子核互相聚合作用，生成新的质量更重的原子核，发生核聚

变，核聚变过程要释放能量，故D错误.

4.（2022・湖北卷J）上世纪四十年代初，我国科学家王澄昌先生首先提出证明中微子存在的实

验方案：如果静止原子核1Be俘获核外K层电子e,可生成一个新原子核X,并放出中微子心，

即ZBe+Je-X+M根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动

量，进而确定中微子的存在.下列说法正确的是（）

A.原子核X是4Li

B.核反应前后的总质子数不变

C.核反应前后总质量数不同

D.中微子Ve的电荷量与电子的相同

答案A

解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7,电荷数为3,即原子核X是&Li,

A正确，C错误；由选项A可知，原子核X是&Li,则核反应方程为%Be+—¥e-4Li+8%,则

反应前的总质子数为4,反应后的总质子数为3,B错误；中微子不带电，则中微子性的电

荷量与电子的不相同，D错误.

5.（2022.山东淄博市一模）某光源发出的光由不同频率的光组成，不同频率的光的强度如图所

示，表中给出了某些材料的截止频率，用该光源发出的光照射表中材料，下列说法正确的是

（）

02468101214v/(xl0"Hz)

材料钾钙铝

截止频率(X1014Hz)5.447.7310.95

A.仅钾能产生光电子

B.仅鸨、钙能产生光电子

C.仅钙、钾能产生光电子

D.鸨、钙、钾都能产生光电子

答案D

解析由题图可知，该光源发出的光的频率大约在6X1014HZ到14X1014Hz之间，而三种

材料中，截止频率最大的鸨的截止频率为10.95X1014Hz,小于14X1014Hz,所以该光源能

使三种材料都发生光电效应，产生光电子，故选D.

6.（2022•山东泰安市一模）已知氢原子基态的能量为昂=—13.6eV,大量氢原子处于某一激

发态.由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最高的光子能量为一0.9375昂（激发态能量

E“有,其中〃=2,3,…），则下列说法正确的是（）

A.这些氢原子中最高能级为5能级

B.这些氢原子中最高能级为6能级

C.这些光子可具有6种不同的频率

D.这些光子可具有4种不同的频率

答案C

解析由题，有AE=-0.9375Ei=E“一Ei,解得E“=0.0625田=信即这些氢原子最高处在

"=4能级；根据C3=6可知，这些光子可具有6种不同的频率，故C正确，A、B、D错误.

7.（2018•全国卷II」7）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为

1.28X10-19J.已知普朗克常量为6.63X10"34J-s,真空中的光速为3.00X108m*?能使锌产

生光电效应的单色光的最低频率约为（）

A.1X1014HzB.8X1014Hz

C.2X1015HzD.8X1015Hz

答案B

解析设单色光的最低频率为Vc,由Ek=/zv—Wo知Ek=/zw—Wo,O=/zvc—Wo,又知vi=*

z

整理得Vc=（一全解得v产8X1014Hz.

8.（2022•浙江6月选考-7）如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于"=3的激发态，在向低能

级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（）

nE/eV

oo-----------------0

4--------------------0.85

3--------------------1.51

2--------------------3.4

1--------------------13.6

A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV

B.”=3跃迁到”=1放出的光电子动量最大

C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应

D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到〃=4激发态

答案B

解析从〃=3跃迁到”=1放出的光电子能量最大，根据反=石一用），可得此时最大初动能

为比=9.8eV,故A错误；从w=3跃迁到"=1放出的光电子能量最大，根据p=，=E

—hv,可知动量也最大，故B正确；大量氢原子从n—3的激发态跃迁到基态能放出Cs=3

种频率的光子，其中从〃=3跃迁到〃=2放出的光子能量为A£i=-1.51eV-（-3.4eV）

=1.89eV<2,29eV,不能使金属钠发生光电效应，其他两种均可以，故C错误；由于从"=3

跃迁到力=4需要吸收的光子能量为AE2=1.51eV-0.85eV=0.66eV,所以用0.85eV的光

子照射，不能使氢原子跃迁到w=4激发态，故D错误.

9.（2022•辽宁铁岭市六校期末）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的

形式向四面八方辐射出去，其总功率达到Po=3.8X1026W.设太阳上的热核反应是4个质子

聚合成1个氢核同时放出2个中微子（质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，可用

。表示）和另一种带电粒子（用Ye表示），且知每一次这样的核反应质量亏损为5.0义10—29kg,

已知真空中的光速。=3义1。8向$,电子的电荷量e=1.6Xl（ri9c.则每秒钟太阳产生中微子

的个数约为（）

A.8X1037个B.8X1()38个

C.2X1037个D.2X1C)38个

答案D

解析根据爱因斯坦质能方程，得瓦=&〃，=5。*10-29><(3><108)21[,每秒太阳发生的核反

AF38X1()26x1

应的次数为“=茄=50X]0—29x(3X尸(次尸8.4义1037(次)，每秒钟太阳产生的中微子个

数N=2XW=2X8.4X1037-2X1()38个，故D正确，A、B、C错误.

[争分提能练]

10.(2021•浙江6月选考J3)已知普朗克常量〃=6.63X10-34Js,电子的质量为9.11X10-31kg,

一个电子和一滴直径约为4nm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的

数量级为S油=0.8Xl()3kg/m3)()

A.1。—8B.106

C.108D.1016

答案C

解析根据德布罗意波长公式及p=q2mEk,解得/=)2：石)由题意可知，电子与油

滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有勺m»=p

油•不兀d'=

4/Ym电

-14

0.8X103X1X3,14X(4X10-6)3kg«2.7X10-14kg,代入数据解得勺=2.7X10

-31

04油9.UX10

-1.7X108

所以C正确，A、B、D错误.

11.(2022・山东淄博市一模)人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼

睛就能察觉.现有一个光源以10W的功率均匀地向各个方向发射波长为5.3XICT?皿的绿光,

己知瞳孔的直径为4mm,普朗克常量为/Z=6.63X1CF34J.S,光速为3义1。8向$,不计空气对

光的吸收，则眼睛能够看到这个光源的最远距离约为()

A.2X107mB.2X106m

C.2X105mD.2X104m

答案B

解析一个光子的能量为E=/?v,v为光的频率，光的波长与频率的关系为c=2v,光源每秒

pP2

发出的光子的个数为11=记=正,尸为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源

为原点的球面上的光子数相同，人眼瞳孔面积S=丁，其中d为瞳孔直径，由题意，如果每

秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼镜就能察觉到，也就是说在瞳孔所处的球面上能保证每秒

有6个绿光的光子射入瞳孔，设人与光源的距离为r,那么人眼所处的球面的表面积为S'=

4兀，，所以三厂626,联立以上各式解得'<2X106^,B正确，A、C、D错误.

12.(多选)(2022•湖北武汉市质检)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别从〃为3、

4、5、6的能级直接向〃=2能级跃迁时产生.四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，

则下列说法正确的是()

A.红色谱线是氢原子从”=3能级向〃=2能级跃迁时产生的

B.蓝色谱线是氢原子从”=5能级直接向”=2能级跃迁时产生的

C.若氢原子从”=6能级直接向〃=2能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，

则氢原子从n=4能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应

D.若氢原子从〃=3能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应，

则氢原子从"=6能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应

答案AD

解析红光的频率最低，光子的能量最小，故跃迁时对应的能级差最小，所以红色谱线是氢

原子从w=3能级向”=2能级跃迁时产生的，A正确；紫光的频率最高，光子的能量最大，

故紫色谱线是氢原子从〃=6能级或n—5能级直接向n=2能级跃迁时产生的，蓝色谱线是氢

原子从"=4能级直接向71=2能级跃迁时产生的，B错误；氢原子从77=4能级直接向n=2

能级跃迁时产生的光子的频率小于从n=6能级直接向n=2能级跃迁时产生的光子的频率，

若后者不能使某金属发生光电效应，则后者的频率小于该金属的截止频率，则前者更不可能

使该金属发生光电效应，C错误；氢原子从w=3能级直接向w=2能级跃迁时产生的光子的

频率小于从〃=6