高中物理 专项检测08 静电场（解析版）

专题检测八静电场

考生注意：

I.本试卷分选择题部分和非选择题部分，共8页.

2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相

应位置上.

3.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.（2022•辽宁大连市高三模拟）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷最为Q的电荷,

在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有〃、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为

R，在。点处有一电荷量为4（q>0）的固定点电荷.已知〃点处的场强为零，则△点处场强的

大小为e为静电力常量）（）

C.第

【解析】〃点电荷量为g的点电荷在处产生的电场想度为月=碳，方向向右，而半径为

R均匀分布着电荷量为。的圆盘，与〃点处的一电荷量为贝00）的固定点电荷，在8点处

的合场强为零，可得圆盘在》点处产生的电场强度大小也为£=嗫，方向向左，那么圆盘

在d处产生的电场强度的大小仍为6=嗫，方向向右，而。处电荷量为^的点电荷在d处

产生的电场强度为掰=§，方向向右，则d处的电场强度大小为Ei=E'+E=既,

故B正确，A、C、D错误.

2.如图所示，a,b,。三点在固定点电荷Qi、Q2连线的延长线上，。带正电.一带正电粒

子从。点由静止释放，仅在静电力作用下运动，经〃点时速度最大，到。点时速度为零，下

列说法正确的足（）

bQiQI

A.Q2带正电

B.Q的电荷量小于Q的电荷量

C.。、c两点电势相等

D.〃点的电场强度比〃点大

【答案】C

【解析】带电粒子经过〃点时速度最大，此时合力为零，可知〃点的合场强为零，因此

Q2带负电，故A错误；〃点的合场强为零，说明Q、Q在。点产生的场强大小相等，由点

电荷场强公式E=省知，。2的电荷量大于彷的电荷量，故B错误；从。运动到c的过程,

带电粒子动能的变化量为零，由动能定理知电场力做功为零，则。、c两点电势相等，故C

正确；b点的电场强度为零，〃点的场强不为零，故D错误.

3.（2022•江苏淮安市高三模拟）等量异种电荷+Q、-Q的等势线分布如图所示，相邻的等

势线间电势差均相等，点心力、。连线与两电荷的连线平行，且必=/".一■带负电的点电荷

M仅在静电力的作用下经过〃点时速度方向如图，经过。所在等势线到达c所在等势线，取

无穷远处电势为零.下列说法正确的是（）

A.4、C两点的电势相等

B.4、C两点的电场强度用同

C.点电荷M在电场中运动的轨迹关于力所在等势线对称

D.点电荷M穿越4、b、C等势线时电势能满足EpaVEpKEpc

【答案】D

【解析】两点分别位于正、负电荷附近，则有仰＞外，故A错误；a、c两点关于中

轴对称，由等量异种电荷电场分布可知，两点场强大小用同，方向不同，故B错误；在M

到达等势线人时，竖直方向速度为不为0,在小右侧仍有一段向下运动的过程，所以不可能

对称，故C错误；M穿越〃、b、c,M带负电，所以电场力做负功，电势能变大，故D正

确.

4.在光滑的水平面上固定两个点电荷A和从它们的质量分别为2〃?和〃?，所带电荷最分

别为。和2Q,如图所示.水平外力先作用在A上，解除锁定后4、8恰能一起相对静止做

匀加速直线运动，调整A、8间的距离，后用相同大小的水平外力作用在8上，A、8又恰

能一起相对静止做匀加速直线运动.则以下说法正确的是（）

2mm

Q2。

A.两点电荷的电性一定相反

B.外力作用在4上时两点电荷的加速度小于作用在8上时两点电荷的加速度

C.点电荷A对点电荷B的库仑力大于点电荷B对点电荷A的库仑力

D.外力作用在A上时A、3的间距与作用在8上时A、3的间距之比为啦：1

【答案】D

【解析】外力先向右作用于A后向左作用于B的情况下，两点电荷间的作用力是斥力，

两点电荷的电性相同，外力先向左作用于A后向右作用于B的情况下，两点电荷间的作用

力是引力，两点电荷的电性相反，故A错误；对整体有”=3〃口，外力作用在A上时两点电

荷的加速度等于作用在4上时的加速度，故B错误；点电荷A对点电荷8的库仑力与点电

荷E对点电荷A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C错误；设

当外力作用在A上时4、8的间距为外，对B有第=〃?〃，设当外力作用在8上时A、B

的间距为m对4有华=2〃也，联立解得n:r2=也：1，故D正确.

5.如图所示，在水平地面上放置一个粗糙的绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为仇在斜面

上放一个质量为加、电荷量为9的小物块人，A的右侧固定放置电性与4相同、电量与A相

等的小球8.A、8高度相同、间距为静电力常量为k,重力加速度为g,4、B可视为点电

荷.A静止在斜面上，则（）

D.。2带负电且电荷量大于2

【答案】B

【解析】带电粒子在电场中只受静电力作用，电势能和动能之和不变，由题图乙可知，在

〃、〃连线的中点3L处，动能最大，电势能最小，因为粒子带负电荷，所以〃、〃连线的中

点3L处电势最高，A错误；在3L点前做加速运动，3L点后做减速运动，可见3L点的场强

为0,则x=3L处场强为零，B正确；根据A选项分析可知，。点动能比〃点小，电势能

比〃点大，所以〃点的电势比〃点低，C错误；由于在x=3L点前做加速运动，所以0带

负电，3L点的加速度为0,则有专¥=挈学，故。2带正电且电荷量小于Q，D错误.

7.一个固定在空间某点、带负电的点电荷Q产生电场，其中一条电场线与x轴重合.另有

一个带正电的试探电荷q仅在静电力作用卜从x=0的位置开始沿x轴运动，其动能反与坐

标x的关系如图所示，虚斜线为该曲线过点(0.2,2)的切线，已知,/=2.0xl()-6c.下列判断

错误的是()

A.点电荷Q的位置一定在x轴上

B.该电场的电势沿x轴E方向一直升高

C.x=0.2m处场强的大小为10N/C

D.x=0与x=0.2m两点间的电势差为IV

【答案】B

【解析】根据点电荷电场线的特点可知点电荷一定在电场线所在的直线上，点电荷Q的

一条电场线与x轴重合，则点电荷Q的位置一定在x轴上，选项A正确；带正电的试探电

荷沿x轴正方向运动的过程中，动能增加，由动能定理知静电力对其做正功，则电场方向沿

工轴的正方向，电势沿％轴正方向降低，选项B错误；由于点电荷仅受静电力，由动能定理

2X]()-6

得知，Ek-x图像的斜率为静电力，由题图可知x=0.2m处产=%=女="。八|N=2.0xl0

0.2—0.1

r7OxlO5

-5N,则场强大小为6N/C=10N/C,选项C正确；由题图可知x=0.2m处

q/・Uxju

动能为£k=2xl（）6J,x=0到x=0.2in过程由动能定理得qU=E^~O,解得（/=—=-

q0iun6

V=1V,选项D正确.

8.在光滑绝缘水平面上，三个带电小球〃、〃和c分别位于边长为"的正三角形的三个顶点

上，带正电，电荷量均为g,c带负电，整个系统置于方向平行于水平面的匀强电场中.已

知静电力常量为L若三个小球处于静止状态，则（）

。㊉、.........©力

、、//

、/

、、//

、、//

、、//

\、99

A.c球带电荷量为小夕

B.匀强电场场强大小为华

rz,

C.匀强电场场强大小为界

D.匀强电场场强方向由H的中点指向c点

【答案】B

【解析】设小球c所带电荷量为Q,由库仑定律可得，小球”对小球c的库仑力大小为产

=呼，小球匕对小球c的库仑力大小为尸=攀，这两个力的合力大小为2尸cos30。.设水平

方向匀强电场大小为E,由平衡条件可得QE=2尺os30。，解得：月=华，A、C错误，B

正确；根据平衡可知静电力的方向由的中点指向c,点，由于c带负电，所以匀强电场场

强方向由c点指向岫的中点，故D错误.

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9.如图所示，有一个均匀带正电荷的绝缘半圆环，圆心为坐标原点O.同时1y轴负方向上还

有一个电量为+Q的点电荷，原点O与点电荷的距离为L,此时在。点处产生的电场强度

为0.现在将环的右半部折叠放于左半部圆环.上，已知静电力常量为上关于此时O点的电场

强度石的说法正确的是（）

A.E的方向沿％轴正方向

B.石的方向指向第四象限

C.E的大小为哈

D.E的大小为小第

【答案】AC

【解析】设十。在。处产生的电场强度为反，比=承，指向），轴正方向，设!圆环产生

的电场强度为£，E与），轴负方向夹角为45。.如图所示2£8545。=七分=氏，£=泰,将圆

环右半部折叠放于左半部圆环上时.,。点电场强度瓦和2E合成.如图所示，4<t=Eo-2Ecos

45。=0,E=2&sin45o=£（）=承，即£的方向沿x轴正方向，大小为格，故选AC.

1（）.（2022•广东汕头市高三模拟）光滑绝缘足够大的水平面上P点固定一点电荷，在点电荷

的附近静止释放一个带电小球，小球仅在静电力作用下从静止开始向右运动，下列说法正确

的是（）

A.带电小球做匀加速直线运动

B.带电小球电势能逐渐增大

C.在相等的时间间隔内，小球位移的增加量逐渐减少

D.在运动相同距离的过程中，小球动量的增加量逐渐减少

【答案】CD

【解析】小球仅在静电力作用下从静止开始向右运动，则带电小球受向右的静电力作用，

小球离点电荷越来越远，根据/二号/「知静电力越来越小，加速度越来越小，带电小球做

非匀变速直线运动，选项A错误；带电小球离点电荷越来越远，静电力做正功，电势能逐

渐减小，选项B错误；带电小球加速度越来越小，根据©=〃/可知在相等的时间间隔内，

小球位移的增加量逐渐减少，选项C正确；带电小球加速度越来越小，但速度越来越大，

在运动相同距离的过程中，时间越来越短，根据八〃=内可知小球动量的增加量逐渐减少，

选项D正确.

11.如图所示，。、b、c、d四个质量均为〃?的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中。、

力、。三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕0点做半径为R的匀速

圆周运动，二小球所在位置恰好将圆周等分.小球4位于。点正上方人处，且在外力”作

用下恰处于静止状态，已知。、仄c三小球的电荷量均为夕，d球的电荷量为6心/?=«「/?,

重力加速度为g，静电力常量为七则（）

/：7*宣£/

A.小球“一定带正电

B.小球匕的周期为箸严

C.小球c的加速度大小为事特

D.外力厂竖直向上，大小等于〃吟+嚓元

【答案】CD

【解析】。、机。三小球所带电荷量相同，要使三个小球做匀速圆周运动，d球与a、b、

c•三小球一定是异种电荷，由于“球的电性未知，所以〃球不一定带正电，故A错误；设

电连线与水平方向的夹角为a,则8s『请十率3.请至=坐对力球，根

据牛顿第二定律得我%设osa-2AlR2cos30。=〃笔解得/=等、/彗逑

〃=需统，则小球。的加速度大小也行舞，故B错误，C正确；对d球，由平衡条件得

F=3端鞋^sina+mg=故D正确♦

12.（2022•福建龙岩市高三月考）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O,在定滑

轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑

轮的绝缘轻绳相连.开始时系统在图示位置静止，08_LBC.若B球所带的电荷量缓慢减少（未

减为零），在8球到达。点正下方前，下列说法正确的是（）

A.A球的质量小于8球的质量

B.此过程中A球保持静止状态

C.此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大

D.此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小

【答案】AB

【解析】开始时8球受力如图所示.

由几何关系知加网＞&、，而Fv=nug,则小户始，A正确；假设此过程中4球保持静止状态，

由于3球所带的电荷量缓慢减少，3球缓慢下摆，8球受力平衡，根据三角形相似有焉=£

Unr5i^

=鬻，由于〃3外。氏。。均不变，8c逐渐减小，则轻绳拉力力•不变，假设成立，库仑

力尸逐渐减小，B正确，C错误；由于轻绳拉力FT不变，NA03逐渐减小，轻绳。4、0B

的拉力的合力逐渐增大，即滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D错误.

三、非选择题（本题共5小题，共60分）

13.（10分）在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图所示连接电路.电源电动势

为8.0V,内阻可以忽略.单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接I,一段时间后，

把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况.

21

接计算机电流

士E

一传感器

⑴开关S改接2后，电容器进行的是（选填“充电”或“放电”）过程.此过程得到的/

-t图像如图所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是.

如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的/一/曲线与坐标轴所围成的

面积将（选填“减小小不变”或“增大”）.

⑵若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量。=3.44xl（）Fc,则该电容器的

电容为pF.

（3）关于电容器在整个充、放电过程中的夕一，图像和UNS—『图像的大致形状，可能正碓的有

（"为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、4两板的电势差）.

【答案】（1）放电0.2s内电容器放出的电荷量不变（2）430（3）AD

【解析】（1）将开关S接通I,电容器与电源相连，所以电容器的充电；再将S接通2,电

容器通过电阻R放电.

题图中横坐标分成许多很小的时间间隔A/,在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为

不变，则/△/为这段时间内的电荷量，所以用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2s

内电容器放出的电荷量.

根据Q=CU,电荷量与电殂值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值,

则此过程的/一，曲线与坐标轴所围成的面积将不变.

Q3.44x10-3

(2)C=U=-8-F=430gF

⑶电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q

=〃，学一/图像的斜率大小表示电流的大小，B错误，A正确；电容器在充电过程中，电流

由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据U=g=3,电容器的电容不变，

C错误，D正确.

14.（10分）把一个带电荷量为2x108c的正点电荷从电场中的4点移到无限远处时，静电

力做功8x10—6人若把该电荷从电场中的6点移到无限远处时，静电力做功2x10-6j,取无

限远处电势为零.

⑴求A点的电势：

⑵求A、5两点的电势差；

⑶若把电荷量为2x10—5C的负电荷由A点移到B点，静电力做的功力多少？

【答案】(D400V(2)300V(3)—6x10、j

【解析】(1)根据题意心8=”

UA<X>=(PA-0

得到佝=400V

⑵同(1)

^fl-0=—^=100V

q

故A、8间的电势差为：，钻=你-38=400V—100V=3()0V

(3)根据电场力做功与电势差关系公式WK/UAB

,5-3

有WAB=qUAB=-2x\()~Cx30()V=-6xlOJ

15.(12分)(2022•重庆一中高三月考)如图所示，在光滑绝缘水平面上8点的正上方。处固

定一个点电荷M，在水平面上的A点放另一个点电荷N,两个点电荷的质量均为/〃，带电

荷量均为+q.C为直线上的另一点(0、A、B、C位于同一竖直平面上)，A、。间的距离

为L,A、B和8、C间的距离均为净，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的点电荷处

于静止状态，求：

N

.—

ABC

⑴该匀强电场的电场强度；

(2)若N以某初速度从A向右运动，N到达。点时的加速度多大；

(3)若N以初速度w从A向右运动到达B点时速度大小为w该过程中M对N做了多少功.

【答案】(1)导，方向由A指向C(2)箓5(3)；/7八，/一；〃如()2—整

【解析】(1)设4。连线与水平方向的夹角为仇根据几何关系有

由于M对N的库仑力存在水平向左的分量，则根据平衡条件可知N在匀强电场中所受静电

力方向为水平向右，即电场强度方向为由A指向C设该匀强电场的电场强度大小为£,则

k(f

£2cos8=Eq

解得£=祟

(2)设N到达C点时的加速度大小为a,由牛顿第二定律得

4

岸cos6+Eq=ma

解得T

(3)从4到B过程中，设M对N做功为W,由动能定理得

2

E纭4-W=产—品Vo

解得卬=呼?诏一产物2-S

16.(12分)如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板间距为d=0.06m,极板长为L=0.3

m,接在直流电源上，有一带电液滴以vo=O.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，怡好

做匀速直线运动，当它运动到〃处时迅速将下极板向下平移△d=0.02m,液滴最后恰好从

极板的末端飞出，gMX10m/s2,求：

/P

].

⑴将下极板向下平移后，液滴的加速度大小：

⑵液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间.

【答案】(1)2.5m/s?(2)0.4s

【解析】(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的静电力，因为液滴做匀速直线运动，则

有

qE=mg

„U

即n第=〃?身

变形得qU=mgd

当下板向下平移后，d增大，E减小，静电力减小，故液滴向下偏转，在电场中做类平抛运

动，此时液滴所受静电力

Um&d

9FQ+Ad

由牛顿第二律可得

mg—F1,

a=%=不=2.5m/s-

⑵因为液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是

设液滴从尸点开始在匀强电场中飞行的时间为出则

y=2^

解得及=0.2

而液滴从刚进入电场到出电场的时间

/=-=0.6

vo

所以液滴从射入电场开始计时，匀速运动到尸点所用的时间为

Z1=Z—/2=0.4S

17.（16分）如图中A和8是真空中的两块面积很大的