广东省东莞市2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

广东省东莞市2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.34C-2D.也

2.2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天间二号探测器发射升空，天间二号探测器

将对小行星2016Ho3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公

里，将3.74亿用科学记数法表示为（)

A.0.374xlO9B.3.74x10sC.3.74xlO7D.374x10''

3.下列四个数中，绝对值最小的是（)

A.0B.-2c-4D-I

4.有一种零件的尺寸标准是200±5（单位:mm）,则下列零件尺寸不合格的是（）

A.196mmB.198mmC.204mmD.210mm

5.下列数中不是有理数的是（）

.c22

A.-1B.——C.3.1415926D.

2

6.下列各式中，正确的是（）

11

A.(-2))=-6B.=-----

~Io10

r313

C.—<-4)=4D.(—2);4

7.如图,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（).

8.下列说法：①若同=网，则②若人互为倒数，则'=1；③若时=4,则心0；④若。+/2=0,

则。、人互为相反数.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.某商场对顾客实行优惠，规定：

（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；

(2)如一次购物超过2(X)元但不超过50()元的，按标价给予九折优惠；

(3)如一次购物超过500元的，其中500元按第(2)条给予优惠，超过5(X)元的部分则给予八折优惠.

某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是()

A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元

10.如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字

0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数-2021

将与圆周上的数字()重合.

二、填空题

2

11.-3,的倒数是.

12.比较大小：1-y(填＞或〈)

13.定义一种新的运算：a☆匕=纥3，如2翁1=*亨=2,则(2+3)☆1=_____

a2

14.已知“与人互为相反数，，“与〃互为倒数，同=2,则2m1)+〃"?7=

15.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，。的值是

三、解答题

16.计算：(-I)2°25+|-10|-1X2-(-32-2)

17.观察下面三行数：

2,—4,8>-16>32,T54»...；①

4,-2,10,-14,34,-62,……；②

I,2,-4,8,16,-32,……：③

取每行的第8个数，计算这二个数的和

18.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用连接起来.

（1\

--3—,-|-2|,+|-1|,0,-0.5,-（+4）

\乙）

।।।1111A

-5-4-3-2-1012345

19.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数,

返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10,-2,+5,+12,-6,

-9,-14.（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

⑴这段时间内守门员总共跑动多少米？

⑵如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m）,则对方球员挑射极可能造成破门，向：在这•时

间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？守门员最后是否能回到球门线？请说明理由

20.有2。筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：

与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.5012.5

筐数142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

⑶若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

21.如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m）.

（1）半圆形花圃为_n?（结果保留〃）

⑵求阴影部分的面积（用含工的代数式表示）：

（3）当x=9,不取3时，求阴影部分的面积.

22.阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+4++100=?经过研究，

他得出这个问题的一般性结论是：1+2+3+4++〃=g〃（〃+l）其中〃是正整数.现在我们一起来研究一个

I111c1I111

类似问题：由+荻•T?观察下面三个特殊的等式：①而〜于②而丁晨

--1-二--1---1-

3x434'

壬①、②、③三个等式相力口，则」一+」一+」一二1一《+!一:+!-9

1x23x422334

⑵L+-L+JL+」

1x22x33x499x100

⑶根据以上观察，聪明的你发现强+白+击+1

+----------=

2021x2023---------

(4)根据发现的规律并用转化的数学思想计算：1+:+；+工；++1

361045

23.数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的

方法解决一些问题.

如图，将一条数轴在原点。和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示-10,点8表示10,

点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿

着“折线数轴''的正方向运动，从点。运动到点5期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动

点。从点。出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点4运动到点。期间速度变为原来的两倍,

之后也立刻恢复原速.当点P到达点C时，两点都停止运动.设运动的时间为f秒，问：

(1”=3秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是；点。到点Q的距离是个单位长度;

⑵动点。从点C运动至A点需要秒；

(3)P,。两点相遇时，/=秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是；

(4)如果动点P、。两点在数釉上相距的长度与。、4两点在数轴上相距的长度相等，请求出/的值.

参考答案

1.C

解：-2的相反数是2.

故选:C.

2.B

解：3.74亿=374(XXXXX)=3.74x10s，

故选：B.

3.A

解：「河=。,卜Z=2'||l=p

又

32

，绝对俏最小的是0.

故选：A

4.D

解：200+5=205,200-5=195,

・•・零件的尺寸标准在195mm205mm之间,

故零件尺寸是210mm的不合格.

故选：D.

5.D

解：A.-1是有理数，不符合题意；

B.-三22是有理数，不符合题意：

C.3.1415926是有理数,不符合题意;

D.；是无理数，符合题意：

故选：D.

6.C

解：A.(—2)3=-8,故A错误；

B•局4,故B错误；

C.=故C正确；

D.(-2)4=24,故D错误.

故选:C.

7.C

【详解】由图可知，被墨水盖住的整数为：-3,-2,1,2,3,

相加为-3+(-2)+1+2+3=1；

故选C.

8.A

解：①若同=网，贝=或。=一/八故①不符合题意；

②若。、沙互为倒数，则，必=1,故②不符合题意：

③若同=〃，则〃一定为正数或()，故③不符合题意；

④若。+。=0,则。、为相反数，故④符合题意.

故选：A.

9.C

解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，

由于商场的优惠规定，168元的席品未优惠，

而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为423-0.9=470元,

如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，

应付款为：500x0.9+(638-500)x0.8=450+i10.4=560.4(元).

故选C.

10.C

解：由题意知：圆的周长为4个单位长度.

1到-2021共有2022个单位长度，

当2022+4=50...2,则数轴上的数-2021将与圆周上的数字2重合.

故选：C.

v-Hx-2

23

・・・-3：的倒数是—

3

故答案为：-Yj.

12.>

7496_54

解:

9=637~63

..4954

.6363

76

一<——

97

・7、6

>•-->---

97

故答案为：＞.

3

13.

2

a

：,(2球)☆1

=4阳

=4+2x1

~4~

=­•

2

故答案为：；

14.-1或3/3或-1

解：・・・〃与/，互为相反数，相与〃互为倒数，冈=2,

Aa+b=O,mn=]tx=2或x=-2,

...〃一2x0+1-2=-1或2x0+)一(-2)=3,

333')

故答案为：-1或3.

15.900

解：观察图形，发现：1x4=4,4x9=36,9x16=144,16x25=400,

即从第2个图形开始，每个图形右卜.角的数为前一个图形和该图形左下角的数的积,

故〃=25x36=9(X),

故答案为：900.

16.50

解：(7)“2'+|—10|+gx2_(_32_2)

=-1+40+11

=50.

17.-382

解：「々，-4,8,-16,32,-64,…；①

24

A2'=2，-4=-2>8=23,_16=_2,...

・•・第①行第8个数为：—2$=-256；

，.・4,-2,10,-14,34,-62,…都比第一行对应数字大2,

・••第②行第8个数为：-256+2=-254；

VI,2,-4,8,16,-32,••…③

三个数一组，

・••第③行第7个数为：—32x(—2)=64

，第③行第8个数为：64x2=128

三个数的和为-256-254+128=-382.

18.数轴表示见解析，一(+4)<一卜2|<-0.5<0<+卜1|<-1-3；、

解：-|-3-J=3-,-|-2|=-2,+|-1|=1,-(M)=T,

数轴表示如下所示：

-(+4)-|-2|-0.50+|-1|一(-3分

---1----i----1----4----1•4---A---1----1-»—।----1----->

-5-4-3-2-I012345

Z.-(+4)<-|-2|<-0.5<0<+|-1|<-卜3：).

19.(1)62米

(2)对方球员有4次挑射破门的机会，守门员最后回到了球门线.

(1)|+10|+|-2|+|+5|+|+12|+|-6|+|-9|+|44|+|-14|

10+2+5+12+6+9+4+14

=62(m).

答：这段时间内守门员总共跑动62米.

(2)解.：第一次跑距离开球门线10米：

第二次跑距离开球门线10-2=8(米)：

第三次跑距离开球门线8+5=13(米)；

第四次跑距离开球门线13+12=25(米)；

第五次跑距离开球门线25-6=19(米)；

第六次跑距离开球门线19-9=10(米)；

第七次跑距离开球门线10+4=14(米)；

第八次跑距离开球门线14-14=0(米).

可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0米，则符

合颍意的有：13,25,19,14.

，对方球员有4次挑射破门的机会，守门员最后回到了球门线.

20.(1)20筐白菜中，最重的一位比最轻的一镣重5.5千克

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克

⑶出售这20筐白菜可卖1320.8元

(1)解：2.5-(-3)=5.5(千克).

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

(2)解：-3xl+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=8(千克).

答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；

(3)解：2.6x(25x20+8)=1320.8(元).

答：出售这20筐白菜可卖1320.8元.

9

21.(15乃

(9A

(2)6x-20——兀nr

、2/

⑶舸

1(4+2、20

(1)解：由题意，得：半圆形花圃为万—=-^nr；

2I2J2

9

故答案为：

g(q9

(2)阴影部分的面积为：(4+2)口一2)-3乃一4、2=61一20-:?乃m

2I乙2

9041

(3)当工=9,4取3时，6x-20一一万=6x9-20——x3=—m

222

3

⑵

(14-

9-9

Z100

101

一

2092

㈤-

5

4)

11I3

(1)解:------1--------1------

1x22x33x42233444

3

故答案为:

4

⑵解:贵+£+£1

+・.・+-----

99x100

=+

42399100

100

99

100

11

(3)解:一++一+H--------------------

1x33x55x72021x2023

23355720212023

22023

12022

=­x--------

22023

1011

2023：

1