广东省佛山市南海区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷（含答案）

广东省佛山市南海区2024.2025学年下学期六年级期末数学试卷

一、选择题。（每题2分，共14分）

1.（2分）李老师下载一份文件，下图中阴影部分表示已经下载了75%的是（）

A.r1B.।—

c.L一ID.（--------

2.（2分）下面情景中的比可以用2：3表示的是（）

糖和水的质量比

A.

20cm』|130cm

小正方形与大正方形的面积比

B.

1.5米

I米

哥哥与妹妹的身高比

C.

OO

白球与黑球的个数比

D.

3.（2分）下面四个算式中，计算结果最大的是（）

A.回握B.&_2C.&x2D.

73737373

4.（2分）我国治沙防沙工程取得了举世瞩目的成绩。某林场去年种了100000棵树苗，去年年底抽查了

10000棵，有200棵没有成活。估计林场种植这批树苗的成活率约为（）

A.2%B.10%C.60%D.98%

5.（2分）四位同学为了得到2・2的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（）

3

222

ym-ym-ym

A.2+*|二(2X3)+(fX3)B.Im2m

Oo

1小时走了？km

_______________

99

~T小时走了2kmD・[=2+3,2+手2+2+3

oo

6.（2分）下表是六（1）班10位女生立定跳远的成绩。如果想让80%的同学能达标，那么“达标线”可以

定为（）

序号12345678910

成绩1.751.721.681.651.621.561.501.411.391.32

（加

A.1.75777B.1.56C.1.40D.1.32

7.（2分）刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆

周合体而无所失矣用割圆术的方法将一张边长为8cm的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴

影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（）

A.8c〃广B.16nc7??-C.64c/??2D.64ncw

二、填空题。（每空1分，共21分）

8.（4分）0.8=^--------^-=8：=4-25=%o

5

9.（5分）学校、王华家和赵新家的位置如图所示，王华家在学校的偏。方

向上，距离是，〃.学校在赵新家的北偏西25。方向上，那么赵新家在学校的

偏。方向上。

10.（3分）请把42%、100%、115%这三个百分数分别填入以下横线上。

①某国产新能源汽车的12月销售量比去年同期增长：

②六（1）班某天的出勤率是;

③油菜籽的出油率是o

II.（3分）环保小组对学校6个漏水的水龙头进行调查，测量1分钟的漏水量，数据如下表。平均I分

钟每个水龙头的漏水量是_________mL0照这样计算，平均每个水龙头每天浪费_________L水，一

年浪费L水。（一年按365天计算）

水龙头序号1号2号3号4号5号6号

1分钟的漏水量63〃446〃也50〃区41mL48〃也52mL

12.（1分）如图，两个三角形重叠部分的面积是50°〃2,重叠部分的面积是三角形ABC面积的工，是三

ECF

13.（2分）两个大小相等的圆，圆心分别为Oi和02。线段长15cm,圆Oi的直径是cm,

14.（3分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成

一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm,外圆半径是65?，拼成的近似平行四边

2

形的底边长约为cm,高约cm,则圆环的面积为cmo

三、计算题。（12+8=20分）

15.（12分）脱式计算。

76620434k1313

16.（8分）解方程。

V^3_=LA-60%x=100

'206

四、操作题。（共8分）

17.（8分）小淘要在方格纸上画一个圆，使得点A（1,4）、B（3,2）、C（3,6）恰好都在圆上（即

A、B、C到圆心O的距离相等）。

（1）请你在方格纸上标出点B和点C的位置。

（2）请确定圆心点。的位置为（，）,这个圆的半径为an,在方格纸上

标出圆心并画出这个圆。

（3）以线段4。所在的直线为对称轴，点4的对称点。的位置为（,）,依次连

接ABDC形成一个正方形，计算圆和正方形ABDC之间部分的面积。

五、解决问题。（6+6+9+6=27分）

18.（6分）聪聪用胶水、水、洗洁精、洗手液成功配制了泡泡水，用料如表。他想用一个容积为72〃也

的瓶子配制一瓶这样的泡泡水送给妹妹，各种材料分别需要多少〃小？

胶水水洗洁洗手

精液

20〃比80〃也40"近40mL

19.（9分）某地响应国家全面推进乡村振兴工作的号召，扩大乡村振兴投入。预计在教育上投入4500万

元，绿色农产品开发投入比教育多2。

9

（1）绿色农产品开发投入多少万元?

（2）如果教育和绿色农产品总投入不变，教育投入增加550万元，则绿色农产品投入要减少百分之

儿？

百径AB=10cm

图5

（1）笑笑设计出一个由三个当圆组成的封闭图形，如图lo你同意笑笑的说法吗？写一写，算一算，

说明你的理由。答：我笑笑的说法。（填“同意”或“不同意”）我的理

由：。

（2）图2、3、4也是分别由多个半圆组成的封闭图形。请你判断它们的周长分别与直径为8厘米的圆

的周长相等吗？若相等，在括号里画7”；若不相等，在括号里面“X”。

（3）结合以上研究，计算出图5的周长是cm。（本题（1）、（3）小问结果可保留n）

21.（6分）春节是中华民族最隆重的传统佳节，有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等。丽丽调

查了本校六年级全体同学对春节习俗的了解情况，并把调查分成了A（非常了解）、B（比较了解）、

C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。

六年级学生对春节习俗了解情况统计图

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）随机调查中，对不了解春节习俗的同学你有什么建议?

六、综合与实践。（每空0.5分，共10分）

22.（10分）聪聪和同学们想探讨一根比工米长的绳子“剪去1米”与“剪去它的!”哪种剪法剩下的多。

222

【确定对象】不知道绳子的长度，无法研究，所以要先假设绳子的长度，确定研究对象。可以假设绳子

的长度为米、米或米这三种情况。

【分类研究】

（I）当绳子长度为（2）当绳子长度为（3）当绳子长度为

米时，将绳子剪去1米，剩下米时，将绳子剪去1米，剩下米时，将绳子剪去1米，剩下

222

的绳子为的绳子为的绳子为

米；如果将绳子剪去它的工，米；如果将绳子剪去它的工，米；如果将绳子剪去它的工，

222

剩下的绳子为剩下的绳子为剩下的绳子为

米：米：米。

【对比分析】

假设绳子长a米（&>［），剪去工米可表示为__________________________，剪去它的工可表示

222

为。

（填或

(1)当〃1米时，4-1a-

22

(填“<,,或“=,,)

(2)当〃1米时，4-1a-

22

a-^-a

(3)当。1米时，。-工0（填“<”或“=，，）

22

七、思考题。（4+6=1。分）

23.（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”和“数”联系在一起。如图用“形”来表示“数”，照这样

24.（6分）对于一个长方形，总有一个与它周长相等的圆，那么这个圆与该长方形的面积之比称为这个

长方形的“等周面积比例如，一个长方形的长是4cm，宽是2cm,则它的周长是\2crn,面积是

8口/。可以算出与它周长相等的圆的面积约为12。府（n取3）。因此，这个长方形的“等周面积比“是

12：8=3：2,比值是1.5。

根据上面的信息，解决下面问题（TT取3）。

（1）已知一个正方形的边长是6（7〃，求这个正方形的“等周面积比”的比值。

（2）小明又继续研究了一些长方形，计算结果如表。

长(cm)宽（cm）长与宽的比值”等周面积比”的比值

2121.5

4221.5

6321.5

3131.78

6231.78

5152.4

101104.03

201207.35

①根据上表的信息，请你判断下面三个长方形中，”等周面积比''的比值最大的是_______O

1

AB--------C--------

②已知一个长方形一条边的长是12C〃7,它的“等周面积比”的比值大于1.78,这条边的邻边的长度可能为.

（写出一个答案即可）。

参考答案

一、选择题。（每题2分，共14分）

I.C.

2.Do

3.A。

4.Do

5.Do

6.Co

7.B。

二、填空题。（每空1分，共21分）

8.4；10；20；80。

9.西，南，25,800：南，东，25。

10.115%,100%,42%o

11.50；72；26280o

12.600o

13.10；78.5。

14.25.12；4；100.48。

三、计算题.（12+8=20分）

15.解：（1）lx247

766

=1x1+1x1

7667

=lxS）

766

=—X1

7

_1

7

（2）—

2043

-3Y1

53

_1

5

=u

4

=1

8

16.（解：⑴"S-二

206

产-2-x*=&x-2-

2020620

Xv_——1

8

(2)x-60%x=100

0.4x=l(X)

x=25O

四、操作题。(共8分)

17.(解：(1)8点和C点所在位置如下图。

(2)O(3,4)

圆的半径是2厘米。

如下图。

0!234567

3.14x22-4x44-2

=12.56-8

=4.56(平方厘米)

答：圆和正方形A/3OC之间部分的面积是4.56平方厘米。

故答案为：3,4,2；5,4。

五、解决问题。(6+6+9+6=27分)

18.解：胶水：水：洗洁精：洗手液=20：80：40：40=1：4：2：2,

胶水=72x——1——=8CmL)

1+4+2+2

水=72x——❷——=32("也)

1+4+2+2

洗洁精=2x-----------=16(niL)

1+4+2+2

洗手液=2x----?-------=16(〃4)

1+4+2+2

答：放水8"山，水32/",洗洁精16〃也，洗手液⑹

19.解：(1)4500X(1+2)

9

=4500x11

9

=550()(万元)

答：绿色农产品开发投入5500万元。

(2)4500+5500=100001万元)

4500+550=5050(万元)

10000-5050=4950(万元)

(5050-4950)4-5500

=550:5500

=10%

答；绿色农产品投入要减少10%。

20.解：(1)直径是8cw?的圆的周长：8TT(cm)

图形的周长:8K4-2+4TT=8TT(cm)

答：我同意笑笑的说法，因为直径是8cm的圆的周长：87r(cm),图形的周长:8*2+4TT=8TT(cm),

所以我同意笑笑的说法。

(2)(5+3)71-2+5TT：2+3TT+2

=4n+2.5ir+1.5ir

=8n(cm)

(4+2+2)n+2+2n+2x2+4ir?2

=4TT+2IT+2TT

=8TT(cm)

(3+3+2)TT+2+3TI：2X2+27T：2

=4TT+3TT+TT

=8TT(cm)

作图如F：

我设计的图形的周

长与直径为8cm的

圆的周长是相等的

直径AB=IOcm

(3)IOTT(cm)

答；图5的周长是

故答案为：同意，因为直径是8c，〃的圆的周长：8n(cm),图形的周长：8n-?2+4n=8iTCem),所以

我同意笑笑的说法；103

21.解：(1)80^20%=4001名)

答：丽丽一共调查了400名同学。

(2)400-220-80-60=40(名)

60-400=0.15=15&=%

40^400=0.1=10%

条形统计图和扇形统计图如卜.:

六年级学生对春节习俗了解情况统计图

故答案为：400o

六、综合与实践。（每空0.5分，共10分）

22.解：【确定对象】可以假设绳子的长度为2■米、1米或5米这三种情况。（答案不唯一）

44

【分类研究】（1）3-工=工（米）

424

3.3X1

442

_33

48

=3（米）

8

所以当绳子长度为3米时，将绳子剪去工米，剩下的绳子为工米；如果将绳子剪去它的工，剩下的绳

4242

子为3米。

8

（2）1-1=1（米）

22

1-IxX

2

2

=工（米）

2

所以当绳子长度为1米时，将绳子剪去工米，剩下的绳子为工米；如果将绳子剪去它的工，剩下的绳子

222

为工米。

2

5-5■^x八H1MM

442

_5I5■

48

=豆（米）

8

所以当绳子长度为5米时，将绳子剪去工米，剩下的绳子为3米；如果将绳子剪去它的工，剩下的