（完整版）数学新初一分班模拟真题解析

（完整版）数学新初一分班模拟真题解析一、选择题1．一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（）个．A．4 B．12 C．6 D．8答案：D解析：D【详解】略2．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。A．4 B．12 C．18 D．22答案：B解析：B【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。【详解】A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；故答案为：B。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。3．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（）A．大圆的周长长 B．大圆的周长短C．两者相等 D．无法确定答案：C解析：C【详解】设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．故选：C．【点评】完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．4．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（

）看到的形状是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面答案：B解析：B【详解】【解答】解：根据题干分析可得：从右面看到的形状是．故答案为B【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.5．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨答案：D解析：D【分析】根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。【详解】A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；B．甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；D．甲仓库存粮200吨，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。6．下列选项中，说法正确的是（）。A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等C．两个质数的和不一定是偶数答案：C解析：C【分析】逐项分析，找出说法正确的一项即可。【详解】A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。故选择：C【点睛】此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。7．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较(

)A．相等 B．提高了 C．降低了答案：C解析：C【分析】以原价为单位“1”，降价后是原价的(1-10%)，提价后又是降价后价钱的(1+10%)，由此计算出现在的价格是原价的百分之几，再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了.【详解】原价为单位“1”，现价：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以价格降低了.故答案为C8．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比()．A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【详解】略9．下面说法中，正确的有（）。①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③答案：D解析：D【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。正确的是：②③故答案选：D【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。10．图4中小三角形应该有（）个。A．25 B．24 C．26答案：A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。11．3.05立方米＝（________）立方分米2小时15分＝（________）小时5200立方厘米＝（________）升吨＝（________）千克解析：2.255.2750【分析】1立方米＝1000立方分米；1小时＝60分；1升＝1立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1吨＝1000千克；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】3.05立方米＝3050立方分米2小时15分＝2.25小时5200立方厘米＝5.2升吨＝750千克【点睛】本题考查单位名数的换算，关键是熟记进率。12．表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。解析：55【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。它的分数单位是，它有5个这样的分数单位。【点睛】理解分数和分数单位的意义是解题的关键。二、填空题13．从家到学校的距离是800米，弟弟需要走10分钟，哥哥只需要走8分钟，弟弟和哥哥的速度比是（______），弟弟比哥哥慢（______）%。解析：4∶520【分析】速度＝路程÷时间，则弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分），哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分），则弟弟和哥哥的速度比＝80∶100，利用比的基本性质化简成最简整数比；用（5－4）÷5×100%求出弟弟比哥哥慢百分之几。【详解】弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分）；哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分）；弟弟和哥哥的速度比＝80∶100＝4∶5；（5－4）÷5×100%＝20%，弟弟比哥哥慢20%。【点睛】此题考查比的基本性质以及分数除法的应用。14．把半径是10厘米的圆，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，a的长度是（________）厘米，b的长度是（________）厘米。（π取3.14）解析：31.4【分析】根据题图可知，a的长度为圆的半径，b的长度为圆周长的一半，据此解答即可。【详解】a的长度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【点睛】理解圆面积公式推导过程是解答本题的关键。15．三角形三个角度数的比是3∶4∶5，这三个角分别是（________）°，（________）°，（________）°。答案：45°60°75°【分析】三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。【详解】180°×＝解析：45°60°75°【分析】三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。【详解】180°×＝45°180°×＝60°180°×＝75°【点睛】本题主要考查了三角形的内角和及按比例分配的运用．16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。答案：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距解析：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。17．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。答案：7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】解析：7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。直径：13×2＝26（厘米）增加表面积：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。18．在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（______）次满分。答案：4【详解】略解析：4【详解】略19．元旦期间，某广场开业举行促销酬宾活动，所有体育类用品实行“买四赠一”。某学校准备购买单价是60元一个的足球，如果要购买100个这样的足球，实际只要付（________）元，比原来便宜了（________）元，相当于打（________）折。答案：1200八【分析】买四赠一，说明买四个足球可以得到五个。100÷5×4＝80（个），也就是买80个足球就可以得到100个足球，根据总价＝单价×数量，求出实际和原来分别需要的钱数解析：1200八【分析】买四赠一，说明买四个足球可以得到五个。100÷5×4＝80（个），也就是买80个足球就可以得到100个足球，根据总价＝单价×数量，求出实际和原来分别需要的钱数，进而求出便宜了多少钱；用实际钱数÷原来的价钱，结果化成折数即可。【详解】100÷5×4＝80（个）60×80＝4800（元）实际要付4800元。60×100－4800＝6000－4800＝1200（元）比原来便宜了1200元。4800÷6000＝80%＝八折，相当于打八折。【点睛】解答此题的关键是明确“买四赠一”的含义。打几折就是按原价的百分之几十出售。20．把边长为10厘米的正方形按下图中的方式重叠起来，从1个、2个、3个、……，每次重叠后，图形的周长是多少厘米？你能找到规律并填写下表吗？正方形个数1234……n图形周长（cm）40（________）（________）（________）……（________）答案：8010020（n＋1）【分析】通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。【详解】1个正方形时，周长是：4×10＝40（厘米）2个正方形解析：8010020（n＋1）【分析】通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。【详解】1个正方形时，周长是：4×10＝40（厘米）2个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5）＝60（厘米）3个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5×2）＝80（厘米）4个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5×3）＝100（厘米）……n个正方形重叠后，周长是：20（n＋1）厘米故答案为：60；80；100；20（n＋1）【点睛】正确找出规律是解答此类问题的关键。21．直接写出得数。答案：5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计解析：5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计算；（4）分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样，能简算的要简算。【详解】0.50.055.41537047.5【点睛】根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。22．下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）（3）（4）答案：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里解析：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可；（4）根据加法交换、结合律进行简算。【详解】（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）﹦（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）﹦3×2×6﹦36（3）（4）三、解答题23．解方程。x÷＝x＝（1＋）x＝12x＋＝答案：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】（1）x÷＝解：x＝×x＝（2）x＝解：x＝÷x＝×x＝3（3）（1＋）x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝9（4）x＋＝解：x＝－x＝24．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？答案：100下．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【详解】解析：100下．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【详解】240××=100（下）答：小亮跳了100下．25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？答案：6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.解析：6天【详解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.26．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，第三天比第一天少卖了，这时还剩下350千克．水果店共运进了多少千克苹果？答案：10500千克【详解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共运进10500千克苹果．解析：10500千克【详解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共运进10500千克苹果．27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？答案：1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙解析：1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小时）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：两地相距1920千米．点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？答案：4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×解析：4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×20×40＝1000×40＝40000（立方厘米）40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）36÷9＝4（分钟）答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。【点睛】解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一。29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会