四川省德阳二中教育集团2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年四川省德阳二中教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点P(-2,3)所在象限为(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各数中，3.14159，-38，0.131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1个)，-π，25，-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.估算17的值应在(

)A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间4.如图，将△ABC向右平移得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC=2，BF=8，则AD的长为A.2

B.3

C.5

D.65.列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱的数量为x，乙带钱的数量为y，则可列方程组是(

)A.x-12y=50y-236.如图，在下列四组条件中，能判断AB//CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠ABD=∠BDC

C.∠3=∠47.下列各式中，正确的是(

)A.8的算术平方根是4 B.2549=±57

C.168.已知30.214≈0.5981，32.14≈1.289，321.4A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.981A.①②④ B.①③④ C.②③⑤ D.③④⑤10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72∘A.72∘

B.60∘

C.54∘11.如图，AB//CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60∘，∠MNP=45∘.下列结论：①GE//MP；A.1个

B.2个

C.3个

D.4个12.如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴有一点A(-1,0)，点A先向上平移1个单位至A1(-1,1)，接着又向右平移1个单位至点A2(0,1)，然后再向上平移1个单位至点A3(0,2)，向右平移1个单位至点A4(1,2)，照此规律平移下去，点A.(1008,1010)

B.(1010,1010)

C.(1009,1011)

D.(1008,1011)二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。13.π的相反数是______.14.若a//b，l//a，则l与b的位置关系是15.将点P(-2,-3)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为

.16.在解关于x，y的方程组{ax-2by=8①2x=by+2②时，小明由于将方程①的“-”看成了17.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(-1,3)，则点B的坐标为______.

18.已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简a2-|a19.如图，已知MN//PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN=3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP=3：2，设∠A=α，则

三、解答题：本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题12分)

计算、解二元一次方程组：

(1)9+|-2|+3-8-(-121.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标三角形系中，三角形ABC的顶点在网格点上，点A的坐标为(-2,5).若把三角形ABC先向下平移3个单位长度，再右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.

(1)写出点B的坐标并求出三角形ABC的面积；

(2)在图中画出三角形A1B1C1并写出A1，B1，C1三点的坐标；22.(本小题12分)

已知实数a+4的一个平方根是-5，-32b-a的立方根是-3，c是39的整数部分.

(1)求a，b，c23.(本小题12分)

完成下面的证明.

已知：如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1+∠2=90∘.

求证：DE//BC.

证明：∵CD⊥AB(已知)，

∴∠ADC=______(垂直的定义).

∴∠1+______=90∘，

∵∠1+∠2=24.(本小题12分)

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a-3,2a+1).

(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；

(2)若点A到x轴的距离为5，求出点25.(本小题14分)

如图1所示，MN//PQ，∠B与MN，PQ分别交于A、C两点．

(1)若∠MAB=30∘，∠QCB=20∘，求∠B的度数；

(2)如图2所示，直线AE，CD相交于D点，且满足∠BAM=n∠MAE，∠BCP=n∠答案和解析1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】-π14.【答案】l//15.【答案】(1,-1)

16.【答案】x=-217.【答案】(-1018.【答案】-319.【答案】解：如图，过点A作AG//MN，过点E作EH//MN，

∵MN//PQ，

∴MN//PQ//AG//EH，

∵∠ABD：∠DBN=3：2，∠ACE：∠ECP=3：2，

∴设∠ABD=3x，∠DBN=2x，∠ACE=3y，20.【答案】(1)原式=3+2+(-2)-1-(-2)

=2+2；

(2)原式=-1+2-3+2-3

=-3；

(3){y=x-7①2x-5y=11②，

将①代入②可得：2x-5(x-7)=11，

解得：x=8，

将x=8代入①可得y=1，

∴原方程组的解为x=8y=121.【答案】(1)由题意得，点B的坐标为(-4,0)，

S△ABC=6×5-12×2×5-12×3×4-12×2×6=13；

(2)A1(0,2)，B1(-2,-3)，C1(4,-1)，

如图所示，三角形A1B1C122.【答案】(1)由题意可得：实数a+4的一个平方根是-5，-32b-a的立方根是-3，

∴a+4=(-5)2=25，-32b-a=(-3)3=-2723.【答案】证明：90∘；∠CDE；∠24.【答案】解：(1)∵点A的坐标为(a-3,2a+1)，点A在y轴上，

∴a-3=0，

∴a=3，

∴2a+1=6+1=7，

∴点A的坐标为(0,7)；

(2)∵点A到x轴的距离为5，

∴|2a+1|=5，

解得a=2或-3，

当a=2时，a-3=-1，即点A的坐标为25.【答案】解：(1)如图1，过点B作BF//MN，

则∠BAM=∠ABF=30∘，

∵MN//PQ，

∴PQ//BF，