辽宁省沈阳市沈北新区2025-2026学年上学期七年级12月联考测试数学试卷（无答案）

2025-2026上学期联盟校学科素养竞赛七年级数学试卷一、选择题(本题共10小题，题3分，共30分)1小明手机收到红包80元记作±80元，则小明手机支付65元记作（）A.-80元 B.80元 C-65元 D.65元2.下列式子a²b,ba,x+y2,-5,2π中是整式的有（A.4 B.3 C.2 013下列运算正确的是（）A.−2+(−2)=0 B.−7−4=−3 C.−ab+2ab=ab D.4.将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上：“中”的对面是“精”.下面是它的平面展开图的是（）5.在以下生活场景中，用到“两点之间，线段最短”的数学事实的是（）A.为了缩短路程，将弯曲的小路改直B用两颗钉子将木条固定在墙上C沿着与起跳线垂直的方向测量跳远成绩C为了把墙砌直。在两端用木条拉一条参照线6.如果x=y那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）.A.x+y=0 B.2x=2y C.x+3=y-3 Dx4=7.过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8.解方程x+12−x+26A.3(x+1)-x+2=1 B.3x+1-x-2=6C.3(x+1)-(x+2)=6 D.3(x+1)-(x-2)=19.如图，某海域有三个小岛A、B、O.在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是（）A.92° B.98° C.68° D.82°10.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是16，则输出的y的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(本题共5小题，每题3分，共15分)11.苏步育来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步音星”数据2：0，14用科学记数法表示为12.在《哪吒之魔童闹海》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，这符合的几何规律.13.已知x=2是关于x的方程5x-m=8的解,则m的值是14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2025个图形共有个★。15.在数轴上剪下长度为16(从-2到14)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为2：1：1，则折痕处对应的点所表示的数是三、简答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程)16.计算与化简(每小题5分，共10分)117.解方程：(每小题4分，共8分)161318.(本小题8分)用12个棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体(1)请利用网络纸画出从正面看和从上面看该几何体的形状图.(2)若要使从正面看和从上面看的形状图保持不变，最多还能加个棱长为1的小正方体.19.(本小题8分)“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长.某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棍袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案A买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款.某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双(x≥30).(1)若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.20.(本小题8分)刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型(点A和点D是表带的两端，点A、B、C、D在同一条线段上)。(1)已知表盘直径BC为3cm，CD：AB=2：1，若B是AC中点，求：手表AD的全长。(2)在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”(此时ON与OC重合).时针为OE，琪琪一看现在正好是8：30，如图③所示，则8：30时分针和时针的夹角为度。21.(本小题9分)列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究。学校组织七年级同学走进中国科技馆、亲近科学，感受科技魅力，来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图1)。白色小球全部由计算机精准控制、每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和王维图案等各种动态造型。已知每个小球分别由独立的电机控制。图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为q米。为了使小球从适型一(如图2)变到造型二(如图3)，控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④小球向下运动运动速度均为4米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为3米/秒。当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动。已知⑦号小球比②号小球晚5秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米22.(本小题12分)如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.1∠ACE_(2)当∠DCE=15∘时，求(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(4)将三角板ACD绕点C逆时针旋转一周，当直线CD平分∠BCE时，∠ECD的度数为(注：不写过程，直接写出结果，只填写小于平角的结果)。23.(本小题12分)【背景知识①】：线段可以根据它的两个端点来表示，如下图，以点A和点C为端点的线段，我们称之为线段AC，线段AC的长度记作AC.若点M在线段AC上，并且把线段AC分成长度相等的两条线段AM与CM，即.AM=CM,，那么点M叫作线段AC的中点、【背景知识②】：如右上图所示，在数轴上，点A和点C表示的数分别是a和c(其中(c>a).那么AC=c-a，线段AC的中点M表示的数是1【问题情境】：如下图所示，在数轴上点A、B、C起初表示的数分别是-8、2、20，从其吋刻开始，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，点C同时出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，点M是线段AC的中点.【综合运用，解决问题】：(1)运动开始前，线段AC的中点M表示的数是；(2)