2024～2025学年安徽省亳州市初一（上）学期数学期末考试【含答案】

page1page22024～2025学年安徽省亳州市初一（上）学期数学期末考试注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.点P(−3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.最近北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和如图的图片成中心对称的是（

）

A.B.C. D.

3.16的算术平方根是（）A.2 B.−2 C.4 D.−4

4.如图，已知AB∥CD，∠1=40∘，则∠A.120∘ B.130∘ C.140∘ D.150∘

5.方程组3x+4y=5A.x=3，y=−1 B.x=2，y=−1

6.为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游；

方案二：在十渡风景区调查400名游客；

方案三：在云居寺风景区调查400名游客；

方案四：在上述四个景区各调查100名游客．

其中，最合理的收集数据的方案是（）A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四

7.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE=CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G．若∠AED=70∘，则A.50∘ B.55∘ C.60∘ D.65∘

8.不等式4x+12>A. B.

C. D.

9.如图，AB∥CD，∠FGB＝154∘，FG平分∠EFD，则A.26° B.52° C.54° D.77°

10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A4,0同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是(

)A.0,2 B.−4,0 C.0,−2 二、填空题（本大题共计5小题，每题3分，共计15分）

11.已知一个正数的两个平方根分别是2m−6和3+

12.写出一个大于3且小于4的无理数：________．

13.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷约多少石？设这批米内夹谷约x石，依题意可列方程为________．

14.在平面直角坐标系中，点P(6−

15.若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少三、解答题（本大题共计8小题，每题10分，共计80分）

16.（1）计算：|1−（2）解方程组x

17.某中学全校师生参加了由学校组织的“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了如下尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．

分数x（分）频数百分比6030107090n80m40906020

请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为________；（2）在频率分布表中，m=

________，n=________；（3）如果竞赛成绩在80分以上为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？

18.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=3∠COD，OE（1）若∠COD=10（2）若∠AOC=45

19.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF,使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F（1）画出△（2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（3）△ABC（4）若AB的长为5，AB边上的高CG=

20.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，经过(−（1）求二次函数的解析式；（2）不等式ax2+（3）方程ax2+bx+

21.如图，在△ABC中，BD是

∠ABC

的角平分线，

DE//BC，交AB于点E，∠A=60∘，∠BDC

22.为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元．（1）求A，B两种跳绳的单价各是多少元？（2）若该班准备购买A，B两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？

23.学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳．已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元．

(1)购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元？

(2)若班级计划购买A，B两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】B【考点】点的坐标【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．【解答】解：点P(−3, 2)2.【答案】D【考点】中心对称图形【解析】此题暂无解析【解答】D3.【答案】C【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：16=4，

故选：4.【答案】C【考点】邻补角平行线的性质【解析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质推出∠3=∠1=40【解答】解：如图：

∵AB∥CD，∠1=40∘，

∴∠3=∠5.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：3x+4y=5①，2x−4y=10②，

①+②得3x+4y+2x−4y=6.【答案】D【考点】调查收集数据的过程与方法【解析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．【解答】方案一、方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性．

方案四在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性．7.【答案】B【考点】角平分线的定义平行线的性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：∵正方形ABCD

∴AD=DC,∠ADC=∠C=∠DAG=90∘，AD//BC，

在△ADE和△DCF中，

AD=DC∠ADE=∠C8.【答案】C【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】不等式移项，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】C9.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质可得∠GFD=26​∘【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠FGB+∠GFD=180∘，

∴∠GFD=180∘−∠FGB=26∘，

∵FG10.【答案】A【考点】规律型：点的坐标【解析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【解答】解：由题意可知，BC=DE=8，CD=BE=4，

因为物体乙是物体甲的速度的3倍，

所以运动时间相同时，物体甲与物体乙的路程比为1：3.

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，

则物体甲行的路程为24×14=6，

物体乙行的路程为24×34=18，

则甲、乙在(0,2)点相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，

则物体甲行的路程为24×2×14=12，

物体乙行的路程为24×2×34=36，

则甲、乙在(−4,0)点相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，

则物体甲行的路程为24×3×14=18，

物体乙行的路程为24×3×34=二、填空题（本大题共计5小题，每题3分，共计15分）11.【答案】【考点】平方根【解析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】由题意可知：(2m−6)+(3+m)＝12.【答案】如10π【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】本题考查无理数的概念．无限不循环小数叫做无理数．介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为32=9.42=16，故而9和13.【答案】x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】解：设这批米内夹谷约x石，依题意可列方程为：

x1534=28254.

14.【答案】x【考点】点的坐标解一元一次不等式组【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P(6−2x, x−5)在第四象限，

∴6−2x>0①x−5<0②，

15.【答案】或20【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线性质得出∠A+∠B=180【解答】或20三、解答题（本大题共计8小题，每题10分，共计80分）16.【答案】解：(1)原式=2x−y=4①,3x+2y=−3②,

由①×2，得2x−2y=8③，

由②+③，得5x=【考点】立方根的性质算术平方根绝对值加减消元法解二元一次方程组【解析】（1）暂无（2）暂无【解答】（1）解：(1)原式=2（2）x−y=4①,3x+2y=−3②,

由①×2，得2x−2y=8③，

由②+③，得5x=17.【答案】300m=300×40%=120，n=90÷300=30如果比赛成绩80分以上为优秀，

则该竞赛项目的优秀率为120+60300×100%=【考点】频数（率）分布表频数（率）分布直方图用样本估计总体【解析】（1）用第一组的频数除以频率求出样本容量；（2）用样本容量乘以第三组的频率，用第二组的频数除以样本容量即可求出答案，（3）1【解答】（1）解：(1)本次调查的样本容量为30÷10%=（2）m=300×40%=120，n=90÷300=30（3）

(4)如果比赛成绩80分以上为优秀，

则该竞赛项目的优秀率为120+60300×18.【答案】解：（1）∴

∠COD=10∘，

∠AOC=3∠COD

，

∴∠∵∠AOC=45∘

∠AOC=3∠COD

∴∠COD=13∠AOC=15∘

∵点A、O、B在一条直线上，

∴∠AOB=180【考点】角平分线的定义角的计算【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：（1）∴

∠COD=10∘，

∠AOC=3∠COD

，

∴（2）∵∠AOC=45∘

∠AOC=3∠COD

∴∠COD=13∠AOC=15∘

∵点A、O、B在一条直线上，

∴∠AOB=18019.【答案】解：(1)如图所示：如图所示：线段CG即为所求；

6.513【考点】作图-平移变换三角形的面积【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用网格得出与AB垂直的直线进而得出答案；

（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；

（4）利用（3）中所求，结合三角形面积求法得出答案．【解答】（1）解：(1)如图所示：（2）如图所示：线段CG即为所求；

（3）△ABC的面积为：

4×4−1（4）设CG=x,

则12AB⋅CG=6.5,

则1220.【答案】解：把(−1, 0)、(3, 0)、(0, −3x<−1m【考点】二次函数与不等式（组）抛物线与x轴的交点待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）把(−1, 0)、(3（2）根据图象即可得到结论；（3）设y=ax2+bx+c和【解答】（1）解：把(−1, 0)、(3, 0)、(0, −3（2）由函数图象可知抛物线和x轴的两个交点横坐标为−1，3，

所以不等式ax2+bx（3）设y=ax2+bx+c和21.【答案】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，

∴∠ABD=95∘−60∘=35∘，

∵BD是∠ABC的角平分线，【考点】平行线的判定与性质三角形内角和定理角平分线的性质【解析】由三角形的外角性质得出∠ABD=35∘，由角平分线的定义求出【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，

∴∠ABD=95∘−60∘=35∘，

∵BD是∠ABC的角平分线，22.【答案】设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元．

根据题意得：3x+y=1405x+3y=300，

解得：x=30设购买B种跳绳a根，则购买A种跳绳(46−a)根，

由题意得：30(46−a)+50a≤【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元．由题意：若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元．列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设购买B种跳绳a根，则购买A种跳绳(46−a【解答】（1）解：设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元．

根据题意得：3x+y=1405x+3y=300，

解得：x=30（2）设购买B种跳绳a根，则购买A种跳绳(46−a)根，

由题意得：30(46−a)+50a≤23.【答案】解：设购买1根A型跳绳需x元，购买1根B型跳绳需y元，

根据题意，得2x+y=353x+2y=60，

解这个方程组，得x