湖南省怀化市八县九校2025届九年级上学期12月期末考试数学试卷(含答案)

2024年八县九校初中联考试题九年级数学满分：120分考试用时：120分钟一、单选题（每小题3分，共30分.）1．若是反比例函数图象上一点，那么下列各点不在其图象上的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定3．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在二次函数y＝x2+2x﹣m的图象上，则下列有关y1和y2的大小关系的结论中正确的是（）A．y1＝y2 B．y1＜y2C．y1＞y2 D．与m的值有关4．如下图左，已知，那么下列结论正确的是（）A． B． C． D．5．已知直角三角形纸片的两直角边长分别是6，8，现将△ABC按如上图右所示那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．了解某市学生的视力情况采用全面调查B．试航前，对我国第一艘国产航母各系统进行检查，采用抽样调查C．一组数据，，，，，的中位数是D．甲、乙两个样本中，，，则甲的波动比乙大7．设m，n是方程的两个实数根，则的值是（）A． B． C． D．8．如下图左，已知，分别为正方形的边、上的点，且，、分别交对角线于点、，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）A．①②④ B．②③④ C．①③ D．①②③④9．如下图中，已知在△ABC中，，，点是延长线上任意一点，作于点，于点，连接，则的最小值为（）A． B． C． D．10．如上图右，已知抛物线过点与轴交点的横坐标分别为，，且，，则下列结论：①；②方程有两个不相等的实数根；③；④．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分.）11．若二次函数的对称轴是直线，则．12．如果关于的方程是一元二次方程，则常数k的值是．13．利用复印机的缩放功能放大一个三角形，将原图中边长为5，7，8的三角形的最长边放大到12，那么放大后的那个三角形的周长为．14．我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于第一象限内的点，点在射线上，分别过点作轴、轴的垂线，交双曲线于点，将线段和函数的图像在之间的部分围成的区域（不含边界）记为区域．如果区域内恰有8个整点，那么点的横坐标的取值范围是．15．如右图，已知在平行四边形ABCD中，M为AB的中点，DM，DB分别交AC于P，Q两点，则___________．16．如下图左，要将一段坡角为的路面削为坡角为的斜坡，已知原来的坡长为，则自坡顶挖下的铅直高度x约为m．（参考数据：，，结果精确到）17．如下图中，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝．

18．如上图右，已知抛物线与x轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点，与经过点的直线交于点，点在抛物线上，△BPE是以BE为直角边的直角三角形，则点的坐标为．三、解答题（8道题，共66分.）19．(6分)计算：.20．（6分）已知关于的一元二次方程,有一个根为2，求的值及方程的另一个根．21．（9分）如图，已知A(n,-2)、B（-1,4）是一次函数和反比例函数图象的两个交点．(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是.22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（2,3）．(1)画出△ABC关于y轴对称的；(2)以点O为位似中心，在给定的网格中画出，使与位似，并且点的坐标为；(3)与的相似比是.23．（8分）某中学开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择（每位学生必选一项且只选一项）：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类．为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为__________．(2)补全条形统计图(3)扇形统计图中，“文学类”所对应的扇形圆心角的度数为__________度．该学校计划订购册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购__________本“文学类”课外读物．（8分）如图，在中，(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作△ACD,使得△ACD是以为底的等腰三角形，且点D在延长线上.（不写作法，保留作图痕迹）在（1）的条件下，已知：，求△ACD的底边上的高及的值．25．（9分）一元二次方程的根分别满足以下条件，求出实数的对应范围．(1)两个根的平方和为12；(2)两个根均大于；(3)．26．（12分）已知，如图①，在平行四边形中，，，，△ACD沿的方向匀速平移得到，速度为：同时，点Q从点C出发，沿方向速移动，速度为，当停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为，连接，解答下列问题：(1)_______，_______．(2)当t为何值时，．(3)设的面积为y（），求y与t之间的函数关系式2024年八县九校九年级数学参考答案：题号12345678910答案DABDCDBDAC；12．；13．；14．15．2:1:3；16．7.4；17．2；18．或或19．20．解：；另一根是．21．（1）反比例函数解析式为，一函数解析式为y＝−2x＋2；（2）3；（3）−1＜x＜0或x＞2．22．（1）解：如图所示：即为所求；（2）如图所示：即为所求；（3：．23．(1)；(3)；(4).．(2)24．（1）如图所示

即为所求；（2）AC边上的高为，．25．（1）或2，解：∵△=∴方程总有两个不相等的实数根.∵