山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期1月期末质量监测数学试卷(含解析)

山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作（

）A． B． C． D．2．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．代数式的意义表述正确的是（）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差4．如图，夏津县区域图中位于“夏津县”的北偏东方向的可能是（

）A．宋楼镇 B．渡口驿乡 C．苏留庄镇 D．香赵镇5．下列方程的变形正确的是（

）．A．由移项，得B．由去括号，得C．由系数化为1，得D．由去分母，得6．下列选项中的两个量成反比例关系的是（

）A．长方形的周长一定，它的长和宽B．汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间C．看一本书，已看页数和未看页数D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“设”字一面的相对面上的字是（

）A．美 B．丽 C．夏 D．津8．若代数式的值为2，则代数式的值为（）A．30 B． C． D．269．我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（

）A．10011 B．11001 C．11010 D．1110110．已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（

）A． B． C． D．11．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（

）A． B． C． D．12．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是（

）

A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题13．天文学上经常用天文单位和光年计算星体间的距离，1天文单位是地球与太阳的平均距离，约150000000，150000000用科学记数法表示为．14．如果与是同类项，那么的值为．15．如图是一个编程小程序，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为．16．如图，长方形中，点，分别在边，上，连接，．将沿折叠，点落在点处；将沿折叠，点恰好落在的延长线上点处．若，则的度数是．17．下列说法：①可以写成分数形式的数称为有理数；②单项式的系数是；③多项式的次数是5，常数项是—1；④几个常数项也是同类项；⑤连接两点间的线段，叫作这两点间的距离．其中正确的序号有．18．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是．三、解答题19．计算：(1)(2)(3)(4)20．解方程：(1)(2)21．如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：(1)画直线；(2)画射线；(3)连接；(4)连接，反向延长并截取，使．（保留作图痕迹）22．先化简，再求值：，其中与互为相反数．23．（1）如图1，点把线段分成相等的两条线段与，点叫做线段的，．（2）如图2，线段上依次有三点，是的中点，．①求线段的长：②求线段的长．24．小王看到两个商场的促销信息如图所示．甲商场海报乙商场海报(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？(2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？(3)小王两次到乙商场分别购买标价90元和180元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？25．[材料阅读]如图1，数轴上有三个点，表示的数分别是（1）若要使两点的距离与两点距离相等，则可将点向左移动个单位长度．（2）若动点分别从点、点出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒．①秒后，点表示的数分别为，，（用含的代数式表示）；②记点与点之间的距离为．点与点R之间的距离为m，则的值是否有变化？若无变化，请求出这个值：若有变化，请说明理由．[方法迁移]如图2，平分．现有射线分别从同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，在此过程中经过几秒后，射线的夹角为？[生活运用]如图3，周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过分钟后，分针与时针的夹角首次变成．《山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题》参考答案1．B解：月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作．故选：B．2．D解：A、方程含未知数的项的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、方程含有二个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、方程不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、方程是一元一次方程，故本选项符合题意．故选：D．3．A代数式的正确表述应为“a与b的平方的差”.故选A.4．C解：A.宋楼镇位于夏津县南偏西方向，故该选项不符合题意；B.渡口驿乡位于夏津县北偏西方向，故该选项不符合题意；C.苏留庄镇位于夏津县北偏东方向，故该选项符合题意；D.香赵镇位于夏津县南偏东方向，故该选项不符合题意；故选：C．5．D由移项，得，故选项A错误；由去括号，得，故选项B错误；由系数化为1，得，故选项C错误；由去分母，得，故选项D正确；故选：D．6．D解：A.长方形的周长等于长方形的周长一定它的长和宽不成反比例关系，故该选项不符合题意；B.汽车的行驶速度一定，行驶路程行驶时间成正比例关系，故该选项不符合题意；C.看一本书，已看页数和未看页数不成反比例关系，故该选项不符合题意；D.长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系，故该选项符合题意；故选：D．7．C解：根据正方体表面展开图的特征可知，有“设”字一面的相对面上的字是“夏”，故选：C．8．D解：，故选：D．9．B解：，十进制中的25相当于二进制中的，故选：B．10．C解：根据数轴得，，，，，故选：C．11．C解：设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，根据题意得：．故选：C．12．B解：：∵每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则当共用一个数时，另外两数之和相等，∴最左下角的数为：，∴，解得：设最中间的数为，则，即∴解得：∴故选：B13．解：，故答案为：．14．解：因为与是同类项，所以，，解得，，所以．故答案为：15．11解：，；，；，；输出，故答案为：．16．解：由折叠得到：，，又，，，，故答案为：．17．①④/④①解：①可以写成分数形式的数称为有理数，此说法正确；②单项式的系数是，此说法不正确；③多项式的次数是3，常数项是，此说法不正确；④几个常数项也是同类项，此说法正确；⑤连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，此说法不正确．故答案为：①④．18．/解：第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，，第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，故答案为：．19．(1)(2)1(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．(1)(2)（1）解：移项得，，合并同类项得，，系数化成1得，；（2）解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化成1得，．21．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【分析】本题考查直线、射线与线段的基本知识，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．（1）根据直线的定义画图集合，（2）根据射线的定义画图即可．（3）根据线段的定义画图即可．（4）作线段，在线段的延长线上截取即可．【详解】（1）解：直线即为所求；（2）解：射线即为所求；（3）解：线段即为所求；（4）解：如下图所示：22．，解：与互为相反数原式．23．（1）中点，；（2）①；②解：（1）点把线段分成相等的两条线段与，点叫做线段的中点，，故答案为：中点，；（2）①，，是的中点，，；②，．24．(1)当一次性购物标价总额是200元时，甲商场付款180元，乙商场付款190元(2)当标价总额是240时，甲、乙商场实付款一样(3)可以节省21元（1）解：由题意可得，当一次性购物标价总额是200元时，在甲商场需付款：(元)，在乙商场需付款：(元)，答：当一次性购物标价总额是200元时，甲商场付款180元，乙商场付款190元；（2）解：由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家商场才可能付款总金额相等，设当标价总额是元时，甲、乙商场实付款一样，由题意可得：，解得答：当标价总额是240时，甲、乙商场实付款一样；（3）解：由题意可得，小王两次到乙商场分别购买标价90元和180元时，需要付款：(元)小王一次性到乙商场购买标价90元和180元时，需要付款：(元)(元)答：可以节省21元．25．[材料阅读]（1）3；（2）①；②无变化，17；[方法迁移]经过或秒后，射线的夹角为；