广西壮族自治区崇左市江州区2025~2026学年八年级上学期第三阶段素质评价数学试题（含答案）

广西2025~2026学年度上学期第三阶段素质评价八年级数学(全卷满分120分，考试时间120分钟)注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡).在本试卷上作答无效。3.不能使用计算器。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。)1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列ABCD2.一艘轮船在港口的北偏西60°方向，距离港口10nmile处，若以港口0为观测点，用方位角和距离描述该船相对于港口的位置是A.北偏东60°,10nmileB.北偏西60°,10nmile C.北偏东30°,10nmileD.北偏西30°,10nmile3.正比例函数y=Ax(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是A.两点之间线段最短B.三角形的一个外角大于任何一个内角的直角三角形有7.如图是在方格纸上画出的小旗图案.若用(2,1)表示A点，(2,5)表示B点，则C点的坐标可表示为A.(3,5)B.(4,3)C.(3,4)D.(5,3)八年级数学评价三第1页(共4页)8.如图，△ABC≌△AEF,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是9.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是10.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间1(小时)之间函数的大致图象是ABCD11.如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为A.50°B.60°C.50°或60°D.60°或70°bbx12.已知点(m,n)在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。)14.等腰三角形的两条边长分别为5cm和11cm,则它的周长为▲cm.15.过A,B两点画一次函数y=-x+2的图象，已知点A的坐标为(0,2),则点B的坐标可以为▲.(填一个符合要求的点的坐标即可).16.如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(4,1),点C的坐标为(3,4),点D在第一象限(不与点C重合),八年级数学评价三第2页(共4页)三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)(1)如图1,AB平分∠CAD,AC=AD.求证：△CAB≌△DAB.18.(本题满分8分)如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5).(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C1,并写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；(2)求△ABC的面积.19.(本题满分10分)如图，点A,D,B,E(1)求证：△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠E=45°,求∠F在同一条直线上，AD=BE,AC=DF,BC=EF.的度数.20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，D,E分别在AB,AC上，已知ED//BC,∠EDC=40°,求∠BFC的度数.21.(本题满分10分)如图，大小不同的等腰直角三角形△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，连接AE、BD,点A恰好在线段BD上.(1)找出图中的全等三角形，并说明理由；(2)猜想AE与BD的位置关系，并说明理由.八年级数学评价三第3页(共4页)22.(本题满分12分)综合与实践【实验观察】(1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数时间x(小时)12345圆柱体容器液面高度y(厘米)6在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；【探索发现】(2)请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数知识确定y与x之间的函数解析式；【结论应用】(3)如果本次实验记录的开始时间是上午9:00,那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点?(第22题图)23.(本题满分12分)八年级数学兴趣小组的同学在一起研究数学问题：已知直线y=2x+2与y(1)如图1,请求出点C的坐标及直线BC的表达式；(2)求△ABC的面积；(3)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,设△ABD的面积为S₁,△ADE的面积为S₂,请判断S₁与S2的数量关系，并说明理由.(第23题图)八年级数学评价三第4页(共4页)】广西2025~2026学年度上学期第三阶段素质评价】八年级数学参考答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）题号123456789101112答案CBAABCDCBCDA二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）13．x＝﹣314．2715．（1，1）（答案不唯一）16．(1，4)（第17题图1）三、解答题（（第17题图1）17．解：证明：（1）∵AB平分，（已知）∴∠CAB=∠DAB(角平分线定义)................2分在△CAB和△DAB中，（第（第17题图2）∴△CAB≌△DAB.(SAS)..................5分（2）∵点C是线段BD的中点，（已知）∴BC＝CD(中点定义)，.................2分在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC，（AAS）∴AC＝EC．(全等三角形的对应边相等)...........5分18．解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求，..............2分△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1的顶点坐标为：A1（1，﹣4），B1（4，﹣2），C1（3，﹣5）................5分（2）△ABC的面积为：3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3＝9﹣1﹣1.5﹣3＝3.5．................8分19.（1）证明：∵（已知）∴，（等式的性质）...............1分（第19题图）即（第19题图）在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.(SSS)..............5分（2）∵，∠A=55°，(已知)∴.(全等三角形的对应角相等)..............7分∵∠E=45°，∴.（三角形内角和定理）..............10分20．解：（1）∵（已知）∴--（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和）（第20题（第20题图）∵(已知)∴∠ACB=(两直线平行，同位角相等)..............2分∠DCB=∠ACB-..............3分∠DCB..............4分CD平分∠ACB.（第21题图（第21题图）∵--∠ACB（三角形内角和定理）=--(已知)--（三角形内角和定理）21．解：（1），理由如下：..............1分△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，(已知)∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC,DC=EC(等腰直角三角形定义)..............2分，（等式的性质）即，..............3分在与中，△CBD≌△CAE.(SSS)..............5分（2），理由如下：..............6分（第22题图）设与相交于点，在与中，（第22题图），(已证).(全等三角形的对应角相等)..............7分，(对顶角相等)在△OCE中，∴∠CEO+∠COE=90°.（直角三角形两个锐角互余）∴∠ADO+∠AOD=90°...............9分∴∠OAD=90°.．..............10分22．解：（1）描出各点，并连接，如图所示：..............3分（2）由（1）中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为y＝kx+b，..............4分∵点（1，6），（2，10）在该函数上，∴，..............6分解得，，..............7分∴y与x的函数表达式为y＝4x+2；..............8分（3）当y＝12时，即4x+2＝12，解得：x＝2.5，..............10分9+2.5＝11.5，..............11分即圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午11：30．..............12分23．解：（1）令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝﹣1，则点A，B的坐标分别为：（0，2）、（﹣1，0），过点C作CH⊥x轴于点H，∵∠HCB+∠CBH＝90°，∠CBH+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BCH，..............1分∵∠CHB＝∠BOA＝90°，BC＝BA，∴△CHB≌△BOA（AAS），∴BH＝OA＝2，CH＝OB=1，则点C（﹣3，1）...............3分设直线BC的表达式为y＝kx+b,把B（﹣1，0），C（﹣3，1）代入式子得，，解得，’∴..............5分（2）由（1）得，CH=1,OH=3,∴△ABC的面积===2.5..............8分（3）将点A，C的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+