第6章 数据的分析（高效培优单元测试·强化卷）（原卷版）-北师大版(2024)八上

第六章数据的分析（高效培优单元测试·强化卷）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．数据38，42，42，43，45，45，45的众数是（

）A．38 B．42 C．43 D．452．一组数据：3，4，4，6，8．这组数据的平均数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．一组数据：5，4，5，6，5若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是（

）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差4．某省举行射击比赛，教练打算从甲、乙、丙、丁四人中选派一人参赛，每人都进行20次射击，他们的平均成绩相同，方差分别是，则成绩最稳定的选手是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．有一组数据分别为：，，，，；已知这组数的平均数为，那么这组数据的中位数是（

）．A． B． C． D．6．小莹在计算一组数据的方差时，列出没有化简的算式：关于这组数据，下列说法正确的是（

）①平均数是；②众数是；③中位数是；④样本容量是．A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．在世界读书日即将到来之际，某班级开展了“读书分享会”活动，并统计了全班30名同学在过去一个月的读书数量（单位：本），数据如下：读书数量（本）12345人数58764根据以上表中数据，下列说法正确的是（

）A．这组数据的众数是8 B．这组数据的中位数是3C．这组数据的平均数是3 D．这组数据的中位数和众数相同8．已知一组数据，，，平均数和方差分别是，，那么另一组数据，，的平均数和方差分别是（

）A．， B．， C．， D．，9．在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析．下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（

）①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为；②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．某服装厂准备加工一批新型男士夹克衫，加工前对60名中年男子所需夹克衫的型号进行了调查，调查结果如下表：型号（单位：cm）7072747678人数3820272根据以上调查结果，下列说法正确的是（

）A．所需78号的人数太少，78号的可以不生产B．这批男装可以一律按这个平均数生产C．因为中位数为74，故74号的产量要占第一位D．因为众数为76，故76号的产量要占第一位二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若一组数据3，4，4，x，5，5，7，9的众数是4，则这组数据的中位数为．12．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某学校课外活动小组随机采访了该小区的10位居民，将采访数据绘制成如下箱线图，则这组数的中位数为．13．如图，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图．由统计图观察可知，农科院应该选种甜玉米种子使得产量更稳定．14．已知一组正数a，b，c，d的平均数为5，则，，，的平均数为．15．某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智体美劳全面发展为核心标准，依据的权重配比，对学生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最终成绩．小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼同学期末评优的最终得分是．16．2025年2月，北京市教育委员会发布《关于进一步加强新时代中小学体育工作的若干措施》，明确要求中小学每天综合体育活动时间不低于2小时．某校从初二年级随机抽取甲、乙、丙三名学生参加为期5天的专项训练，每日活动时长记录如下（单位：分钟）：学生第一天第二天第三天第四天第五天甲6458606059乙6063606057丙62605859p对每一名学生计算5天活动时长的平均数和方差．规定平均数较大的学生排序靠前；若平均数相同，则方差较小的学生排序靠前．若丙在甲、乙、丙三名学生中的排序居中，则这三名学生中排序最靠前的是，表中p（p为整数）的值为．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．某校八年级举行“学习二十大”的党史知识竞赛，在活动中随机抽取50名学生的成绩绘制如图所示的统计图．(1)写出这50名同学成绩的中位数；(2)请根据所学的统计知识，求八年级学生在这次党史知识竞赛的平均成绩．18．跳绳是便捷又健康的运动．甲、乙两位同学各进行了5组“3分钟跳绳”的练习，成绩如下（单位：个）：甲：380，422，416，397，385；乙：398，402，406，401，393．(1)填表：平均数中位数方差甲_______________乙400401_________(2)请你运用所学的统计知识做分析，从两个不同的角度评价甲、乙两位同学的跳绳成绩．19．近年来，浦北县将陈皮产业作为“一县一业”主导与富民支柱产业，通过全产业链协同，走出乡村振兴、百姓致富路．果农为扩大生产，培育了一批大红柑树苗，从中抽取20棵树苗测量其高度，以为标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负．记录如下表：与的差值0抽取树苗数/棵46145根据以上信息，解答下列问题：(1)所抽取的20棵树苗中，最高的树苗比最矮的树苗高多少厘米？(2)计算所抽取的20棵树苗的平均高度．20．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下：序号123笔试成绩/分909284面试成绩/分858886根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现得知1号选手的综合成绩为87分．(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次．21．某班名学生身高的数据信息如图所示．请回答以下问题：(1)从图中你能看出这名学生身高的平均数、中位数和众数吗(2)一定有身高为的学生吗一定有身高为的学生吗(3)依身高将同学们排序，中间的学生其身高处于哪个范围(4)高于的学生在全班学生中占比多少22．初三（2）班对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，达到9分以上（包含9分）为优秀，6分以上（包含6分）为合格．根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表：初三（2）班体育模拟成绩分析表平均分方差中位数众数合格率优秀率男生1.99087女生7.921.9948根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生___________人；(2)初三（2）班体育模拟成绩分析表中___________，___________；(3)体育老师说，从整体看，初三（2）班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他建议全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到．若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能达到老师提出的目标？23．近年来网约车十分流行，某校八年级学生对“滴滴”和“哈啰”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示．根据以上信息，整理分析数据如下：根据以上信息，整理分析数据如表：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差滴滴66哈啰6c6.4(1)直接写出表格中的值；(2)求表格中“滴滴”网约车司机月收入的方差；(3)根据以上数据，若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．24．【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．【数据分析】（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，________，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定；选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值6①②9.510889③10（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环，③处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数________选手射击成绩的中位数（填>，<或=），且选手的射击成绩明显比选手的射击成绩波动大．【作出决策】（3）请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．25．某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左右平伸时两手中指指尖之间的距离）与身高的关系．小组成员在本校九年级男生中随机抽取名男生，测量他们的臂展与身高，并对得到的数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分的信息：．名男生的臂展与身高数据如下表：编号身高臂展．名男生臂展与身高数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数身高臂展．名男生臂展的频数分布直方图如