第12章 全等三角形重难点检测卷（学生版）-华东师大版(2024)八上

第十二章全等三角形重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25八年级上·云南·期中）等腰三角形的一个角是，则它的底角是（

）A． B． C．或 D．或2．（24-25八年级上·山西吕梁·期中）如图，，则的长为（

）A．1 B． C．2 D．33．（24-25八年级上·贵州贵阳·阶段练习）如图，在中，，是上的一点．将沿折叠，使点落在边上的点处，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．（23-24八年级上·全国·课后作业）如图，是四边形的对角线，若，，容易证明，依据是（

）A． B． C． D．5．（24-25八年级上·新疆吐鲁番·期中）如图，中，，是的垂直平分线，垂足为，交于，若，的周长为，则的长为（

）A． B． C． D．6．（24-25八年级上·辽宁营口·期中）如图，等腰直角中，，于D，的平分线分别交、于E、F两点，M为的中点，延长交于点N，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（24-25八年级上·广东广州·期中）如图，，．添加下列的一个选项后．不能证明的是（

）A． B． C． D．8．（24-25八年级上·浙江·期中）如图，的面积为，平分，于点，连接，则的面积为（

）

A． B． C． D．9．（24-25七年级上·山东淄博·期中）如图，在四边形中，，P为边的中点，连接．若，，且，则的长为（

）A．5 B．6 C．7 D．810．（23-24八年级上·福建莆田·期中）如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（

）A． B．3 C． D．9填空题（5小题，每小题2分，共10分）11．（23-24八年级上·江苏淮安·期中）已知，若，，则为°．12．（23-24八年级上·江苏淮安·期中）如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，，则的长为．13．（24-25八年级上·全国·期中）如图，已知，．给出下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件为．（注：把你认为正确的答案序号都填上）14．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，点，，都在网格线的交点上，直线．若直线，上的点恰好使和均为等腰三角形，则满足条件的点有个．15．（24-25八年级上·广东广州·期中）如图，交于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列四个结论中正确结论的序号为．①；②；③；④三、解答题（8小题，共70分）16．（23-24八年级上·全国·课后作业）写出下列命题的反例．(1)如果，那么；(2)同位角相等；(3)两个锐角的和是钝角．17．（24-25八年级上·山西吕梁·期中）如图，已知，请过点A作一条直线，将分成面积相等的两部分．（尺规作图，不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）18．（23-24八年级上·全国·课后作业）已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：．19．（24-25八年级上·黑龙江佳木斯·期中）如图，在等腰直角三角形中，°，是的中点，点，分别在直角边，上，且°，交于点．(1)求证：；(2)直接写出的面积与四边形的面积的数量关系．20．（24-25八年级上·湖南郴州·期中）如图，在中，，点是边上一点，点为外的任意一点，连接，其中，．(1)求证：；(2)若，，，求的周长．21．（24-25八年级上·重庆·期中）如图，点D在线段上，，，(1)求作的角平分线，并交于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；(2)在（1）的条件下试证明：．请将以下推导过程补充完整．证明：∵，∴___①___；在和中，∴∴___③___

∵平分，∴___④___．在和中，∴，∴（___⑤___）．22．（23-24八年级上·江苏淮安·期中）阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法．苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中将问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3．请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：(1)问题1：已知：如图1，在中，．求证：．(2)问题2：如图2，在和中，，；把两个直角三角形如图3所示拼在一起．求证：是等腰三角形；(3)问题3：如图4，中，，四边形是正方形，．求阴影部分的面积和．23．（24-25八年级上·江苏南京·期中）【新知学习】如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．【概念理解】（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是______（填序号）；【灵活应用】（2）如图，已知线段和直线，用无刻度的直尺和圆规在上找出所有满足条件的点，使得为“智慧三角形”（不写作法，保留作图痕迹