LDO环路分析及补偿

目录

一线性稳压源的大体结构...........................

二LDO要紧参数....................................

1.负载调整率(LoadRegulation).........................

2.线性调整率(LineRegulation).........................

3.压差(DropoutVotage)....................................

4.效率....................................

三LDO小信号分析..................................

1.误差放大器分析...........................

2.PMOS分析..............................

3.反馈网络分析.............................

四各类补偿方式....................................

1.ESR零点补偿............................

2.内部米勒零点补偿.........................

3.前馈补偿.................................

4.三种方式同时补偿.........................

五总结............................................

LDO环路分析及补偿

Sim2仝刚

低压差线性稳压器(LowDropoutVoltageRegulator,LDO)属于线性稳压

器的一种，但由于其压差较低，相关于一样线性稳压器而言具有较高的转换效率。

但在电路稳固性上有所下降，而且LDO有着较高的输出电阻，使得输出极点的位

置会随着负载情形有专门大关系。因此需要对LDO进行频率补偿来知足其环路稳

固性要求。

内容安排上第一节第一简单介绍各类线性稳压源的区别；第二节介绍LDO

中的要紧参数及设计中需要考虑折中的一些问题；第三节对LDO开环电路的三个

模块，运放模块，PMOS模块和反馈模块进行简化的小信号分析，得出其传输函

数并判定其零极点：第四节针对前面分析的三个LDO环路模块别离进行补偿考

虑,并结合RT9193电路对三种补偿方式进行了仿真验证和说明说明。

一线性稳压源的大体结构

LDO,可是PMOS管接成共源放大器的形式，其输出电阻较大，产生低频极点，稳

固性较差，一样都需要严格的补偿。具体采纳PMOS作为调整管的LDO电路见图

3所示。

二LDO要紧参数

1.负载调整率(LoadRegulation)

LDO的负载调整能力是指，在输入电压不变的情形下，当负载电流转变时所

引发的输出电压的转变。

由△Vo=Ro-Z\o,能够取得：

AV

LRz=—=R(2-1)

AZ,

LDO是典型的Series-Shunt反馈结构，即传统说法.上的电压串联负反馈，

从输出端采样到电压，以串联的方式接入输入端，该结构的输出电阻为

&--------*——(2-2)

I+M邓

其中ro为PassElement的输出电阻，A。为LDO的环路增益，A是正向增

益，等于误差放大器EA的增益和PMOS共源放大器的增益之积A=AA・Ap,0是

反馈传递函数。

依照LDO反馈结构能够计算出其输出电压为:

R\^R2

(2-3)

/?2

其中反馈电阻R1和R2见图3所示。

由Vcr=P•Voun能够取得:

R2

(2-4)

R\^R2忆

因此能够取得:

(2-5)

由此能够取得负载调整率的三种表达形式，别离是

LRzm=：-~f—•A/.«(%)(2-6)

心MT

(2-7)

tN..Q3则♦火2IM+R2

(2-8)

Uta”二—=fu.I...........■一....................一二......(c)

MA0Au*ArR2R2

以上三个公式别离对应规格书中不同的负载调整性能表达方式。从中能够看

出运放的增益和输出管的跨导值（输出管的W/L尺寸）关于负载调整性能的阻碍

专门大，因此要提高LDO的负载性能能够这两个方式来实现：一是提高运放的增

益，二是增大输出管的尺寸。

2.线性调整率（LineRegulation）

LDO的线性调整率是指在特定负载电流条件下，输入电压引发输出电压的转

变，即△VHZ\Vn。

关于特定的负载电流，设负载电阻为RL,那么有：

Ak

左得M二(2-9)

结合公式（2-9）和输出电阻公式（2-2）,得:

cAUj

R.=-----=-----------------2-----

A/e.AVw/(f>4Rt)

(2-10)

由此能够取得线性调整率的公式为

AU>]QII/»+&

A。Ri

(2-11)

考虑到输入Vref对输出Vout的阻碍情形

vvRI72v1

R2B

(2T2)

AKw1Wm

AK.-7AV.

(2-13)

叠加公式(2-11)和(2-13)能够取得最终线性调整率的公式为：

AKII用用I战p

A%fcAcv—R2BA心

(2-14)

能够看出，要达到较好线性调整率一样需要较大的运放增益。

3.压差(DropoutVotage)

LDO的压降是一个要紧参数，决定了LDO的最小输出电压，是指系统对输出

电压具有调整能力的最小值与输入电压的差值。

Vdropon=IoadRon=Vos,PMOs

(275)

DropoutVoutage,LDO的最小输出电压和LDO的最大负载电流等参数都来

源于对PassElement的设计，PMOS尺寸设计是很重要的。

4,效率

LDO的效率概念为输出功率与输入功率的比值

,I0

V.

(2-16)

从中能够看出，要提高L【)0的效率能够采取谀种方式，一是减小静态工作电

流，二是减小LDO的DropoutVoltage。

设计的第一个矛盾在于此，为了取得较高的效率需要减小LDO的压差，那么

需要增大PMOS的尺寸，可是PMOS的尺寸增大的话其寄生电容专门大，需要较大

的工作电流来驱动，在驱动管栅极处的摆率为：

(2-17)

可见，为了达到较好的瞬态特性，就必需增大运放的工作电流，增大LDO

的静态电流，如此乂在必然程度上减小了LD0的效率，因此这就成为设计中第一

个需要折中的考虑点。

同时，关于运放而言，其增益中gmpc〈Is,roacl/Is,因此AeAal/Yle,

可见一样参数的运放，其静态偏置电流越大，增益就会下降，因此LDO的负载调

整性能和线性调整性能会有所下降。

第二个设计矛盾确实是效率和稔固性之间的问题，即PMOS尺寸增大，寄生

电容增大，输出极点减小，会使得系统加倍不稳固。这在后面小信号分析中会详

细介绍。

三LDO小信号分析

关于LD3的小信号做开环分析，将其环路从反馈途径打开，如图4所示。

Vin

其中gmi,RLC1能够看做运放的小信号简化形式；RH.RF2是反馈电阻，这两

个电阻用来产生LDO的输出信号，同时绝对流过其的工作电流I。，电流I。阻碍

到PMOS的增益，带宽，和LDO整体的静态电流，一样来讲I。较小，PMOS增益较

大，LDO的静态电流会减小，但同时带宽也会较小，瞬态性能会降低。因此设计

时b适当较小比较好，一样在儿微安左右，可是又不能过小。

电感LoPEN隔间反馈到输入端的AC信号，形成LDO的开环，同时能够反馈直

流信号，可不能阻碍LDO的直流工作状态。CopPE\耦合进AC信号，同时避免所加

的直流信号阻碍LDO的直流工作点。

为了方便小信号分析，能够将以上的小信号AC电流简化为以以下图5所示

的模块框图。

ErrorAmpPassTran.Feedback

图5LDOAC开环模块框图

H1,H2,H3别离表示误差放大器，PMOS管和反馈电阻的传输函数。一样的

设计思路是先依照DropoutVoltage和最大负载电流的指标设计出PMOS管,然

后再依照其它指标设计运放和反馈电阻网络。

1.误差放大器分析

一样较好的误差放大器设计的极点散布应该是GBW内只有一个极点，第一个

极点约为2GBW或3GBW,如此才能保证运放的相位裕度有60~70度，因此那个地

址能够把误差放大器作为图6所示简单的单级跨导运放来分析。

该运放的传输函数为:

M瓜

Hi=—(3-1)

1-3册。

存在极点为1/RCi。

实际中关于不同结构的运放，其极点的计算方式也会不一样。

2.PM0S分析

LDO电路SPEC规定中，会有一个最小DropoutVoltage@MaxCurrent的参

数，能够依照那个参数确信所需PMOS的最小宽长比。

2/MU

心一■%■J（3-2）

由此能够取得所需最小宽长比为：

(3-3)

PrCoxVDMT：

PMOS的宽长比专门大，因此需要考虑其寄生电容值，由W/L的值能够大致

从模型数据中得出Ccs和Cbs的值，几pF到几十pF不等。可是由于Miller效率

的存在使得栅极寄生电容加大。因此等效的栅极目容约为：

Ccs,e/^Ccs+(l+Ap)CGD(3-4)

那个等效的栅极电容一样都在一两百pF左右。

驱动管的小信号分析如图7所示。

图7驱动管PMOS的小信号分析

对上图利用节点电流公式:

(3-5)

I/JCW1/sC.

整理上面的式子得出传输函数:

(3-6)

能够看出存在一个极点约为1/Rou•Com和一个右半平面零点gm/Cgd,可是由

于PMOS的跨导超级大，该右半平面零点远大于UGF,因此能够忽略。

3.反馈网络分析

反馈网络确实是电阻Rri,RF2串联的网络，理想的反馈网络应该是纯电阻

网络，可是实际中，由于反馈端运放输入电容及寄生电容的阻碍，使得反馈网

图8所示。

络带有对地的寄生电容，固然那个寄生电容相对较小。附加有寄生电容的反馈

网络如

图8所示。

Vout

E=>~

Test-RFj—g

Pomt...

<ZZ1-----------------

CF11RF2§

X7\7

图8带寄生电容的反馈网络

该带寄生电容反馈网络的传输函数能够写成DC和AC两部份。

n«=-----------------------=-----------------------------------(3-7)

(1/$C八)"+Rrt/Rn10cLl+^CFr(/?n//

能够看出在考虑运放输入端寄生电容的情形下，反馈网络也会存在一个极点

l/CFi.(Rri//RF2),可是由于该寄生电容较小，因此该极点较大。通常情形下能

够忽略反馈网络的交流成份，只考虑电阻网络的直流反馈。

通过以上分析能够取得LDO中3个模块的传输函数和相应产生的零极点。

表一：LDO各模块传输函数及零极点

模块传输函数零极点

运放Pi--5—

Ri-Ci

p?=―!—

J/，)

PM0S

1+ifCir+_Z1=gm/Cgd

l-r

1

反馈网络nJ=-----------心一!—

RnfRnK1+sC八八"RF。“Cn(fbi/fRi2]

在上面的几个零极点中心和P3比较大，能够忽略，因此一样要紧考虑单位

增益频率(Unity-GainFrequence,UGF)内的两个极点P1和P2。

关于运放模块而言，该极点公式中的电容表示运放输出点所有等效电容，因

此极点能够写成:

Pt=---=---------------------------------------(3-8)

不同的运放结构有不同的极点，若是是关于带米勒补偿的两级运放而言，那

么极点Pi确实是米勒极点。可是由于PMOS的等效栅极电容较大，使得与该电

容相关的高频极点也会对相位裕度造成必然的减小。

关于驱动管PMOS而言，该极点公式中的输出电阻等效为PMOS管电阻，反馈

电阻和负载电阻的并联。

Ron=(Ro,pass//RFi^-RF2//RioAD)(3-9)

当负载电阻转变的时候，输出极点会相应转变，如图9所示。

四各类补偿方式

从上面LDO的开环小信号分析能够看出，在UGF内存在两个距离接近的极点

使得系统环路稳固性很差，很有可能会显现不稳固的振荡现象。因此必需对LDO

环路进行补偿。

针对上面分析的三个模块传输函数，能够别离对每一个模块进行补偿。

1.ESR零点补偿

几乎所有单片LDO都会用到的补偿确实是ESR零点补偿。该补偿主若是针对

前面理论分析中的输出传输函数H2进行的补偿。ESR(等效串联电阻)是每一个

电容都具有的一个大体特性，即能够将电容表示为ESR电阻与电容串联的电路,

考虑ESR,如图10所示。

EVoUr

r

图10带ESR的输出阻抗等效电路

考虑ESR电阻，那么输出阻抗为:

1♦sCwr•Ram

Zotfr=ROUT叭-----♦ROUT•(4-1)

sCmnI,sCnur•(Rntr,Rfjui]

能够看出，输出阻抗的交流成份中不但含有负载极点，同时产生一个新的

ESR零点1/CowRESR。

假设ESR零点频率太大（即ESR值较小），距离两个极点太远，那么起不到

补偿作用，如图11所示。该图是对LD0电路RT9193所作的开环交流仿真分析，

运放极点约110Hz,负载极点约19KHz（负载电阻为12。）。现在设定Cout=luF,

ESR=15mQ,Zesr=,PM=2度。大体没有补偿作用，

Jb(t6sl108：的TT

vdb(vout6.3698

-50:19.055kY:49.769

1494150:

100；

50-：

o'

-50

100

（log）110100IkIOkIOd386.33k10M100

图11低ESR引发环路不稳固

图中别离对输出电压Vout和TestPoinl（环路的断开点T6）进行了幅频和

相频特性的仿真。如此有助于后面对前馈补偿原理的分析。

能够看出假设反馈网络是纯电阻网络（本来电路里所加的前馈补偿电容已被

断开）输出电压的相位曲线确实是整个环路的相位曲线，可是由于环路具有反馈

系数B=R2/（R1+R2）,因此通过电阻网络后的T6增益会比Vout增益略小。

由于原始电路中还有运放内部产生的米勒零点对其进行补偿，因此在该仿真

中已经将调零电阻减小1000倍，保证米勒零点移至很远处。同时切断前馈补偿

的电容。使得仿真图上仅仅保留理论计算出来的零极点。

ESR零点太大，对系统起不到补偿作用，可是零点也不是越小就越好，假设

补偿零点很小（即ESR阻值专门大），由于零点在补偿相位的同时还会增加带宽，

因此带宽的增加会使得在UGF内的相位下降更多，相位裕度仍然会不够，如图

12所示。在该图仿真中，设定Cout=luF,ESR=20Q,Zes『8K,PM=39度。尽

管ESR零点对LDO产生必然的相位补偿，可是考虑到其它高频极点的阻碍，系统

仍然可能会不稳固。

110100Ik10k100kIM10M10(

vdb(t6si3.0361n100

vdb(vout6.2646

80

60

40X:104.71Y:95.198

20

0

X:5.6234kY:62.453

一ZO(A)

-40

(l6sim38.924

vp(vmit弋38.924150X:7.7625kY:59.134

100

50

°-

一50

-100

:(log)11。iwikink100k1M7836M10n

1图12高ESR引发环路不稳固

通过调整ESR,能够使得环路取得较好的补偿，具有最大的相位裕度，如图

13所示。在该图仿真中，设定Cout=luF,ESR=C,Zesr=199K,PM=70度。系统

相对会比较稳固。

110100Ik10k100kIM10M100

vdb(t6si39.865m100-

ydb(vout6.301480

60

40

20X:104.71Y:95.198

AV-

-20-

X:19.055Y:49.406

—60—

p(t6sina509K:199.7kY:I3.448

vp(youts70.509150-

100-

50

o-

-50-

-10C

(log)110100Ik10k100k727.06k10M10(

图13适合的ESR对环路有较好的补偿

因此，通常的LDO都会要求其输出电容的ESR值在某一特定范围内，以保证

输出的稳固性，较好的LDO制造商会提供一系列由输出电容ESR和负载电流组成

的概念稳固范围的曲线（如图14所示），作为选择电容时的参考。

OUTPU

T

CAPAC

ITOR

ESR

(0)

LOADCURRENTimA)

图14LDO的ESR稳固范围曲线

2.内部米勒零点补偿

一样的LDO通过严格选择适合的ESR电阻能够知足稳固性要求，可是关于特

殊电容要求的电路，其ESR值可能不知足设计的要求。如陶瓷电容的ESR值较小，

电容值大于luF的陶瓷电容其ESR值一样小于50mQ,在高频下更能够在几mQ

左右，这几乎会使大多数典型的LDO都振荡。要降低对ESR零点的要求，能够通

过产生内部零点来补偿。一种经常使用的方式确实是在两级米勒补偿运放中，通

过操纵调零电阻，使得右半平面的零点移动到左半平面，从而对系统的相位进行

补偿。

图15带调零电阻的两级运放结构图

上图所示为带调零电阻的两级运放简单示用意。若是没有加调零电阻，那么

产生的右半平面零点位置为wz=gm2/Cc。带调零电阻后的零点位置(参见Allen,

Razavi教程)表示如下：

ft=-----------1------------(4-2)

2/rCc(------/?<)

当Rc=l/gm2时，产生的正零点消失，假设Rc>l/gm2,能够产生一个负零

点，继续增大Rc到适当位置，即能够抵消一个极点用来补偿相位。如图16,17

所示。

110100Ik10k100kIM10M10

vdb(t6si-4.461m100

vdb(voul6.2571

50-

X:102.33Y:95.292

3-

—50—X:19.055kY:49.407

—100—

(t6sin

vp(vout3i刖150

100

50

3

-100

-150

(log)iio100ik10k100389-05k网IOO

图16没有任何补偿的LDO环路

110100Ik10k100kIM10M100

vdb(t6si28.285m109

vdb(vout6.2898

50

X:102.33Y:95.292

0

—5)—X:19.055kY:49.407

-100

(t6sini

X:194,98kY:14.902

vp(voui53.81159

100

50

9

-50

-ICO

(log)110100Ik10k100k794.33k100

图17内部米勒零点补偿LDO环路

图16中的曲线是没有任何补偿的LDO环路，仿真设定输出电容没有ESR,

同时切断前馈电容。能够看出在UGF内有两个极点，一个是运放产生的极点，另

外一个是负载极点。每一个极点能够减小90度的相位，假设没有内部的米勒零

点补偿，那么两个极点使得在UGF处的相位裕度为0度。

图17所示的曲线是对运放的米勒零点进行了调整，使得在190KHz左右产生

米勒零点对LDO系统进行补偿。能够看出，通过调整内部米勒零点可使LDO取得

相对较好的相位裕度。一样，与ESR零点类似，那个零点也不能太大或过小，不

然都达不到最好的补偿。

3.前馈补偿

前馈补偿也是LDO中一种经常使用的补偿方式，主若是针对反馈环路传输函

数H3进行的补偿。方式是在输出信号和反馈信号之间跨接一个前馈电容，具体

电路如图18所示。

该电路相关于图8而言，忽略了对LDO环路阻碍较小的运放反馈端电容及相

关寄生电容，而加入了补偿电容CFF,其传输函数

RnRnl+sGr。RH

(4-3)

(I/sOr)//Rf\+RFIRc.11c

从中能够看出，加入补偿电容后产生一零极对，且零点老是小于极点。

fi=-------!-------(4-4)

2JT*CH-Rr।

抉=-------!-------------(4-5)

2k・,(弁，；■//—

应该注意到，只有零点才能够补偿相位，而极点会减小相位。取得净补偿的

相位是零点增加的相位与极点减小的相位之差。为了提高相位裕度，零极点对的

最正确位理是放在UGF处。能够得出结论，当零极点彼此远离时(Rri〉R「2

时发生)，能够取得最大的相位补偿。当Rri愈来愈小，极点频率朝更接近零点

频率的方向移动，相位补偿作用慢慢减小。

因此，Rri/Rr2的比率越高，极点和零点距离分隔的越远，所取得潜在的

相位补偿就越大，这意味着将输出电压对参考电压的比值设的比较高时，前馈

补偿会变得加倍有效。图19说明了关于选择的Rri/Ro所能取得的最大相位

补偿。

POS

ITI

VE

PHA

SE

SHI

FT

(DE

G)

CFFZEROFREQ/UNITYGAINFREQ

图19不同反馈电阻比率的相位补偿

同时从上图中能够看到，前馈补偿产生的零极对中，由前馈电容CFF产生的

零点住=1/2兀CFFRri位于约倍~倍的单位增益频率处，能够取得由CFF形成的

典型峰值效应，现在相位裕度的补偿将达到最大化。

图2()所示的是加入前馈补偿后的仿真曲线(仿真中让ESR零点和米勒零点

补偿失效)，没有任何补偿的LDO仿真曲线见图16。对照输出电压Vout和测试

点T6处的相位曲线，能够看到现在的相位曲线在军极对处明显取得了补偿，由

于电路中的Rri/R12约等于1,而且芯片内置的前馈补偿电容较小，因此补偿

的相位较小，约为15度。

vdb(l6si-93.019m

vdb(vout5.