2025年成人高考高起专内蒙古自治区数学（文科）考试试题及答案

2025年成人高考高起专内蒙古自治区数学（文科）考试试题及答案一、选择题（每小题5分，共50分）

1.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A.y=x^3x

B.y=x^2+1

C.y=x^42x^2+1

D.y=|x|

答案：C

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，偶函数满足f(x)=f(x)。选项A是奇函数，选项B和D是偶函数，选项C既不满足奇函数的定义，也不满足偶函数的定义。

2.已知函数f(x)=(x2)^2，则f(x)在区间（∞，2]上是（）

A.递增

B.递减

C.先递减后递增

D.先递增后递减

答案：C

解析：f(x)=(x2)^2是一个开口向上的抛物线，顶点在x=2处。在区间（∞，2]上，f(x)先递减后递增。

3.函数y=log_2(x1)的定义域是（）

A.x>1

B.x>2

C.x≥1

D.x≥2

答案：A

解析：对数函数的定义域要求x1>0，即x>1。

4.若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

答案：C

解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，选项C正确。

5.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，S_10=110，求该等差数列的公差d。（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等差数列的前n项和S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n为第n项。由S_5=25和S_10=110，可得5/2(a_1+a_5)=25，10/2(a_1+a_10)=110。解得a_1=1，d=3。

6.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则下列结论正确的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(1)>f(0)

D.f(0)>f(1)

答案：B

解析：f(x)=2x+3的斜率为正，故函数单调递增。因此，f(0)<f(1)。

7.下列关于x的不等式中，解集为空的是（）

A.x^24>0

B.x^24<0

C.x^24≥0

D.x^24≤0

答案：B

解析：x^24=(x2)(x+2)，当x^24<0时，解集为2<x<2。因此，选项B的解集为空。

8.若直线y=2x+1与直线y=kx3平行，则k的值为（）

A.2

B.2

C.1/2

D.1/2

答案：A

解析：两直线平行，则斜率相等，即k=2。

9.已知函数f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的极值点。（）

A.x=1，x=3

B.x=1，x=2

C.x=2，x=3

D.x=1，x=4

答案：A

解析：f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)=0，解得x=1和x=3。计算f''(x)=6x12，可知x=1时为极大值，x=3时为极小值。

10.下列关于x的不等式中，解集包含所有实数的是（）

A.x^2+1>0

B.x^21>0

C.x^2+1<0

D.x^21<0

答案：A

解析：x^2+1恒大于0，对所有实数x都成立。

二、填空题（每小题5分，共30分）

1.若a=3^4，b=2^5，则a与b的大小关系是______。

答案：a>b

解析：3^4=81，2^5=32，故a>b。

2.若等差数列{an}的公差为2，首项为1，则第10项a10的值为______。

答案：19

解析：a10=a1+(101)d=1+(101)2=19。

3.若函数f(x)=x^2+2x+1的最小值为m，则m的值为______。

答案：0

解析：f(x)=(x+1)^2，最小值为0。

4.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为m，则m的值为______。

答案：3

解析：f(x)的最小值在x=1处取得，此时f(x)=3。

5.若函数f(x)=2x3与y轴的交点为（0，b），则b的值为______。

答案：3

解析：f(0)=203=3，故交点为（0，3）。

6.若等比数列{an}的首项为1，公比为3，则该数列的前5项和S5的值为______。

答案：121

解析：S5=a1(1r^5)/(1r)=1(13^5)/(13)=121。

三、解答题（每小题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为[1，+∞)，单调递减区间为(∞，1]。

解析：f'(x)=2x2，令f'(x)=0，解得x=1。当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减。

2.解方程组：

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