2025年成人高考高起专西藏数学（文科）试题含答案

2025年成人高考高起专西藏数学（文科）试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，集合B={x|x>3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x≤2}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤2或x>3}

答案：A

解析：集合A包含所有小于等于2的数，集合B包含所有大于3的数，两者没有交集，故A∩B为空集。

2.函数f(x)=x²4x+3的单调增区间是（）

A.(∞,2]

B.[2,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,+∞)

答案：B

解析：函数f(x)=x²4x+3的导数为f'(x)=2x4，令f'(x)>0，解得x>2，故函数在区间[2,+∞)上单调增加。

3.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=50，则公差d=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：根据等差数列的性质，S5=5/2(2a1+4d)=15，S10=10/2(2a1+9d)=50，解得d=2。

4.若平行线l1：x+2y+3=0，l2：2x+y+1=0，则两直线间的距离是（）

A.1

B.√2

C.2

D.√5

答案：A

解析：两平行线间的距离公式为d=|b1b2|/√(a1²+a2²)，代入得d=|31|/√(1²+2²)=1。

5.已知函数f(x)=2x²5x+c，若f(x)在x=1处取得最小值，则c=（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：C

解析：函数f(x)=2x²5x+c的顶点坐标为(b/2a,f(b/2a))，即(5/4,2(5/4)²5(5/4)+c)。因为f(x)在x=1处取得最小值，所以顶点的横坐标为1，解得c=1。

6.已知f(x)=x²+ax+b，f(1)=0，f(2)=3，则a=（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：D

解析：代入f(1)=0得1a+b=0，代入f(2)=3得4+2a+b=3，解得a=2。

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则c=（）

A.1

B.√7

C.5

D.√13

答案：D

解析：由余弦定理得c²=a²+b²2abcosC，代入得c²=9+16234(1/2)=49，故c=√13。

8.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上对应的点的轨迹是（）

A.y=x

B.y=x

C.x轴

D.y轴

答案：C

解析：由|z1|=|z+1|可知，z到点(1,0)和(1,0)的距离相等，故z在复平面上对应的点的轨迹是x轴。

9.已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，若q>1，则数列{an}的前n项和Sn最小值为（）

A.1

B.q

C.1q

D.q1

答案：C

解析：等比数列{an}的前n项和公式为Sn=1(1q^n)/(1q)，当q>1时，q^n逐渐增大，故Sn的最小值为1q。

10.已知函数f(x)=log₂(x²3x+2)，则f(x)的定义域是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,2]

D.[2,+∞)

答案：D

解析：由对数函数的定义，x²3x+2>0，解得x<1或x>2，故f(x)的定义域为[2,+∞)。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a²+b²=25，a+b=5，则ab=______。

答案：10

解析：由a²+b²=25和a+b=5，得(a+b)²=a²+b²+2ab=25+2ab=25，解得ab=10。

2.已知函数f(x)=x²+bx+c，f(0)=2，f(1)=5，求b+c=______。

答案：7

解析：由f(0)=2，得c=2；由f(1)=5，得1+b+c=5，代入c=2，解得b=2，故b+c=7。

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，求首项a1=______。

答案：3

解析：由S3=9，得3/2(2a1+2d)=9；由S6=27，得6/2(2a1+5d)=27。解得a1=3。

4.若函数f(x)=x²+mx+n的最小值为1，求n=______。

答案：m²1

解析：函数f(x)=x²+mx+n的顶点坐标为(m/2,f(m/2))，即(m/2,m²/4+n)。因为最小值为1，所以n/4+m²/4=1，解得n=m²1。

5.已知三角形ABC的面积为6，且a=4，b=3，求C的正弦值sinC=______。

答案：√3/2

解析：由三角形面积公式S=1/2absinC，代入S=6，a=4，b=3，解得sinC=√3/2。

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+c，求f(x)的对称轴方程，并求f(x)在x=1处的切线方程。

答案：

对称轴方程：x=1

切线方程：y=1

解析：

f(x)=x²2x+c的对称轴方程为x=b/2a，代入得x=1。f'(x)=2x2，代入x=1得f'(1)=0，故f(x)在x=1处的切线斜率为0。由f(1)=c1，得切线方程为y=c1。因为c为常数，故切线方程简化为y=1。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1