部编版初二上册数学期中考试题库附答案

部编版初二上册数学期中考试题库附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、在实数范围内，下列哪个数是无理数

A.23

B.0.252525…

C.0.3333…

D.答案：B

解析：0.252525…是无限循环小数，属于有理数；0.3333…也是无限循环小数，属于有理数；23和152、已知点A在数轴上表示的数是2，点B表示的数是-3，则A和B之间的距离是

A.5

B.3

C.2

D.1答案：A

解析：两点间距离是|2-(-3)|=|2+3|=5。3、若34x=12，则x等于

A.8

B.16

C.20答案：B

解析：34x=124、下列运算正确的是

A.a3×a2=a6

B.a2答案：B

解析：a25、下列哪个多项式是完全平方公式

A.x2+6x+9

B.x2+答案：A

解析：x26、若−3x+2=7，则x等于

A.1

B.-1

C.答案：D

解析：−3x=7−2=7、已知一个数的35是24，这个数是

A.30

B.40

C.50

D.答案：B

解析：设这个数为x，则35x=248、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是

A.3cm²

B.4cm²

C.5cm²

D.答案：D

解析：面积=长×宽=8×349、若不等式3x−5<7的解集是

A.x<4

B.x<答案：A

解析：3x−5<7→310、若函数y=2x+1的图像经过点(-1,y)，则y的值是

A.-1

B.0

C.答案：A

解析：将x=-1代入函数得y=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、分解因式：x2答案：x+3x−3

解析：12、若23答案：15

解析：23x=1013、若一个等腰三角形的腰长是5cm，底边是6cm，则它的高是________cm。答案：4cm

解析：作底边上的高，可得底边的一半是3cm，利用勾股定理，高=52−14、甲、乙、丙三个人的平均年龄是24岁，甲、乙的平均年龄是23岁，丙的年龄是________岁。答案：27

解析：甲、乙、丙的总年龄是24×3=72岁，甲、乙的总年龄是三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12答案：12+23−56=16、（本题满分5分）化简求值题

已知a=12，b答案：a+b2−17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图作一个角的平分线。答案：如图，请用圆规以角的顶点为圆心作弧交两边于两点，再分别以这两点为圆心作相等弧交于一点，最后连接顶点与该交点即为角的平分线。

解析：用尺规作图的方法来画角的平分线，步骤为：1.以顶点为圆心画弧，交两边于点A和点B；2.分别以A和B为圆心，作相等半径的弧，交于点C；3.连接顶点与C点即可。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级50名学生身高数据如下（单位：cm）：150,155,160,165,170，各出现的次数分别为：10,12,15,8,5。请求出这组数据的平均数。答案：161cm

解析：平均数=10×15019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD是∠BAC的角平分线。答案：AD是∠BAC的角平分线

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的中线也是高线和角平分线，所以AD是∠BAC的角平分线。20、（本题满分7分）测量问题

某山的高度为2000米，小明站在山脚仰望山顶的仰角是30°，若小明的身高为1.5米，求他到山顶的水平距离（精确到1米）。答案：3333米

解析：设水平距离为x米，根据三角函数关系，tan30°=2000−1.5x21、（本题满分7分）一次函数应用题

小王以每小时60公里的速度驾车，若他行驶了1小时后，又以每小时40公里的速度行驶了2小时，求他行驶的总距离。答案：140公里

解析：第一段路程为60×1=60公里，第二段路程为22、（本题满分7分）概率题

从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃K的概率是多少？（扑克牌共52张）答案：152

解析：一副牌中只有1张红桃K，因此概率是123、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB垂直平分弦CD于点E，AE=4cm，BE=3cm，求⊙O的半径。答案：5cm

解析：由于AB垂直平分CD，所以E是CD的中点，且OE是AB的中点。用垂径定理可知，AE、BE、OE构成一个直角三角形，半径为斜边，OE=AE224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点坐标(2,-1)，对称轴x=2

解析：二次函数可化为顶点式：y=25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点D在AB上，且AD=6cm，