【北师大版】七年级下册数学《1 认识三角形 第1课时112》课件

授课教师：林妙雪第四章三角形第1节认识三角形1北师大版七年级（下册）数学我说你猜？四条边一样长，四个角一样大，方方正正什么形？没有角，像个车轮转转转，像个钟面圆又圆什么形？三个角尖尖的，三条边直直的，三角三边紧相连什么形？1、理解三角形的概念，认识它的边、角及顶点等各部分.2、理解三角形的分类.3、掌握三角形的内角和定理.观察图片欣赏图片：首欣赏图片：欣赏图片：（1）你能从图中找出几个三角形？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下图ABCDEFG情境引入(P81)ABCDEFG

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。1、什么叫做三角形？自主探究(P81)ABCD例题：2、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：ACB△ABCacb自主探究(P81)3、三角形的边怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。边：三角形中有三条边：AB，BC，AC角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点：顶点A，顶点B，顶点C问题探究1ACBacb如果说三角形有“三要素”，你能猜出是哪三要素吗？如右图：（1）有

几个三角形，分别是

（2）以AD为边的三角形有

（3）∠C分别为△AEC、△ADC、△ABC中，

，

，

边的对角（4）∠AED是△

，△

的内角。63AEADABAEBAED练习：问题探究2三角形的内角和是多少度？你有什么办法可以证明吗？折叠问题探究2三角形的内角和是多少度？你有什么办法可以证明吗？撕纸片做辅助线方法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：在△ABC的外部以BC为边作EC//AB.延长BC至D。∵EC//AB∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等）∴∠A=∠2∵∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义）∴∠A+∠B+∠BCA=180°撕纸片方法二已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：在边BC上任取一点D,过点D作DE//AB,DF//AC∵DE//AB,DF//AC∴∠1=∠B,∠2=∠C,∠3+∠AFD=180°,∠AFD+∠A=180°∴∠A=∠AFD∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义）∴∠A+∠B+∠BCA=180°123做辅助线方法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过点A作DE//BC∵DE//BC∴∠1=∠C,∠2=∠B(两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠BAC=180°(平角的定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°12做辅助线练习：如图，AB//CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=

猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类问题探究3（p83）直角边直角边斜边1、直角三角形表示方法：Rt∆ABC2、思考：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形问题探究4（p83）ABC一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？思考：观察下面的三角形，并把它们的标号，填入相应圈内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦7654321游戏：1.三角形的概念；三要素；三角形的表示方法2.三角形内角和为180°；证明方法、应用。3.三角形按角分类

⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直