（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 20.2数据的集中趋势 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理20.2数据的集中趋势第二十章数据的初步分析逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平均数用计算器求平均数加权平均数中位数众数选择合适的量描述数据的集中趋势用样本平均数估计总体平均数知1－讲感悟新知知识点平均数1

也称为算术平均数感悟新知知1－讲特别提醒1.一组数据的平均数是唯一的，它不一定是这组数据中的某个数据.2.平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；3.如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，且算术平均数所带单位与所给数据的单位一致.感悟新知

知1－讲知1－练感悟新知[母题模拟·滁州教材P131练习T2]一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图20.2-1所示，则这10次射击成绩的平均数是()A.6环B.7环C.8环D.9环例1知1－练感悟新知

解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解.答案：C知1－练感悟新知

感悟新知知2－讲知识点用计算器求平均数2使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.一般操作步骤如下：(1)开机；(2)清除原有数据；(3)2，选择SD模式；(4)输入数据，每输入一个数据按一次，直至输入了所有数据(如果某个数据出现了n次，可在输入此数据后按)；(5)，得到这组数据的平均数.感悟新知知2－讲知2－讲感悟新知特别提醒利用不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同.知2－练感悟新知用计算器求出数据20，22，26，24，28，24，20，24，22，18，24，20的平均数(精确到0.1)是()A.22.1B.22.3C.22.5D.22.7例2解题秘方：借助计算器计算.D方法用计算器计算一组数据的平均数时，一定要先清除原有数据.感悟新知知3－讲知识点加权平均数3

权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之越小.感悟新知知3－讲2.算术平均数与加权平均数的区别与联系区别联系算术平均数算术平均数对应的一组数据中各个数据的“重要程度”相同，即各个数据的权相同若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例加权平均数加权平均数对应的一组数据中各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同感悟新知知3－讲

知3－讲感悟新知特别提醒1.权的表现形式为：(1)数据的个数；(2)数据所占的百分比；(3)数据所占的比.2.数据分组后，常用各组的组中值，即各组中两个端点的数的平均数，代表各组的实际数据，这时“权”就是各组数据的频数.感悟新知知3－练学校要从王静、李玉两名同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游识．并将成绩依次按4∶3∶3计分．两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是_____．例3

普通话体育知识旅游知识王静80分90分70分李玉90分80分70分

李玉知3－练感悟新知知识储备加权平均数中权的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响，权越大，对平均数的影响就越大，反之就越小.知3－练感悟新知解题秘方：此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法.

某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如下表：知3－练感悟新知例4小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390知3－练感悟新知技巧用权重解决实际问题的策略：本题中，利用算术平均数计算得出丙小组的成绩最高，当给定了不同的权重后，甲小组的成绩最高，结果不同，这体现了权重在实际生活中的作用，因此，在实际生活中，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预期的结果.知3－练感悟新知解题秘方：根据算术平均数和加权平均数的公式进行计算，然后分别比较大小.知3－练感悟新知

(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定各小组的排名顺序；知3－练感悟新知(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

感悟新知知3－练某次数学测验，八年级(1)班20名男生的平均成绩是85分，17名女生的平均成绩是89分，则全班同学的平均成绩()A.在85分以下 B.在85~87分之间C.是87分 D.在87~89分之间例5知3－练感悟新知解题秘方：根据分布式计算方法求加权平均数即可得出结论．

答案：B知3－练感悟新知

感悟新知知4－讲知识点中位数41.中位数一般地,当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫作这组数据的中位数.感悟新知知4－讲2.求中位数的方法感悟新知知4－讲特别提醒1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数据，也可能不是这组数据中的数据.2.中位数是刻画一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势.感悟新知知4－练[中考·徐州]铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”(如图20.2-2所示)，测得它们的质量(单位：g)分别为6.9，7.5，6.6，6.6，6.8，7.4，7.7.这组数据的中位数为(

)A.7.1 B.6.9C.6.8 D.6.6例6

知4－练感悟新知解题秘方：紧扣“中位数的定义”解答.解：将这组数据按从小到大排列为6.6，6.6，6.8，6.9，7.4，7.5，7.7，∵数据有奇数个，最中间的数据为6.9，∴这组数据的中位数为6.9．答案：B知4－练感悟新知解法提醒根据中位数的定义求解，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)排列后，最中间的那个数或最中间的两个数的平均数.感悟新知知5－讲众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.说明：(1)一组数据的众数的大小只与这组数据中的部分数据有关，它一定出现在这组数据中；(2)众数是描述一组数据集中趋势的量，众数只与各数据出现的次数有关，有时是我们最为关心的统计数据.知识点众数5知5－讲感悟新知特别提醒一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有.感悟新知知5－练下表是某学习小组某次数学测验的成绩统计表：已知该小组这次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是()A.80分B.85分C.90分D.80分和90分成绩/分708090100人数13x

1例7知5－练感悟新知解法提醒本题中没有全部呈现出不同分数所对应的人数，因此先确定x

的值，才能确定众数.解题秘方：紧扣众数的定义，先求出成绩为90分的人数，再确定众数.知5－练感悟新知答案：D解：由平均数的定义可知70×1+80×3+90x+100×1=85(1+3+x+1)，即410+90x=425+85x，解得x=3，所以这组数据中80和90出现的次数最多，都是3次，即测验成绩的众数有两个，是80分和90分.感悟新知知6－讲知识点选择合适的量描述数据的集中趋势6平均数、中位数和众数的联系与区别平均数中位数众数区别个数唯一唯一不一定唯一与组内数据的关系与每个数据均有关按大小排序，只与正中间的一个数据或正中间的两个数据有关只与出现次数最多的数据有关是否为组内的数据不一定是不一定是不一定是感悟新知平均数中位数众数区别优点所有数据参与运算，能充分利用数据所提供的信息计算简单，受极端值影响较小某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题缺点易受极端值的影响不能充分利用所有数据所提供的信息当各数据的重复次数大致相等时，研究众数没有意义联系都是一组数据的代表值，能从不同角度反映一组数据的集中趋势知6－讲感悟新知特别提醒分析数据时的选用依据：感悟新知知6－练某中学篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下：例8

进球数/个4232262019181514人数11112121

知6－练感悟新知解题秘方：紧扣平均数、中位数、众数的定义，结合题意进行解答.感悟新知知6－练根据上面的信息，请解答下列问题：(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；

感悟新知知6－练

(2)求这支球队整体的投篮命中率；

感悟新知知6－练

(3)若队员小华的投篮命中率为40%，请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.解：虽然小华的投篮命中率为40%，低于整体投篮命中率44%，但小华投篮50次进了50×40%=20(个)球，大于中位数19个，事实上全队有6人的进球数低于20个，所以小华在这支球队中的投篮水平属于中等偏上(答案合理即可)

.知6－练感悟新知技巧平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋势的量，但有不同的倾向.平均数反映了一组数据的“平均水平”，中位数反映了一组数据的“