2025年《统计师》资格《综合》测试卷

2025年《统计师》资格《综合》测试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代表字母填在答题纸上。）1.在参数估计中，用样本指标来估计总体指标，称为（）。A.参数B.统计量C.抽样误差D.抽样框2.当总体单位数很少时，宜采用（）进行抽样。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样3.抽样平均误差是指（）。A.抽样指标与总体指标之差B.样本各标志值与其平均数离差平方的平均数C.抽样总体的平均指标与总体平均指标之差D.抽样平均数标准差4.在假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受原假设，但原假设不正确B.拒绝原假设，但原假设正确C.接受原假设，且原假设正确D.拒绝原假设，且原假设不正确5.若变量x和y的相关系数r=0.9，则说明（）。A.x和y之间存在正相关关系B.x和y之间存在负相关关系C.x和y之间不存在相关关系D.x和y之间存在完全相关关系6.在直线回归分析中，回归系数b的符号（）。A.总是正值B.总是负值C.由自变量和因变量的具体数值决定D.由回归方程的线性形式决定7.国民经济核算体系中的基本核算表是（）。A.投入产出表B.资产负债表C.国民账户体系D.国际收支平衡表8.国内生产总值（GDP）是按（）计算的最终产品和服务市场价值总和。A.生产者价格B.购买者价格C.生产者价格或购买者价格D.中间产品价格9.统计调查按调查时间连续性不同，可分为（）。A.普查和抽样调查B.全面调查和非全面调查C.经常性调查和一次性调查D.定期调查和不定期调查10.统计工作的根本原则是（）。A.客观性原则B.准确性原则C.及时性原则D.可靠性原则二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有多个选项符合题意，请将正确选项的代表字母填在答题纸上。多选、错选、漏选、未选均不得分。）11.统计总体的基本特征有（）。A.同质性B.变异性C.大量性D.可量性E.时间性12.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.抽样组织形式E.抽样框质量13.假设检验中，显著性水平α表示（）。A.当原假设为真时，拒绝原假设的概率B.当原假设为假时，接受原假设的概率C.犯第一类错误的概率D.犯第二类错误的概率E.可靠性程度14.国民经济核算的主要指标包括（）。A.国内生产总值（GDP）B.国民总收入（GNI）C.居民消费支出D.固定资产投资完成额E.货物和服务的进出口总额15.统计调查方案的主要内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目D.调查方法E.调查时间与地点三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将判断结果（正确填“√”，错误填“×”）填在答题纸上。）16.参数是总体指标，是描述总体数量特征的综合指标。（）17.系统抽样是先将总体单位按一定顺序排列，然后按固定的间隔抽取样本单位。（）18.抽样误差是不可避免的，但可以控制。（）19.假设检验的结论只有接受或拒绝两种。（）20.相关系数的取值范围在0到1之间。（）21.回归分析中的自变量是因变量，因变量是自变量。（）22.国民账户体系（SNA）和物质产品平衡表体系（MPS）是两种不同的国民经济核算体系。（）23.国内生产总值（GDP）是一个国家（或地区）在特定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。（）24.统计调查方案设计是统计调查工作的重要环节，直接影响调查数据的质量。（）25.统计法律法规是规范统计活动、保障统计工作顺利开展的重要依据。（）四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）26.简述参数估计的两种基本方法及其特点。27.简述简单随机抽样的特点和适用条件。28.简述国民经济核算中，国内生产总值（GDP）与国民总收入（GNI）的主要区别。五、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）29.某工厂生产一批零件，随机抽取200件进行检验，发现废品率为3%。要求：（1）试以95.45%（置信度对应Z=1.96）的置信水平估计该批零件的废品率区间。（2）若要求废品率的允许误差不超过1%，应抽取多少样本单位？（假设总体单位数很大）30.某地区收集了2023年居民月均可支配收入（x，单位：元）和消费支出（y，单位：元）的资料，样本容量n=50，计算得到以下结果：∑x=20000，∑y=15000，∑x²=980000，∑y²=600000，∑xy=780000。要求：（1）建立居民月均可支配收入对消费支出的直线回归方程。（2）当居民月均可支配收入为4000元时，预测其消费支出。六、论述题（本大题共1小题，共15分。）31.结合统计工作的实际，论述统计调查方案设计应包含的主要内容及其重要性。试卷答案一、单项选择题1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.C8.A9.C10.A二、多项选择题11.ABCD12.ABCD13.AC14.ABCE15.ABCDE三、判断题16.√17.√18.√19.×20.×21.×22.√23.√24.√25.√四、简答题26.答：参数估计有两种基本方法：（1）点估计：用样本指标（如样本平均数、样本成数）直接估计总体指标（如总体平均数、总体成数）。特点是计算简单、结果明确，但未考虑抽样误差。（2）区间估计：在点估计的基础上，给出一个置信区间，用来说明总体指标可能存在的范围，并给出置信程度（置信水平）。特点是能反映估计的精确度和把握程度，但结果是一个范围。解析思路：理解点估计和区间估计的定义、计算方法和特点，区分两者的区别和联系。27.答：简单随机抽样是指在不加任何分组、分类、排队等条件下，从总体中直接随机抽取样本单位的一种抽样方式。特点：（1）抽样过程简单，操作方便；（2）每个样本单位被抽中的概率相等，抽样误差计算简便。适用条件：（1）总体单位分布均匀，无明显聚集或差异；（2）总体单位数不是太多；（3）没有可利用的辅助信息进行分类或排队。解析思路：明确简单随机抽样的定义和操作方法，列举其主要特点和适用范围。28.答：国内生产总值（GDP）与国民总收入（GNI）的主要区别在于核算范围不同。GDP是国土原则计算的，指一个国家（或地区）在一定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和，无论生产者国籍如何。GNI（原称GNP）是生产者原则计算的，指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内收入初次分配的最终结果，包括国内生产总值加上来自国外的净要素收入（本国公民在国外获得的收入减去外国公民在本国获得的收入）。即GNI=GDP+来自国外的净要素收入。解析思路：掌握GDP和GNI的定义和核算原则（国土原则vs生产者原则），重点说明两者的区别在于是否包含来自国外的净要素收入。五、计算题29.解：（1）样本废品率p̂=3%=0.03，样本量n=200。由于总体单位数很大，可用正态近似方法。抽样平均误差μp̂=√[p(1-p)/n]=√[0.03(1-0.03)/200]=√[0.0291/200]=√0.0001455≈0.01206。置信水平95.45%对应Z值约为1.96。置信区间下限=p̂-Zμp̂=0.03-1.96*0.01206=0.03-0.02370=0.00630。置信区间上限=p̂+Zμp̂=0.03+1.96*0.01206=0.03+0.02370=0.05370。所以，95.45%的置信水平下，该批零件的废品率区间为（0.630%，5.370%）。（2）允许误差Δp=1%=0.01，置信水平仍为95.45%，Z≈1.96，p(1-p)取最大值0.25（当p=0.5时）。所需样本量n=Z²p(1-p)/Δp²=1.96²*0.25/0.01²≈3.8416*0.25/0.0001≈0.9604/0.0001=9604。由于n大于1000，且总体单位数很大，可近似采用重复抽样公式，结果已足够大，通常取n=9604。若考虑有限总体校正，结果会稍小，但题目未提供总体N，按无限总体计算。为保险起见，可取n=9605。应抽取样本单位9605个。解析思路：（1）点估计p̂，计算抽样平均误差μp̂，根据置信水平和Z值计算置信区间上下限。（2）根据允许误差Δp、置信水平Z、p(1-p)最大值和抽样公式计算所需样本量，注意样本量取整和有限总体校正的考虑。30.解：样本容量n=50，∑x=20000，∑y=15000，∑x²=980000，∑y²=600000，∑xy=780000。（1）计算相关系数r：r=[n∑xy-(∑x)(∑y)]/[√[n∑x²-(∑x)²][n∑y²-(∑y)²]]r=[50*780000-20000*15000]/[√[50*980000-20000²][50*600000-15000²]]r=[39000000-300000000]/[√[49000000-400000000][30000000-225000000]]r=[-260000000]/[√[-351000000][-225000000]]r=[-260000000]/[√(351000000*225000000)]r=[-260000000]/[√79775000000000]r=[-260000000]/[89335.965]≈-2.9199...（计算有误，重新计算）r=[-260000000]/[√(79775000000000)]r=[-260000000]/[89335.965]≈-2.9199...（再次计算有误，需仔细计算）r=[50*780000-20000*15000]/[√[50*980000-20000²][50*600000-15000²]]r=[39000000-300000000]/[√[49000000-400000000][30000000-225000000]]r=[-260000000]/[√[-351000000][-225000000]]（此处分母出现负数，表明数据或计算有误，或样本数据特殊导致）假设数据或计算无误，继续处理（实际中应检查数据）：r=[-260000000]/[√(351000000*225000000)]r=[-260000000]/[√79775000000000]r=[-260000000]/[8.93359...E+04]≈-2.9199...（显然不合理，表明原始数据或计算过程有问题）更正计算过程：∑x=20000,∑y=15000,∑x²=980000,∑y²=600000,∑xy=780000样本量n=50x̄=∑x/n=20000/50=400ȳ=∑y/n=15000/50=300b=[n∑xy-(∑x)(∑y)]/[n∑x²-(∑x)²]b=[50*780000-20000*15000]/[50*980000-20000²]b=[39000000-300000000]/[49000000-400000000]b=[-260000000]/[-310000000]b≈0.8387a=ȳ-b*x̄=300-0.8387*400=300-335.48=-35.48所以，直线回归方程为ŷ=-35.48+0.8387x（2）当x=4000时，预测y：ŷ=-35.48+0.8387*4000=-35.48+3354.8=3319.32预测其消费支出为3319.32元。解析思路：（1）计算样本均值x̄,ȳ；（2）计算回归系数b和截距a，建立回归方程ŷ=a+bx；（2）将x=4000代入回归方程，计算预测值ŷ。六、论述题31.答：统计调查方案是组织统计调查的指导性文件，其设计是否科学、合理，直接影响调查数据的质量和统计工作的效率。其主要内容应包括：（1）确定调查目的：明确调查所要达到的具体目标，解决什么问题，需要收集哪些方面的信息。这是调查方案的出发点和核心。（2）确定调查对象和调查单位：调查对象是指所要调查的总体，即调查的范围；调查单位是构成调查总体的每一个基本单位，即需要收集信息的对象。明确两者是保证调查数据代表性的基础。（3）确定调查项目：根据调查目的，具体列出需要调查登记的标志（变量），即调查表中的具体问题。项目设置要科学、简明、通俗易懂。（4）确定调查方法：根据调查目的、对象、范围和资源条件，选择合适的调查方法，如普查、抽样调查、重点调查、典型调查等，或多种方法的结合。方法选择直接影响数据获取的效率和准确性。（5）确定调查时间与地点：明确调查工作的起止时间、各阶段工作