人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟测试卷 3套（含答案）

第第页人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟测试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（）A．笛卡尔心形线B．赵爽弦图C．莱洛三角形D．科克曲线2．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．3．若分式有意义，则应满足的条件是（

）A． B． C． D．4．如图，，则的度数是（）A． B． C． D．5．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（）A． B．C． D．6．如图，已知，添加以下条件中的一个条件后仍无法证明的是（

）A． B． C． D．第6题图第10题图第4题图第6题图第10题图第4题图7．在中，，，是边上的中线，若的周长为41，那么的周长是（

）A．39 B．41 C．43 D．无法确定8．若等腰三角形的一边长为，周长为，则腰长为（

）A．或 B．或 C．或 D．9．根据下列条件，能画出唯一一个的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，10．如图，在中，，，，，是的平分线，若点、分别是和上的动点，则的最小值是（

）A． B．7 C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．点关于轴对称的点的坐标是．12．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为．13．分式方程的解是．14．若，则的结果是．15．若关于的方程的解为，则的值是．16．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是．第16题图第12题图第16题图第12题图第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．分解因式及解方程(1)分解因式：(2)解方程：18．先化简，再求值：，其中，，．19．先化简，再求值：从，0，1，2中选择一个适当的数作为的值代入求值．20．如图，，是的高线，，交于点，且．(1)求证：；(2)若，，求的面积．21．如图，在中，，平分，交于点D，过点D作于点E．(1)求证：；(2)若E是的中点，，求的长．22．人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用．某校为迎接30周年校庆举行创新大赛，决赛是用电脑程序控制智能赛车在指定赛道上进行30米比赛，“领航号”和“致远号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“领航号”到达终点时，“致远号”才行驶到全程的，“领航号”比“致远号”每秒多行驶0.8米．(1)求“致远号”的行驶速度；(2)如果将“领航号”的赛道长增加；“致远号”的赛道长不变，两辆赛车再次重新比赛，两车能同时到达各自终点吗?通过计算说明．23．如图，在四边形中，，，点为上一点，连接，交于点，．(1)若为等边三角形，请判断的形状，并说明理由：(2)在（1）的条件下，若，，求的长．24．观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为，【类比探究】（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为______．【应用】（2）根据图②所得的公式，若，，求的值．（3）若x满足，求的值．【拓展】（4）如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和．25．如图，在中，，，，点D和点E分别是边和边上的动点点D不与A，B重合，．连接，以为边向左上方作等边，连接，设．(1)用含有a的式子表示线段的长；(2)记的面积为，的面积为，求的值；(3)连接，当的周长最小时，求a的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCAAADABAD二、填空题11．12．13．14．15．16．2＜CD＜7三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：方程两边同乘以得：检验：时，∴是原方程的增根，原分式方程无解．18．【解】解：，当时，原式．19．【解】解：原式，在化简过程中出现在分母中的因式，有、、，，，，，，，当时，原式．20．【解】（1）证明：∵是的高，∴，∴，∵，∴，即，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，，∴，∴．21．【解】（1）证明：∵平分，∴设，∴，∵，，∴，，在和中，∴，∴；（2）解：∵点E是的中点，，∴是的垂直平分线，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，∴．22．【解】（1）解：设“致远号”的平均速度为x米/秒，则“领航号”的平均速度为米/秒，由题意得，解得：，经检验是原方程的解．答：“致远号”的行驶速度是3.2米/秒；（2）解：不能同时到达．设调整后“领航号”的行驶路程为（米），“领航号”到达终点所用的时间为（秒），“致远号”到达终点所用的时间为（秒），两车不能同时到达．23．【解】（1）解：是等边三角形，理由如下：∵为等边三角形，∴，∵．∴，即，∴是等边三角形，（2）解：连接，如图所示：∵，，∴垂直平分，∴，∵．∴，∴，∴，∵，∴，∵是等边三角形，∴，∴24．【解】解：（1）∵图②中大正方形的边长为，阴影部分两个正方形的边长分别为a，b，两个长方形的宽和长分别为a，b，大正方形的面积为，阴影部分两个正方形的面积分别为，长方形的面积为，又阴影部分两个正方形的面积之和大正方形的面积两个长方形的面积，，故答案为：；（2）由（1）的结论得：，又，；（3）设，则，，，，由（1）的结论得：，，；（4）设，于点E，米，（平方米），（平方米），（平方米），平方米，（米），种花区域的面积和为102平方米，，，由（1）的结论得：，，，种草区域的面积和为：（平方米），答：种草区域的面积和为60平方米．25．【解】（1）解：，，，，；（2）如图，作于H，作，交BC的延长线于点Q，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，；（3）如图，过点作，作，，，又，，，，，又，，，又，，为的中垂线，，当点落在边上时取最小值，此时点，，，的位置如图所示，，，，，即，解得．人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟测试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．在显微镜下，有一种细胞形状可以近似的看成圆形，它的半径约为米，这个数用科学记数法表示为，则n的值为（）A．7 B．6 C． D．3．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．4．若分式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（

）A． B． C． D．6．在中，，，则边上的高的长度为（

）A．1 B．2 C．4 D．7．分式方程的解是（

）A． B． C． D．8．如图，已知，，下面四个条件中，不能判定和全等的是（）A． B． C． D．9．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（

）．A．2 B．3 C．4 D．510．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则MC+MD的最小值为（

）A．6 B．8 C．10 D．12第10题图第9题图第8题图第10题图第9题图第8题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．分式方程的解是．12．若，则代数式的值为．13．等腰三角形两边长为和，则三角形周长为．14．如图，在中，，是的垂直平分线，若，则的周长为．15．因式分解：=.16．已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则．第16题图第14题图第16题图第14题图第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：，其中，．18．计算：(1)；(2)．19．解分式方程：．20．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且．(1)求证：是等腰直角三角形；(2)若，，求四边形的面积．21．为了建设“绿惠九龙•理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多米．(1)若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的倍，则甲队每天要改造多少米？(2)若甲队负责改造米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？22．如图，在平面直角坐标系中，，，．(1)在图中画出关于轴对称的；(2)在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）(3)若点与点关于轴对称，求的值．23．已知：，．(1)求与的和；(2)若，求的值；(3)若关于的方程无解，实数，求的值．24．如图，在中，，，．M为上的动点，连结，．(1)当时，求；(2)当时，求证：；(3)求的最小值．25．如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”．(1)已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”；(2)已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值为正整数．①求所代表的代数式；②求的值；在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于的方程无解，求实数的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDDBBADBB二、填空题11．12．513．18或2114．2015．a(a+b)(a-b).16．三、解答题17．【解】解：原式当时，原式．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：，方程可化为，方程两边同乘，得：，解得：，检验：当时，，不是分式方程的解，所以原分式方程无解．20．【解】（1）证明：，，，，，是等腰直角三角形；（2）解：，，，，，四边形的面积．21．【解】（1）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，由题意得：，解得：，答：甲队每天要改造米；（2）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，由题意得：解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：甲队每天要改造米，乙队每天要改造米．22．【解】（1）解：如图，即为所求作：（2）解：如图，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最小，由图知，；（3）解：∵点与点关于轴对称，∴，，∴，，∴．23．【解】（1）解：故．（2）若，则，解方程得：．检验：当时，．（3），去分母整理得：；无解，，，解得：（舍去）．检验：当时，．故．24．【解】（1）如图，，∴（2）过A作于点E，于点F

∵，，∴，∵，∴∴∵∴∴，在和中，，∴∴，∵，，∴，又∵∴垂直平分,∴（3）过M作于点G，

∵，，∴，∴，∴的最小值为825．【解】（1）解：∵，，∴，∴与互为“和整分式”，∴“和整值”；（2）①∵，，∴，∵与互为“和整分式”，且“和整值”，∴，∴，∴，∴；②∵，，∴，且，∴，且，∵分式的值为正整数，∴，且，正整数，∴可以取1，2，当时，，当时，，又为正整数，∴不符合，故；（3）由（2）得，∴∵，，，∴，情况1：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，当时，方程无解，此时；情况2：当时，方程有增根，则增根为，将代入，得，解得：；综上所述，或．人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟测试卷3考试时间：120分钟满分：120分题号一二三总分评分阅卷人得分选择题（满分30分，每小题3分）1.在△ABC中，∠A=2∠B=∠C，那么△ABC是（

）A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E，ED⊥AB于点D，若△ABC的周长为12，则△BDE的周长为4，则AC为（

）A.3B.4C.6D.83.如图，BP是∠ABC的平分线，DE⊥BA，DF⊥BC，垂足分别是E，F．DM=DN，且BN=6，FN=2，则BM的长度是（

）A.2B.3C.4D.54.如图，∠AOB=12°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则β-α=（

）A.12°B.24°C.36°D.48°5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a6.如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分按照图中的线段分割成四等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是（

）A.B.C.D.7.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（

）A.B.C.D.8.已知三个实数a、b、c满足2a+b=0（a<0），4a+4b+c≤0，则（

）A.c≥0，b²>acB.c<0,b²≤acC.c>0,b²≤acD.c≤0，b²≥ac9.下列说法正确的是（

）A.当x≠3时，分式有意义B.分式与的最简公分母是3a²b²C.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变D.无论x为何值，的值总为正数10．a，b，m，n是四个常数，根据表中的数据，下列判断错误的是（

）mn3x+17ba1A.B.b=4C.m=2D.n=-1阅卷人得分填空题（满分18分，每小题3分）11.如图，图①中有1个三角形，在图①中的三角形内部（不含边界）取一点，连接该点与三角形的3个顶点得到图②，图②中共有4个三角形．若在图②中的一个小三角形内部（不含边界）取一点，连接该点与该小三角形的3个顶点得到图③．在虚线框中画出图③，图③中共有个三角形．（写出所有可能的值）12.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，AC交BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠ACB=50°，则∠BFC=°．13.用“”定义新运算：对于任意实数x、y，都有．且，，那么P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是．14.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图①②两种方式放置（图①②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为．当AD-AB=5时，的值为15.若a，b，c满足，，，则16.如图（1），标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的四个面积相等的长方形，已知Ⅰ和Ⅱ能够完全重合，Ⅲ和Ⅳ能够完全重合，如图（2），将这四个长方形不重叠地围成两个新的长方形ABCD和长方形PQMN．若设AE=x，DE=y，其中x>y，且代数式，则．阅卷人得分解答题（满分72分）17.解下列方程（1）（2）18.因式分解（1）.(2).19．已知．(1).求的值；(2).求的值．20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1).作出△ABC关于x轴对称的；(2).直接写出点、、关于x轴对称的点的坐标．21.关于x的方程：．(1).若方程有增根，求m的取值；(2).若方程无解，求m的取值；(3).若方程的解为整数，求整数m的取值范围．22.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，DF⊥AE于点F．(1).求证：CE=FE；(2).若FD=5，CE=1，求矩形ABCD的面积．23.如图，AD是△ABC 的边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C=65°，∠BED=68°，求∠ABC和∠BAC的度数．24.已知：△ABC中，∠ACB=90°,AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．(1).如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH=AC；(2).如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM=EM；(3).当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若AC=4CM，请直接写出的值

参考答案选择题A2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.B9.D10.B填空题11.7或912.8013.(3,)14.5b15.2916.解答题17.（1）（2）18.(1)x(x-4)(2)–(x-2y)²19.（1）20（2）20.（1）

（2）A(2，4)、B（1,1）、C（3,2）21.（1）6或12（2）6或9或12（3）8或1022.(1)题详解证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，AD=BC，AB=DC，∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°，∴∠DFA=∠B，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵AE=AD，∴△ABE≌△DFA，∴BE=AF，∵AE=AD，AD=BC，∴AE=BC，∴AE-AF=BC-BE，即EF=CE；23.【详解】解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BED+∠EBD=90°．∵∠BED=68°，∴∠EBD=22°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBD=44°．∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∠C=65°，∴∠BAC=71°．24.（1）题详解证明：∵AE⊥AD，EH⊥AC，∴∠AHE=∠EAD