八年级数学下学期期中试题

八年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的两边之和大于第三边，这是三角形的____性质

A.稳定性

B.内角和

C.三边关系

D.边角关系

答案：C

解析：三角形的三边关系是三角形两边之和大于第三边，这是三角形存在的基本条件。2、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，那么第三边的长度可能是

A.1cm

B.2cm

C.7cm

D.9cm

答案：C

解析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，3+5=8，第三边应小于8且大于5−3=2，只有7符合。3、在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，那么∠A的度数为

A.50°

B.80°

C.100°

D.120°

答案：B

解析：等腰三角形两底角相等，∠A=180°−2×50°=80°。4、下列说法正确的是

A.三角形的高是连接一个顶点和对边中点的线段

B.全等三角形的对应边不一定相等

C.有两个角和一条边分别相等的两个三角形全等

D.全等形的形状和大小完全相同

答案：D

解析：全等形的定义是形状和大小完全相同。5、在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，那么这两个三角形全等依据是

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

答案：B

解析：两边及夹角分别相等，全等三角形的判定方法为SAS。6、若一个分式2xx−3的值为零，那么x的值是

A.0

B.3

C.-3

D.2

答案：D

解析：分式的值为零时，分子为零，分母不为零，所以2x=0→x=0，但x=0时分母为-3，不为零；2x=07、已知一次函数y=2x−5，当x=3时，y的值是

A.−1

B.1

C.5

D.6

答案：B

解析：将x=3代入函数，得y=2×3−5=6−5=1。8、下列说法正确的是

A.一次函数y=kx+b中，k≠0

B.正比例函数是特殊的一次函数

C.一次函数的图像是直线

D.以上都正确

答案：D

解析：正比例函数是特殊的一次函数（b=0），一次函数的图像是直线，且k≠0，所以以上都正确。9、下列哪一组数据的平均数是10？

A.8，9，10

B.9，10，11

C.10，10，10

D.7，12，11

答案：C

解析：平均数=(10+10+10)÷3=30÷3=10。10、若分式x2−4x−2约分后为____

A.x+2

B.x−2

C.x

D.4x−2

二、填空题（每题3分，共30分）

11、若△ABC是等腰三角形，AB=AC=5cm，BC=6cm，那么它的高AD的长度是____cm。

答案：4

解析：AD是高，也是中线，根据勾股定理：AD=√(5²−3²)=√(25−9)=√16=4。12、已知一个平行四边形的周长是30cm，相邻两边的长度分别为xcm和ycm，那么x+y=____cm。

答案：15

解析：平行四边形对边相等，周长为2(x+y)，所以x+y=30÷2=15。13、若点A(2,3)在一次函数y=mx+1的图象上，那么m的值是____。

答案：1

解析：代入点A坐标，得3=2m+1→2m=2→m=1。14、已知34x=12，那么x=____。

答案：16

解析：方程两边同时乘以43，得x15、在数据5，7，8，7，9中，众数是____。

答案：7

解析：众数是数据中出现次数最多的数，7出现了两次，为众数。16、若分式5x+3的值为正，那么x的取值范围是____。

答案：x>−3

解析：分式的值为正时，分子分母同号，517、若二次根式27化简为____。

答案：33

解析：2718、若三角形的三边分别为5，12，13，那么这是一个____三角形。

答案：直角

解析：5²+12²=25+144=169=13²，满足勾股定理。19、一次函数y=−3x+6与x轴的交点坐标是____。

答案：(2,0)

解析：令y=0，得−3x+6=0→3x=6→x=2，交点坐标为(2,0)。20、若分式方程x−1x+2=1的解为____。

答案：无解

解析：三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+14

(2)56−13

(3)38×49

答案：

(1)1112

(2)12

(3)122、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+34=1

(2)2x=3x+1

答案：

(1)x=12

(2)x=−2

解析：23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。

答案：

AD⊥BC

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC中点，所以AD也是中线，同时也是高，即AD⊥BC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x−3，若点(x,y)在函数图像上，且y>5，求x的取值范围。

答案：x>4

解析：y=2x−3>5→2x>8→x>4。25、应用题（15分）

某公司生产一种产品，固定成本为5000元，每件产品的成本为100元，售价为200元。

(1)写出利润表达式；

(2)若生产了100件产品，利润是多少？

答案：

(1)利润=200x−100x−5000=100x−5000

(2)