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文档简介

6.3一元一次不等式的解法（第一课时）

第六章

一元一次不等式学习目标会用不等式的基本性质解一元一次不等式，并在数轴上表示出其解集.

一二通过对比解一元一次方程与解一元一次不等式的过程，找出两者之间的区别与联系。复习旧知一、不等式的基本性质二、数轴表示解集数轴表示规则：①

画数轴：标原点、正方向、单位长度；②

找起始点：对应不等号中的数（如x＞-4的起始点是-4）；③

定虚实：包含起始点（≤、≥）用实心点，不包含起始点（＜、＞）用空心点；④

定方向：“＞”向右，“＜”向左。性质3是解不等式的关键，也是易错点，我们通过一个例子强化记忆：2<5，两边乘-1，得到-2>-5（不等号方向改变）；两边除以-2，得到-1>-2.5-3-2-101x＞-2：导入新课

不等式的基本性质1

不等式的基本性质2

不等式的基本性质1

不等式的基本性质3

总结

解一元一次不等式，就是根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式合作探究

去分母得

去括号得

移项得

合并同类项

系数化为1

解：解：解一元一次不等式的过程：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.方程与不等式解法对比表归纳总结步骤一元一次方程一元一次不等式核心差异去分母两边乘公分母两边乘公分母（正数不变号，负数变号）乘负数需变号去括号乘法分配律乘法分配律无差异移项移项变号移项变号无差异合并同类项合并同类项法则合并同类项法则无差异系数化为1两边除以系数（任意数）两边除以系数（正数不变号，负数变号）负系数需变号结果唯一解（x=a）无数解（解集，如x＞a）解的个数不同当堂小测例1（不含分母，系数为正）：

数轴表示：1处画实心点，向右箭头0123-1-2-3-44当堂小测例2：（含分母，系数为负）：

0-1-2-3-4合作探究漏乘不含分母的项：

合作探究分子是一个多项式，不加上括号/去括号时弄错符号

合作探究分子是一个多项式，不加上括号/去括号时弄错符号

合作探究不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，未改变不等号的方向

合作探究过程常见问题去分母（1）漏乘不含分母的项；（2）分子是一个多项式，不加上括号。去括号（1）漏乘括号里的项；（2）去括号时弄错符号。移项（1）移项没有变号；（2）丢项。合并同类项系数及其指数发生改变。系数化为1不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，未改变不等号的方向。解一元一次不等式常见的问题基础巩固题

解：（1）移项，得-2x-x<1-4两边都除以-3，得合并同类项，得

-3x<-3-4-5-3-2-1012数轴表示为不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向。当堂小测基础巩固题

（2）去分母,得去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以-5，得数轴表示为

-4-5-3-2-1012

当堂小测基础巩固题

-2-3-101234

当堂小测数学的探索从不

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