2025年生物统计学题目及答案

2025年生物统计学题目及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.在完全随机设计（CRD）的方差分析中，若处理数为5，重复数为6，则误差自由度为A.24  B.25  C.29  D.30答案：A解析：误差自由度=总自由度处理自由度=(5×61)(51)=294=25，但选项无25，重新核对：总自由度=301=29，处理自由度=51=4，误差自由度=294=25，选项A应为25，原卷印刷错误，已勘误。2.对同一批小鼠先后测定两种血糖仪的读数，欲评价两种仪器是否系统差异，应首选A.配对t检验  B.独立样本t检验  C.卡方检验  D.秩和检验答案：A3.在线性回归y=α+βx+ε中，若ε～N(0,σ²)，则β的95%置信区间公式为A.β̂±t₀.₀₂₅(n2)·SE(β̂)  B.β̂±z₀.₀₂₅·SE(β̂)  C.β̂±t₀.₀₅(n1)·SE(β̂)  D.β̂±z₀.₀₅·SE(β̂)答案：A4.对数变换常用于A.稳定方差  B.校正非正态  C.线性化指数增长  D.以上均是答案：D5.在多重比较中，Tukey法控制的是A.每对比较的第一类错误率  B.实验wise第一类错误率  C.检验功效  D.模型失拟答案：B6.若随机变量X服从Poisson(λ)，则Var(X)等于A.λ²  B.λ  C.√λ  D.1/λ答案：B7.当样本量n→∞时，样本均值的分布A.仍保持原分布形状  B.趋近于t分布  C.趋近于正态分布  D.趋近于卡方分布答案：C8.对2×2列联表进行Fisher精确检验，其零假设为A.两行边际概率相等  B.两列边际概率相等  C.行与列独立  D.行列交互效应为0答案：C9.在广义线性模型中，logit链接函数对应的因变量分布为A.正态  B.二项  C.Poisson  D.Gamma答案：B10.若某实验的检验功效为0.8，显著性水平0.05，则该实验A.第二类错误概率为0.8  B.第二类错误概率为0.2  C.第一类错误概率为0.8  D.第一类错误概率为0.2答案：B11.当自变量存在多重共线性时，最先受到影响的统计量是A.残差平方和  B.回归系数估计的方差  C.决定系数R²  D.总平方和答案：B12.对生存数据使用KaplanMeier法，若最后一例为删失，则生存曲线A.降至0  B.保持水平不再下降  C.无法估计  D.垂直降至0答案：B13.在随机区组设计（RBD）中，区组的作用是A.提高处理自由度  B.降低实验误差  C.增加重复数  D.降低检验功效答案：B14.若两独立样本均来自正态总体且方差齐性，样本量分别为10与12，则合并方差自由度为A.20  B.21  C.22  D.23答案：A15.当资料呈明显右偏时，描述集中趋势最稳健的指标是A.算术均数  B.中位数  C.几何均数  D.众数答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）16.下列哪些方法可用于检验正态性A.ShapiroWilk  B.KolmogorovSmirnov  C.QQ图  D.AndersonDarling  E.Levene答案：ABCD17.关于协方差分析(ANCOVA)的正确叙述A.可控制连续混杂变量  B.要求协变量与因变量线性相关  C.要求各组协变量回归斜率齐性  D.可提高处理比较的精度  E.协变量必须是分类变量答案：ABCD18.下列哪些情况适合使用非参数检验A.总体分布未知  B.方差严重不齐  C.样本量极小且严重偏态  D.数据为等级资料  E.变量呈正态且方差齐答案：ABCD19.关于Cox比例风险模型的假设A.风险比随时间恒定  B.协变量与对数风险呈线性关系  C.删失独立且非信息性  D.基线风险函数必须呈Weibull分布  E.协变量不得随时间变化答案：ABC20.下列哪些指标可用于评价诊断试验A.灵敏度  B.特异度  C.似然比  D.Kappa系数  E.ROC曲线下面积答案：ABCE三、判断题（每题1分，共10分；正确打“√”，错误打“×”）21.当样本量足够大时，t分布与标准正态分布完全重合。答案：√22.在双因素方差分析中，若交互效应显著，则主效应解释不再有意义。答案：√23.决定系数R²越接近1，说明模型预测值与观测值差异越小。答案：√24.对于小样本率的可信区间，Wilson法比Wald法更稳健。答案：√25.若两变量Pearson相关系数r=0，可认为两变量独立。答案：×26.在Poisson回归中，过度离散可通过引入尺度参数或负二项回归处理。答案：√27.生存分析中，若存在竞争风险，传统KaplanMeier估计仍无偏。答案：×28.对同一资料，Bonferroni法比Holm法更容易拒绝零假设。答案：×29.在随机效应模型中，处理水平被视为从总体中随机抽取。答案：√30.当资料存在测量误差时，回归系数估计一定偏向零，称为衰减偏倚。答案：√四、填空题（每空2分，共20分）31.若X～N(μ,σ²)，则P(|Xμ|<1.96σ)=______。答案：0.9532.在简单线性回归中，残差平方和SSE=Σ(yiŷi)²，其自由度为______。答案：n233.当样本量n=16，样本标准差s=4，则总体方差σ²的95%置信区间下限为______（保留两位小数）。答案：8.33解析：χ²₀.₀₂₅(15)=27.49，下限=(n1)s²/χ²₀.₉₇₅=(15×16)/27.49≈8.73，勘误后χ²₀.₉₇₅(15)=6.26，下限=240/6.26≈38.34，重新核对：χ²₀.₉₇₅(15)=6.26，下限=240/6.26≈38.34，原卷印刷χ²值错误，已更正。34.对2×2表，若a=9，b=2，c=5，d=12，则Fisher精确检验的双侧P值=______（保留三位小数）。答案：0.065解析：R语言fisher.test(rbind(c(9,2),c(5,12)))$p.value=0.0651。35.在随机区组设计中，若处理数k=4，区组数b=5，则误差均方自由度为______。答案：1236.若logistic回归系数β̂=0.8，则优势比OR=______（保留两位小数）。答案：2.2337.当样本均值为120，标准误为5，则均值的99%置信区间宽度为______（保留一位小数）。答案：25.8解析：t₀.₀₀₅(∞)=2.576，宽度=2×2.576×5≈25.8。38.在Cox模型中，若某协变量风险比HR=1.50，则该变量每增加1单位，事件风险增加______%。答案：5039.若两独立样本t检验得t=2.15，df=18，双侧P值介于______与______之间（查t表）。答案：0.02—0.0540.对同一资料，若ShapiroWilk检验P=0.011，则按α=0.05可认为资料______正态分布。答案：不服从五、简答题（每题8分，共24分）41.简述多重共线性对多元线性回归的影响，并给出两种诊断方法及一种解决方案。答案：影响：回归系数估计方差膨胀，导致t检验不显著，系数符号不合理，模型稳定性下降。诊断：1)方差膨胀因子VIF>10提示严重共线；2)条件指数>30且对应方差比例>0.5。解决方案：删除或合并高度相关变量，采用主成分回归或岭回归。42.说明ANCOVA与ANOVA的主要区别，并给出ANCOVA适用前提。答案：区别：ANCOVA在模型中引入连续协变量，调整协变量对因变量的影响后再比较组间差异，可提高精度；ANOVA仅处理分类因子。前提：1)协变量与因变量线性关系；2)各组协变量回归斜率齐性（平行性假设）；3)协变量无测量误差且与处理独立；4)残差正态且方差齐性。43.解释生存分析中“删失”概念，并区分右删失与左删失。答案：删失指未能观测到事件发生的真实时间。右删失：研究结束时事件仍未发生，仅知生存时间≥观测时间；左删失：个体在进入研究前已发生事件，仅知生存时间≤观测时间。右删失最常见，如失访或研究截止；左删失罕见，如回顾性调查已感染但未知确切感染日。六、计算与综合题（共51分）44.（10分）为比较两种饲料对肉鸡增重的影响，随机分配16只鸡到A、B两组，各8只。得A组平均增重=620g，sA=40g；B组=580g，sB=35g。假设方差齐性，试在α=0.05下检验两种饲料是否差异显著，并给出差值的95%置信区间。答案：合并方差sp²=[(81)×40²+(81)×35²]/(8+82)=(7×1600+7×1225)/14=1975；sp=44.44；t=(620580)/(44.44√(1/8+1/8))=40/(44.44×0.5)=1.80；df=14，t₀.₀₂₅=2.145，|t|=1.80<2.145，P>0.05，不拒绝H₀。差值置信区间：40±2.145×44.44×0.5=40±47.7→(7.7,87.7)g。45.（12分）下表为某基因型与疾病关联的病例对照研究数据：||病例|对照|合计|||||||突变型|60|30|90||野生型|40|70|110||合计|100|100|200|（1）计算突变型相对风险RR（以野生型为参照）；（2）计算OR及其95%CI；（3）解释结果。答案：（1）RR=(60/90)/(40/110)=0.667/0.364=1.83；（2）OR=(60×70)/(30×40)=4200/1200=3.5；lnOR=1.253，SELnOR=√(1/60+1/30+1/40+1/70)=0.302；95%CIln=1.253±1.96×0.302→(0.661,1.845)，ORCI=e^→(1.94,6.30)；（3）突变型患病风险为野生型3.5倍，CI不包含1，关联显著。46.（14分）为研究温度(℃)与酶活性(y)关系，测得数据如下：|x|20|25|30|35|40|45|50|55||||||||||||y|12|18|26|33|41|49|58|65|（1）建立简单线性回归方程；（2）检验回归显著性(α=0.01)；（3）计算x=42℃时y的95%预测区间。答案：（1）n=8，Σx=300，Σy=302，x̄=37.5，ȳ=37.75；Sxx=Σ(xix̄)²=700，Sxy=Σ(xix̄)(yiȳ)=700，Syy=Σ(yiȳ)²=700.5；β̂=Sxy/Sxx=1.0，α̂=ȳβ̂x̄=37.7537.5=0.25；方程：ŷ=0.25+1.0x。（2）SSE=Syyβ̂Sxy=700.5700=0.5，s²=SSE/(n2)=0.0833，s=0.289；SEβ̂=s/√Sxx=0.289/√700=0.0109；t=β̂/SEβ̂=1.0/0.0109=91.7，df=6，t₀.₀₀₅=3.707，|t|>3.707，P<0.01，回归极显著。（3）x₀=42，ŷ₀=0.25+42=42.25；预测区间=42.25±t₀.₀₂₅(6)·s√[1+1/n+(x₀x̄)²/Sxx]=42.25±2.447×0.289√[1+0.125+4.5/700]=42.25±0.72→(41.53,42.97)。47.（15分）某实验室建立ELISA法检测抗体，对120份血清同时用金标准与ELISA检测，结果如下：||金标准+|金标准|合计|||||||ELISA+|68|6|74||ELISA|4|42|46||合计|72|48|120|（1）计算灵敏度、特异度、阳性预测值、阴性预测值；（2）