洋北初二期中考试卷及答案

洋北初二期中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A.5B.10C.11D.124.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1，1，$\sqrt{2}$C.6，8，11D.5，12，236.若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和87.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，配方后所得方程为（）A.$(x-2)^2=1$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=1$D.$(x+2)^2=5$8.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.若关于$x$的一元二次方程$kx^2-4x+3=0$有实数根，则$k$的非负整数值是（）A.1B.0，1C.1，2D.1，2，310.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若$\angleAOB=60^{\circ}$，AB=2，则AC的长是（）A.4B.6C.8D.10答案：1.C2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.D9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于一元二次方程的是（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x+\frac{1}{x}=2$C.$x^2-3x=x^2+1$D.$x^2-2x=0$2.下列根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$D.$\sqrt{27}$3.一个四边形满足下列哪些条件是平行四边形（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对角分别相等D.对角线互相平分4.下列数据能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，175.下列关于二次根式的说法正确的是（）A.$\sqrt{a}$（$a\geq0$）是一个非负数B.$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$（$a\geq0$，$b\geq0$）C.$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（$a\geq0$，$b\gt0$）D.$(\sqrt{a})^2=a$（$a\geq0$）6.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，当（）时，方程有两个相等的实数根。A.$b^2-4ac\gt0$B.$b^2-4ac=0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$\Delta=b^2-4ac$7.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质有（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等8.以下关于菱形的说法正确的是（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直且平分C.对角线相等D.每一条对角线平分一组对角9.下列运算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$10.关于$x$的方程$(m-1)x^2+2x-1=0$是一元二次方程，则$m$的值可以是（）A.0B.1C.2D.3答案：1.AD2.AC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.B7.AB8.ABD9.BCD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-5}$有意义。（）2.方程$x^2-4=0$的解是$x=2$。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.若$a\ltb$，则$\sqrt{a}\lt\sqrt{b}$。（）6.一元二次方程$x^2+3x+5=0$有两个不相等的实数根。（）7.平行四边形的对边相等，对角也相等。（）8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）9.二次根式$\sqrt{12}$化简后是$2\sqrt{3}$。（）10.四条边相等的四边形是正方形。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。2.用公式法解方程：$x^2-2x-1=0$答案：这里$a=1$，$b=-2$，$c=-1$，$\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×(-1)=8$。$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}$。3.已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。答案：根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方和。所以斜边$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.简述平行四边形的性质。答案：平行四边形对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。答案：当$\Delta\gt0$时，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根；当$\Delta\lt0$时，方程没有实数根。2.如何判定一个四边形是矩形？请讨论并列举方法。答案：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形。3