高考数学三轮冲刺重难点练习保分03 多选题保分训练（原卷版）

保分03多选题保分训练保分系列内容简介：临近高考，咱们所剩的复习时间不是很多了，更应该注重基础知识和基本题型的掌握，提高自己的学习效率。本系列主要就是为了夯实基础，采取保分政策，减少高考中的容错率，从而避免高考中发挥失误.一共二十组多选，选自优质的模考试卷中的9-11题，适用新高考.☆☆第一组☆☆（多选）9．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如图频率分布直方图，根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入的中位数约为7.5万元 C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 D．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元（多选）10．下列四个函数中，以π为周期且在(0，A．y＝cos|2x| B．y＝|tanx| C．y＝sin|x| D．y＝lg|sinx|（多选）11．下列说法正确的是（）A．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1＝0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3＝0平行，则k的值是3 B．直线kx﹣y﹣k＝0与圆x2+y2＝2的位置关系为相交 C．圆x2+y2+2x+4y﹣3＝0上到直线x+y+1＝0的距离为2的点共有3个 D．已知AC、BD为圆O：x2+y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，2)☆☆第二组☆☆（多选）9．某中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取150名同学参加数学史知识测试，测试题共5道，每答对一题得20分，答错得0分得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则（）A．该次数学史知识测试及格率超过90% B．该次数学史知识测试得满分的同学有15名 C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 D．若该校共有1500名学生，则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有720名（多选）10．对于函数f（x）＝sinxcosx，x∈R，则（）A．f（x）的最大值为1 B．直线x=−3π4C．f（x）在[0，π2]上单调递增 （多选）11．如图，平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，∠BAD=π3，E为CD的中点，AE与DB交于A．BF→在AB→B．AF→C．AF→D．|☆☆第三组☆☆（多选）9．已知平面向量a→=（1，0），b→A．|a→+B．（a→+b→C．向量a→+b→D．向量a→+b→（多选）10．已知实数a，b，c满足a＞b＞c＞0，则下列说法正确的是（）A．1a(c−a)B．baC．ab+c2＞ac+bc D．(a+b)(（多选）11．在平面直角坐标系内，已知A（﹣1，0），B（1，0），C是平面内一动点，则下列条件中使得点C的轨迹为圆的有（）A．|AC→|=|BC→| B．|☆☆第四组☆☆（多选）9．某校高一（1）班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平均分如表，根据成绩表作出如图，则下列说法正确的是（）第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张诚907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6A．王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 B．张诚同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但与班平均分的差距逐步缩小 D．赵磊同学的数学成绩波动上升（多选）10．已知正实数a，b满足a+2b＝ab，则以下不等式正确的是（）A．2a+1b≥2 B．C．log2a+log2b＜3 D．2a+b≥9（多选）11．对于函数f（x）＝|sinx|+cos2x，下列结论正确得是（）A．f（x）的值域为[0，B．f（x）在[0，πC．f（x）的图象关于直线x=π4D．f（x）的最小正周期为π☆☆第五组☆☆（多选）9．抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数．用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用（x，y）表示一次试验的结果．定义事件：A＝“x+y＝7”，事件B＝“xy为奇数”，事件C＝“x＞3”，则下列结论正确的是（）A．A与B互斥 B．A与B对立 C．P(B|C)=13 D．A与（多选）10．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，且tan∠BF1F2=15A．椭圆C的离心率为14B．椭圆C上存在点K，使得KF1⊥KF2 C．直线PF1的斜率为155D．PF1平分∠BF1F2（多选）11．已知函数f（x）＝1﹣cosπx，g（x）＝e|x﹣1|，则（）A．曲线y＝f（x）+g（x）是中心对称图形 B．曲线y＝f（x）+g（x）是轴对称图形 C．函数y=f(x)g(x)D．函数y=f(x)☆☆第六组☆☆（多选）9．下列叙述正确的是（）A．命题“∀x∈[2，+∞），x2≥4”的否定是“∃x0∈[2，+∞），x02＜4” B．“a＞b”是“lna＞lnb”的充要条件 C．（1﹣x）5的展开式中x3的系数为﹣10 D．在空间中，已知直线a，b，c满足：a⊥b，a⊥c，则b∥c（多选）10．若随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=13，E（X）、D（XA．P（X＝1）＝E（X） B．E（3X+2）＝4 C．D（3X+2）＝4 D．D(X)=（多选）11．已知函数g（x）＝loga（x+k）（a＞0且a≠1）的图象如图所示．函数f（x）＝（k﹣1）ax﹣a﹣x的图象上有两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），则（）A．a＞1，k＞2 B．f（x）在R上是奇函数 C．f（x）在R上是单调递增函数 D．当x≥0时，2f（x）≤f（2x）☆☆第七组☆☆（多选）9．某团队共有20人，他们的年龄分布如表所示，年龄28293032364045人数1335431有关这20人年龄的众数、极差、百分位数说法正确的有（）A．众数是32 B．众数是5 C．极差是17 D．25%分位数是30（多选）10．已知函数f（x）＝sin2x+sinxcosx（x∈R），则（）A．f（x）的最小值为0 B．f（x）的最小正周期为π C．f（x）的图像关于点(π8D．f（x）的图像关于直线x=−π（多选）11．已知圆O：x2+y2＝2，直线l：x+y﹣4＝0，P为直线l上一动点，过点P作圆O的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（）A．点P到圆心的最小距离为22B．线段PA长度的最小值为22C．PA→⋅D．存在点P，使得△PAB的面积为3☆☆第八组☆☆（多选）9．下列说法正确的是（）A．为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区A、B、C、D四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知A、B、C、D四校人数之比为7：4：3：6，则应从B校中抽取的样本数量为80 B．6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取2件，则至少取到1件次品的概率为0.6 C．已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是ŷ=0.4x+â，且由样本数据算得x=D．箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件M＝{第一次取到红球}，N＝{第二次取到白球}，则M、N为相互独立事件（多选）10．如图所示，圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（）A．△A1C1E面积的最小值为22B．圆柱OO1的侧面积为82C．异面直线AD1与C1D所成的角为60° D．四面体A1BC1D的外接球的表面积为12π（多选）11．已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，准线为l，P是抛物线C上第一象限的点，|PF|＝5，直线PF与抛物线C的另一个交点为Q，则下列选项正确的是（）A．点P的坐标为（4，4） B．|QF|=C．S△OPQD．过点M（x0，﹣1）作抛物线C的两条切线MA，MB，其中A，B为切点，则直线AB的方程为：x0x﹣2y+2＝0☆☆第九组☆☆（多选）9．将函数y＝sin2x的图象向右平移π6个单位长度得到函数f（xA．f(x)=cos(2x+B．（π6，0）是f（x）图象的一个对称中心C．当x=−π12时，f（xD．函数f（x）在区间[π，5π4（多选）10．甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（）A．P(A)=35 B．P(B|A)=25 C．（多选）11．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA1＝3，D为BC中点，则（）A．直线A1B∥平面ADC1 B．点B1到平面ADC1的距离为35C．异面直线A1B1与C1D所成角的余弦值为1010D．设P，Q分别在线段A1B1，DC1上，且A1PA1☆☆第十组☆☆（多选）9．某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：由直方图判断，以下说法正确的是（）A．总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长 B．B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长 C．A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数 D．B校学生做作业时长分布更接近正态分布（多选）10．若ab＜0，则下列结论正确的是（）A．a3b＜0 B．a+b＜0 C．a（a﹣b）＞0 D．ba（多选）11．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且斜率存在的直线lA．A，B两点不可能同在C的左支上 B．△ABF2为直角三角形 C．若|BF1|＞|AF1|，则|AF1|＝2a D．若x轴上存在点D满足BD→+3F2☆☆第十一组☆☆（多选）9．下列说法正确的是（）A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变 B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强C．在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越小，判断两个变量有关的把握越大 D．若X～N（1，σ²），P（X＞2）＝0.2，则P（0＜X＜1）＝0.3（多选）10．已知复数z1＝﹣2+i（i为虚数单位），复数z2满足|z2﹣1+2i|＝2，z2在复平面内对应的点为M（x，y），则（）A．复数z1在复平面内对应的点位于第二象限 B．1zC．（x+1）2+（y﹣2）2＝4 D．|z2﹣z1|的最大值为3（多选）11．已知函数f(x)=x−2lnx，若a＝f（0.30.2），b＝f（log23），c＝f（logA．f（x）在（0，1）上恒为正 B．f（x）在（1，+∞）上单调递减 C．a，b，c中最大的是a D．a，b，c中最小的是b☆☆第十二组☆☆（多选）9．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f（x）为奇函数，g（x）的图象关于直线x＝1对称，则下列说法中正确的有（）A．y＝g（f（x）+1）为偶函数 B．y＝g（f（x））为奇函数 C．y＝f（g（x））的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f（g（x+1））为偶函数（多选）10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则（）A．直线BD1⊥平面A1C1D B．二面角B1﹣CD﹣B的大小为π2C．三棱锥P﹣A1C1D的体积为定值 D．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[π4，π（多选）11．已知实数a，b满足a2﹣ab+b＝0（a＞1），下列结论中正确的是（）A．b≥4 B．2a+b≥8 C．1a+1☆☆第十三组☆☆（多选）9．下列叙述中正确的是（）A．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c” B．“a＜1”是“方程x2+x+a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0对x∈R恒成立”的充要条件是“b2﹣4ac≤0” D．“a＞1”是“1a（多选）10．将函数f（x）＝sin2x的图象向右平移π4个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（xA．在(0，πB．最大值为1，图象关于直线x=−3π2C．在(−3πD．周期为π，图象关于点(3π（多选）11．已知数列{an}，{bn}均为递增数列，{an}的前n项和为Sn，{bn}的前n项和为Tn．且满足an+an+1＝2n，bn•bn+1＝2n（n∈N*），则下列说法正确的有（）A．0＜a1＜1 B．1＜b1＜2 C．S2n＜T2n D．S2n≥T2☆☆第十四组☆☆（多选）9．百年大计，教育为本．十四五发展纲要中，教育作为一个专章被提出．近日，教育部发布2020年全国教育事业统计主要结果．其中关于高中阶段教育（含普通高中、中等职业学校及其他适龄教育机构）近六年的在校规模与毛入学率情况图表及2020年高中阶段教育在校生结构饼图如下：（名词解释：高中阶段毛入学率＝在校生规模÷适龄青少年总人数×100%）根据图中信息，下列论断正确的有（）A．近六年，高中阶段在校生规模与毛入学率均持续增长 B．近六年，高中阶段在校生规模的平均值超过4000万人 C．2019年，未接受高中阶段教育的适龄青少年不足420万 D．2020年，普通高中的在校生超过2470万人（多选）10．将曲线C1：y＝sinx上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π6个单位长度，得到曲线C2：y＝f（A．f（x）＝sin（2x+π6B．f（13π6−x）＝f（xC．f（x）在[0，2π]上有4个零点 D．f（x）在（−π3，（多选）11．已知函数f（x）＝x2﹣ax﹣lnx（a∈R），则下列说法正确的是（）A．若a＝﹣1，则f（x）是（0，12）上的减函数B．若0＜a＜1，则f（x）有两个零点 C．若a＝1，则f（x）≥0 D．若a＞1，则曲线y＝f（x）上存在相异两点M，N处的切线平行☆☆第十五组☆☆（多选）9．（2021•山东二模）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，则下列命题正确的是（）A．若MN与平面ABCD所成的角为π4，则点N的轨迹为圆B．若MN＝4，则MN的中点P的轨迹所围成图形的面积为2π C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 D．若D1N与AB所成的角为π3，则点N（多选）10．将4男、4女共8位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组，则下列说法正确的是（）A．4位女同学分到同一组的概率为135B．男生甲和女生乙分到甲组的概率为314C．有且只有3位女同学分到同一组的概率为3235D．4位男同学不同时分到甲组的概率为34（多选）11．意大利画家列奥纳多•达•芬奇（1452.4﹣1519.5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达•芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：f（x）＝acoshxa，其中a为悬链线系数，coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为coshx=ex+e−x2，相应地双曲正弦函数的表达式为sinhx=ex−e−x2．若直线x＝m与双曲余弦函数C1与双曲正弦函数C2的图象分别相交于点A，B，曲线C1在点A处的切线A．cosh（x﹣y）＝coshxcoshy﹣sinhxsinhy B．y＝sinhxcoshx是偶函数 C．（coshx）'＝sinhx D．若△PAB是以A为直角顶点的直角三角形，则实数m＝0☆☆第十六组☆☆（多选）9．已知直线l：x+y−2=0与圆C：（x﹣1）2+（y+1）A．直线l与圆C相离 B．直线l与圆C相交 C．圆C上到直线l的距离为1的点共有2个 D．圆C上到直线l的距离为1的点共有3个（多选）10．已知函数f（x）＝|sinx|+3|sin（x−A．f（x）在[π2，π]上的最小值是1B．f（x）的最小正周期是π2C．直线x=kπ2（k∈Z）是f（xD．直线y=2πx与f（（多选）11．列昂纳多•斐波那契（LeonardoFibonacci，1170﹣1250年）是意大利数学家，1202年斐波那契在其代表作《算盘书》中提出了著名的“兔子问题”，于是得斐波那契数列，斐波那契数列可以如下递推的方式定义：用F（n）（n∈N*）表示斐波那契数列的第n项，则数列{F（n）}满足：F（1）＝F（2）＝1，F（n+2）＝F（n+1）+F（n）．斐波那契数列在生活中有着广泛的应用，美国13岁男孩AidanDwyer观察到树枝分叉的分布模式类似斐波那契数列，因此猜想可按其排列太阳能电池，找到了能够大幅改良太阳能科技的方法．苹果公司的Logo设计，电影《达•芬奇密码》等，均有斐波那契数列的影子，下列选项正确的是（）A．[F（8）]2＝F（7）F（9）+1 B．F（1）+F（2）+……+F（6）+1＝F（8） C．F（2）+F（4）+……+F（2n）＝F（2n+1）﹣2 D．[F（1）]2+[F（2）]2+……+[F（n）]2＝F（n）•F（n+1）☆☆第十七组☆☆（多选）9．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的为（）A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45°（多选）10．下列命题中，正确的命题有（）A．已知随机变量服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则p=2B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）＝p，则P(−1＜ξ≤0)=D．若某次考试的标准分X服从正态分布N（90，900），则甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过90分的概率为3（多选）11．关于函数f(x)=cosx+1A．f（x）的图象关于y轴对称 B．f（x）的图象关于原点对称 C．f（x）的图象关于直线x=π2D．f（x）的值域为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）☆☆第十八组☆☆（多选）9．已知直线x=π8是函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜A．f（x+π8B．x=3π8是f（xC．f（x）在[π8，π2D．y＝f（x）与g（x）＝sin（2x−π4）的图象关于直线x（多选）10．已知函数y＝f（x）的导函数y＝f'（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．f（a）＜f（b）＜f（c）