天津市南开中学2025-2026学年高三上学期第二次月考数学

2026届高三年级第二次质量检测

数学试卷

2025-12

一、选择题（共9小题，每题5分，共45分）

A=0,1,2,3,4，B=x∣x≤2A∩ðB=

1.已知集合{}{}，则(R)()

A.{0,1,2,3}B.{0,1,2}C.{2,3,4}D.{3,4}

2.设Sn为数列{an}的前n项和，“{an}是递增数列”是“{Sn}是递增数列”的().

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

3.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()

...有

4.已知一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，，(x12,y12)，画出相应散点图，发现变量x，y

较强的线性关系，利用最小二乘法得其回归方程为=2x-6．若y1+y2+y3+...+y12=24，则

x1+x2+x3+...+x12=()

A.-24B.4C.15D.48

5.已知平面α,β,直线a,b，则下列结论正确的是()

A.若aα,b//a，则b//αB.若α//β,aα,bβ,则a//b

××

C.若a//α,b丄α,则a丄bD.若α//β,a//α,则a//β

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lg

设，则a,b,c的大小关系为()

6.a=log54-log52,b=lnln3,c=10

A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c

7.已知a，b都是实数，若b是a，1的等差中项，则eb-a+eb+1的最小值为()

A.2e2B.2eC.eD.2

8.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a2=2-a,an+2=2an，则S2n=()

n+12n

A.2n+1-2B.a(2-2)C.22n-2D.a(2-2)

9.已知函数f=2sin在区间上有且仅有一个零点，且

f)

A.2B.C.D.1

二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）

10.已知复数z（i为虚数单位），则z=_____．

11.在的展开式中，x-1的系数是________．（用数字作答）

12.已知函数fg(x)=f(x-1)+1，an=g+g则数

列{an}的通项公式为_____________．

13.如图，在直角梯形ABCD中，AB丄BC,上BADAB=AD=2．若M、N分别是AD、BC上

的动点，满足=λ,其中λ∈(0,1)，则.的最大值为_____________．

14.一质点从ABC的顶点A出发，每次随机沿一条边运动至另一个顶点时终止，则质点4次运动过程中

仅1次经过顶点B的条件下，第4次回到顶点A的概率P=_____________，记质点4次运动过程中经过顶点

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.

B的次数是X，则E(X)=_____________．

15.已知方程4x2—2ax+1+ax2—x=0有且仅有两个不相等的正实数根，则实数a的取值范围是

___________.

三、解答题（共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a=2·、i3，b=3c，cosA

（1）求c的值；

（2）求sinC的值；

（3）求sin(2A+C)的值．

17.在如图所示的五面体ABCDFE中，底面ABCD是边长为2的正方形，AE丄平面ABCD，DF//AE，

且DFAE=1，N为BE的中点，M为CD的中点．

（1）求证：FN//平面ABCD；

（2）求直线CN与平面NMF所成角的正弦值；

（3）求平面NMF与平面MFD夹角的余弦值．

已知数列的前项和为，*．

18.{an}nSna1=1,nan=Sn+n(n—1)(n∈N)

（1）求数列{an}的通项公式；

（3）求数列{an—16}的前n项和Wn．

19.在数列{an}中，按照下面方式构成“次生数

列”{bn}:b1=a1,b2=min{a1,a2},b3=min{a1,a2,a3},,bn=min{a1,a2,,an}(n≥2)，其中

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.

表示数列，中最小的项．

min{a1,a2,,ai}(2≤i≤n)a1,a2,,ai

（1）若数列{an}中各项均不相等且只有4项，a2=1,an∈{2,3,4}(n=1,3,4)，请写出{an}的所有“次生

数列”{bn}；

（2）若{an}满足a1=-2,a4=64，且为等比数列，{an}的“次生数列”为{bn}．

（i）求b3+b10的值；

的前项和*

（ii）设{bn}nSn，若对任意的n∈N，不等式恒成立，求实数λ

的取值范围．

20已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1)．

.

（1）当a=0时，求f(x)在x=1处的切线方程；

-x

（2）证明：当x≤0时，(x+1)e≤cosx；

（3）当a≥0时，令g(x)=f(x)+2(a-1)x-a+2，记g(x)的唯一零点为x0，若x1+a=sinx1，证

明：x1．

e≤x0

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2026届高三年级第二次质量检测

数学试卷

2025-12

一、选择题（共9小题，每题5分，共45分）

A=0,1,2,3,4，B=x∣x≤2A∩ðB=

1.已知集合{}{}，则(R)()

A.{0,1,2,3}B.{0,1,2}C.{2,3,4}D.{3,4}

【答案】D

【解析】

【分析】利用交集和补集的概念计算即可.

，，，，，ð∣ð，

【详解】因为A={01234}RB={xx>2}，所以A∩(RB)={34}．

故选：D

2.设Sn为数列{an}的前n项和，“{an}是递增数列”是“{Sn}是递增数列”的().

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.

【详解】数列-3，-2，-1，0，1，2，3，…是递增数列，

但不是递增数列，故不充分；

Sn=-3nn

数列1，1，1，1，…的前n项和为Sn=n是递增数列，

数列不是递增数列，故不必要；

故选：D

3.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()

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【答案】C

【解析】

【分析】结合函数图象，利用性质和特值排除可得答案.

【详解】对于A中的函数f(x)，当x>1时，f(x)<0，与图象不符，故排除；

对于B中的函数f(x)的定义域为R，故排除；

对于D中的函数f(x)为偶函数，故排除．

对于C中的函数f(x)，定义域为{xx≠±1}，且满足f(-x)=-f(x)，其图象关于原点对称，

当0<x<1时，f(x)<0，当x>1时，f(x)>0，与图象一致.

故选：C

...有

4.已知一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，，(x12,y12)，画出相应散点图，发现变量x，y

较强的线性关系，利用最小二乘法得其回归方程为=2x-6．若y1+y2+y3+...+y12=24，则

x1+x2+x3+...+x12=()

A.-24B.4C.15D.48

【答案】D

【解析】

【分析】由回归方程性质可得解.

【详解】由线性回归方程的性质，知回归直线=2x-6恒过点(x,y)，

因为y1+y2+y3+...+y12=24，所以y=2，

所以2=2x-6，解得x=4，

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所以x1+x2+x3+...+x12=12x=48，

故选：D．

5.已知平面α,β,直线a,b，则下列结论正确的是()

A.若aα,b//a，则b//αB.若α//β,aα,bβ,则a//b

××

C.若a//α,b丄α,则a丄bD.若α//β,a//α,则a//β

【答案】C

【解析】

【分析】根据线面平行的判定定理、面面平行的性质、平行性的性质、面面平行的性质逐一判断即可.

【详解】A：当bα时，也可以满足aα,b//a，因此本选项结论不正确；

B：当α//β,aα,bβ时，直线a,b可以是异面直线，因此本选项结论不正确；

C：设过直线a的平面y与平面α相交于直线c，

根据直线与平面平行的性质定理可知a//c，因为b丄α,且cα,

××

所以b丄c，而a//c，所以a丄b，因此本选项结论正确；

D：当α//β,a//α时，aβ可以成立，所以本选项结论不正确，

故选：C

lg

设，则a,b,c的大小关系为()

6.a=log54-log52,b=lnln3,c=10

A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c

【答案】C

【解析】

【分析】由指数的运算性质得到a=log52,b=ln2,c通过判断a<b，再通过，

判断a,c和b,c的大小即可.

【详解】a=log54-log52=log52>0，

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.

又，（由的单调性判断）

loglog2ey=log2x

所以a<b，

因为

2

所以

2<53

所以，

a=log52<logc

2

所以，

2>e3

所以b=ln2>lnec

综上a<c<b，

故选：C

7.已知a，b都是实数，若b是a，1的等差中项，则eb-a+eb+1的最小值为()

A.2e2B.2eC.2、D.2

【答案】B

【解析】

【分析】依题意得，2b=a+1，则eb-a+eb+1=e1-b+eb+1，由基本不等式即可求解．

【详解】因为b是a，1的等差中项，所以2b=a+1，得b-a=1-b，

则eb-a+eb+1=e1-b+ebe.1+b-=2e，

当且仅当e1-b=eb+1，即b=0,a=-1时等号成立，

则eb-a+eb+1的最小值为2e，

故选：B.

8.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a2=2-a,an+2=2an，则S2n=()

n+12n

A.2n+1-2B.a(2-2)C.22n-2D.a(2-2)

【答案】A

【解析】

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【分析】由题意可得a1+a2=2、an+3+an+2=2(an+1+an)，再借助等比数列求和公式计算即可得.

【详解】由a1=a,a2=2-a，则a1+a2=a+2-a=2，

由an+2=2an，则an+3=2an+1，故an+3+an+2=2(an+1+an)，

23n

则a4+a3=2(a2+a1)=2、a6+a5=2、、a2n+a2n-1=2，

则23nn+1.

S2n=a1+a2++a2n-1+a2n=2+2+2++2-2

故选：A.

9.已知函数f=2sin在区间上有且仅有一个零点，且

f）

A.2B.C.D.1

【答案】B

【解析】

【分析】由题意得sinsin，令，可得

sinsin求得cosθ=1或tan，求得所以k∈N*或

k∈N，再由f(x)在上有且仅有一个零点，求得①2≤4π,进而得到

时，化简得到fsin结合三角函数的周期性，即可求解.

【详解】由函数f=2sin

因为f可得2sinsin

即sinsin

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令可得sinsin

整理得(sinθ+cosθ)cosθ=sinθ+cosθ,解得cosθ=1或tanθ=-，

则θ=2kk∈N*或θ=kk∈N，

所以wk∈N*或wk∈N，

当x可得wx

)

由函数f(x)在(|,w上有且仅有一个零点，可得即w2≤4π,

(,

)

若w=s4kπ,k∈N*，当k=1时，w=:4π,可得wx+∈,，

,

此时wx或wx使得f(x)=0，不符合题意；

若wk∈N，当k=0时，w当k=1时，w

())

当w=时，可得wx+∈π，函数f(x)在w上无零点；

·|(,,,,

当w时，可得wx当且仅当wx+=3π时，f(x)=0，符合题意，

所以w则fsinsin

可得f()=2sin[(6i-5)+]=0，

(6i-4)w5ππ(6i-3)w5ππ

f()=2sin[(6i-4)+]=-，f()=2sin[(6i-3)+]=-

233233

f()=2sin[(6i-2)+]=0

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又由2025=337×6+3，

所以.

故选：B.

二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）

10.已知复数z（i为虚数单位），则z=_____．

【答案】1

【解析】

【分析】先将复数z运算化简，再根据求模的方法直接求解即可.

【详解】zi,

故答案为：1.

【点睛】本题考查复数的除法运算及模的求法，属于基础题.

11.在的展开式中，x-1的系数是________．（用数字作答）

【答案】40

【解析】

【分析】根据二项式展开式的通项公式，得到x-1的系数.

r

【详解】的展开式的通项公式为：5-rr5-3r，令，解得：

Tr+1=Cx=Cx5-3r=-1

-122

r=2，:x的系数是C5(-2)=40．

故答案为：40

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12.已知函数f(x)=f+1，an=g则数

列{an}的通项公式为_____________．

【答案】an=2n-1

【解析】

【分析】由f(-x)=-f(x)得f(x)为奇函数，进而得g(x)=f(x-1)+1关于(1,1)对称，即

g(x)+g(2-x)=2，最后利用倒序相加法即可求解.

【详解】由题意有：f所以f(x)为奇函数，所以g(x)=f(x-1)+1关

于(1,1)对称，所以g(x)+g(2-x)=2，

所以an=g+g

(2n-1)(2n-2)(1)

又a=g+g++g②,

n|(n,|(n,|(n,

由①+②有：

所以an=2n-1，

故答案为：an=2n-1.

13.如图，在直角梯形ABCD中，AB丄BC,上BAD=,AB=AD=2．若M、N分别是AD、BC上

的动点，满足=λ,=(1-λ)，其中λ∈(0,1)，则.的最大值为_____________．

【答案】-

【解析】

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【分析】建立直角坐标系由题意可得：由题意可得

，A(-2,0),D(-1,·、)，M(λ-2,·λ)，N(0,·(1-λ))，

结合平面向量数量积的坐标运算得到关于λ的二次函数，即可求解．

【详解】建立如图所示的直角坐标系由题意可得：

，A(-2,0),D(-1,·、)，

设(x)据此可得：

M,y，=λ,即(x+2,y)=λ(1,·、)，x=λ-2,y=·、λ,

故

M(λ-2,·、λ)，同理可得N(0,·、(1-λ))，

据此可得：

=(2,·、(1-λ)),=(λ-2,·、λ)，

则.=2(λ-2)+·、λ.·、(1-λ)

由于λ∈(0,1)，所以当时，.取得最大值，为

故答案为

14.一质点从ABC的顶点A出发，每次随机沿一条边运动至另一个顶点时终止，则质点4次运动过程中

仅1次经过顶点B的条件下，第4次回到顶点A的概率P=_____________，记质点4次运动过程中经过顶点

B的次数是X，则E(X)=_____________．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】列举4次运动过程中仅1次经过顶点B的情况，再由古典概率公式即可求解；记质点4次运动过

程中经过顶点B的次数是X，X的所有可能取值为0,1,2，分别求得相应概率，列出分布列，再求期望，即

可求解.

【详解】因为质点4次运动过程中仅1次经过顶点B的情况有：A→B→A→C→A，

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A→B→C→A→C，A→C→A→B→A,A→C→A→B→C，

A→C→B→A→C,A→C→B→C→A，A→C→A→C→B，共7种，

第四次回到顶点A有3种，所以质点4次运动过程中仅1次经过顶点B的条件下，第4次回到顶点A的概率

记质点4次运动过程中经过顶点B的次数是X，X的所有可能取值为0,1,2，

质点4次运动，共有2×2×2×2=16种情况，

当X=0时，A→C→A→C→A，共有1种情况，则P

当X=1时，A→B→A→C→A，A→B→C→A→C，

A→C→A→B→A，A→C→A→B→C，

A→C→B→A→C，A→C→B→C→A，A→C→A→C→B，共有7种情况，

所以P又P

所以X的分布列为：

X012

p171

16162

323

故答案为：

15.已知方程4x2-2ax+1+ax2-x=0有且仅有两个不相等的正实数根，则实数a的取值范围是

___________.

【答案】

【解析】

【分析】根据a的正负以及4x2-2ax+1的正负分类讨论，结合图象确定a的取值范围.

22

【详解】（1）当a=0时，方程4x-2ax+1+ax-x=0化为：4x2-x+1=0，此时无解，舍去；

（2）当a<0时，考虑方程正实数根情况，只需研究当x>0时方程4x2-2ax+1+ax2-x=0解的情况，

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即此时方程化为4x2-2ax+1+ax2-x=0,(4+a)x2-(2a+1)x+1=0，

若此时方程有两个不相等的正实数根，则需→a∈⑦

（3）当0<a≤2时，因为4x2-2ax+1=4

所以方程4x2-2ax+1+ax2-x=0化为(4+a)x2-(2a+1)x+1=0，

若此时方程有两个不相等的正实数根，则需

2

（4）当a>2时，函数y=4x-2ax+1与x轴有两个零点x

2

函数y=-ax+x与x轴有两个零点x3=0,x

因为a>2，所以即0<x1<x

作出函数y=4x2-2ax+1与函数y=-ax2+x图象，

由图可知两图象有两个不同交点，且交点横坐标大于零，从而方程4x2-2ax+1+ax2-x=0有两个不相

等的正实数根，

综上，满足条件a的取值范围为a≤2或a>2，即a

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故答案为：

三、解答题（共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a=2·、，b=3c，cosA

（1）求c的值；

（2）求sinC的值；

（3）求sin(2A+C)的值．

【答案】（1）c=1

（2）sinC

（3）

【解析】

【分析】（1）根据条件，利用余弦定理即可求出结果；

（2）根据条件，利用同角三角函数间的关系，得到sinA再利用正弦定理即可求出结果；

（3）法一，利用二倍角公式，求出sin2A,cos2A，利用同角三角函数间的关系求出cosC，即可求出结果；

法二，利用A+B+C=π,得到sin(2A+C)=sin(B-A)，再计算出sinB,cosB即可求出结果.

【小问1详解】

因为a=2，b=3c，cosA=-，

由余弦定理可得cosA===-，整理得c2-1=0，

解得c=1.

【小问2详解】

因为cosAA∈(0,π)，所以sinAcos2A

由正弦定理=，可得

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解得sinC.

【小问3详解】

（法一）由（2）得，sin2A=2sinAcosA

所以sin=sin2AcosC+cos2AsinC

所以sin

（法二）由余弦定理可得cosB

17.在如图所示的五面体ABCDFE中，底面ABCD是边长为2的正方形，AE丄平面ABCD，DF//AE，

且DFAE=1，N为BE的中点，M为CD的中点．

（1）求证：FN//平面ABCD；

（2）求直线CN与平面NMF所成角的正弦值；

（3）求平面NMF与平面MFD夹角的余弦值．

第13页/共21页

·

【答案】（1）证明见解析

（2）

（3）

【解析】

【分析】（1）建系，求得直线方向向量，和平面法向量，通过向量位置关系即可判断；

（2）求得直线方向向量，和平面法向量，代入夹角公式即可求解；

（3）求得平面法向量，代入夹角公式即可求解.

【小问1详解】

证明：因为AE丄平面ABCD，AB,AD在平面ABCD内，

又底面ABCD是边长为2的正方形，

所以AB,AD,AE两两垂直，如图，以A为原点，AB,AD,AE所在的直线分别为x,y,z轴建立空间直角

坐标系．

因为平面ABCD是边长为2的正方形，DF//AE，且DFAE=1，N为BE的中点，M为CD的中点，

所以A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),E(0,0,2),N(1,0,1),M(1,2,0),F(0,2,1)，所以

因为平面ABCD的一个法向量为=(0,0,1)，所以.=0，即丄，

又因为NF丈平面ABCD，所以NF//平面ABCD．

【小问2详解】

解：因为

设平面MNF的一个法向量为=(x,y,z)，

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则

令y=1，则x=z=2，所以=(2,1,2)．

=(-1,-2,1)，设直线CN与平面NMF所成角为α,

则sin

【小问3详解】

因为AE丄平面ABCD，DF//AE，所以DF丄平面ABCD，

因为AD平面ABCD，所以DF丄AD．

又因为AD丄DC,DCDF=D,DC,DF平面MFD，

所以AD丄平面MFD，所以平面MFD的一个法向量为=(0,2,0)．

设平面NMF与平面MFD的夹角为θ,则cosθ=cos

*

18.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,nan=Sn+n(n-1)(n∈N)．

（1）求数列{an}的通项公式；

（3）求数列{an-16}的前n项和Wn．

【答案】（1）an=2n-1

【解析】

【分析】（1）根据an与Sn的关系，结合等差数列定义求解；

（2）利用裂项相消法求解；

（3）根据bn的符号，分段求解.

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·

【小问1详解】

nan=Sn+n(n-1)①

(n-1)an-1=Sn-1+(n-1)(n-2)(n≥2)②

①-②得nan-(n-1)an-1=an+2(n-1)∴(n-1)an-(n-1)an-1=2(n-1)(n≥2)

∴an-an-1=2(n≥2)

故数列{an}是首项a1=1，公差为2的等差数列．∴an=1+(n-1)×2=2n-1．

【小问2详解】

an

令

所以

Tn

【小问3详解】

令bn=an-16=2n-17，当n≤8时，bn<0；当n≥9时，bn>0

设数列{bn}的前n项和为Mn，

则

Mn

2

当n≤8时，则Wn=b1+b2++bn=-b1-b2--bn=-Mn=-n+16n，

当n≥9时，则Wn=b1+b2++b8+b9++bn=-(b1+b2++b8)+b9++bn

2

=-M8+(Mn-M8)=Mn-2M8=n-16n+128

综上：Wn

19.在数列{an}中，按照下面方式构成“次生数

列”{bn}:b1=a1,b2=min{a1,a2},b3=min{a1,a2,a3},,bn=min{a1,a2,,an}(n≥2)，其中

min{a1,a2,,ai}(2≤i≤n)表示数列a1,a2,,ai，中最小的项．

（1）若数列{an}中各项均不相等且只有4项，a2=1,an∈{2,3,4}(n=1,3,4)，请写出{an}的所有“次生

第16页/共21页

.

数列”{bn}；

（2）若{an}满足a1=-2,a4=64，且为等比数列，{an}的“次生数列”为{bn}．

（i）求b3+b10的值；

的前项和*

（ii）设{bn}nSn，若对任意的n∈N，不等式恒成立，求实数λ

的取值范围．

【答案】（1）2，1，1，1或3，1，1，1或4，1，1，1．

（2）（i）b3+b10=-4632；（ii）(-∞,4)．

【解析】

【分析】（1）根据次生数列的定义得到b1=a1≠1,b2=b3=b4=1，从而得到{bn}有3个，分别为2,1,1,1或

3,1,1,1或4,1,1,1.

n

根据为等比数列，求出公比，求出an=n.(-2)，从而根据次生数列的定义得到b1=b2=a1=-2，

b9=b10=-4608，得到b3+b10的值；

（）由错位相减法求和求出)2n+2n+1由

ii，S2n=-+=-+.4．

)

λ(|27--18n>λ<==

(,，令

--n.a

|(n,n

求出数列的单调性求解．

cn{cn}

【小问1详解】

因为an∈{2,3,4}(n=1,3,4),a2=1，{an}中各项均不相等，

所以b1=a1≠1,b2=b3=b4=1，

若b1=a1=2，此时“次生数列”{bn}为2，1，1，1，

若b1=a1=3，此时“次生数列”{bn}为3，1，1，1，

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.

若

b1=a1=4，此时“次生数列”{bn}为4，1，1，1，

所以“次生数列”{bn}的定义可知{bn}有3个，

分别为2，1，1，1或3，1，1，1或4，1，1，1．

【小问2详解】

〔a)

（i）设数列{n}的公比为q，

ln,

3

因为为等比数列，且a1=-2,a4=64，所以即16=-2.q，解得q=-2，

n-1

所以，则an=n.(-2)n．

由“次生数列”{bn}的定义，可知b1=b2=a1=-2,b3=b4=-24,,

b9=b10=9×(-512)=-4608，故b3+b10=-4632．

（ii）由（i）

-

32n1，

b1=b2=a1=1×(-2),b3=b4=a3=3×(-2),,b2n-1=b2n=a2n-1=(2n-1)×(-2)

32n-1

S2n=21×(-2)+3×(-2)++(2n-1)×(-2)，①

352n+1

4S2n=21×(-2)+3×(-2)++(2n-1)×(-2)，②

32n-12n+1

由①-②得-3S2n=21×(-2)+2×(-2)++2×(-2)-(2n-1)×(-2)

所以)2n+2n+1

S2n=-+=-+.4．

∵27--18n<0(n∈N*)

令则

cncn+1-cn

当n=1时，cn+1<cn；当n≥2时，cn+1>cn，即c1>c2<c3<c4<．

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∴λ<c故λ的取值范围为(-∞,4)．

20.已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1)．

（1）当a=0时，求f(x)在x=1处的切线方程；

-x

（2）证明：当x≤0时，(x+1)e≤cosx；

（3）当a≥0时，令g(x)=f(x)+2(a-1)x-a+2，记g(x)的唯一零点为x0，若x1+a=sinx1，证

明：x1．

e≤x0

【答案】（1）y=2(x-1)

（2）证明见解析（3）证明见解析

【解析】

【分析】（1）当a=0时，求得f’=lnx得到f’(1)=2,f(1)=0，结合导数的几何意义，即

可求解；

（2）根据题意，先证得sinx≥x，令T(x)=e-x(x+1)-cosx，则T’(x)≥0，得到T(x)在(-∞,0]上

单调递增，得出T(x)≤T(0)，即可得证；

求得g’=lnxa-1，令u(x)=g’(x)，求得g’(x)的单调性，得到g(x)单调