倒数的认识教学设计

倒数的认识教学设计

倒数的认识教学设计1

教学目标：

1、是学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、创设活动情景，引入概念。

出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组

算式有什么特点？

小组汇报交流,（通过计算，发现每组算式的乘积都是1.通过

观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）

师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了

位置，所以我们把这样的两个分数就做倒数。

让学生读一读：倒数。

出示倒数的意义：乘积是1的.两个数互为倒数。

二、探究讨论，深入理解。

让学生说说对到数意义的理解。

提问：互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个

数相互依存，一个数不能叫倒数。）

判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述？

因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数。

三、运用概念，探讨方法。

出示例2,找一找那两个数互为倒数？

汇报找的结果，并说一说怎样找到的？

1,看两个分数的乘积是不是1;

2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以

直接观察得到。）

通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

分子、分母交换位置

例：3/55/33/5的倒数是5/3

（2）找倒数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，在交换分

子和分母的位置。

分子、分母交换位置

例：6:1/66的倒数是1/6.

四、出示特例，深入理解

看一看。例2中的那些数据没有找到倒数？（1,0）

提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

小组讨论、汇报。

1、关于1的倒数。

因为11=1,根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数

是1.交换分子、分母的位置

也可以这样推导：1=1/1=1,1的倒数是1.

2、关于0的倒数。

因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

交换分子、分母的位置

也可以这样推导：0=0/11/0,分母不能为0,所以0没有倒

数。

五、巩固练习

1、完成做一做，先独立做，再全班交流。

2、练习六第3题。

用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。

3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。

六、总结

今天学习了什么？

什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？倒数的认识教学设计2

一、教学内容：

课本28页例1及相应的做一做、练习六的题目。

二、教学目标

1、知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并

能正确熟练的求出倒数。

2、能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培

养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合

作学习的能力。

3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

三、教学重难点

重点：认识倒数并掌握求倒数的方法。

难点：小数与整数求倒数的方法。

四、教学过程

（一）、创设情景，生成问题

交流我知道咱们班的同学个个都聪明伶俐、头脑反应快，现在

老师想和你们比一比你们敢吗？

师：我说一个字或词你们答出它的反义词，看谁答的又快又准。

生答：

师：上、黑、左、强大、兴高采烈、、、

生：抢答。

师：同学们答的又准又快看来是名不虚传，同学们刚才回答的

这些字或词它们都是相互依存的是不是，例如没有上也就没有下，

没有黑就没有白，实际在生活中经常遇到这样的情况，例如我们在

五年级就学过这样的内容，那就是约数和倍数，今天我们在学习一

种这样的内容好不好？一一出示课题《倒数的认识》

（二）、探索交流，解决问题。

1、学习倒数的意义

出示一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有

什么特点？

小组汇报交流C（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通

过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……）

师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了

位置，所以我们把这样的两个分数叫做“冽数”。

让学生读一读：“倒数”。

出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

让学生说说对倒数意义的,理解。

提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，

这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）

判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述。

因为3/4_4/3=1,所以3/4是倒数，4/3也是倒数。

学习例2

找一找哪两个数互为倒数？

汇报找的结果，并说说怎样找的？

1、看两个分数的乘积是不是1；

2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以

直接观察得到。）

通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。

（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分

子和分母的位置。

看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1,0）

提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

小组讨论、汇报。

1、关于1的倒数。

因为根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的

倒数是1。

也可以这样推导：，1的倒数是1。

2、关于0的倒数。

因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

也可以这样推导：分母不能为0,所以0没有倒数。

（三）、巩固应用，内化提高

1、完成“做一做”。先独立做，再全班交流。

2、练习六第3题。

用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。

3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。

（四）、回顾整理，反思提升。

师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学们回忆一个，你

是怎样学习的

生：提问---自学讨论----汇报----练习

师：你能用”我学会了……”来描述你今天学到的知识吗？

生：我学会了……

（五）、板书设计

《倒数的认识》教后反思

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法等知识的基础上进行

教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法

的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除

法的计算和应用题。在引入部分，我利用朋友的相互关系及中国文

字形象的使学生对倒数有了直观的认识，为了使学生深入了解倒数

的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方

法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数

只是把分子和分母的位置进行了调换“、更让我高兴的是学生能注

意到“倒数是相互依存的“°抓住学生的发现，我引导他们很快就

总结出了倒数的概念一一乘积是1的两个数叫做互为倒数。

在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学

生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。

在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争

执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒

数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说

说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没

有倒数，1的倒数时它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不

能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的

知识内容。倒数的认识教学设计3

学习内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29

学习目标：

(1)理解倒数的意义及倒数的特点，掌握求倒数的方法，并能

正确熟练的求出倒数。

(2)采用自主探究与合作交流的方法，进一步培养学生的自主

学习能力，提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。

(3)通过亲身参与探究活动，体验教学学习的乐趣，激发积极

的学习情感，培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

学习重点：倒数的意义、特点和求倒数的方法。

学习难点：1和。的倒数的求法。

学习过程：

一、创设情境，激趣导学。

1.出示算式，找特征°

先计算，再观察，看看有什么规律。

_=1_=15_=U12=1

问：“你发现了什么？”

2.引出倒数的定义。让学生看书。

3.揭题：今天我们就来学习“倒数的意义”（板书课题）。

二、独学质疑，合作探究。

1.初步理解

我们知道_二1,那么我们可以说：“因为_二1所以和互为倒数”

这句话还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。

你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系

吗？

2.判断，加深理解

（1）判断正误，并说明理由。

a.和7都是倒数。（关注到了倒数的概念中关键的词语“互

为"）

b.+口，所以和互为倒数。（关注了倒数概念中关键的词语“乘

积是1。”）

c._=c._=l,所以、互为倒数。(关注了倒数中的关键词“两人

数”)

小结：对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。

(2)请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？

三、点拨互动，应用提升。

1.出示例2,找一找哪两个数互为倒数？

2.学生汇报找的结果，并说说怎样找的？

(1)看两个数的'乘积是不是lo

(2)看两个数的分子与分母是否交换了位置。

3.根据寻找出的结果，探究倒数的特点。

4.这两种方法，哪一种比较快？

5.设问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

(1)分组讨论。(2)学生汇报。

四、检测诊断，总结评价。

1.基本练习：完成教科书P28的做一做，然后集体订正。

2.加深练习：倒数一定比它本身要小吗？探究什么数的倒数比

它本身要大，什么数的倒数比它本身要小。倒数的认识教学设计4

【教材依据】

倒数的认识是义务教育课程标准试验教科书北师大版小学五年

级数学（下册）第三单元中的第一节课内容。

【设计思路】

1、指导思想：

让学生通过文字游戏感受民族语言文字的美，激发学生学习新

知的热情，进一步利用同桌关系让学生理解“互为”的含义。自然

地引领学生进入到数学王国，理解倒数的概念。利用倒数的概念学

会找一个数的倒数的方法。

2、设计理念

本节课内容与学生以前所学的知识联系不大，学生也很容易接

受和理解，因此在设计本节课内容的时候，主要从学生的生活实际

出发，利用游戏来调动学生学习的积极性，让学生在玩游戏的过程

中掌握本节课的知识点，尽量分散难点，突出重点，这样学生容易

接受。3、教材分析

本节课的内容是倒数的认识，主要是让学生了解倒数的概念，

能正确的找一个数的倒数，知道1的倒数是1,0没有倒数。会找小

数和带分数的倒数。因此在设计教学的时候，我是一步一步进行深

入的，先引导学生认识倒数的概念，理解倒数具备的条件，会找一

个数的倒数。（真分数和整数的倒数），紧接着在学生练习的过程中

引入小数和带分数，引导学生理解如何找小数和带分数的倒数，从

而让学生熟练的掌握找小数和带分数倒数的方法。

【教学目标】

(1)知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并

能正确熟练的求出一个数的倒数。

(2)能力目标：引导学生学会观察、归纳，培养学生学会在小组

内与人交流，与人合作的意识。从而提高学生观察、比较、抽象、

归纳以及合作学习的能力。

(3)情感目标：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望

以及良好的学习习惯。

【教学重点】：倒数的意义与求法。

【教学难点】：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

【教学过程】：

一、创境导课、激发兴趣。

1、文字游戏：

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比

如老师说：“人小”，大家可以说“小人”，好不好，有情趣没有？

生：(大声喊道)好!

师：学科

生：科学

师：人人为我，

生：我为人人C

师：上海自来水，

生：水来自海上

师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？

生：好玩。

师：那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，老师说“秦少

坤是朱倩倩同学的同桌“，还可以怎么说呢？

生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”

师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？

生：开始有些迟疑，然后回答到“可乂”。

板书“互为”

2、数字游戏：

师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学

王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。老师比如说“3/4,大家

就来说4/3.

师：6/7

生：7/6

师：8/9

生：9/8

师：像这样6/7和7/6的两个数就互为倒数。

师问：那么什么是倒数呢？谁知道？

生：没人回答C

师：既然大家不知道什么是倒数？我们就先来看一下几道练习题。

二、探究新知：

(一)倒数的概念：

1、出示下列习题。

4/5_5/4=6/7_7/6=1/8_8=2/3_3/2=5_1/5=2/9_9/2=

(1)指名学生回答。

(2)学生观察这些算式有什么特点？

(3)小组内进行交流。

(4)各组汇报交流的情况。

(5)师总结归纳:

①

②这些算式的乘积都是1.这些算式中分子和分母都打颠倒了。

2、学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

（二）、找一个数的倒数的方法：

师：那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数

呢？生：交换分子和分母的位置就可以了。

师：好，老师现在给大家出几道练习题，大家试试看，能不能

正确地找出一个数的倒数。

生：欢呼雀跃（表现出极其热情的表情）。

师:4/5的倒数是（）,5/6的倒数是（），

0.2的倒数是（）,11/2的倒数是（）。

生：相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。

学生汇报：

生A：4/5的倒数是5/4,5/6的倒数是6/5。

生B：0.2的倒数是1/0.2,11/2的倒数是2.板书：像这样

乘积是1的两个数互为倒数。

生C：我和上面的同学答案一样。

师：老师可以明确的告诉大家同学B的回答是错误的，那么正

确的答案又是多少呢？小数和带分数如何去找它们的.倒数呢？

生：叽叽喳喳，没人敢回答。

师：既然大家都不会，老师来告诉大家：小数在找倒数的时候,

首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换

即可。带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交

换分子和分母的位置即可。大家会了吗？

生：（齐声回答）会了。

生：再次将刚才做错的题目纠正过来。

师：同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字

1的倒数是多少？老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗？帮老师

找到这个答案，好不好？

生：好

生：小组内交流，然后汇报交流结果。

（二）特殊数字的倒数：

生1：我们小组一致认为数字0没有倒数，因为0_0=0,根

据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我

们认为0没有倒数。

生2：我们小组大家都认为数字1的倒数的1,因为1」二1,

根据倒数的概念进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。所

以1的倒数是1.

师：同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错,

看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。

板书：1的倒数是1,

0没有倒数。

三、巩固练习：

1、3/5的倒数是（），0.5的倒数是（）。

2、判断：

①、1没有倒数。（）o

②、0的倒数是0（）o

③、0.4的倒数的2/5（）。

四、拓展练习：

列式计算：

1、4/7乘以它的倒数是多少？

2、1/6乘以2/'3的倒数，积是多少？

五、课堂小结：

师：同学们，本节课即将结束，大家在本节课中学到了那些知

识?请你用：“我最高兴的是??令我最思索的是??令我最想说的是?？

令我最满意的是?？”中的一句或者多句对本节课进行总结一下。

生1:令我最高兴是本节课我认识了新的一种数——倒数。

生2：令我最满意的是本节课我不但认识了一种新的数一倒数，而

且我学会了找一个数的倒数的方法。

??

五、作业：

板书设计：

倒数的认识

像这样乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是L0没有倒数。

【有效反思】：

本节课教学自己感觉成功之处是：

1.学生对倒数的概念理解了，知道倒数必须具备的条件是什么,

会找一个数的倒数C

2.学生课堂上参与率高，在小组内能和大家相互讨论、相互交

流，学会了与人合作的能力。

不足之处是：

1.学生对找小数和带分数的倒数的方法掌握的不够熟练，全班

有。

1/3的学生没有很好的掌握这个知识点，需要课后及时进行辅

导。

2.本节课在设计练习题的时候没有照顾到学困生的学习，这是

本节课不足之处。倒数的认识教学设计5

教材分析：

教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据

倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未

学习分数除法，因比，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一

个数的倒数的方法C

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方标，

并能正确熟练的求出倒数。

（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步

培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以

及合作学习的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习

惯。

教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

教学难点：1、0的倒数的求法。

教具准备：课件

教学过程：

一、课前谈话：

师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互

相成为好朋友。

生：好！

师：那你想怎样表述我们的关系？

生：我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，

“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比

较容易理解了。

二、揭示倒数的意义

师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。师：观

察它们有什么共同的特点？生：乘积都是1!??

师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能

写出乘积是1的两个数吗？

生：（齐）能！

师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练

习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看

谁写得多，而且能写出不同的类型。

准备好了吗？开始?？

师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

（生读，师有选择的板书在黑板上。）

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。

师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算

式？

生：无数个

出示例7

师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。

（学生个别回答）

师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？

生：乘积都是1。

师：你知道吗？揭示意义】教师板书：乘积是1的两个数叫做

互为倒数。生齐读C

师：黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数。比

如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板

书3/8和8/3互为倒数）【示范说】

师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。

生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”

倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

生1：“互为”是指两个数的关系。

生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是

相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立

地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知

识吗？

师：2/5和5/2的积是1,我们就说?？（生齐说）

师：7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说？请

您告诉你的同桌。

（学生活动）

（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个

数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

探索求一个倒数的方法

师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数

有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师：同意吗？

生：同意。

师：根据这一特点你能写出一个数的'倒数吗？

生：能

师：试一试！

师在黑板上出示3/57/2,写出它们的倒数。

师：那5（0.1）的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还

有1又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

求小数的倒数的方法：小数求带分数的倒数的方法：带分数

三、分数倒数。倒数。假分数

师：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理

由）

0的倒数呢？

师：为什么？

生1：因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0,0可

以看成是0/2、0/3、？?把这此分数的分子分母调换位置后。。（生

齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数

的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母

是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

生3：1的倒数是1,0没有倒数。

（生齐读求一个数倒数的方法。）

四、巩固练习

1、打开书，阅读课本P34,把你认为重要的划起来。

2、完成练一练。

(1)学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书

写格式是否正确。

(2)发现一学生书写有误，与该生交流。

(3)用展台展示该生的错误。

师:这样写可以吗？(4/11=11/4)

生：不可以！

师：为什么？

生1：比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数，11/4另一个

是假分数，它们是不可能相等的。

(4)师：对，互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我

们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上

写的一样。

3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。

4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

(1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是()

2/5的倒数是()10/3的倒数是()

4/7的倒数是()6/5的倒数是()

（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

1/10的倒数是（）9的倒数是（）

1/13的倒数是（）14的倒数是（）

由学生说出各数的倒数。然后

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

师：小组间可以先互相说一说。

汇报：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数,

生3：真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。假分数

的倒数也可能等于1。生4：我发现分子是1的分数。

4、填空：

7_（）=15/2_（）=（）_3又2/3=0.17_（）=1

五、课堂小结

1、小结：今天我们学习了什么？？？

2、学了倒数有什么用呢？

大家课后可去思考一下。

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是lo0没有倒数。

0.1的倒数105的倒数是51X1/8的倒数是8/9o

(0.1=1/10)(5=5/1)(1又1/8=9/8)

求小数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：带分数

分数假分数倒数。倒数。倒数的认识教学设计6

学情分析：

本班级学生在学习本课时内容时，已经学会了分数乘法的计算,

在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》，我相

信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习，且学会这一课时

也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确、熟练地求

出一个数的倒数。

2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中，培养学生的思维

能力和灵活解决问题的能力。

3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验

成功的快乐。

教学重难点：

重点：倒数的意义与求法。

难点：1、0的倒数，整数、小数、带分数的倒数的求法。

教具准备：课件（或练习张贴纸）

教学过程：

一、揭示倒数的意义

同学们，我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用

分数乘法的知识去解决新的'问题，大家有信心学好吗？请看大屏幕。

课件依次展示（一）.（二）：

（一）同学们认识以下各组汉字吗？清仔细观察每组汉字，你

有何发现？

吴一一吞杏—一呆干一一士

（一）仔细观察下列各组算式，再进行计算。

（三）计算过后，你们发现了什么？

（四）指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还

能写出乘积是1的两个数吗？

答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。

（限时1分钟）

（五）学生汇报，教师有选择地进行板书。

对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问：

1,如果给你仅充足的时间，你们还能写出多少个这样的乘法算

式？（指名让学生回答）

2,那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢？（思考后指

名让学生回答并集体交流订正。）

（六）揭示倒数的意义：刚才同学们圻写的两个数的乘积都是

lo像这样乘积是1的两个数，我们把它们称之为互为倒数。

板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（生齐读，师让生划

出关键词进行交流熟记。）

（七）举例说明倒数的意义。

1,黑板上所写的两个数的乘积都是1,所以它们互为倒数。比

如和乘积是1,我们就说和互为倒数，或的倒数是、是的倒数。

板出：和互为倒数的倒数是是的倒数

2,为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”

倒数呢？（思考后指名学生回答）

3,指出倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所

以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒

数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？(预设：约

数和倍数。)

4,举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表

示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。5知

的积是1,我们就说……(生说)_=1,这两个数的关系可以怎么

说？(生说)

5,同学们都学得不错，现在老师要考考大家是不是真正理解了

倒数的意义。

(A)课件出示测试题。

1、判断

1.得数是1的两个数叫做互为倒数。()

2.因为10_二1,所以10是倒数，是倒数。()

3.因为+=1,所以是的倒数。()

2、口答练习。

1_()=1_()=1_()=1_()=1

下面哪两个数互为倒数。(连线)注：以下为例7学习内容。

二、探索求一个数的倒数的方法。

（一）引导观察，发现特征：

1,我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点

呢？我们一起观察一下刚才的这些例子，看有何发现？（观察后指

名学生回答）

2、指出分子和分母调换了位置，相乘时分子和分母就可以完全

约分，得到乘积是1。

3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

4、试一试：写出、的倒数。（完后指名板演，集体交流订正）

5、引导小结：求一个数的倒数的方法，只要把分数分子分母调

换位置。

（二）思考讨论，延伸运用：1,除了真假分数外，其它数的倒

数你们能写出来吗？

2,课件出示讨论题：

（1）18的倒数是什么？1的倒数是什么？0的倒数呢？

（2）的倒数是什么？

（3）0.2的倒数是什么？

3,练习：写出下列各数的倒数：

8370.31.2

4,我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的

方法。（生思后指名说）。

5,引导总结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。

如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数；求一个小数的倒数

时要先化成分数（最简分数）；求一个整数（0除外）的倒数时，

可以把这个整数看成分母是1的分数；然后再调换分子分母的位置。

（让生齐读）

三、练习巩固，加深认识。

1、请打开课本P50阅看，把你认为重要的划起来读一读。

2、完成“练一练”。

写出下面各数的倒数。

8

（1）完后问学生的倒数可以这样写吗？二。（预设：1除外互

为倒数的两个数是不会相等的。）

（2）师：我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）的倒数是（）;的倒数是O;的倒数是O;

（2）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）;

(3)的倒数是()；的倒数是();的倒数是();

(4)3的倒数是()；9的倒数是()；14的倒数是()；

4、填空。

7_()=_()=()_=0.17_()=1

5、独立完成课本P51练习十第一6题，师巡视。完后师问生答

进行对照，共同订正。

四、课堂总结：今天我们学会了什么知识？还有不理解的地方

吗？

五、布置作业：练习十第2、3题。倒数的认识教学设计7

设计说明

“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的,

它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着

承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分内容：一是倒数的意

义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的'教学作用和内容，本

节课的教学设计如下：

L游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，通过反义词知识，帮助学

生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后

通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。

2.发现、讨论、探究新知。教师以组织者、引导者、合作者的

身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨

论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根

据倒数的意义求一个数的倒数。

学习目标

L使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。3.培养学生严谨

好学的学习态度。

学习重点

理解倒数的意义。

学习难点

掌握求倒数的方法。

教学过程

一、激趣导入c（7分钟）

引导学生理解“互为”的意义。根据每组字的规律填数。3.导

入新课，板书课题0

仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节

课我们就根据这样的位置关系来学习新知识一一倒数的认识。

二、探究交流解决问题。(20分钟)

1.明确倒数的意义。

先计算，再观察，看看有什么规律。

(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。

(2)交流发现的问题。

(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这匚组

算式的共同特点，尝试描述倒数。

(4)明确倒数的意义。(板书)

(5)指名举例说出什么是倒数。

2.探究求倒数的方法。

课件出示教材28页例1。

(1)学生独立解答。

(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？

(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？

(4)师生共同总结求倒数的方法。

三、巩固练习，应用反馈。(10分钟)

1.写出下面各数的倒数。

2.游戏：互说倒数。

组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另

外一名学生快速说出它的倒数。

四、课堂总结c（4分钟）

L教师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。倒数的认识教学设计8

教材分析：

这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面

学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘

这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和

求倒数的方法。

设计理念：

本课强调从学生的学习兴趣，生活经脸和认知水平出发，通过

体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中,

学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时,

让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和

概括的能力。

教学目标：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

能力目标:

培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

情感目标：

提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学

生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。

教学重点：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学难点：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学过程：

一、课前谈话突破难点

1、谈话一一蕴含“两个“，突破“互为”

师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿

意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你

们和老师互为朋友c（指板书：互为）

二、导入揭题，引导质疑

师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我

们一起来发现数学中的类似问题。揭题一一（板书：倒数的认识）

师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。

预设：什么是倒数？怎样求倒数？……

这节课一起来探究这些问题？

三、创设活动情景，理解概念一一“倒数是什么”

师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样?

请看计算。

1、在分类中理解“是什么”

①5/8_8/5②0c25_4③3/4+1/4

④1。6—3/5⑤13/7_7/13⑥3/2_6/5_5/9

计算后你有什么发现？

师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？

（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]

归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就

研究这一类的算式,

师：这三个算式有什么共同的特征吗？

预设：乘积是lo

2、举例感悟“怎么做”

师：你还能举出这样的例子吗？

还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？

归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！

（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如

5/8_8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如

我们表述朋友的关系。

5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是

相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立

地说某一个数是倒数。

②0。25_4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌°

（学生活动）

⑤13/7_7/13

3、在思辨中深入理解

师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？

师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？

四、运用概念，探究方法一一“怎样求倒数”

过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出

它的倒数吗？

（投影，出示例2）

1、求下面各数的倒数

3/5267/20o610o250

学生尝试。

回报交流。

师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？

预设：

生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换

位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。

生2：我最喜欢求1的.倒数，因为1的倒数可以写成分数，分

子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1

的倒数。生：进行计算。

师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？

预设:

生1：我最不喜欢求。的倒数，因为0如果写成分数，要是调

换分子、分母的位置就是，。不能作分母(0不能作除数)。。好像

没有倒数。

生2：再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀，0肯定没有倒

数。

师：那你是怎样求26的倒数的呢？

你是怎样求一个小数的倒数的呢？

归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数

的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

2、强调书写格式

师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？(3/5=5/3)

归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们

在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写

的一样。

先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

(1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是()

2/5的倒数是()10/3的倒数是()

4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）

（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

1/10的倒数是（）9的倒数是（

nbsp；1/13的倒数是（）14的倒数是（）

由学生说出各数的倒数。

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

师：小组间可以先互相说一说。

汇报：

预设：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数c

生3：真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。

3、填空：

7_（）=15/2_0=（）_0o25=0o17_（）二1倒数的认识教学

设计9

教学内容：教科书第24页例1、例2及“做一做”。

教学目标:

1.使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、口算练习，唤醒对1的探究热情

人①一二②一二③_32二④—二

⑤一二⑥62_二⑦—二⑧一二

⑨一二⑩一二

B①」二②」二③」二④」=

⑤「二⑥」⑦1产⑧」

⑨「⑩「

C①+1=②+1=③+1=④+1=

⑤:1二⑥+1=⑦+1⑧二

⑨=⑩+1二

（课前，将三组口算练习题分别发给同桌两人，其中把A发给坐

在右边的学生，把B、C发给坐在左边的学生））

师：请同学们拿出课前发的口算练习卡，现在我们来进行一个口

算比赛，做完后请是立，两分钟时间，现在计时开始。

之后让学生思考为什么做两组的比做一组的还快呀？学生交流后,

再屏幕出示口算题让学生找找原因。

师：看来秘诀就在1这个数上。1在运算中有一些特点，任何

数乘1还得原数，如果除以1,也是这样。所以这个1,在数学运算

中有自己独特的地方。板书：1想一想，逢除以谁会等于1呢？能

用最简洁的语言概括一下吗？

二、观察比较，抽象概念

提问：谁乘谁等于1呢？板书：_（）=1

在练习本上写几组乘积是1的算式，时间1分钟，看看谁写得

多。

交流：把学生的算式分类排列。（整数、分数、小数）

小结：3个臭皮匠赛过诸葛亮，集中大家的智慧，让我们把问

题考虑的更全面。

观察：这些等于1的乘法算式，因数有什么特点？

预设：

1、在有分数的算式里，分母和分子都颠倒了。（他用了一个词

颠倒，很好的概括了这些因数的特点。这样的两个分数相乘都等于

1吗？能不能再举出一些例子来？）真的很有意思，分子分母颠倒

过来的两个数相乘等于1.在数学上，知道这样的两个数叫什么吗？

（板书：倒数）

2、很形象，分子分母交换了位置，通俗的讲就是倒过来了。那

现在谁能简练的概括一下，什么是倒数？（板书：乘积是1的两个数

互为倒数。）

理解：

在倒数的意义中，你觉得哪些词比较重要？为什么？

预设：

①乘积是1,强调了只能是乘法计算的结果，加法、减法、除

法的结果是1的两个数就不能说是互为倒数。

②两个数也很重要，它告诉我们不能是3个、4个或更多个数

的乘积，只能是两个数的乘积是1.

③互为也很重要，互为是互相的意思，表示两个数之间的一种

关系，一个数不能叫倒数。

练习：

现在我们通过几道小练习来检测一下大家是否弄清了倒数的意

义。

1、_（）二1

2、判断:

①因为_二1,所以是倒数，也是倒数。（）

②_=1,所以、互为倒数。（）

③—的乘积为1,所以与互为倒数。（）

三、运用概念，探究方法

提出问题：

我们理解了什么是倒数，那给一个数，你会找它的倒数吗？同

桌两个人互相出数，然后想一想，怎样求这些数的倒数？

全班交流：

①分数（多找几对同桌先交流结果，再说一说找分数倒数的方

法）

②整数（化成分母是1的分数，然后交换分子和分母的位置或

用1除以这个数）有研究1的倒数的.吗？0呢？

③小数（先化成分数，然后交换分子和分母的位置）

质疑：

有研究带分数的吗？带分数怎样找倒数呢？（举例验证，总结

方法。）

四、分层练习，形成能力

1、写出下面各数的倒数。（课本24页做一做）

预设：学生可能会出现二

2、若m_=l,则m=()。

3、任何真分数的倒数都是()o

A真分数B假分数C不确定的数

4、游戏：找朋友。

①请4个同学到台上，给每人戴上一顶帽子，上面有、0.5、2

各数，本人看不到自己头上的数，但可以看到其他三个人的。

②5个不同的数：、1、3,每个数的倒数都在其中。

五、回顾全课，总结提升

今天这节课，你有什么收获？

师：同学们在动脑思考、合作交流中知道了什么是倒数，并知

道了求一个数倒数的方法，还发现了两个特殊的数：1的倒数是1,0

没有倒数。希望同学们在学习中能坚持善于观察、勤于动脑的好习

惯，探索更多的数学知识。倒数的认识教学设计10

教学目标

1.学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的

理解和掌握。

2.学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一人数

的倒数。

3.培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点和难点

1.正确理解倒数的意义及互为的含义。

2.正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计

（一）激发兴趣，引出概念

1.投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？

师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有

什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们

得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的'认识。（板书

课题）

2.同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。

指名说。

板书：乘积是1两个数

3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快,

有什么窍门吗？

生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。（把

板书补充完整）

4.举例说明，什么叫互为倒数？

师：3是倒数这句话对吗？为什么？

你们说得对，谁能说出几组倒数？

同桌互相说，每人说两组。（指名说）

问：怎样判断他们说得是否正确？

生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1,这两个数是互为

倒数；如果乘积不等于倒数的认识教学设计11

【教学内容】

教材P28页中的例1、“做一做”及练习六中的部分练习题0

【教学目标】

1、知识与技能：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数

的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2、过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，

理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过

程，自主总结出求倒数的方法。

3、情感、态度与价值观：通过学生亲身参与探究活动，体验数

学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习

惯。

【教学重点】

理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

【教学难点】

小数与整数求倒数的方法以及0、1的倒数。

【教学方法】

创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。

【教具准备】

课件

【教学过程】

一、激趣引入

师：（板书“呆”）呆是一个上下结构的字，“呆”字如果上

下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有许多这样的构字规律，比如

（杏一一呆；吞一一吴；音一一昱；士一一干……）那么在数学中

的数也有这种规律吗？

二、新知探究

（一）探究讨论，理解倒数的意义。

1、课件出示算式。

先计算，再观察，看看有什么规律。

3/8_8/37/15_15/75_1/51/12_12

小组汇报交流

2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3、你是怎样理解“互为倒数”的呢？能举例吗？

4、倒数的表达方式。

（二）深化理解。

1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

2、互为倒数的两个数有什么特点？

3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解?

4、辨析：下面的说法对吗？为什么？

A：2/3是倒数。（）

B:得数为1的两个数互为倒数。（）

C、7/15和15/7乘积是1,所以7/15和15/7互为倒数。（）

D、0的倒数还是0。（）

(三)运用概念。

1、讨论求一个分数的倒数的方法。

出示例1：写出其中3/5和7/2两个分数的倒数。

(1)学生试做并讨论。

(2)生汇报：

(3)师生共同小结：求一个分数的'倒数，只要把这个分数的

分子、分母调换位置。

2、怎样求整数(0除外)的倒数？请求出6的倒数是几？(出

示课件)

3、1的倒数是几？0的倒数是几？

(1)学生试做并讨论。

(2)生汇报：

(3)师生共同小结：1的倒数是1,0没有倒数。

4、小结。

求一个数的倒数(0除外)，只要把这个数的分子、分母调换

位置。

三、巩固练习

1、写出下面各数的倒数。

4/1116/97/84/1535

2、判断。

(1)真分数的倒数都是假分数。()

(2)假分数的倒数都小于lo()

(3)0的倒数是0,1的倒数是10()

四、课堂小结

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？倒数的认识教学设计

12

教材分析

《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内

容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分

数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法

进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学

基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下

一单元的教学提前作准备。

学情分析

学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一

定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求

一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此

基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。

教学目标

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。

3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

4、利用教师的'情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会

成功的快乐。

教学重点和难点

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学过程

略

教学反思

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计

算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上

进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数

除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分

数除法的计算和应用题。这节课上，我采用了探究式的教学方法，

正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。1.在本课的引入中，

我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的四个乘法

算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了

初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新

的分数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分

数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个

数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调

换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住

学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念一一乘积

是1的两个数叫做互为倒数。2.在让学生通过研究求各种数的倒数

的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的

单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时,

学生们出现了小小的“争执”o有人认为：“0和1有倒数。”有

人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介

入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的