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第四章数列4.2.2

等差数列的前n项和公式(第2课时)解

析应用新知分析所以，由所给的条件可以确定等差数列的首项和公差．例7应用新知思考新知2：等差数列前n项和的性质k2dk2d应用新知分析问题，将实际问题转化成等差数列的求和问题，即建立等差数列模型某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位．问第1排应安排多少个座位．分析

例8引入新知解

析课本例题课本例题分析所以数列{an}的前3项都是正数,从第4项起为负数,Sn有最大值,是S3.例9已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，则Sn是否存在最大值?若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.通项公式法求最值例9已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，则Sn是否存在最大值?若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.前n项和公式法求最值【总结】求等差数列前n项和最值的常用两种方法方法一:通项公式法（1）当a1<0，d>0时，数列前面有若干项为负或者为0,此时所有为负或者为0的项的和为Sn的最小值.此时由an≤0且an+1≥

0求n的值(2)当a1>0，d<0时，数列前面有若干项为正或者为0,此时所有正或者为0的项的和为Sn的最大值.

此时由an≥0且an+1≤0求n的值求等差数列前n项和Sn的最大(小)值的常用方法(1)通项法

利用等差数列的单调性，求出其正负转折项，或者利用性质求其正负转折项．大小课本练习1．某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元．你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？作业布置1、作业本：大本金版

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