分数加法和减法(第6课时)-教学设计

国家中小学课程资源教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期春季课题分数加法和减法（第6课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月教学目标1.通过解决“喝果汁”的实际问题，深化对分数意义的理解，掌握用画图的方法解决问题的策略。2.经历画图、列表分析问题、解决问题的过程，渗透几何直观解决问题的策略，提高画图解决问题的能力。3.感受数学知识与日常生活的联系，在解决问题中获得成功的体验。教学内容教学重点：掌握用画图的方法解决问题的策略。

教学难点：画图理解EQ\F(1,2)杯的EQ\F(1,2)是多少。教学过程故事引入小乐很喜欢喝果汁，他用连环画记录了自己喝果汁时发生的一件有趣的事。二、解决“喝果汁问题”（一）阅读与理解，提出问题从连环画中你获得了哪些数学信息？用你喜欢的方式记录下来。预设1：原来有一杯纯果汁，第一次小乐喝了半杯，也就是EQ\F(1,2)杯。然后，他加满了水，第二次又喝了EQ\F(1,2)杯。师：根据这些信息你能提出什么数学问题？预设1：小乐一共喝了多少杯纯果汁？预设2：小乐一共喝了多少杯水？预设3：还剩多少杯纯果汁？多少杯水？师：我们先来看看第一个问题。出示题目。一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？（二）分析与解答1.小乐一共喝了多少杯纯果汁？你有什么初步的想法吗？预设1：喝了1杯纯果汁。预设2：喝了EQ\F(1,2)杯纯果汁。预设3：喝了EQ\F(3,4)杯纯果汁。师：三位同学的猜想不一样，谁的对呢？有什么办法能解释和说明吗？预设：学习解决问题和分数的意义时，画图能帮助我们理解，可以画图试一试，把喝果汁的过程记录下来，从图中找到答案。2.学生独立解决问题。谁的猜想对呢？用喜欢的方式说明。可以写一写、画一画。3.反馈交流。学生作品1：通过画图分析，说明喝了1杯纯果汁、EQ\F(1,2)杯纯果汁这两个猜想是错的。明确关键问题是第二次喝的是EQ\F(1,2)杯纯果汁的EQ\F(1,2)，进一步研究EQ\F(1,2)杯的EQ\F(1,2)是多少杯。学生作品2：画图分析，说明EQ\F(1,2)杯的EQ\F(1,2)是EQ\F(1,4)杯。师：对比这两幅图，有什么不同？预设：第一幅图是按照生活中纯果汁和水混在一起的样子画的，第二幅图是把纯果汁和水分开画的，这样画很清楚，能看出哪部分是纯果汁，哪部分是水，也能直接看出喝了多少杯纯果汁。分析和解决问题更方便。小结：画图时把纯果汁和水分开表示，更便于从数学的角度去分析、思考，解决问题。引导学生观察图，进一步理解为什么EQ\F(1,2)杯的EQ\F(1,2)是EQ\F(1,4)杯。学生作品3：预设：又喝了EQ\F(1,2)杯，也就是喝了EQ\F(1,2)杯纯果汁的EQ\F(1,2)，EQ\F(1,2)杯水的EQ\F(1,2)。EQ\F(1,2)杯的EQ\F(1,2)表示把EQ\F(1,2)杯平均分成2份，取这样的一份。把EQ\F(1,2)杯纯果汁平均分成2份，把EQ\F(1,2)杯水也平均分成2份，这样，实际就是把一杯平均分成了4份，每一份都是EQ\F(1,4)杯。所以EQ\F(1,2)杯纯果汁的EQ\F(1,2)，就是EQ\F(1,4)杯纯果汁，EQ\F(1,2)杯水的EQ\F(1,2)，是EQ\F(1,4)杯水。组织学生继续分享分析、解决问题的方法。学生作品4：画线段图。借助线段图再次理解一共喝了EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)＝EQ\F(3,4)（杯）纯果汁。学生作品5：列表。小结：表格也是一种很好的记录方式。我们在解决喝了多少杯纯果汁的同时，把喝了多少杯水的问题也解决了。一共喝了EQ\F(1,4)杯水。4.反思检验。同学们用画图、列表的方法验证了最初的猜想，知道了小乐一共喝了EQ\F(3,4)杯纯果汁EQ\F(1,4)杯水。这个结果是否正确呢？怎样检验？引导学生借助图和表格验证结果是否正确。5.解决“还剩多少杯纯果汁？多少杯水？”的问题。预设1：借助图直观看到还剩EQ\F(1,4)杯纯果汁，EQ\F(1,4)杯水。预设2：借助表格中的数据列式计算。剩下的纯果汁：1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4)＝EQ\F(1,4)（杯）剩下的水：EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4)＝EQ\F(1,4)（杯）6.回顾反思。引导学生回顾解决问题的过程，找出解决问题的关键，并思考在解决关键步骤时利用了什么知识？预设1：解决问题的关键是要知道第二次喝了多少杯纯果汁，也就是EQ\F(1,2)杯的EQ\F(1,2)是多少杯。预设2：根据分数的意义，利用画图的方法来分析，知道了EQ\F(1,2)杯的EQ\F(1,2)是EQ\F(1,4)杯。巩固练习（一）呈现问题生物小组开辟出一块空地作花圃，花圃中准备种植一些鲜花。他们设计了两个种花方案。哪种方案中玫瑰花和月季花的种植总面积大？（二）独立尝试解答（三）反馈交流预设：方案一和方案二中两种鲜花种植总面积一样大，都是EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＝EQ\F(5,6)。组织学生对上面的结论进行辨析，并开展讨论。预设1：认为结论是错的。方案二中是整个花圃的EQ\F(1,2)种玫瑰花，月季花的面积是剩下面积的EQ\F(1,3)，EQ\F(1,3)和EQ\F(1,2)的单位“1”不同，不能直接相加。画图分析，说明EQ\F(1,2)的EQ\F(1,3)是EQ\F(1,6)。方案一：EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)＝EQ\F(5,6)方案二：EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,6)＝EQ\F(4,6)因为EQ\F(5,6)＞EQ\F(4,6)，所以第一种方案中两种花的种植总面积大。预设2：两个方案中，玫瑰花的种植面积是一样的，都是花圃面积的EQ\F(1,2)，而方案一中月季花的种植面积是整个花圃的EQ\F(1,3)，方案二中月