2024-2025学年河北省保定市安国市人教版六年级上册期中测试数学试卷（含解析）

2024-2025学年河北省保定市安国市人教版六年级上册期中测

试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下面说法正确的是（）。

A.圆形、三角形、长方形都是轴对称图形B.圆周率：3.14

C.圆心角90。的扇形面积是所在圆面积的25%D.扇形大小与半径无关

2.下面百分率可以超过100%的是（）＜,

A.合格率B.出粉率C.达标率D.增长率

3.能与7：3组成比例的是（）。

13

A.0.7:0.03B.21：9C.

77

4.桌面上滚动的圆，圆的圆心经过的轨迹是（）。

A..B.C.---------------D.以上答案都不对

5.把35%的百分号去掉，结果将（）。

缩小到原来的急

A.B.不变

100

C.扩大到原来的100倍D.无法确定

6.四杯水中，糖与水的比如下所示，（）杯糖水的浓麦最大。

A.7：12B.4：9C.2：9D.5：12

7.两个相同的半圆拼成一个圆，两半圆周长之和、面积之和与拼成圆的周长、面积分别相

比，（）。

A.周长不变，面积不变B.周长变小，面积不变

C.周长不变，面积变小D.以上答案都不对

8.一个圆向右滚动半圈1如图所示），则该圆的直径是（）。

2厘米C.3厘米D.4厘米

9.一件工程，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成，甲、乙二人工作效率的比是（）。

A.8：6B.6：8C.4：3D.3：4

二、填空题

10.写出两个比值都是1.5的比，分别是（）和（），组成比例是（）。

11.一个三角形的三个内角度数比是2：1：2,则这个三角形的最大角是（）。；若按角

分类，这是一个（）三角形。

12.在5：6中，如果比的前项加5,要使比值不变，比的后项应（）；在一个比例里,

如果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5,则另一个内项是（）。

13.学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2：3,其中剪纸

小组有20人，乒乓球小组有（）人，剪纸小组人数与两个小组总人数的（）%o

14.大小两个圆的半径之比是4：3。它们的直径之比是（），周长之比是（）,

面积之比是（）。

15.红红在长9厘米、宽5厘米的长方形纸上，剪半径1厘米的圆，最多可以剪（）个

圆。

16.把一个圆等分，切、拼成近似长方形（如图所示），圆的直径是（）厘米，半径是（）

厘米，面积是（）平方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少（）厘米。

15.7厘米

SU

17.填表。

答案第2页，共17页

分数2

4

小数0.50.125

百分数20%

三、计算题

18.怎样算简便就怎样算，

?13333

-X—+-x65%1.25x25%x32—x99+—

52052525

19.求未知数x。

53

0.8:工=0.2:4-=-3.6:x=—

x425

四、作图题

20.按要求作答.

4厘米

（1）在正方形内画一个最大的圆，保留确定圆心的作图痕迹并用字母标出圆心。

（2）在圆中画两条互相垂直的直径。

（3）图中圆的面积是大正方形面积的百分之几？

五、解答题

21.我国已记录到海洋生物2.8万种，约占全球海洋已记录物种数的“％。全球海洋已记录

物种约有多少万种？（得数保留整数）

22.国庆期间，某市中心广场布置的圆形花坛周长是62.8米，由红色、黄色两种颜色的国

庆菊组成，其面积比是3：1。

（1）这个圆形花坛的面积是多少平方米？

（2）红色国庆菊和黄色国庆菊的面积分别是多少平方米？

23.第33届巴黎奥运会中国体育代表团总人数716人，如果总人数的25%入住一号宾馆,

剩下的人员按照1：2的比例分配到二号宾馆和三号宾馆，三号宾馆接受中国运动员多少

人？

答案第4页，共17页

24.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一人组成部分，中国历来有“制扇王国”

之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？

25.阅读资料解答问题。

千分数、万分数

表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样,

千分数也有千分号。干分号写作“％0”。例如：据统计，2023年末全国人口140967万人，全

年出生人口902万人，出生率为6.39%；死亡人口1110万人，死亡率为7.87%。；自然增长

率为-1.48%o。

表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数，万分数也叫万分率。与百分数一样,

万分数也有万分号,万分号写作“万分之2”。例如：一本书有10万字,差错率不能超过岛，

即该本书的差错数不能超过10个。

（1）由资料可知，百分数、千分数、万分数是统计中便于比较两个数倍比关系的“分数”，

它们表示（）是（）的几分之几的本质相同。

（2）结合资料说说你对“出生率6.39%）”“差错率不能超过的理解。

（2024-2025学年河北省保定市安国市人教版六年级上册期中测试数学试卷》参考答案

题号123456789

答案CDBCCABDD

1.C

【分析】A.圆形沿任意直径对折都能重合，是轴对称图形；长方形沿对边中点连线对折能

重合，是轴对称图形；但一般三角形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等边三角形是

轴对称图形。

B.圆周率是一个无限不循环小数,兀=3.14159……,3.14只是圆周率的近似值不是精确值。

QA1

C.圆形的面积则圆心角90。扇形的面积=）一42=上兀「2,圆心角90。的扇形面积

3604

是所在圆面积的：；夕2+（仃2卜100%；

D.根据圆形的面积扇形的面积=/"产，扇形的大小与其半径的长短，圆心角

360

的大小有关。

【详解】A.圆形、长方形都是轴对•称图形，但是三角形只有等腰三角形和等边三角形是轴

对称图形，原说法错误；

B.圆周率是一个无限不循环小数，3.14只是圆周率的近似值不是精确值，原说法错误；

2

C.4^1，所以圆心角90。的扇形面积是所在圆面积的25%。原说

----yXi1nUnUo/0=-Xi15m〃n/o=ZD/O

7ir24

法正确；

D.根据圆形的面积扇形的面积=」一万产，扇形的大小与其半径的长短，圆心角

360

的大小都有关。原说法错误。

故答案为：C

2.D

【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率,合格率、正确率、达标率能达到

KM）%；增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%,据此解答。

【详解】根据分析可知，可以超过100%的是增长率。

故答案为：D

3.B

【分析】根据比例的意义，两组比值相等的比即可组成比例，也可以先把两个比化简为最简

答案第6页，共17页

整数比，如果化简后的两个前项和两个后项完全相同，这样的两个比也可以组成比例。据此

解答即可。

【详解】A.0.7：0.03=(0.7x100)：(0.03x100)=70：3,与7：3不相同,不能与7:3

组成比例；

B.21:9=(21:3):(9:3)=7：3,与7：3相同，能与7：3组成比例；

C.=信x7]=l：3,与7：3不相同，不能与7：3组成比例；

D.'：l=('x7)：(1x7)=3：7,与7：3不相同'不能与7：3组成比例。

故答案为：B

4.C

【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆内，所有的半径都相等，因此在

桌面上滚动圆时，圆心距离桌面的距离不变，据此分析。

【详解】

在桌面上滚动圆，因为圆心距离桌面的距离不变，因此圆心走过的轨迹是-----------

故答案为：C

5.C

【分析】此题首先要明确百分数与小数的转换，用百分数去掉百分号后的数除以100即可变

为小数。分析去掉百分号后的数，再比较前后两个数的关系，对比即可。

【详解】35%=35引00=0.35,百分号去掉后变为35,0.35x100=35,因此数值扩大到原

来的100倍。

故答案为：C

6.A

【分析】根据给出的糖与水的比例，可以分别假设它们为几份，如：糖与水的比为7：12,

则其中糖占7份、水占12份,再根据“糖水浓度=糖的质量;糖水的总质量xioo%”进行解答。

【详解】A.糖占7份、水占12份，则浓度为7：(7+12)xl00%=7+19xl00%⑼6.84%；

B.糖占4份、水占9份,则浓度为4；(4+9)x1()0%=4-13x100%^30.77%；

C.糖占2份、水占9份，则浓度为"(2+9)XI00%=2-11X|()0%^18.18%；

D.糖占5份、水占12份，则浓度为5+(5+12)x100%=5-17x100%=29.41%o

18.18%<29.41%<30.77%<36.84%

所以A杯中糖水的浓度最大。

故答案为：A

7.B

【分析】两个相同的半圆拼成•个圆时，面积之和等于拼成圆的面积，拼成圆的周长比两半

圆周长之和少两条直径的长度，因此周长变小，面积不变。

【详解】面积分析：每个半圆的面积为原圆面积的一半，即：乃「2。

两个半圆的面积之和为2x（乃产=乃产，与拼成圆的面积万产相等，因此面积不变。

周长分析:

每个半圆的周长为半圆弧长加上直径，即4+2八

两个半圆的周长之和为

2x（^-r+2r）=2^r+4r0

拼成圆的周长为2打。

两半圆周长之和比拼成圆的周长多出4,•（即两条直径），因此周长变小。

综上，周长变小，面积不变。

故答案为：B

8.D

【分析】由图示可知：一个圆向右滚动半圈是6.28厘米，也就是这个圆周长的一半是6.28

厘米，故圆的周长是（6.28x2）厘米，再根据圆的周长公式：C=mi,则圆的直径：d=-

7Tt

据此代入数据计算即可。

【详解】6.28x24-3.14

=12.56:3.14

=4（厘米）

所以一个圆向右滚动半圈滚动了6.28厘米，则该圆的直径是4厘米。

故答案为：D

9.D

【分析】将整个工程看作单位力”，利用“工作效率=工作总量+工作时间”，求出甲的工作

效率以及乙的工作效率!，再写成比的形式，化简后得到最简整数比即可。

6

【详解】甲的工作效率：1+8=）

8

答案第8页，共17页

乙的工作效率：1+6=7

6

甲与乙工作效率的比：。4=（除24）:口x241=3:4。

86\o7\o>

故答案为：D

10.3：26：43：2=6：4

3

【分析】比值是1.5的比，意味着比的前项除以后项等于1.5。可以通过将1.5化为分数;，

然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来写出

不同的比，然后把这两个比用等号连接起来即可。

3

【详解】1.5=：

|=3：2

3:2

=（3x2）：（2x2）

=6：4

写出两个比值都是1.5的比，分别是3：2和6：4,组成比例是3：2=6：4。

（答案不唯一）

11.

72

锐角

【分析】根据三角形内角和为180。，按比例分配计算各角度数。比例2：1：2的总份数为5

份，每份度数为180。：5=36。。最大角对应2份，为72。。三个角分别为72。、36。、72。，均

小于90。，因此是锐角三角形。

【详解】总份数：24-1+2=5（份）

每份度数：180%5=36°

最大角：2x360=72。

三个角：72。、36。、72°,所有角均小于90。，所以是锐角三角形。

因此，这个三角形的最大角是72。；若按角分类，这是一个锐角三角形。

12.

加6

0.4

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

前项加5后变为10,相当于前项乘2,因此后项也应乘2,即后项需加6以保持比值不变。

根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积c两个外项互为倒数，其积为1，因

此两个内项的积也为1。已知一个内项是2.5,则另一个内项是2.5的倒数，即0.4。

【详解】比的前项加5后，变为5+5=10。原比值是5：6=。，要使比值不变，后

项应变为10+7=10xj=12,或直接计算：前项乘10・5=2,因此后项也应乘2,

65

即6x2=12o所以后项应加12-6=6o

在比例中，两个外项互为倒数，所以外项积为1。根据比例的基本性质，外项积等于内项积，

因此内项积为1。已知一个内项是2.5,则另一个内项是1+2.5=0.4o

因此，在5：6中，如果比的前项加5,要使比值不变，比的后项应加6；在一个比例里，如

果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5,则另一个内项是0.4。

13.3040

【分析】根据剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2：3,可认为剪纸小组人数和乒乓球

小组人数各自为2份和3份。用剪纸小组有20人除以对应的份数，可求得一份对应的实际

数量，再用一份对应的实量乘3份，即可求得乒乓球小组有多少人。求一个数占总数的百分

之几，一个数：总数X100%,代入剪纸小组人数和两个小组总人数，即可求得剪纸小组人数

占两个小组总人数的百分之几。

【详解】20-2x3=10x3=30(人)

所以乒乓球小组有3()人。

20-?(20+30)x100%=20-?50x100%=40%

所以剪纸小组人数占两个小组总人数的40%。

14.4：34：316：9

【分析】设小圆的半径为4r,则大圆的半径为3r,分别代入圆的直径、周长和面积公式，

表示出各自的直径、周长和面积，即可求解。

【详解】设小圆的半径为4r,则大圆的半径为3r；

大圆的直径=4rx2=8r

小圆的直径=3rx2=6r

大小圆的直径之比是:8r：6r=4：3

大圆的周长=2/4r=8兀「

答案第10页，共17页

小圆的周长=2兀x3r=6兀r

大小圆的周长之比：871r：6而=4：3

大圆的面积=兀（4r）2=16?ir2

小圆的面积=兀（3r）2=»产

大小圆的面积之比：16蜡:加2=16:9

它们的直径之比是4：3,周长之比是4：3,面积之比是16：9。

【点睛】通过计算可以得出：两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比，面积比是半径比

的平方。

15.

8

【分析】圆的半径是1厘米，则直径是2厘米。要剪出完整的圆，每个圆必须完全在纸内，

不能重香，可以杷圆放在功长为2厘米的正方形中，即在长9厘米、宽5厘米的长方形纸上

剪出最多的正方形。通过计算长方形纸的长和宽分别能容纳多少个圆的直径（取整数部分），

然后相乘，得到最多能剪的圆的个数。

【详解】9+2=4（个）……1（厘米），余下的1厘米不能剪正方形

5乂=2（个）……1（厘米），余下的1厘米不能剪正方形

最多能剪的正方形个数是4x2=8（个）

则最多能剪8个圆.

16.10578.510

【分析】利用圆切拼成长方形的性质：长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆

的直径d=2r,圆的面积公式为5=乃/，据此求解。

圆切拼成长方形后，长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，即一条直径的长度。因

此，少的长度就是直径的长度。

【详解】15.7+3.14=5（厘米）

2x5=10（厘米）

3.14x5?=78.5（平方厘米）

把一个圆等分，切、拼成近似长方形，圆的直径是10厘米，半径是5厘米，面积是78.5平

方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少10厘米。

17.见详解

【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个。做分母，原来的小数去

掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；

分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数：

小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即司'据此解答。

【详解】!=1:4=0.25；0.25=25%

4

0.5=1；0.5=50%

20%=0.2；0.2=-

5

0.125=12.5%；0.125=1

8

如图:

分数_1_

2458

小数0.50.250.20.125

百分数50%25%20%12.5%

18.—；10；12

20

【分析】|x^+-x65%；把65%化成分数，65%=京，原式化为：yX^+-x^,再

根据乘法分配律的逆运算，原式化为：(92+13)x标13，再进行计算。

1.25x25%x32,把32化为8x4,原式化为：L25x25%x(8x4),去掉括号,原式化为：

1.25x25%x8x4,再根据乘法交换律和乘法结合律，原式化为：(1.25x8)x(25%x4),再进

行计算。

333

会x99+玄，根据乘法分配律的逆运算，原式化为；(99+1),再进行计算。

【详解】f2•嚼13+*3%

213।313

520520

,2।3、13

一(——)x—

5520

,13

=lx-

答案第12页，共17页

13

-20

1.25x25%x32

=1.25x25%x(8x4)

=1.25x25%x8x4

=(1.25x8)x(25%x4)

=10x1

=10

，9+a

25

-3x(99+1)

-

-235

-xlOO

25

-12

19.x=)6；x=­；x=7.5

3

【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程：0.2x=4x0.8,再根据等式的性质，方程

两边再同时除以0.2：

根据比例的基本性质，把比例化为方程：3X=4X5,再根据等式的性质，方程两边再同时除

以3；

根据比例的基本性质，把比例化为方程：12x=3.6x25,再根据等式的性质，方程两边再同

时除以I2O

【详解】0.8:x=().2:4

解：0.2x=4x0.8

0.2x：0.2=3.2:0.2

x=16

—5_3――

x4

解：3x=4x5

3x+3=20+3

20

x=一

3

12

3….6.x—_—

解：12x=3.6x25

12x4-12=90^-12

x=7.5

20.（1）（2）见详解；（3）78.5%

【分析】（1）正方形对角线的交点到正方形四条边的距离相等，所以这个交点就是正方形内

最大圆的圆心。正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，所以，以对角线交点为圆心，以

正方形边长的一半为半径画圆，能得到正方形内最大的圆，据此画图即可。

（2）过圆心的直线都是圆的直径，利用三角板的直角，过圆心画出两条夹角为90。的直线，

这两条直线就是互相垂直的直径。

（3）正方形的面积：S=a?（S为正方形的面积，a为正方形的边长），圆的面积：S=7ir2（S

为圆的面积，I•为圆的半径），据此求出正方形的面积和圆的面积:，再根据“求一个数是另一

个数的百分方几，用除法计算“，用圆的面积除以正方形的面积.再乘100%即可。

【详解】如图:

''4厘米

如图：

王

4厘米

正方形的面积：4x4=16（平方厘米）

圆的半径：4+2=2（厘米）

圆的面积：822=3.14x4=12.56（平方厘米）

12.56-716x100%

=0.785x100%

=78.5%

答案第14页，共17页

答：图中圆的面积是大正方形面积的78.5%。

21.

25万种

【分析】已知我国记录的海洋生物数量是2.8万种，占全球的11%。要求全球的总数量，可

将2.8万种作为部分量，11%作为对应百分比，“总量=部分量♦百分比“，求出的结果保留整

数即可。

【详解】2.8+0.11^25（万种）

答：全球海洋已记录物种约有25万种。

22.

（1）314平方米；

（2）红色国庆菊235.5平方米，黄色国庆菊78.5平方米

【分析】（I）根据圆的周长公式C-2%〃，已知周长62.8米，可求出半径厂〃=三C，再

代入圆的面积公式S=/计算面积。

（2）总面积按3：1的比例分配，红色占3份，黄色占1份，总份数为4份。用总面积分别

乘3和1即可。

44

【详解】（1）圆形花坛的半径：

242x3.146.28

花坛的面积：

S=^r2=3.14xl02=3.14x100=314（平方米）

答：这个圆形花坛的面积是314平方米。

（2）红色国庆菊的面积：

314x——=314x3=235.5（平方米）

4+14

黄色国庆菊的面积：

314x—