2025-2026学年八年级数学期中押题卷（人教版第13章~第15章）原卷版

八年级数学上学期期中押题卷【人教版】

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

考前须知：

I.本卷试题共26题，单选10题，填空6题，解答8题。

2.测试范围：第13章三角形一第15章轴对称。

第倦

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。）

1.（3分）以下四款人工智能大模型图标，是轴对称图形的是（）

6J3

2.（3分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短

C.三角形的稳定性D.垂线段最短

3.（3分）如果三角形的三边长分别为小4,5,那么整数。的值不可能是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（3分）如图，点8,F,C,£在同一直线上，AC=DF,zl=z2,如果根据ZS/T判断△/IBCwZXOER

那么需要补充的条件是（）

C.BF=CED.LB=^E

5.（3分）在联欢会上，有/、仄C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要

求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△力8c

的（）

A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点

C.三边中垂线的交点D.三边上高的交点

6.（3分）如图，在等腰三角形48。中，44=4。，等边三角形见必的顶点。，上分别落在8cACk,若

D.40°

D.360°

8.（3分）平面直角坐标系中，已知月（-I,0）,5（1,1）,若在坐标轴上取点C,使△力8C为等腰三角

形，则满足条件的点。的个数是（）

A.5B.6C.7D.8

9.（3分）如图，在Rt△48c中，4%C=90。，CD是△/18C的角平分线，4E工CD于点E,连接5E,AB=6,

JC=8,BC=\0,则△48E的面积是（）

A

D,

-----------------—

91224

A."B.2C."D.-

ooo

10.（3分）在ZU8。中，AC=BC,41c8=90。，D、£分别为边48、AC上的动点，且满足40=CE,当

C0+3E最小时，4C04的度数为（）

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）若点力（2,m）关于y轴的对称点是4（〃，5）,则〃?〃的值是.

12.（3分）如果一个等腰三角形的一个角为30。，则这个三角形的顶角为.

13.（3分）如图，在RtA48C中，4c=90。，乙CAB=2乙B,力。平分ZC48,若CD=2,则8。的长度

为_______

14.（3分）如图，4）是△相。的边4。上的中线，若48=5,4）=3,则彳。的取值范围

为______________-

15.（3分）已知8c是等腰三角形，若力。为腰4c边上的高，当44=24。时，乙。6的度数

足.

16.（3分）如图，在RtAJBO与RtA9CO中，AB=AD,乙比40=乙9s=90。，E、尸分别是4C、CO上的

点，“"=45。,下列结论：①EF=BE+DF；②若乙B4E=zJ）AF,贝ijBE=OG③4E平分MER®AC

平分48CZ）.其中正确的是（填写序号）.

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（8分）如图，在△/8C中，是4C边上的高，乙4=70。，CE平分乙4cB交BD于点、E,Z5£C=118°,

求乙48c.

18.（8分）如图，在△44。中，点。是8c的中点，E是48边上一点,过点。作交瓦）的延长线于

点户.求证：4BDEZACDF.

B

D

19.(8分)如图，的外角48C〃的平分线4P,CP相交于点P,PEL1D于点、E,PFL4C于点、

F.

(1)求证：PE=PF；

(2)连接"，若乙14C=40。，求乙4尸。的度数.

20.(8分)如图，在四8。中，AB=AC,484c=60度，力。是乙为1C的平分线，E为AD上一点,以8c为

一边，且在4b下方作等边△区犷，连接C77.

(1)求证：•三△C8F；

(2)求乙4。尸的度数.

21.(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的7x6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶

点都是格点，旦48=5.仅用无刻度的直尺完成F列作图，保留作图痕迹.

(1)在图1中，画出点4关于直线/1C的对称点"；

(2)在图1中，作出。的高CH：

(3)在图1中，在线段彳8上确定一点必，使得41CW=45。；

(4)在图2中，若"AC与反。后关于直线力了对称，且。，E均为格点，请你作出直线力7(不必画出

△JDE).

22.(10分)已知ZVIBC为等边三角形，点。在射线4C上，点E在射线C8上，连接川大DE,AE=DE.

A

A

(1)如图1,当点。在线段4C的延长线上，点E在线段上时，求证：BE=CD；

(2)如图2,当点。在线段X。上，点E在线段C8的延长线时，求证：BE=CD.

23.(10分)(1)已知△48C,ACQE均为等边三角形.

①如图1,求证：4BCD三AACE；

@如图2,连接/IE并延长至点N,使得力N=2/1E,连接BO尹延长至点使得连接CM、

CN、MN.猜想的形状，并证明；

(2)如图3,等腰ZV/AC中，ZJ=12O。，BD,CE为△48。的中线.延长40至〃，使得8M=28。，延

长EC至N,使得EN=2EC,连接CM、MN.证明：C.W1MV.

24.（12分）在平面直角坐标系中，98C为等腰直角三角形，点力在y轴正半轴上，点8在x轴正半轴上,

点C在第一象限，JIABLAC,