2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考01（北师大版）（考试版A4）

八年级数学上学期第三次月考卷01（北师大版

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024八年级数学上册第1〜5章

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列实数中是无理数的是（）

3

A.-B.^27C.4$D.725

2.平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A.（5,-2）B.（0,-8）C.（7,2）D.（-1,2）

3.在Rt△力8c中，两直角边分别是6cm,8cm,则第三边等于（）

A.2cmB.8cmC.10cm或2V7cmD.10cm

4.一棵树现在高50cm,每个月长高2cm,x个月后这棵树的高度为y（cm）,V与x之间的关系式为（）

A.y=50+2xB.y=50-2xC.y=2xD.y=2x-50

⑵x+二3v一=②5①错误的解法是，）

5.解方程组

A.先将①变形为X-5+3y,再代入②B.先将②变形为3y=7-2%,再代入①

c.将②-①，消去yD.将①x2-②，消去x

6.若正比例函数y=h经过第二、四象限，则下列关于函数y=（z-3）.”左的图象正确的是（）

7.如图，直线4,4的交点坐标可以看作是下列方程组的解的是（）

8.如图是一个数值转换机，若输入。的值为幅，则输出的结果为（）

9.勤俭节约是中华民族的传统美德，开学前夕，千惠同学用自己平时积攒的30元零花钱去乐福超市购买

单价为3元的笔和单价为2元的本两种学习用品，则干惠同学的购买方案有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

4

10.已知直线/=-鼻x+8与x轴、》轴分别交于点力和点8,"是08上的一点，若将“5必沿力M折叠,

点B恰好落在x轴上的点*处，则点M的坐标是（）

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.写出一个有理数。，使出＜a〈瓜,你写的。为.

12.已知点P（。,3）与点。（6］）关于x轴对称，则。+人的结果为.

13.已知点4（%,乂），8（马,必）在一次函数V=2x+3的图象上，若内＜工2，则乂与乃的大小关系为乂

y2.（填"或"="）

14.一次函数y=2x-3与两坐标轴所围成的三角形的面积为.

15.若关于-y的方程组卜"的解是['=：,则方程组=的解是—.

[a2xb2y=c2[y=3[2tf2.r-5n2y=4c2

16.如图，在Rt△力8c中，N84C=90。，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为

三、解答题（本大题共3小题，满分/2分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（8分）计算：

⑴卜7^卜(2)(V5+3)(V5-3)-(>/3-l)2.

18.(8分)解二元一次方程组：

\x=3y[2x-v=3

⑴)：N⑵上'A

[2x-by=3[x+y=6

19.(8分)已知-5o+2的立方根是-2,3a+6-l的算术平方根是2,c的算术平方根等于本身.

⑴求”，h,c的值；

⑵求4”6-c的平方根.

20.(8分)某公司组织员工去三星堆参观，现有48两种客车可以租用.已知3辆力客车和1辆8客车

可以坐220人，2辆力客车和3辆8客车坐的人数一样多.

(1)请问44两种客车分别可坐多少人？

(2)已知该公司共有300名员工.请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？

21.（8分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆48的高度，同学们发现系在旗杆顶端力的绳子垂到地面多出一

段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点C处，到旗杆底部8的距离为9米.

⑴求旗杆48的高度；

⑵小明在。处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落

在点£处，问小明需要后退几米［即的长）？（右。2.24,结果保留1位小数）

22.（10分）某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案：

方案一：每人票价打九折；

方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折.

设该旅行社组织10）人去该景区旅游，方案一中购票总金额为必元，方案二中购票总金额为为元.

⑴求方案一、方案二中乂，必与丫之间的关系式；

⑵某单位共34人去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由.

23.(10分)已知44两地之间有一条长440km的高速公路.甲、乙两车分别从4〃两地同时出发，沿此公

路相向而行，甲车先以100km/h的速度匀速行驶200km与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶3h到达8

地；乙车匀速行驶至力地，两车到达各自的目的地后停止，两车距力地的路程J，(km)与甲车的行驶时间x(h)

之间的函数关系如图所示.

⑵求两车相遇后，甲车距A地的路程y与X之间的函数关系式；

⑶当乙车到达4地时，求甲车距.4地的路程.

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，长方形。18C的边OC、OA分别在x轴、y轴上，8点在第一

象限，点力的坐标是（0,4）,OC=8.

⑴直接写出点仄点。的坐标.

（2）点P从原点。出发，在边。。上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点。从点8出发，在

边川上以每秒2个单位长度的速度匀速向4点运动，当-一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运

动时间为/秒，探究下列问题：

①当，为多少时，直线夕轴？

②在运动过程中，