2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用沪科版第11章~第14章）（全解全析）

八年级数学上学期第三次月考卷（安徽专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如雷改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：沪科版新教材平面直角坐标系〜全等三角形。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.（4分）在平面直角坐标系中，点尸（血2+3,-2）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【分析】考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限

（-,+）:第三象限（一,一）；第四象限（+,一）.根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详解】解：•••m2+3>0,-2<0,

・•.P在第四象限.

故选:D.

2.（4分）在函数y=而后中，自变量x的取值范围是（）

A.xH-2B.x>—2C.%W—2O.x2—2

【答案】B

【分析】主要考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件等知识点，掌握分式和二次根式有意义的

条件是解题的关键.根据分式和二次根式有意义的条件列不等式求解即可.

3

【详解】解：vy=^==,

.-.2x+4>0,解得：x>-2.

故选:B.

3.（4分）已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,则c的取值范围是（）

A.4<c<7B.4<c<10C.7<c<13D.7<c<10

【答案】B

【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

【详解】解：va=3,b=7,

.­•7-3<c<7+3,即4<c<10.

故选B.

4.（4分）如图，在尸和中，AE=CF,=zC,再添加一个条件就能使△4。尸三△CBE,下

列条件：®AD=BC-@BE=DF；③BEIID尸；④△B=匕。，则可以添加的条件是（）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【答案】B

【分析】主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

利用全等三角形的判定方法对四个选项分别证明即可.

（详解】解：“E=CF,

:.AF=CE,

①AD=BC,z/1=Z.C,AF=CE,△40F三△CBE（SAS）,

@BE=DFtAF=CE,41=NC,利用SSA不能证得三角形全等，

③BEIIDF,可得至iJiBEC=LDFA,AF=CE,乙4=乙C,：.△ADF=△CFF（ASA）,

®LB—Z.D,Z.A=Z.C,AF=CE,△ADF=△CBE（AAS'）

故能证明△/D/WAC8E的条件可以为：①③④

故选:B.

5.（4分）已知点P（2m+4,m—l）和点Q（2,5）,若直线PQIIy轴，则线段PQ的长为（）

A.2B.5C.7D.14

【答案】C

【分析】考查了平面直角坐标系中平行丁y轴的直线上点的坐标特征及两点间距离的计算，解题的关键是

利用”平行于歹轴的直线上点的横坐标相等”求出m的值，再通过纵坐标差的绝对值计算线段长度.

【详解】由直线PQIIy轴，知平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，因此尸与。的横坐标相等.

点。横坐标为2,点尸横坐标为2m+4,故2m+4=2,解得m二一1.

代入m=-l得。的纵坐标：rn-1=-1-1=-2,即P（2,—2）.

线段PQ的长为两点纵坐标差的绝对值：|5-（-2）|=7,

故选：C.

6.（4分）己知△48C,由尺规作图痕迹可知△48C三△480,全等的理由为（）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

【答案】D

【分析】考查了全等三角形的判定，作一个角等于已知角；根据作图可得4口48=乙。48,乙48D=4A8a

结合=即可根据ASA证明△48c三△A8D.

【详解】解：根据作图可得2以48=匕乙48,乙=

又、AB=AB,

.•.△ABC三△ABD（ASA）.

故选:D.

7.（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y=7nx+n（m和n是常数）与丫=nx+m的图象可能是（）

【分析】考查了一次函数的图象和性质；

首先求出交点的横坐标为1,排除D选项：然后根据A选项中函数图象的增减性，与），轴的交点位置推出

矛盾，可得A错误；根据B选项中交点在x轴上，可得6+九=0,则两函数图象的陡峭程度应该相同，

故B错误；根据C选项中函数图象的增减性，交点位置进行验证，可知C选项符合题意.

【详解】解：联立微：翼:二，解得：［y==1n^

•••交点的横坐标为1,D排除；

由A选项中函数图象的增减性可得m>0,n>0,则两函数图象都应与y轴正半轴相交，不符合题意；

B选项中交点在x轴上，则m+〃=0,

所以m和n互为相反数，

所以两函数图象的陡峭程度应该相同，不符合题意：

由C选项中函数图象的增减性可得mVO,n<0,

所以m4-n<0,

所以交点位于第四象限，符合题意：

故选：C.

8.（4分）如图，8。是△?!"的中线，。是8。上一点，OB=20D,连接40并延长交BC于点E.若△ABC

的面积为12,则△80E的面积是（）

【答案】C

【分析】考查了三角形的面积，三角形中线的性质.连接。E,利用三角形的中线平分三角形的面积得

S&ADB=S&CDB==6,S、ADE=S^cDE，再根据等高的三角形面积关系得到=2s△。。仃

5△408=2SAAOD，设S^OOE=x，则=2x，由+S.DOE+=SACOB歹U方程求得x值即可.

【详解】解：如图,连接DE,

P

B

E•••8D是么ABC的中线，△ABC的面积为12,

"SAADB=S&CDB=WAABC=6，S&ADE=S^CDE，

-OB=20D,

:•S&BOE=2S&DOE，SMOB=

:S^AOD—^^ADB=2,

设S/WOE=X，则S4BOE=2X,S^CDE=S^ADE=^^AOD+S&DOE=2+X,

由Sz^BOE+S4DOE+S&CDE=SACDB得2x+x+2+x=6,

解得％=1,

BOE的面积为2%=2.

故选：C.

9.（4分）小颖和她爸爸利用国庆长假到某一景区游玩.小颖的汽车先在市区道路上匀速行驶了15千米后

进入高速公路，在高速公路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上匀速行驶0.5小时到达景区.已知汽车

在市区道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍，在平面直角坐标系中，汽车行驶的路程y（单位：千米）

与行驶的时间x（单位：小时）之间的关系如图所示.以下说法正确的是（）

①汽车在乡村道路上行驶速度为30千米/小时

②汽车在高速公路上行驶速度为120千米/小时

③汽车在高速公路上行驶的时间2小时

④汽车行驶的总路程为255千米

C.①④D.②③

【分析】主要考查获取从图象中获取信息的能力，

①艰据速度=路程+时间求出汽车在市区道路上行驶速度，再根据汽车在市区道路的行驶速度是乡村道路行

驶速度的2倍计算汽车在乡村道路上行驶速度即可：

②艰据汽车在乡村道路上匀速行驶0.5小时到达景区求出汽车驶出高速公路的时间，再根据速度=路程+时

间求出汽车在高速公路上行驶速度即可；

③取据“汽车驶出高速公路的时间-进入高速公路的时间”列式计算即可：

④艰据路程=速度x时间求出汽车在乡村道路上行驶的路程，再加上240公〃即为汽车行驶的总路程.

【详解】解：①汽车在市区道路上行驶速度为15+0.25=60（千米/小时），

二汽车在乡村道路上行驶速度为60-2=30（千米〃卜时），

二①正确；

②•，・汽车在乡村道路上匀速行驶0.5小时到达景区，

.•.当x=3—0.5=2.5时，汽车驶已高速公路，

（240—15）+（2.5—0.25）=100（千米/小时），

・••汽车在高速公路上行驶速度为100千米/小时，

二②不正确；

@2.5-0.25=2.25（小时）,

二汽车在高速公路上行驶的时间为2.25小时，

二③不正确；

④汽车行驶的总路程为240+30X0.5=255（千米），

・••④正确.

综上，①④正确.

故选：C.

10.（4分）如图，Rt△力CB中，Z.ACB=90°,△ABC的角平分线A。、8E相交于点尸，过P作PF1AD交BC

的延长线于点凡交AC于点、H,则下列结论：①乙4P8=135。；@PF=PA；@AH+BD=AB；④S.BP

=$A4£P+SM8P，其中正确的个数是（）

A

C.2D.1

【答案】B

【分析】根据三角形内角和定理以及角平•分线定义可判断①；由PF_L4D结合①的结论可得

乙4PB=乙FPB=135。,利用角平分线和公共边可证得△ABPw△FBP(AAS),可得/BAP=^BFP,AB=FB,

PA=PF,可判断②；由284P=Z.BFP,结合平分484C,可知N24H=ABAP=乙BFP,可证得

△,4P"三△FPD(ASA),可得由AB=FD+BD=4”+8。可判断③；由全等三角形的性质可得

S&4P〃=SfPD，S^ABP=S&FBP=S&DBP+-^△FPD=S^DBP+5△”〃，进而可判断④.

【详解】解：•••在△A8C中，AD.1分别平分乙BAC、Z.ABC,

.-.Z.BAD=江BAC,/.ABE=^Z-ABC

•:乙ACB=90°,

.•.△8AC+44BC=90。，

.•.4+Z,ABE=\(z_BAC+/-ABC)=45°,

・"PB=180°-QBAD+乙ABE)=135°,故①正确;

:ZBPD=45°,

又・；PF1AD,

:.dPB=900+45°=135°,

:/APB=乙FPB,

乂•.BE平分乙48C,

;ZABP=乙FBP,

•:BP=BP,

△4BP三△/78P(AAS),

:.乙BAP=LBFP,AB=FB,PA=PF,故②正确；

"D平分"AC,

.-.^PAH-乙BAP,

・•/PAH=/.BAP=乙BFP,

MAPH=乙FPD=90°,PA=PF,

△4P斤三△FPO(ASA),

:.AH=FD,

又・；AB=FB,

.'.AB=FD+BD=AH+BD.故③F确：

•••△ABP三△F8P,AAPH^AFPD,

:・S^APH=SAFPD，S&ABP=S&FBP=S&DBP+^^FPD=+^A/1PW»

,:S〉APH>S^AEP，

:SAABP=S^DBP+SAAPH>S^DBP+S&AEP，故④不正确：

综上，正确的有①②③，共3个，

故选：B.

二、填空题(共20分)

11.(5分)把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那么……的形式为.

【答案】如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等

【分析】找出命题的条件和结论，在条件前加如果，在结论前加那么即可.

【详解】解：把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为是如果两个三角形

全等，那么它们对应边上的高相等.

故答案为如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等.

12.(5分)如图，一次函数月=-a(x+3)(aH0)与丫2=2依一l(kH0)交于点(一2,3),则关于X的不等式

—a(x+3)>2kx—1的解集是.

【答案】x>-2/-2<x

【分析】根据函数图象，可以发现当%>—2时，一次函数月=—a(x+3)的图象在及=2依一1的图象的上

方，从而可以得到不等式一a（x+3）>2H-1的解集.

考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，利用数形结合的思想解答问题是解答的关键.

【详解】解：由图象可知，

当一2时，一次函数yi=一。。+3）的图象在及=2依一1的到象的上方，

-a（x+3）>2kx-1的解集为“>-2.

故答案为：x>-2.

13.（5分）如图，AB=DE,CD=AC,乙BAC=ZJ）,AfiCD,若乙BCE=63。,则乙CAF的度数是

【答案】27。/27度

【分析】考查的知识点是全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理，解题关键是熟练掌握全等三角形

的判定与性质.

先证△A8C三△£）口:,由全等三角形性质可得NECD=N8C4,则可推得N力CF=zBCE,再由三角形内角和

定理即可求得NC”的度数.

【详解】解：•.•在△/IBC和△/）£（：中，

AB=DE

Z.BAC=Z.D,

AC=CD

三△OEC（SAS）,

LECD=Z.BCA,

•••乙ECD—Z.ECA=Z.BCA—Z.ECA,

乂乙BCE=63°,

.-.£ACF=z.BCE=63°,

-AFLCD,

.-.Z/4FC=90°,

Z.CAF=180°-Z.AFC-^ACF=27°.

故答案为：27°.

14.（5分）已知一次函数y=QX+8—2Q（a为常数月4黄0）.

（1）若该一次函数图象经过点（一1,2）,则。=；

（2）当一2WXW5时，函数y有最大值11,贝必的值为.

【答案】21或一3

【分析】主要考查了一次函数的性质，热练掌握一次函数的性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键.

（1）把点（一1,2）代入一次函数的表达式中，即可求解；

（2）分两种情况讨论：当a>0时，当QVO时，结合一次函数内增减性，即可求解.

【详解】（1）把点（一1,2）代入一次函数的表达式中，

得：一Q+8—2Q=2,

解得：Q=2；

（2）当Q>0时，y随x增大而增大，则当x=5时，y有最大值，

二5Q+8-2Q=11,解得Q=1；

当Q<o时，y随％增大而减小，则当％二—2时，y有最大值，

.­--2a+8-2a=11,解得。=一：.

综上所述，Q的值为1或一右

故答案为：2；1或一；.

三、解答题（共90分）

15.（8分）已知一次函数y=px-几+pm（p不0）.

（1）试说明、+八与％+m成正比例函数关系：

（2）当一次函数经过点（3,2）、（4,3）时，求出函数表达式.

【答案】（1）见解析

（2）y=%-1

【分析】考查了待定系数法确定一次函数关系式，正比例函数的定义;

（1）将解析式写成正比例函数形式，进而即可求解；

（2）待定系数法求解析式，即可求解.

【详解】（1）解：y=px-n+pm（p0）

BPj+n=p（x+m）

.•.y+n与x+rn成正比例函数关系；

(2)解：将(3,2)、(4,3)代入丫=口无-71+口吠8)0),则

(2=3p—n+pm

\3=4p—m+pm

.[P=1

''Ipm—n=-1

：.y=x-1

16.(8分)如图所示，已知力EIIDF,乙B=4,CE=BF.

⑴求证：△ABE三△OCR

(2)说明4户与OE的位置关系.

【答案】⑴见解析

(2)平行，证明见解析

【分析】考查了全等三角形的性质与判定，平行线的性质与判定；

(1)根据平行线的性质得出乙4E8=NDDC,进而根据SAS,即可得证；

(2)根据(1)得出=法而根据SAS,iiEDfl△ABF^△DCE^^^-AFB=^.CED,进而可得

/-AFE=(FED,可得Hi/IFIIEO.

【详解】(1)证明："E||DF,

"AEB=Z.DFC,

■:CE=BF,

.-.CE+EF=BF+EF,即CF=BE,

又•：乙B=ZC,

△ABE^△DCF(ASA)；

(2)解：AFWED,理由如下,

v△ABE^△DCF,

'.AB=CD,

在△/BRZkOCE中,

(AB=CD

Z.B=乙C,

ICE=BF

三△OCE,

'.Z.AFB=Z-CED,

:.Z-AFE=乙FED,

.\AFWED.

17.(8分)如图,在平面直角坐标系中，点A(—3,3),点8(—3,—1).

(1)画出将△AOB先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的△A】。】/；

(2)在所给网格中，用无刻度直尺画出△A8C,使得△AOB三△BC4,直接写出点。的坐标.

【答案】(1)图见详解

(2)图见详解，C(0,2)

【分析】主要考查了平移作图及全等三角形的判定，关键是正确确定坐标系原点位置.

(1)首先将点4。,8向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的对应点位置，然后再连接即可:

(2)根据全等三角形的判定确定点。的位置，再连接即可.

【详解】⑴解:如图

△4。道1为所求作;

(2)解：如图,

18.（8分）八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度A8的实践活动，测量方案如下表:

课题测量学校教学楼高度

测量工具测角仪、皮尺等

A

测量方案示意图

7

教学楼

BVCD

（1）在教学楼外，选定一点。；

（2）测量教学楼顶点力视线力。与地面夹角乙AC&

测量步骤（3）测BC的长度;

（4）放置一根与8C长度相同的标杆。E,DE垂直于地面；

（5）测量标杆顶部E视线与地面夹角NECD.

测量数据LACB=71°,Z.ECD=19°,8C=4m,BD=19m

请你根据兴趣小组测量方案及数据，求教学楼高度48的值.

【答案】15m

【分析】考查全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

先证明乙MC=乙£。。，再证明△48。三△COE（AAS）,得到45=CD,即可求解.

【详解】解：-ABLBC,DEJ.BC,

ALABC=Z-CDE=90°,

LBAC=90°-Z,ACB=90°-71°=19°,

又,：乙ECD=19°,

LBAC=乙ECD,

在a/IBC与△CDE中,

Z.BAC=乙DCE

乙ABC=Z.CDE,

BC=DE

•••△/WC三△COE(AAS),

•••AB=CD=19m-4m=15m.

答：教学楼高度AB为15m.

19.(10分)已知如图，△ABC中，。为48上一点，连接CD.BE平分NA8C,分别交CD、AC于点八E.

(1)如图1：若4力=30。，41cB=80。，CO为48边上的高，求心CF8的度数;

(2)如图2：^Z-ACB=90oAzCF£=Z.CEF.求证：CDLAB.

【答案］(1)125°

(2)见解析

【分析】主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高的定义，熟知相关知识是解题的关

键。

(1)先由三角形内角和定理求出々1BC的度数，再由角平分线的定义求出N4BE的度数，根据三角形的高的

定义得到NBOC的度数，据此由三角形内角和定理可得答案；

(2)根据44CB=90。，得出ZTEE+ZTEB=90。，再由角平分线的定义和4CFE=4CEF,得出

Z.CFE+Z.EBD=90°,最后根据/D,得到辽)+/E80=90°,即可求解.

【详解】(1)解：5=30。,Z.ACB=80°,

:/ABC=180°-5—Z.ACB=70°,

•••BE平分”BC,

.'.£.ABE=^Z.ABC=35°,

•••CD为AB边上的高，

."。。=90。,

“CFB-乙BDC十乙ABE-1250

(2)证明：•••乙4cB=90°,

+乙CEB=90°,

vBE平分Z48C,

•••LCBE=Z.EBD,

.­.zCFB+zE^D=90°,

vLCFE=乙CEF,

•••LCFE+Z-EBD=90。，

乂•:乙CFE=乙BFD,

Z.BFD+Z.EBD=90°

LCDB=180°一(Z.BFD+4EBD)=180°-90°=90°,

.'.CDLAB.

20.(10分)为拓展公园绿地服务功能，更好地满足布民亲近自然、休闲游憩、运动健身需求，郑州市园林

局积极开展绿地开放共享试点工作，自2023年9月1日正式对外开放36个试点公园广场、廊道，共计共

享绿地71处，共享面积约24万平方米.小明计划购置一批露营桌椅供游客租赁，已知购买20套甲型桌椅

和40套乙型桌椅需要5200元；若购买30套甲型桌椅和10套乙型桌椅需要2800元.

(1)求每套甲型桌椅和每套乙型桌椅的价格.

(2)若小明需要购买甲型和乙型桌椅共计200套(两种型号均需购买)，购买甲型桌椅的数量不超过乙型桌椅

数量的与为使购买桌椅的总费用最低，应购买甲型桌椅和乙型桌椅各多少套？购买桌椅的总费用最低为多

«3

少？

【答案】(1)每套甲型桌椅60元，每套乙型桌椅100元

(2)购买甲型桌椅50套，乙型桌椅150套，总费用最低，最低总费用为18000元

【分析】主要考查了二元一次方程组的应用，以及利用一次函数的性质求解最低费用.

(1)设每套甲型桌椅工元，每套乙型桌椅y元，由题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解.

(2)设购买甲型桌椅m套，总费用为w元，则购乙型桌椅(200-m)套，根据题意得

w=60m+100(200-m)=-40m+20000,利用一次函数的性质即可求解.

【详解】(1)解：设每套甲型桌椅工元，每套乙型桌椅y元，

由题意列方程组｛4善教：瑞解嘴二黑

答：每套甲型桌椅60元，每套乙型桌椅100元.

(2)设购买甲型桌椅m套，总费用为w元，则购乙型桌椅(200-7n)套.

；购买甲型桌椅的数量不超过乙型桌椅数量的最

•.n<1(200-m),解得mW50,

根据题意得w=60771+100(200-771)=-40m+20000.

v-40<0,

•••w随m的增大而减小，

••.当m=50时，w取最小值，最小值=-40x50+20000=18000(元)，

200—m=200-50=150.

答：购买甲型桌椅50套，乙型桌椅150套，总费用最低，最低总费用为18000元.

21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线力。的表达式为y=2x+m,与直线48交于点力(2,分，直线48

的表:达式为y=kx+b(k,小是常数且左子0),与y轴交于点8(0,3).

(1)求m,k,b的值;

(2)求△力8。的面积；

(3)若点M(s,yD在线段48匕点N(s-l,y2)在直线4。匕求力一丫2的最大值.

【答案】=k=—*b=3：

⑵△力"的面积为5

⑶力一外的最大值为宏

【分析】主要考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征，能

正确的求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解是解题的关键.

(1)将/(2,|)代入直线〃的表达式为y=2x+m求出m的值，然后把42。，伏0,3)代入为7=依+匕即

可求出乜b的值;

（2）求出C点坐标，利用三角形的面积公式进行求解即可；

（3）将丫1一以转化为s的•次函数，然后根据一次函数的性质即可求解.

【详解】（1）解：・••直线力。：、=2%+小的图象过4（21）,

.弓=2x2+m,解得：m=--；

•.•直线AB：y=kx+b的图象过4（2,3，5（0,3）,

•••”心齐，解径卜1不，

D=3（Z?=3

k=[，匕=3；

(2)解：由(1)得，m=-1,/c=-pb=3,

•••直线AC的表达式为y=2x-1,直线力B的表达式为y=—%+3,

当x=0时，y=2x0-|=-1,

，C(

...BC=3-(-1)=T.

•••△ABC的面积为皿x闵|=；x?x2=?；

(3)解：•••点”3月)在线段4B上,点N(s—Ly?)在直线4c上，

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•••yi=—三+3(0WsW2),y2=2(s-l)--=2s--,

二力一及=-*+3-(2s_?=一5+宗

.•.—?<0,

，yi—丫2随s的增大而减小，

vO<S<2,

...当s=0时，y]一以有最大值为受

22.（12分）（1）如图1,在△4BC中，4。为BC边上的中线，AD=DE.求证：4ADCwAEDB：

（2）如图2,在△4BC中，40为BC边上的中线，AC=4fAB=6,设40=%,则x的取值范围为

（3）如图3,已知。为△48。的边BC上一点，CO=AB,^BDA=是△力BD的中线，求证:4C=2AE.

【答案】(1)见解析；(2)1<AD<S-(3)见解析

【分析】此题考查的是全等三角形的判定，三角形的三边关系，掌握用倍长中线法构造全等三角形是解决

此题的关键.

(1)利用SAS证明△ADC三AEDB即可；

(2)根据倍长中线法将4D延长至G,使4D=DG,再证△4DC三△GDB,根据三角形的三边关系即可求出

4G的取值范围，从而求出力。的取值范围；

(3)将4E延长至F,使力E=EF,连接。凡证明△/BEWZXFOE,即可得至必8=0凡^EAB=zF,再证

明△力。Cw4/1DF(SAS),即可得到结论.

【详解】(1)证明：•MO为BC边上的中线，

，BD=DC,

'：AD=DE,Z.ADC=乙EDB,

二EDB(SAS)；

(2)解：将延长至G,使4D=DG,连接BG,如图所示：

在AADC和△GDB中,

(CD=BD

\/.ADC=乙GDB,

IAD=DG

•••△ADC=△GOB(SAS)，

AC=BG=4,

在aABG中，AB-BG<AG<AB+BG,

:.6—4<2AD<6+4

:.1<AD<5；

故答案为：1V4DV5；

(3)解：将力£延长至F,使4E=EF,连接。巴如图所示:

C

在△48E和中，

BE=ED

Z.AEB=乙FED,

AE=EF

:AABE色4FDE,

：.AB=DF,LEAB=Z.F,

.'.ABWDF,

：,LADF+Z.BAD=180°,

•"ADC+Z.