2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷拔尖卷（浙教版）原卷版

八年级数学上学期期中模拟卷.拔尖卷【浙教版

时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章三角形的初步知识〜第3章一元一次不等式

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.已知关于x的不等式（2a一板+Q_5b>0的解集为％<y,则关于％的不等式bx>b-a的解集为（）

23

A.%>-2B.x<3C,x<--D,x>--

2.如图，正方形A8CO44,E为BC上一点、,过8作3G_LAE于点G,延长8G至点尸，使得4G=G尸，连接

CF：AF.若乙ZL4F=a,则匕OC尸一定等于（）

A.aB.60°—2aC.2aD.45°—a

3.（25-26八年级上•湖北武汉•阶段练习）如图，在△A8C中，LBAC=90°,AB=AC,E、E分别为48、

力。上的动点，且CF=4E,连接CE,BF,当CE+8”取得最小值时，则的值为（）

A.1:1B.2:1C.1:2D.1:3

3y—2

4.（24-25七年级下•全国•期末）关于y的一元一次不等式组5'+1>7有3个整数解，则"的取值范围

y—a<0

是（）

A.a<2B.1<a<2C.a>1D.1<2a<2

5.（25-26八年级上•全国•期中）如图，在△力BC中，LABC=3rC=60°,平分/BAC交BC于D,

AC=a,AB=b,BPLAD^P,则8P的长为（）

6.如图，在△A8C中，AB=AC,。为BC上的一点，LBAD=28°,在力。的右侧作△4。邑使得

AE=AD,LDAE=LBAC,连接CE、DE,DE交4c于点。，^CE\\AB,则匕DOC的度数为（）

A.124°B.102°C.92°D,88°

7.如图，△力BC是等边三角形，。是8c边上的动点（不与点8,C重合），连结AO,点E,F分别在线段

AB,4c的延长线上，且。E=Z）"=4）,在动点。从点B运动到点C的过程中，△BEZ）与△C尸D的周长之和

的变化情况为（）

C.先变大后变小D.先变小后变大

8.（25-26八年级上•全国・期末）如图，在5x5的正方形网格中，点力，B,C,。均在格点上，若从中任

取三点构成三角形，则其中是直角三角形的有（）

A

3…Y…+…

IIIIIl

D

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.（24-25七年级下•重庆・期中）如图，在中，48=86乙48。=30。，点。为AC中点，连接8。，点

E、点尸分别为BD、4B上两动点，过点/作于点，，当HE+"+"/取最小值时8〃=g,则△ABC

的面积是（）

10.（25-26八年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图，在△力8c中，AB=AC,LBAC=60°,AD上BC于

D,E是线段AD上一点，”是边AB上一点，且满足CE=E尸，G是B尸的中点，连接EG.则下列四个结论

①BD=DC：®Z-CEF=120°；@Z-ACE=zBFF：④当乙4EF=15。时，zFFC=150°.其中正确的个数

有（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（25-26七年级上•重庆万州•阶段练习）如图，在△71BC中，BD=\BC,AE=ED,图中阴影部分的面积

为25平方厘米，则△4BC的面积为平方厘米.

12.（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）如图，△/18C是等边三角形，BC=BD,^BAD=25°,则

13.（24-25八年级下•广东清远•阶段练习）已知实数m人满足Q-b+l=O,0<a+d+l<1,则下列

三个结论:

@-1<a<0；②gvbcl；③-2<2。+4匕〈1中，正确的有.

14.（25-26八年级上•陕西西安•阶段练习）如图，正方形A8C。的边长为8,将正方形折叠，使顶点。落在

边上的点E处，折痕为GH,若8E:EC=2:1,则线段CH的长为

15.如图,在直角三角形4BC中,Z.ACB=90°,。在BC边上,E在4c边上,且

Z.ADE=45°,/.ABC=2/-CDE,AE=3,80=2,则AB=.

16.（25-26八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，点P为等边内一点，若PC=3,PB=4,P4=5,

则，BPC的度数是.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）（24-25八年级下•贵州黔东南•阶段练习）如图，在中的垂直平分线分别交于

点D,&RCB2=AE2-CE2.

(1)求证：乙4co=90°：

(2)若4C=12£B=9,求CE的长.

18.（6分）（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）如图，△AEC中，AB=AC,将△力8C沿着翻折使点4

恰好落在BC上点。处，且0FJL8C.

⑵延长ED交AC延长线于点G,求证：DF=DG,

19.（8分）（25-26七年级下•全国•期末）推理能力

如图①所示，在△ABC中，4D是高，4E是4c的平分线，Z.ABC=40°,Z.ACB=70°.

⑴求4及4。的度数.

⑵当4E是△BAC的外角/凡4c的平分线时，如图②所示，4区40的度数是多少？设〃BC=a,乙ACB=0,

用含a,/?的式子表示出结果，并说明理由.

20.（8分）已知关于x,y的方程组｛兀：

⑴若该方程组的解满足x-y=2025,求〃?的值;

⑵若不等式组的解集满足-1Wx+5y<3,求m的取值范用；

⑶在（2）的条件下，若不等式（2根一15）无+15<2根的解为工〉1,求〃?的整数值.

21.（10分）（24-25七年级下•全国•期末）为实现区域教育均衡发展，重庆市计划今后几年对我区各乡镇

中、小学校全部进行改造.根据预算，共需资金1300万元.改造一所中学和一所小学共需资金135万元：

改造两所中学和一所小学共需资金215万元.

⑴改造一所中学和一所小学所需的资金分别是多少万元？

⑵芳我区要改造的乡镇中学不超过8所，则要改造的小学有多少所？

⑶重庆市计划今年对我区乡镇中、小学共10所进行改造，改造资金由市财政和区财政共同承担.若今年市

财政拨付的改造资金不超过550万元；区财政投入的改造资金不少于110万元，其中区财政投入到中、小

学的改造资金分别为每所15万元和10万元.请你通过计算求出有哪几种改造方案？

22.（10分）【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一

副三角板（在中，/.ABC=90°,AB=CB-△DE/中，LDEF=90°,Z.EDF=30°）,并提出了相

应的问题.

【发现】（1）如图1,将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF上时，过点A作

AM1.DF,垂足为点M,过点C作CN1D凡垂足为点N,

①请在图1找出一对全等三角形，在横线上填出推理所得结论；

vLABC=90°,

LABM+/-CBN=90°,

v/IM1DF,CNIDF,

LAMB=90°,乙CNB=90°,

•••LABM+乙BAM=90°,

LBAM=乙CBN,

-/.BAM=乙CBN

Z.AMB=Z.CNB=90°

AB=BC,

②AM=2,CN=7,则MN=；

【类比】（2）如图2,将两个三角板叠放在一起，当顶点8在线段DE上且顶点力在线段EF上时，过点。作

CPLDE,垂足为点P,猜想AE,PE,CP的数量关系，并说明理由；

【拓展】（3）如图3,将两个三角板叠放在一起，当顶点力在线段DE上且顶点8在线段£尸上时，若

AE=5,BE=1,连接CE,则△ACE的面积为.

23.（12分）（25-26八年级上•浙江绍兴•阶段练习）如图，48=16cm,AC1.AB,BD1AB,

⑴如图1,若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=l（s）,△4CP与△BPQ是否全等？说

明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图2,将“力C1AB,BDLAB'^^^CAB=^DBA",其他条件不变，若Q的运动速度与P的运动速度不

相等，当Q的运动速度为多少时，能使AACP与△BPQ全等.

⑶在图2的基础上延长力C,8。交于点E,使C,。分别是AE,BE中点,如图3,若点Q以（2）中的运动速

度从点8出发，点P以原来速度从点4同时出发，