2025-2026学年陕西省榆林市佳县八年级（上）期中数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年陕西省榆林市佳县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在△力8C中，4B=BC=10,48=60°,则AC的长为（）

A.10B.5C.12D.6

2.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列四

3.一个直角三角形的两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是（）

A.2O0B.60C.30°D.45

4.如图，已知△XBC0△OE8,点、E在4B上,40=30°,乙EBD=65°,则乙18C

的度数为（）

A.80°

B.85°

C.90°

D.95°

5.2025年9月9日，常泰长江大桥正式通车.这座公铁合建双层复合型过江通道创下了最大跨度斜拉桥和最

大跨度公铁两用钢布梁拱桥的世界纪录.其斜拉桥部分侧面示意图如图所示，其中"_LCQ,现添加以下条件,

不能判定△48cq的是（）

A.LABC=Z-ABDB.Z.ACB=Z.ADBC.AC=ADD.BC=BD

6.如图，已知△力BC是等边三角形，点E为边4c上一点，点。，尸为4c延长线A

/\E

G

B

第1页，共9页D

上的点，连接OE,且CD=CE,点G是线段。七上的点，连接G凡且=OG,则N/的度数为（)

A.30°B.15°C.20°D.25°

7.如图，在△力8c中，乙45c=60°,力8=2,BC=5,点七在的延长线上，点。在4C

边上，连接EDEC,且ED=EC,过点七作£72〃。于点凡若4E=24B,则的长为

（）

A.1

3

B2

C.2

5

D9

8.如图，。为△48C内一点，连接CO,且。。平分々C8,连接8。，

BDLCD,延长8。交力。于点E,若U=2BE,BD=\,BC=3,则4C

的长为（）

A.4

9

B.

2

D.7

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于y轴对称的点的坐标

10.命题”等腰三角形有两个内角相等”的逆命题是—命题.（填“真”或“假”）

11.如图，4。是△48。的中线，月6=8,407,若△4CQ的周长为18,则△48。

的周K为

12.如图，在△/必。中，4>18,垂直平分8c交8C于点。，点E在线段48上，点少在线

段/。上，连接ER若乙EAFMEFA,EF=8,则的长为—.

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13.如图，在△IB。中，点。是A48C内部乙48c的平分线上一•点，连接

0C,点、P是乙BOC、乙。。4平分线的交点，若乙P=100°,则乙48c的度数

为一°.

14.如图，在△/14C中，乙48c的平分线8。和4C边的垂直平分线交于点。（点E在4c二），过点。

作DM_LA4,交84的延长线于点M,作DMLBC于点、N,连接力。，CD若44=3,8c=7,则4”的长为—.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题5分）

已知△/AC的三边分别为a,6,c,且〃=4,6=6,若c的长为小于6的偶数，求c的长.

16.（本小题5分）

如图，在△力8c中，AB=AC,4）是8C边上的中线，乙48c的平分线交4。于点£EFL4B于点、F,已知

EF=3,求的长.

17.（本小题5分）

如图，道路NO和40的交叉区域（乙1。4的内部）为一个社区公园C,。分别是两处游乐场地，若设置一

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个游乐场售票点P，使点尸到两条道路40和8。的距离相等，且到两游乐场。和。的距离也相等，请利用

尺规作图法找出点P的位置.（保留作图痕迹，不写作法）

18.（本小题5分）

如图，已知力BD=CE,AD=AE,求证：zl=z2.

19.（本小题5分）

如图，在△48C中，AE,8/是△48。的角平分线，BF与AE交干点、O,若乙48040°，4060°，求乙8OE

的度数.

20.（本小题5分）

如图，在平面直角坐标系中，△力8c的顶点坐标分别是力（0,1）,8（2,0）,C（4,4）.以x轴为对称

轴，画出△/8C的对称图形△小以G，点力、B、C的对应点分别为点小、Bi、G，并直接写出点小，C）

的坐标.

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y

21.（本小题6分）

今年暑假期间，某数学兴趣小组来到咸阳双照湖公园与美丽的花海合影.如图，小荷和小柳在花海围栏旁的

点B处拍了一张照片.小荷设计了一个方案测量花海的边缘点力与围栏旁点8之间的距离.具体方案如下：小

荷先从点8处沿力8方向走7.5米至点C处，又从点。处沿着与8c垂直的方向走了9米至点D处，并在点

。处放置了一个标记物，接着从点。出发，沿CO方向继续走9米至点E处，最后从点E处向左沿着与EC

垂直的方向走了12米至点少处.此时，她看到标记物正好遮住了花海边缘的点力处（即4D、尸在一条直

线上），已知图中所有点均在同一平面内，请你帮该兴趣小组求出花海的边缘点力与围栏旁点4之间的距

离AB.

22.（本小题7分）

如图，力E为△48C的角平分线，D为AE上一点、（不与4、E重合〕，DF工BC于点F.若乙B=60°,乙FDE=14°,

求，。的度数.

A

23.（木小题7分）

如图，在△力8c中，48边的垂直平分线OE,分别交48、AC于点、D、E,连接点尸在线段CE上,

连接BF.

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（1）若8尸是底的垂直平分线，请判断力£与BC的数量关系，并说明理由;

（2）若8/是△8CE的角平分线，々=35°,4c=80°,求4C6尸的度数.

24.（本小题8分）

如图，在中，LABC=2LC,乙历1。的平分线力。交8C于点。，过点4作8Pl力。于点R延长B尸交

AC于点、E.

（1）求证：△力3E为等腰三角形；

（2）连接。£若NC=36°,求/EDC的度数.

25.（木小题8分）

如图，在△48C中，AB=ACRADLBC,在线段8C上取从产两点，使BE=CF,连接NE、AF.

（1）求证：4D平分乙E4F；

（2）如图，过点E作产于点"，若DE=ME求证:△/（£＞产是等边三角形.

上工

bEDF

26.（本小题12分）

【问题提出】

（1）如图1,在等边△力8C中,AB=5,尸是△48C外一点，连接/P、BP、CP,延长力P到点〃，使777=PB,

i车接。丹,若N/PA=1200.PC'=7.求四边形/PAC的周K：

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【问题解决】

（2）某市园林绿化部门在某小区门口的空地上新建一个“口袋公园”，设计形状大致为△48E,如图2所

示，。是小道力£上某小区的入口（点。不与点£重合），且4>200米，设计人员准备将公园分成△44。,

△8。七两大部分，C是△405内一标志点，此处将栽植一棵风景大树，DC,AC,4c均为景观小道，且

41DC=":"=45°,AC1BC,在△力。4内部种植三种不同种类的草坪，平均每平方米约6元，留出适当大

小的区域作为休闲健身区，请你计算△力夕。区域种植草坪的总费用为多少元？（不考虑其他花费）

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】（2,3）

10.【答案】真

11.【答案】19

12.【答案】10

13.【答