2025-2026学年广东省广州市某中学七年级上学期期中数学试卷

广东省广州市第十六中学2025-2026学年七年级上学期期中数

学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米,、，那么6地低于海平面23米时，记作

(）

A.海拔23米B.海拔-23米C.海拔175米D.海拔129米

2.-2的倒数是（）

A.—B.-C.—2D.2

22

3.明珠湾大桥是中国（广东）自贸区南沙新区片区、广州城市副中心南沙区建设发展的重

要跨江通道，是广州面向粤港澳大湾区的重大交通枢纽核心控制工程和地标性建筑.全长

2233米，用科学记数法表示为（）

A.22.33x102B.2.233x104C.2.233x103D.0.2233x104

单项式三变的系数和次数分别是（）

4.

3

A.—和3B.—和2C.一和4D.g和2

333

5.关于x的方程3x-〃+5=0的解是x=4,则。的值（）

A.15B.17C.-5D.0

6.若机是任意实数，则下列等式不一定成立的是（）

A.a+m=b+niB.a-ni-b-m

-7b

C.cun=bmD〜.—。=—

intn

7.已知纪时与22产3是同类项,则，〃〃=（）

A.3B.2C.-2D.-3

8.已知x2-2x=5,则代数式2x2-4A+202I的值是（）

A.2021B.2031C.2041D.2051

9.实数a、6在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（)

---------------••A

O

A.〃+%>()B.-aVOC.a-/?<()D.-a<b

IO.将两边长分别为。和8（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形4BC7）

中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的

部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为。，图2中阴部分的周长为。2,则C；-C2

的值（）

二、填空题

11.1.8935P.（精确到O.O1）

12.已知同=6,\b\=2t且,VO,b>0,那么a+b的值为.

13.若多项式/T+7/是关于x的三次二项式，则〃?的值为.

14.定义一种新运算：对任意有理数m〃都有=-凡例如2\73=-2-32=-11,则

（2O2OV1）V2=.

15.已知有理数。、。表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：=.

1gl1gII方

-2-1012

16.已知2]=2，2?=4，23=8,24=16,2s=32,26=64......贝U22026-Z?02'的个位数

字是.

三、解答题

17.计算：

⑴7+(-6)-(孙3

(2)-2?4-8-ix(-2)：

18.解下列方程：

(l)3x-2=5x-6：

试卷第2页，共4页

2x-53x+l,

⑵-----+-----=1.

62

19.先化简，再求值：2ah+（3ab-b2）-3（ab+b2）,其中〃=-1,b=2.

20.某公司上半年每个月的盈亏情况如下表(盈为正，亏为负，单位：万元):

月份1月2月3月4月5月6月

盈亏(万元)+20+30-^10-20+50+10

(I)该公司收入最高的月份比收入最低的月份多多少万元?

(2)该公司上半年是盈余还是亏损?盈余或亏损多少万元?

21.如图，长方形A8co

(I)根据图中数据，用含1的代数式表示阴影部分的面积$=.

(2)当x=2时，求S的值.

22.2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以

纪念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，学校计划订购一批数学益智玩具魔方.如表是

某商店给出的优惠方案：

销售量单价/元

不超过100个15

超过100个的部分打八折

⑴若购买80个魔方，花费元；若购买130个魔方，花费元.

(2)若购买〃个魔方，当〃4100时，花费元；

当〃>100时，花费元.

⑶学校购买魔方共花了2220元，请求出购买魔方的个数.

23.已知代数式4=3以5十左一2G¥+4,I3=ax4+2bx2-cE=3ar'+4〃/-^+3,其中a,

b,。为常数，当x=l时，4=5,x=-l时，8=4.

(1)求为+〃一2c的值：

⑵关于），的方程：2（〃一。）），=伏-44），+20的解为y=2,求攵的值.

⑶当x=T时，求式子“一；二的值.

B

24.如图，数轴上两点A、8对应的数分别是a、b,a、。满足（。+1『+|38-9|=0.点尸为

数轴上的一动点，其对应的数为工.

O

11111111111A

-2-101234

（1）。=，b=,并在数轴上面标出A、3两点；

⑵若必=2依，求x的值；

⑶若点P以每秒2个单位长度的速度从原点。向右运动，同时点A以每秒I个单位长度的

速度向左运动，点E以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为/杪.请问在运动

过程中，3P8-P4的值是否随着时间，的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求

其值.

试卷第4页，共4页

《广东省广州市第十六中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷》参考答案

题号12345678910

答案BACABDCBCA

1.B

【详解】解：由己知，当A地高于海平面152米时，记咋“海拔+152米”，那么B地低于海

平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，

故选B.

2.A

【分析】本题主要考查了倒数，根据倒数的定义，一个数的倒数是指与它相乘等于1的数,

求解即可.

【详解】解：一2的倒数为々=—!，

—22

故选A.

3.C

【分析】科学记数法的表示形式为。X10〃的形式，其中〃为整数.确定〃的值

时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值VI时，〃是负整数.

【详解】解:2233=2.233X103.

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"X10〃的形式，其中

1WIHV10,〃为整数，正确确定a的值以及〃的值是解决问题的关键.

4.A

【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数,

一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

【详解】解：单项式字的系数和次数分别是?，3.

故选A

【点睛】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数和次数的概念求解.

5.B

【分析】根据尸4是已知方程的解，将尸4代入方程即可求出。的值.

【详解】•・•关于x的方程3x-a+5=0的解是x=4,

答案第1页，共11页

」.3x4-a+5=0

解得。=17.

故选B.

【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解方程的解是解题的关健.方程的解即为能使方程

左右两边相等的未知数的值.

6.D

【分析】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质.等式的性质1：等式

两边加（或减升司一个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除

以同一个不为。的数（或式子），结果仍相等.

根据等式的性质即可求出答案.

【详解】解：A、利用等式性质1,两边都加〃?，得到〃+m=。+〃?，原变形一定成立，故

此诜项不符合撅意：

B、利用等式性质1,两边都减去，小得到原变形一定成立，故此选项不符

合题意；

C、利用等式性质2,两边都乘“得到加=痴，原变形一定成立，故此选项不符合题意；

D、成立的条件是"7H0,原变形不一定成立，故此选项符合题意.

故选：D.

7.C

【分析】本题考查同类项的概念，掌握同类项相同字母的指数相等是解题的关键.

由于两个表达式是同类项，因此相同字母的指数必须相等.则〃=2,2=〃?+3,从而可求〃

的值.

【详解】•・•两个表达式是同类项，

・•・。的指数相等：〃=2,

•*.b的指数相等：〃=，〃十3,

代入〃=2,得2=〃z+3,

/.tn=—1,

/.〃"?=2x（-l）=-2.

故选：C.

8.B

答案第2页，共11页

【分析】观察题中的两个代数式f-2x=5和2r2-4.r+2()21,可以发现，2A，-4X=2(X2

-2v),因此可整体求出2H-4x的值，然后整体代入即可求出所求的结果.

【详解】解：・・・/・2r=5,

••・ZF-4.1+2021

=2(x2-2r)+2021

=2x5+2021

=2031,

故选：B.

【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.

9.C

【分析】观察数轴得到“<0，b>。,\a\>h,则有4+b<0；-a>0；-a>b,a-b=a+(~b)<0,据

此解答即可.

【详解】解：根据题意得,〃<0,bX),\a\>b,

.*.«+/x0；

故选项A不正确；

e.\z<0,

-a>0：

故选项B不正确；

*.*-Z?<0,d<0,

工。-b=a+(-b)<0f

故选项C正确；

*.*\a\>b,\a\=-a,

•.~a>b,

故选项D不正确.

故选:C.

【点睛】考查实数与数轴，观察数轴，得到。<0,b>0,同泌是解题的关键.

10.A

【分析】根据周长的计算公式，列出式子计算解答.

【详解】解：由题意知：

答案第3页，共11页

G=A。+CD—b+AD—a+<7—Z?+a+AB—a,

•••四边形A4C。是长方形，

AB=CDt

:.Ci=2AD+2AB-2b,

同理：

C2=AD-h+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b,

C|—c*2=0,

故选：A.

【点睛】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则.

II.1.89

【分析】本题主要考查了对一个数的四舍九人，要精确到0.01,所以看干分位上的数是大于

5还是小于5,进而得到结果即可；

【详解】解：1.8935〉1.89,

故答案为：1.89

12.-4

【分析】首先根据|a|=6,|b|=2,可得：a=±6,b=±2；然后根据aVO,b>0,可得:a=-6,

b=2,据此求出a+b的值为多少即可.

【详解】解:V|a|=6,|b|=2,

a=±6,b=±2：

Va<0,b>0,

Aa=-6,b=2,

a+b=-6+2=-4.

故答案为：-4.

【点睛】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.

13.5或T

【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念.先根据多项式

，”7+7p是关于x的三次二项式，列出关于小的方程，解方程求出机即可.

【详解】解：•.•多项式』同+7/是关于x的三次二项式，

答案第4页，共11页

m-21=3,

in-2=±3,

解得：利=5或-1,

故答案为：5或T

14.2017.

【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.

【详解】根据题中的新定义得：2020VI=-2020-1=-2021,

则原式:(-202l)V2=2021-22=2017,

故答案为2017.

【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.b+1

【分析】根据图小，可知有理数a,b的取值范围b>a,aV-1,然后根据它们的取值范围去

绝对值并求|b-aHa+l|的值.

【详解】解：根据图示知：b>a,a<-l,

A|b-a|-|a+l|

=b-a-(-a-1)

=b-a+a+1

=b+l.

故答案为：b+1.

【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，绝对值的知识，正碓把握

相关知识是解题的关键.

16.2

【分析】本题主要考查数字类规律探索，有理数的乘方；先将Z2026-220?'提取公因式简化为

22025,再通过观察2的基次个位数字的循环规律(每4次循环：2,4,8,6),计算指数

2025除以4的余数，确定个位数字即可.

【详解】解：2a,26-22O25=22O25x(2-l)=22(,25.

2的鼎次个位数字每4次循环一次：21个位是2,2?个位是4,23个位是8,2,个位是6,

/.2025-4=506x4+1,余数为1.

因此，Z?。25的个位数字与少的个位数字相同，为2.

答案第5页，共11页

2026+4=506x4+2,余数为2.

因此，22侬的个位数字与22的个位数字相同，为4.

2^6_22025的个位数字是4-2=2,

故答案为：2.

17.(1)13

⑵-2

【分析】(1)先计算乘除，在计算加减即可.

(2)先算乘方再算乘除最后计算减法即可.

【详解】(1)原式=7-6-(-12),

=7-6+12

=13,

(2)原式=-8+8-卜4,

4

=-1-1,

=—2.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握计算法则：先算乘方再算乘除最后算加减,

有括号要先算括号里的是解题关键.

18.(I)x=2

(2)x=—

11

【分析】本题主要考查解一元一次方程；

(1)先移项，再合并同类项，再把系数化为1,计算即可；

(2)先去分母，再移项，再合并同类项，再把系数化为1,计算即可.

【详解】(1)解：3x-2=5x-6

3人—5A=-6+2，

x=2.

(2)解:

62

2x—5+3(3x+l)=6,

2x-5+9x+3=6,

答案第6页，共11页

2A+9.V=6+5-3,

ILv=8,

8

x=—.

11

19.2ab-4b2；-20

【分析】本题主要考查整式的加减及运用，代数式求值；先去括号，再合并同类项，化简

即可，再把。=-1,。=2代入计算即可.

【详解】解：2c必+(3c而一后)一3(c心+6)

=2ab+3ab-b2-3ab-3b2,

=(lab+3ab-3^)+(-/?2-3Z?2),

=2ab-4h~；

当a--l,〃—2时，原式=2x(1)x24X22=416=20.

20.(1)该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元

(2)公司上半年是盈余，盈余50万元

【分析】(1)最大数减去最小数即可；

(2)把六个数相加即可求解.

【详解】(1)50-(-40)=90(万元).

答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元.

(2)2()+3()+(-40)+(-20)+50+10=5()(万元).

答：该公司上半年是盈余，盈余50万元.

【点睛】本题考查了有理数的正负的实际应用，有理数的加减混合运算，解题的关键是独栋

题意.

21.(1)3x4-18

⑵24

【分析】本题考查了列代数式，代数式求值；

(1)根据长方形的一半减去右上角的小三角形的面枳，即可求解.

(2)将x=2代入(1)中代数式，即可求解.

【详解】(1)解：S=-ABxCD--EDxDF

22

答案第7页，共11页

=lx6xi2-1(12-6)(6-x)

=36-3(6-x)

=36-18+3x

=18+3A-

故答案为：3x+18.

(2)解：当x=2时，

5=184-3x2=24

故答案为：24.

22.(1)1200：1860

(2)15/?；12/7+300

⑶学校购买魔方160个

【分析】此题考查了有理数的运算的实际应用，列代数式，一元一次方程的实际应用，解题

的关键是掌握以上知识点.

(1)根据商店给出的优惠方案分别列式求解即可；

(2)根据商店给出的优惠方案分别列式求解即可；

(3)首先判断出购买魔方的个数大于100,然后列方程进行求解即可.

【详解】(1)解：若购买80个魔方，花费80xl5=12(X)(元)；

若购买130个魔方，花费100x15+(130-100)x15x0.8=1860(元)；

(2)解：若购买〃个魔方，当〃4100时，花费15〃元；

当〃>100时，花费100xl5+(〃-100)xl5x0.8=12〃+300元；

(3)解：当购买100个魔方时，花费100x15=1500(元)

2220>1500

••・购买魔方的个数大于100,

设购买魔方X个，则花费为(12X+3(劝元，

/.12x+300=2220

Ax=160

・•・学校购买魔方160个.

23.(1)1

答案第8页，共11页

⑵-2

(3)3

【分析】本题主要考查代数式求值，整式的加减中的化简求值；

(1)把x=l,A=5代入A=3or'+bx3一2cx+4中，整理即可；

(2)根据题意得到“+M-c=4,把)，=2代入y的方程整理，把〃+助-c=4整体代入计算即

可；

(3)当x=-l时，分别求出A,E的值，代入计算即可.

【详解】(1)解：I•当x=l时，4=5,

3a+b-2c+4=5,

3a+b-2c'=\,

(2)解：Vx=-1W,3=4,

/.a+2b-c=4,

把y=2代入2gc)y=优-砌y+20,得，

2(a-c)x2=(A-4/))x2+20,

4(。-。)=2火-劝+20,

4。一4。+助=22+20,

4(〃+2Z?-c)=2攵十20,

4(67+2Z?-C)-20

---------------=欠,

2

k=2(a+2b-c)-\0f

：.k=2(a+2b-c)-\0=2x4-\0=-2

(3)解:当x=T时,

A=-3a-b+2c+4,B=a+2b-c=4,E=-3a+4b+c+3»

•/3a+b-2c=\,

-3a=b-2c-\,

代入E=-3a+4Z?+c+3=b-2c-l+4Z?+c+3=5Z?-c+2,

*/a+2b-c=4t

a=4-2b+c

答案第9页，共11页

把。=4-28+。代入初+〃-2。=1,

整理得：5b-c=ll,

，E