2025-2026学年七年级数学期中模拟卷（江苏无锡专用苏科版）（全解全析）

七年级数学上学期期中模拟卷（江苏无锡专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024七年级上册第2章有理数•第3章代数式。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

I.-2025的相反数是（）

A.2025B.一短C.-2025D.福

【解答】解：-2025的相反数是2025.

故选:A.

2.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入7元记作+7元，那么支出

7元记作（）

A.-77CB.0元C.+7元D.+14元

【解答】解："正''和“负’湘对，，如果把收入7元记作+7元，那么支出7元记作■7元.

故选：A.

3.深度求索（DeepSeek）是一家专注于研究世界领先的通用人工智能底层模型与技术、挑战人工智能前沿

性难题的创新型科技公司，DeepSeek的H800芯片在每秒可以处理3000GB数据的同时，执行580万亿

次浮点运算，数据580万亿可用科学记数法表示为（）

A.580x1012B.58x1013c.5.8xl014D.0.58xl015

【解答】解:580万亿=580000000000000=5.8x1014.

故选：C.

4.九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为加元，现售价为(0.7〃L10)元，则下列说法符合题

意的是()

A.原价减1()元后再打7折B.原价打7折后再减1()元

C.原价打3折后再减10元D.原价减10元后再打3折

【解答】解：由题意可得：(0.7m-10)元表示的是在原价的基础上先打7折，然后再降价10元.

故选：B.

5.下列各组是同类项的是()

A."与标B.；小与2a2

C.2封与2yD.3与a

【解答】解：力、凉与“2不是同类项，故错误；

B、与2。2是同类项，故正确；

C、2盯与2y不是同类项，故错误：

D、3与。不是同类项，故错误.

故选：B.

6.下列去括号正确的是()

A.x-(4y-2)=x-4y-2B.—^(4x+3)=—2x+|

C.x+(y-3)=x+y-3D.x+2(3-y)=,v+6-y

【解答]解：A>x-(4y-2)=x-4y+2#x-4y-2,错误；

1RR

B、--(4x+3)=-2x--2x+p错误；

C、x+(y-3)=x+y-3,正确；

D、x+2(3-y)=x-2y+6,x+6・y,错误.

故选：C.

7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

ab

I.II[1.1]I,

-3-2-101234

A.a>-2B.ab>0C.-a<bD.|a|>|6|

【解答】解：由数轴可知：-3<a<-2,l<b<2,

・••abVO,-a>b,|a|>|Z)|,

•••选项48C错误，选项。正确.

故选：D.

8.下列说法正确的是（）

A.当■的系数是看

B.-2»的次数是-2

C.A2-2x+y-1二次项系数是-2

D.安是多项式

【解答】解：A.等的系数是荒，故4不正确，不合题意;

B、-20，的次数是2,故4不正确，不合题意；

C、f-z什p-1二次项系数是1,故。不正确，符合题意;

D、在券是多项式，故。正确，符合题意.

故选：D.

9.如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，当图形中含有2025个三角形时，需要的火柴棍根

数为（）

【解答】解：由所给图形可知：

图形中含1个三角形时，需要的火柴棍的根数为：3=1x2+1；

图形中含2个三角形时，需要的火柴棍的根数为：5=2x2+1；

图形中含3个三角形时，需要的火柴棍的根数为：7=3x2+l；

，图形中含〃个三角形时，需要的火柴棍的根数为（2〃+1）根.

当〃=2025时，2w+l=4051（根），

・••图形中含2025个三角形时，需要的火柴棍的根数为4051根.

故选：C.

10.将图1中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的

方式放入周长为58的长方形中，则没有覆激的阴影部分的周长为（)

图1图2

A.44B.48C.46D.50

【解答】解：设1号正方形的边长为工，2号正方形的边长为y,

则3号正方形的边长为叶＞，，4号正方形的边长为2什/5号长方形的长为力+歹，宽为y-x,

・・•图I中是周长为40的长方形,

•(3x+y)+y+x^=20,解得：x+y=5,

如图，将4、B、C、。四点在国2中标出,

AB

DC

•・•图2中长方形的周长为58,

48+x+y+x+yg+尸7-x=29,

-.AB=29-3x-4v,

由平移可得：没有覆盖的阴影部分的周长是如图中四边形ABCD的周长,

.••2(.AB+AD)

=2x(29-3x-4y^x+y+2x+y+y-x)

=2x(29・x・y)

=58-2(x+y)

=58-2x5

=48.

故选:故

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11.-3-6x1.

【解答】解:原式=

Z5o

故答案为：-i

12.比较大小：-（-仔）-|-1.35|.（填或“=”）

【解答】解：-（—I,）=16而-|-1.35|=-1.35,

V1.6>-1,35,

3

・•・-（-）>-|-1.35|.

故答案为；>.

13.已知|。7|+32）2=0,求（a+6）2025=.

【解答】解：•••|。-1|+（计2）2=0,

■-a-I=0,方+2=0,

：.a=I，b=-2,

・••（a+b）2025=-i.

故答案为：-1.

14.若关于x,y的单项式Ev4与-2%3破和是一个单项式，则/的值为

【解答】解：•.•单项式次/与・2丫3必和是一个单项式，

・•.X94与-2x3.是同类项，

：.a=3,b=4,

.••△=34=81.

故答案为：81.

15.若实数x满足x3・3x+2=0,则代数式2025+6X-2£的值为.

【解答】解：••中・3/2=0,

.••X3-3x=-2,

.-.2025+6x-2v3

=2025-2(x3-3x)

=2025-2x(-2)

=2025+4

=2029.

故答案为:2029.

16.定义一种新运算*,规定运算法则为：〃〃均为整数，且小和).例：2*3=23-2x3=

2,贝I」(-2)*2=.

【解答】解：(-2)*2=(-2)2・2x(・2)=8.

故答案为：8.

17.如图所示的运算程序中，若第1次输入的x值为81,则第2025次输出的结果—.

【解答】解：当x=81时，第1次输出的结果74x81=27,

第2次输出的结果为:x27=9,

第3次输出的结果为gx9=3,

第4次输出的结果为gx3=1,

第5次输出的结果为1+2=3,

第6次，输出的结果为gx3=l,

第7次，输出的结果为1+2=3,

以此类推，从第3次开始以3,1循环,

；(2025-2)-2=1011......\,

第2025次输出的结果为3.

故答案为：3.

18.对于一个四位自然数若它的千位数字比个位数字多6,百位数字比十位数字多2,则称M为“天真

数”.如：四位数7311,・.・7・1=6,3-1=2,.-.7311是“天真数”：四位数8421,♦・•8・1邦，.,.B421不是“天

真数”，则最小的“天真数”为—；一个“天真数”M的千位数字为。，百位数字为从十位数字为。，个位

数字为小记尸(M)=3(夕+方)+c+d,Q(A1)=4-5,若髭能被10整除，则满足条件的M的最大

值为—.

【解答】解：•「天真数”的千位数字比个位数字多6,百位数字比十位数字多2,且最小的自然数为0,

・••个位数为最小的自然数0时，千位数为6；十位数为最小的自然数。时，百位数是2,

,最小的“天真数”为6200:

设“天真数”M的千位数字为“，百位数字为从十位数字为。个位数字为

由“天真数”的定义可得：。=出6,5=c+2,

A6<d<9,0<c<7,

,:P(M)=3(a+b)+c+d=3(q+c+2)+c+a-6=4a+4c,Q(M)=a-5,

.P(M)_4«+4c

••Q(M)=Q-5'

若当。取最大值9时，猊能被10整除，则C=l,

・•・“天真数”M的最大值为9313.

故答案为:6200；9313.

三,解答题(本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(每小题4分，共16分)计算：

(1)8-(-3)+(-2)；

(2)-10+8+(-2)2-4x3；

⑶(；+：》+(一6

(4)-102+[(-4)2-(1-32)4-i].

【解答】解：(1)8-(-3)-(-2)

=8+3-2

=9；...........................4分

(2)-10+8-(-2)2-4x3

=-10+8-4-12

=-10+2-12

=-20；...........................8分

(3)G+W+(一急

=(5+…)x(T8)

=1x(-18)+1x(-18)-1x(-18)

=—9—6+3=­12；...........................12分

(4)-102+[(-4)2-(l-32)^|l

=-100+[16-(1-9)x2]

=-100+16+16

=-68............................16分

20.(每小题4分，共8分)计算：

(1)3a2+a-(.2a2-2a)+(,3a-a2)；

(2)4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b.

【解答】解：(1)3a2+a-(2a2-2a)+C3a-a2)

=3a2+a-2a2+2a+3a-a2

=6a：...........................4分

(2)4(3a2h-ab2)-2(3ab2-a2b)-\4a2b

—12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-\4a-b

=-\0ah2............................8分

222

21.(5分)先化简，再求值2(.xy-2xv)-3(xy-3xy)+xyt其中x=-g,y=2.

【解答】解:原式=2x，-4v3为升知+-=5»,..........................3分

当x=­y=2时，原式=5*(—1)><2=-4............................5分

22.(5分)有理数〃、氏c在数轴上的位置如图:

(1)判断正负，用“〉”或“〈”填空：b-c0,a+b0,c-a0.

(2)化简：\b-c|+|cH-Z>|-\c-a\.

iiii)

aObc

【解答】解：(1)由图可知：。<0，b>0,c>0且|〃<|0<同，

.\b-c<0»a+b<0»c-a>0»

故答案为：V,V,>；.............................3分

(2)\b-c\+\a+b\-|c-^|

=(c-b)+(-a-b)a)

=c-b-a-h-c+a

=-2b............................5分

23.（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产3（）

个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为

“+”、减产记为单位：个）.

星期—•二三四五

增减产值+10-6-4+8-1

（1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具一个；

（2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？

（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖

3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？

（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小

明妈妈这一周的工资与原来相比一（填“增加了”、"减少了''或"不变”）.

【解答】解：（1）30+（-4）=30-4=26（个），

故答案为：26；...........................1分

（2）150+（+10-6-4+8-1）

=150+7

=157（个），

答：小明妈妈本周实际生产玩具157个；.............................3分

（3）8x157+3、（10+8）-2x（|-6|+|-4|+|-1|）

=1256+3x18-2x11

=1256+54-22

=1288（元）,

答：小明妈妈这一周的工资总额是1288元；.............................5分

（4）157x8+3*（157-150）

=1256+3x7

=1256+21

=1277（元），

••1277V1288,

明妈妈这一冏的工资与原来相比减少了,

故答案为：减少了.7分

24.(7分)如图，两摞规格完全用同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息，回答下列

问题:

(1)每本课本的厚度为cm；

(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶

部距离地面的高度;

(3)当x=55时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度.

【解答】解:

故每本课本的厚度为1.5+3=05(cm),

故答案为：0.5；......................................................2分

(2)二•三本书的高度为88・86.5=1.5(cm),

，桌子距离地面的高度为86.5-1.5=85(cm),

•••每本课本的厚度为0.5cm,

•x本的高度为0.5xcm,

・••距离地面的高度为(0.5x4-85)cm；......................................................5分

(3)由题意可得•：x本书顶部距离地面的高度为(O.5x+85)cm,

・••当x=55-13=42时，0.5x+85=0.5x42+85=106(cm).......................................7分

25.(8分)阅读下列材料，我们知道，5xi3.v4A=(5I34)x=4x,类似的，我们把(aS)看成一个整

体，则5(。+方)+3(。+方)-4(a+b)=(5+3-4)(。+6)=4(a+方)，"整体思想”是中学教学解题中的

一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用.

(1)把(a-b)2看成一个整体，合并2b)2+6(«-6)2-3(a・b)2的结果:

(2)已知吠+“=15,3。・26=11,求2〃?+6a・(4b-2n)的值；

(3)拓展探索：己知。-3人=4,36-。=-3,c-d=ll,求(4-c)+(36-4)-的值.

【解答】解：(|)2(a-8)2+6力)2-3(a-b)2

=(2+6-3)(“-/>)2

=5(a-b)2,

故答案为：5(a-b)2；...........................2分

(2)•••〃?+〃=15,3a-26=11,

工2/〃+6。-(4/7-2n)

=2(〃?+〃)+2(3a-2b)

=2x15+2x11,

=52：...........................5分

(3),-a-3b=4,3b-c=-3,c-d=11>

■-a=3b+4td=c-11,

(a-c)+(3b-d)-(3b-c),

=a-c+3b-d-3b+c,

=a-d,

=(3/>+4)-(c-11),

=3Z>+4-c+11,

=3b-c+15.

=-3+15,

=12............................8分

26.(10分)对于数轴上的48,。三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2

倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点

例如数轴上点儿B,。所表示的数分别为1,3,4,此时点8是点4C的“联盟点

(1)若点/表示数-2,点8表示数3,点M是点力，8的“联盟点”，点M在X、8之间，且表示一个

负数，则点”表示的数为—;

(2)若点力表示数-2,点8表示数2,下列各数一20,4,6所对应的点分别为G，。2,G，。4,其

«5

中是点48的“联盟点”的是;

(3)点力表示数-15,点8表示数25,P为数轴上一点.

①若点。在点8的左侧，且点尸是点儿8的“联盟点”，此时点P表示的数是；

②若点P在点8的右侧，点P,A,8中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P

表示的数—.

ABC

—I——I——'——l——I——

012345

【解答】解：(1)•••点M是点.4,8的“联盟点”，

・••/W力=28