2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版六年级上册期中测试数学试卷（含解析）

2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版六年级上册期中

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.聪聪在研究圆的面枳计算公式时，将圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。

此时梯形的高相当于圆的（）。

4

A.半径B.直径C.周长D.周长的一半

2.如图，淘气在A点可以看到甲建筑物的一部分，现在向8点走去，那么他能看到甲建筑

物的部分（）o

D.保持不变

3.全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（）。

A.90%B.95%C.98%D.96%

4.在下边的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米。

15cm

A.7B.15C.3.5D.7.5

5.今年“国庆节”期间，遵义会址纪念馆接待的游客人数约是20万人，比去年增加了:，遵

义会址纪念馆去年“国庆节''期间接待的游客人数约是多少万人？正确的算式是（）。

A.20x^B.20x（1+L）C.20-7D.20：（I+7）

4444

6.已知ax0.6=b+]=cx75%=d,且a、b、c、d都大于0,则a、b、c、d中最大的数是

()o

A.aB.bC.cD.d

7.如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四

边形的底边是（）厘米。

A.6.28B.25.12C.8D.16

8.古筝是汉族古老的民族乐器之一，又名汉筝、秦筝。一架古筝6600元，先提价击，再

降价看，现价与原价相比（）。

A.一样高B.原价高C.现价高D.无法比较

9.把10g糖完全溶解在90g水中，这时糖水的含糖率是（）。

A.5%B.10%C.20%D.25%

10.下面问题能用算式“50x（1—解决的是（）。

A.商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占（，苹果比香蕉少运来多少千克?

B.妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了：，降价了多少元？

C.爸爸买了一根绳子，用去了：，还剩下50分米。这个绳子原有多长？

答案第2页，共19页

D.小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了!，要完成作业还需要多少分钟？

11.两辆汽车从摄像师的面前经过，摄像师拍摄了三张照片，拍摄顺序正确的是（L

12.六（2）班女生人数是男生人数的|,女生人数占全班人数的（）。

A.37.5%B.60%C.40%D.62.5%

13.下面说法正确的是（）。

A.我国古代数学家祖冲之采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。

B.甲数比乙数少则甲数是乙数的

C.如果。＞0,那么。x?一定小于a。

4

D.一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的50%。

14.一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的工，第二天看了全书的;，第三天应从

54

第（）页看起。

A.45B.46C.55D.56

2

15.如图，小正方形（阴形部分）的面积是9cli尸，图中圆的面积是（）cni0

A.12.56B.6.28C.50.24D.28.26

二、填空题

3

16.7=（）-^20=（）（填小数）=（）%=（）折。

4

17.晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变（）,远离路灯时，影子会变（）。

18.每个轴对称图形至少有条对称轴。

19.30kg的30%是（）kg。40kg是（）kg的:。

20.甲数的;等于乙数的;，若甲数是15,则乙数是（）。

JJ

21.圆中最长的线段是.

2

22.四年级有男生72人，比女生人数的?还多18人，女生（）人。

23.“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%,这套衣服现在是按原价的

（）折出售，这套衣服的现价是（）兀。

24.用一根20.56厘米的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是（）平方厘米。

25.一条公路长12千米，第一次修了长的;，第二次又修了;千米，两次共修了（）

44

千米，还剩（）千米。

三、计算题

26.递等式计算.

(311.72

18--x--+-x25%<5~4/3+L5

4377

27.解方程。

172121

40%A-——x——x=16—X子—=12

4123634

答案第4页，共19页

四、作图题

28.观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。

29.照样子，用圆规和直尺画出如图的图案。（保留作图痕迹，大小可与原图不同）

五、解答题

30.著名儿童文学作家孙幼军的童话代表作《小布头奇遇记》有100页，淘气看了这本书的

67%,还剩下多少页没有看？

7

31.端午节祈福，1根彩绳对折2次后是（米，张老师推备用这根彩绳给7位同学编手链,

O

每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳三7米，彩绳够用吗？

16

32.…辆自行车的外轮胎直径是50厘米，如果每分钟转100周，要过一座942米长的桥,

需要多少分钟？

33.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点38千米处相遇，此时甲车行行驶

了全程的60%,求A、B两地的距离。

34.如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧滚动。当小圆盘

绕大圆盘滚动1圈回到原来的位置时，小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积是多少平方厘

米？

答案第6页，共19页

<2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版六年级上册期中测试数学试卷》参考答案

题号12345678910

答案BBACDABBBD

题号1112131415

答案BADBD

1.B

【分析】把厕平均分成16等份再拼成近似梯形时，是将圆沿着半杼方.向分割，然后拼接.观

察拼接后的梯形，梯形的岛是由圆的半径叠加形成的，且是2条半径的长度。

【详解】观察拼接后的梯形，梯形的高是由圆的半径叠加形成的，旦是2条半径的长度，而

圆的直径d=2r,所以此时梯形的高相当于圆的直径。

故答案为：B

2.B

【分析】人在观察目标时，从眼暗到目标的射线叫做视线，我们把视线不能到达的区域叫做

盲区，淘气从A点向B点走，慢慢视线被乙建筑物遮挡，他能看到甲建筑物的部分就越来

越少了。

【详解】由分析可知，淘气从A向B点走过去，他能看到甲建筑物的部分越来越少。

故选择：B

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

3.A

【分析】用全班人数一缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率=出勤人数：全班人数

xlOO%,代入数据，即可解答。

【详解】(40-4)4-40x100%

=36X0x100%

=0.9x100%

=90%

全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。

故答案为：A

4.C

【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距

离就是圆的半径，川长方形的宽除以2,就是圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。

【详解】根据分析可知，圆规两脚间距离：7-2=3.5（厘米）

故答案选：C

【点睛】本题考查长方形内画最大的圆的知识，根据长方形的特点和圆的特点，进行解答。

5.D

【分析】把去年接待游客人数看作单位“1”，则今年接待游客人数是去年的。+!）,单位“1”

未知，用今年接待游客人数除以3+;），求出去年接待游客人数。

4

【详解】20-（1+b

4

=20.

4

4

=20x-

5

=16（万人）

遵义会址纪念馆去年“国庆节''期间接待的游客人数约是16万人。

正确的算式是20；（1+J）。

4

故答案为：D

6.A

【分析】可以假设。x0.6=〃+|=cx75%=d=l,进行即可解答。

【详解】假设ax0.6=h+|=cx75%=d=l,

那么a=l-H）.6=1

,33

bL=lx-=-

55

4

c=l+75%=-

3

d=1

s43

因为?>+所以最大的数是a。

JJJ

故答案为：A

【点睛】本题需要熟悉乘法各部分的关系，以及分数大小比较的方法。

7.B

【分析】首先用2x3.14x8据此计算出圆的周长，根据题意可知，将圆的周长平均分成了两

部分，一部分是黑色，一部分是灰色，观察平行四边形的底就是灰色部分，据此用圆的周长

答案第8页，共19页

+2即可。

【详解】2x3.14x8+2

=6.28x8:2

=50.24:2

=25.12(厘米)

如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形

的底边是25.12厘米。

故答案为：B

8.B

【分析】把这件商品的原价看作单位力”，先提价［，则提价后的价格是原价的(1+《);

1010

单位“1”已知，用原价乘(1+5)'求出提价后的价格；

再降价击，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的(I—奈)，单

位“1”已知，用提价后的价格乘(1--^),求出现价；

最后把现价弓原价进行比较，得出结论。

【详解】66()()x(I+-^)x(1-)

119

=6600x—x—

1010

9

=7260x—

10

=6534(元)

6534<6600

现价与原价相比，原价高,

故答案为：B

9.B

【分析】将糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量。含糖率=糖的质量+糖水的质量xl()0%,

据此求出这时糖水的含糖率。

【详解】1。：(I0+9U)X1OO%

=104-100x100%

=0.1x100%

=10%

所以，这时糖水的含糖率是10%o

故答案为：B

10.D

【分析】根据求一个数的几分之几，由算式“50x（1一（A分析四个选项即可解答。

【详解】A.数量关系复杂，需先求苹果和香蕉各自的重量，再求差值，算式不是50、（1

--）o

5

B.原价50元的茶壶，降价了!，求降价的金额，算式应为50x3,不符合。

C.一根绳子，用去了［，还剩下50分米。求绳子原长，用除法，算式应为50+（1—；）,

不符合。

D.完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了：，完成作业还需要的时间是总时间的（1一

：），算式为50x符合。

JJ

故答案为：Do

11.B

【分析】两辆汽车从摄像师面前经过，摄像师首先拍到的是汽车的前侧面的图像，然后汽车

经过摄像师，这时摄像师拍摄到是汽车的正侧面的图像，最后汽车驶离摄像师，这时摄像师

拍摄到的是汽车的后面的图像。据此即可解答。

【详解】由题可知，摄像师先拍摄到汽车的前面.，即①；然后是汽车的侧面.，即③；最后是

汽车的后面，即②。所以拍摄顺序正确的是①，③，②。

故答案为：B

12.A

3

【分析】已知六（2）班女生人数是男生人数的己，即女生人数占3份，男生人数占5份，

则全班人数是（3+5）份；

求女生人数占全班人数的百•分之儿，用女生人数除以全班人数即可。

【详解】3+（3+5）X100%

答案第10页，共19页

=3:8x100%

=0.375x100%

=37.5%

女生人数占全班人数的37.5%。

故答案为：A

13.D

【分析】在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，刘徽用“割圆术'’得到圆周率的近

似值是3.14；甲数比乙数少;，把乙数看作单位"1”,则甲数是乙数的（1-^）；一个数（0

除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；根据三角形的面积=

底x高=2,平行四边形的面积=底乂高，当三角形的底和高与平行四边形的底和高都相等时，

三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此分析即可解答。

【详解】A.我国古代数学家刘徽用“割I员I术”得出了较精确的圆周率的值，该选项的说法是

错误的，不符合题意；

B.甲数比乙数少则甲数是乙数的g，该选项的说法是错误的，不符合题意；

C.如果。＞0,那么该选项的说法是错误的，不符合题意；

D.三角形的面积=底、高.2,与三角形等底等高的平行四边形的面积=底、高，三角形面积

・平行四边形面枳=0.5,乜就是50%,因此一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形

面积的50%,该选项的说法是正确的，符合题意。

故答案为：D

14.B

【分析】将这本漫画书总页数100页看作单位“1”，先用100页乘（3+；）,求出前两天看

的页数，再加上1页即可,

【详解】IOOX（■!■+：）+1

54

=100x1+100x^+1

54

=20+25+1

=46（页）

第三天应从第46页看起。

故答案为：B

【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

15.D

【分析】正方形的面积=边长x边长，又因为“小正方形(阴影部分)的面积是9cm”，即3x3

=9cm2,所以小正方形的边长是3cm：由图可得，圆的半径和小正方形的边长相等，圆的面

积=4产,把r=3cm,代入即可解答。

【详解】3x3=9(cm2)

3.14x32

=3.14x3x3

=3.14x9

=28.26(cm2)

图中圆的面积是28.281*

故答案为：D

16.150.7575七五

【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；被除数和I除数都

乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变；用分数的分子除以分母，结果用小数表示即可；

小数点向右移动两位，添上百分号；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之

几十。据此解答。

3

【详解】一=3+4=(3x5)(4X5)=15亍20

4

2=3+4=0.75

4

0.75=75%=七五折

所以'=15:20=0.75=75%=七五折。

17.短长

【分析】根据观察范围的知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越

小，随着观测点的变化，观察的范围也在变化，晚上在路灯下散步，走向路灯时，观测点就

越低，影子就会越来越短，远离路灯是，观察点就越高，影子就会越长，据此解答。

【详解】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变短，远离路灯时，影子会变长。

【点睛】本题考查观察范围的知识。

18.1

【详解】如果一个图形沿着•条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图

答案第12页，共19页

形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。所以轴对称图形至少有一条对称轴。

19.950

【分析1(1)求30kg的30%是多少kg,根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；

(2)求40kg是多少kg的根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】(1)30x30%

=30x0.3

=9(kg)

4

(2)40:不

=40x-

4

=50(kg)

填空如下：

4

30kg的30%是(9)kgo40kg是(50)kg的.。

20.9

【分析】先把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用15xg可

得甲数的!是多少，即乙数的;是多少；再把乙数看作单位“1”，再根据已知一个数的几分

JJ

之儿是多少，求这个数用除法计算，用乙数的;的结果除以g即可得乙数是多少。

【详解】

JJ

-1

=3・一

3

=3x3

=9

甲数的;等于乙数的;，若甲数是15,则乙数是9。

JJ

21.直径

【详解】由题意可作图如下：

通过观察可知，两端都在圆上的线段中，直径最长。

故答案为：直径。

22.81

2

【分析】将女生人数看作单位T“，男生人数减去18人刚好是女生人数的。，根据部分数量

.对应分率=单位“1”数量，即可求出女生人数。

【详解】（72-18）看

=54x-

2

=81（人）

女生81人。

23.八544

【分析】求按几折出科,就是求现价是原价的百分之几十：现价=原价x折扣，代入数据计

算即可。

【详解】现价是原价的1-20%=80%,80%就是八折。

680x80%=544（元）

【点睛】本题主要考查折扣的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十（十分之几）。

24.25.12

【分析】根据题意，用铁技围成一个半圆，那么铁丝的长度等于半圆的周长；根据半圆的周

长=圆周长的一半+直径，即m+2r,那么用半圆的周长除以（兀+2）,即可求出半圆的半

径，半圆的面积S=n飞2,代入数据计算即可求解。

【详解】20.56-（3.14+2）

=20.56+5.14

=4（厘米）

3.14X42-2

=3.14x16:2

=50.24:2

=25.12（平方厘米）

半圆的面积是25.12平方匣米。

答案第14页，共19页

【分析】根据求•个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘；即可求出第•次修的

长度；用第一次修的长度加上第二次修的长度即可求出两次共修的长度；用这条公路的总长

度减去两次共修的长度即可求出还剩下多少千米。

【详解】12XG=3（千米）

4

3+；=3：（千米）

44

13

12-3-=8-（千米）

44

则两次共修了3；1千米，还剩83：千米。

44

““II17

26.32；一；—

1460

【分析】（1）从左到右按顺序进行计算即可；

（2）先算乘法，再更加法：

（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算加法。

34

【详解】（1）

43

44

=18x-x-

33

4

=24x-

3

=32

52

（2）-+-x25%

77

521

——+-X-

774

=一5+-1

714

-1-0+-I-

1414

11

-14

125),72

12020)315

772

-------5----+------

20315

732

XT

一

7一

2(3)15

2

一+-

290

185

一

60+一

1-760

60

27.v=—；x=32；v=-

122

【分析】40%x-；=V根据等式的性质1,等式两边同时加上《，再根据等式的性质2,等

式两边同时除以40%即可；

719I।

==先计算等式的左边，即=再根据等式的性质2,等式两边

3636z

同时除以5即可;

2I22

§一厂12把丁看作一个整体’根据“被除数=商、除数、先求出丁的值‘再根据等式

2

的性质2,等式两边同时除以1即可。

【详解】40%］一；=得

解:40%x-l+i=l+l

40%A=-

6

40%A-^40%=-^40%

6

55

x=—x—

62

x=——25

12

-x--x=\(s

46

解：gx=16

^^1=16-1

x=16x2

”32

*=12

答案第16页，共19页

2I

解：-=12x-

2

—x

3

22、2

—x—=3-r—

333

=34

_9

2

28.图见详解

【分析】

从正面看，可以看到三层小正方形，下面一层有3个小正方形，中间一层在正中间有1个小

正方形，上面一层在正中旬有1个小正方形，即

从左面看，可以看到三层小正方形，下面和中间一层各有2个小正方形，上面一层靠左有1

个小正方形，即口F

从上面看有三列小正方形，中间一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，右

边一列靠上面有I个小正方形，即:.据此作图即可。

【详解】据以上分析作图:

29.

【分析】用圆规以O点为圆心画一个大圆；

沿着水平方向和垂直方向画出大圆的两条直径，两条直径相互垂直，分别与圆相交于A、B、

C、D四点；

取线段AO的中点。|为圆心，以。。|为半径画圆；

取线段BO的中点仪为圆心，以。O?为半径画圆；