2025-2026学年北师大版九年级数学上学期期末必刷常考题之成比例线段

2025-2026学年上学期初中数学北师大新版九年级期末必刷常考题之成比

例线段

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•包头期中）已知a,h.c,d是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=4cm,则d的长是（）

A.\cmB.5cmC.6cmD.1.5cm

a+bb+ca+c

2.（2025秋•金凤区校级期中）已知且——=—=—=k,那么女的值是（）

cab

A.2B.-1C.2或・1D.2或0

3.（2025秋•碧江区期中）下列各组中的四条线段成比例的是（）

A.a=4cm,h=6ctn,c=10cw,cl=20cm

B.a=6cm,b=9cm,c=4cin,d=6cm

C.a=4cm,b=6c/?/,c=4crn,d=1cm

D.a=2\[2cm,b=6cm,c=2cmfd=V5cm

4.（2025秋•北镇市期中）已知3〃=4力（«,）均不为0）,则下列比例式中正确的是（）

a3a4a4

A.­=-B.-=-C.~=~

b4b33b

x5%-v

5.（2025秋•瑶海区校级期中）如果一二一,那么」的值为（

y3x+y

1

A.4B.-4C.-

4

6.（2025秋•普陀区期中）下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（）

11LL

A.1,2,3,4B.1,I,2,3C.2,3D.1,鱼，V3,2

32

7.（2024秋•陕西校级期末）若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=\cm,b=4cin,c=2cm,则d=（）

A.8c7〃B.0.5cmC.2cmD.3cm

8.（2025秋•东港市期中）若则等^的值是（）

232a-h

11

A.7B.-C.-4D.-2

72

二.填空题（共5小题）

X

9.（2025秋•普陀区期中）己知8x=9y,那么］的值是.

10.（2025秋•法库县期中）若£=；=：=3,且以出/=2,则a+c+e=

bdf

11.（2025秋・银川期中）已知线段〃、〃、,、4成比例,。=2（7",人=65,6=357,则线段4的长为

12.（2025秋•瑶海区校级期中）已知线段。是线段小、〃的比例中项，如果加=3。〃，〃=12c”则。=

cm.

13.（2025秋•北镇市期中）四条线段小b,c,d是成比例线段，若。=3,人=4,c=5,则线段d的长

为•

三,解答题（共2小题）

14.（2025秋•绍兴期中）已知线段a,b,满足g=2

49

（1）求空的值；

b

（2）当线段x是小力的比例中项且〃=4时，求工的值.

abc

6（2025秋•肥乡区期中）已知。、氏c•为△ABC的三边长，且a+A+c=48,-=-=求△ABC三边

345

的长.

2025-2026学年上学期初中数学北师大新版九年级期末必刷常考题之成比

例线段

参考答案与试题解析

一,选择题（共8小题）

题号12345678

答案CCBBCCAA

一.选择题（共8小题）

I.（2025秋•包头期中）已知a,b，c,d是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=4cm,则d的长是（）

A.\cmB.5cmC.6cmD.1.5cm

【考点】比例线段.

【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】C

【分析】根据成比例线段的定义得到，以=仍，代入计算即可.

【解答】解：•・•〃，b,c,d是成比例线段,

••（id—cbf

又a=2cm,b=3cm,c=4cm,

・・・2d=3X4,

解得d=6,

:.d的长是6cm.

故选：C.

【点评】此题考查了成比例线段的定义.此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例线段的定义.

a+bb+ca+c

2.（2025秋•金凤区校级期中）已知。林/0,且——=—=—=k,那么攵的值是（）

cab

A.2B.-1C.2或-1D.2或0

【考点】比例的性质.

【专题】分式：运算能力.

【答案】C

【分析】当。+力+c¥0时，利用比的等比性质求解；当a+〃+c=0时，则"〃=-c,再代入求值即可.

a+bb+ca+c

【解答】解：己知"cWO,且,=k，

a~b~

a+b+b+c+a+c

①当a+〃+cWO时，由等比性质可得:a+b+c-卜

即：巡山…2：

a+b+c

②当a+b+c=O时，则a+b=-c,

...〃号=£=—1.

故选：C.

【点评】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是关键.

3.（2025秋•碧江区期中）下列各组中的四条线段成比例的是（）

A.a=4cm,b=6cm,c=10cm,d=20cm

B.a=6cm,b=9cm,c=4。力,d=6cm

C.a=4cm,b=6cm,c=4cm,d=1cm

D.Q=2\[2cm,b=6cin,c=2cm,d=\[3cm

【考•点】比例线段.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】B

【分析1由题意根据比例线段的概念：如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段

叫成比例线段，依次对各选项进行分析判断.

【解答】解：A、4X20W6XI0,不成比例，故不符合题意；

B、4X9=6X6,这成比例，故符合题意；

C、6X1W4X4,不成比例，故不符合题意；

D、6xV32x2V2,不成比例，故不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查比例线段的概念.注意掌握在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看

它们的积是否相等.

4.（2025秋•北镇市期中）已知3a=4〃（m人均不为（）），则下列比例式中正确的是（）

a3a4a434

A,­=-B.—=—C.—=~D.-=~

【考点】比例的性质.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】B

【分析】根据比例的性质进行计算，逐一判断即可解答.

【解答】解：A、，•,工=

b4

：,3b=4a,

故A不符合题意；

a4

B、•.•一=一,

b3

4〃=3。,

故8符合题意；

a4

C>V-=~,

3b

uh=12,

故C不符合题意；

34

。、V-=一，

ab

，4。=3〃，

故。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了比例的性质，准确熟练地进行计算是解题的关键.

%5x—v

5.（2025秋•瑶海区校级期中）如果一=一,那么一上的值为（）

y3x+y

1

A.4B.-4C.-D.

4

【考点】比例的性质.

【专题】计算题：运算能力.

【答案】C

【分析】利用设A法解答即可.

x5

【解答】解：•.一=：；,

y3

，设x=5&,y=3k,

.x-y5k-3k1

**x+y5k+3k4'

故选：C.

【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设&法是解题的关键.

6.（2025秋•普陀区期中）下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（)

11LL

A.1,2,3,4B.1,1,2,3C.一，2,3D.1,V2,V3,2

32

【考点】比例线段.

【专题】线段、角、相交线与平行线.

【答案】C

【分析】根据成比例线段的定义，对于四条线段a、b、c、d,若ud=bc,则它们成比例，依次计算各

选项的。〃和权,值，判断是否相等即可得出答案.

【解答］解：V1X4=4,2X3=6,4W6,

••・1,2,3,4不成比例；故此选项不符合题意；

B、V1X3=3,1X2=2,3W2,

・・・1,1,2,3不成比例；故此选项不符合题意：

11

C、V—x3=1,-x2=1»1=1,

32

11

;，2,3成比例；故此选项符合题意;

32

。、V1X2=2,V2xV3=V6,2。佩

・・・1,V2,V3,2不成比例；故此选项不符合题意：

故选：C.

【点评】本题考查了成比例线段，掌握其相关知识点是解题的关键.

7.（2024秋•陕西校级期末）若线段a,b,c,d是成比例线段,且a=lcm,b=4cm,c=2cm，则d=（）

A.8c〃？B.0.5cmC.2crnD.3cm

【考点】比例线段.

【专题】线段、角、相交线与平行线：推理能力.

【答案】A

【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段.根据定义

=cb,将a,8及c的值代入即可求得

【解答】解：•・•〃，b,c,d是成比例线段,

••ad=cbr

a=\cm,b=4cm,c=2cm,

d=8（cm）,

败选：A.

【点评】本题考查了比例线段，关键是理解比例线段的概念，列出比例式，用到的知识点是比例的基本

性质.

8.（2025秋•东港市期中）若三=则誓^的值是（）

232a-b

11

A.7B.-C.-4D.-2

72

【考点】比例的性质.

【专题】分式：运算能力.

【答案】A

【分析】根据题意，设§=《=1（女工0）,根据比例的性质可得：a=2k,b=3k,将。=2鼠b=3k分

别代入等?计算，即可得出答案.

2a-b

ab

【解答】解：・・；=大

23

…。匕

*,*设3=]=摩/0）,

:•a=2k,b=3k.

2a+b“2x2k+3k7k

将〃=2公4次分别代入小，得---------=—=7.

2x2k-3kk

故选：A.

【点评】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键.

二,填空题（共5小题）

X9

9.（2025秋•普陀区期中）已知那么一的值是i.

y-8-

【考点】比例的性质.

【专题】实数；运算能力.

9

【答案】--

O

X

【分析】根据已知等式8x=9y,通过比例性质直接求解-的值.

y

【解答】解：・・・9），=8x,

*x9

••--9

y8

9

故答案为：

8

【点评】本题考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键.

10.（2025秋•法库县期中）若£=:=3,且6+小片2,则a+c+e=6.

baj

【考点】比例的性质.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】6.

【分析】根据比例的性质可得。=34c=3d,e=3f,然后根据计出/=2,即可得出答案.

【解答】解：・・R=7=7=^

bdf

*.a=3h,c=3d,e=3f,

*：b+d+f=2,

：,a+c+e=3b+3d+3f=3（b+d+p=6.

故答案为：6.

【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是关健.

11.（2025秋•银川期中）已知线段a、b、c、d成比例,a=2cm,b=6cm,c=3cm,则线段d的长为_9

【考点】比例线段.

【专题】线段、角、相交线与平行线.

【答案】9.

【分析】由成比例线段的定义，列出比例式求解即可.

【解答】解：,・•线段4、b、C、d成比例，

•£_£nn£_2

••-9UP--9

bd6d

解得d=9cm.

故答案为：9.

【点评】本题主要考查了成比例线段，对于四条线段。、从c、d,如果其中两条线段的比（即它们的

长度比）与另两条线段的比相等，如。；〃=c：八即〃=尻）

12.（2025秋•瑶海区校级期中）已知线段。是线段机、〃的比例中项，如果zn=3cm,则〃=_6

【考点】比例线段.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【答案】6.

【分析】根据比例中项的概念得『=，〃〃，即可求得线段。的值.

【解答】解：•.•线段。是线段〃?、〃的比例中项，〃?=3。〃，，?=12cv〃，

a~=mn=36Ccm~）,

•'•“=6（cm）.

故答案为：6.

【点评】本题考查了比例中项的概念，根据两条线段的比例中项的平方是两条线段的乘积，可得出方程

求解.

13.（2025秋•北镇市期中）四条线段a,b,c,d是成比例线段，若〃=3,。=4,c=5,则线段d的长为

20

~3-,

【考点】比例线段.

【专题】分式；运算能力.

【答案】

【分析】由比例线段的概念得到。：b=c：d,代入有关数据即可计算.

【解答】解：・.Z,b,c,d是成比例线段,

.*.«：b=c：d,

•.,〃=3,b=4,c=5,

..20

・・4=丁

20

故答案为：

【点评】本题考杳比例线段，关键是掌握比例线段的定义.

三.解答题（共2小题）

14.（2025秋•绍兴期中）已知线段a,b,满足2=±

49

（1）求上J的值：

b

（2）当线段式是a,。的比例中项且a=4时，求x的值.

【考点】比例线段.

【专题】计算题；运算能力.

13

【答案】（1）—;

9

(2)6.

【分析】（1）根据比例的性质求解即可;

（2）根据比例中项的定义，即可得到再根据。=/=9即可求解.

ab

【解答】解：（I）,：a,〃满足二=7?

49

设a=4k,b=9k,

则原式=糕^=普；

a

（2）当。=4时，b=0=9,

•・•线段X是小的比例中项，

，/=〃〃=36,

,・•线段x>0,

—6.

【点评】本题考查了比例的性质，比例中项的定义.熟练掌握比例的性质是解题的关键.

abc

15.（2025秋•肥乡区期中）已知〃、仄c,为△ABC的三边长，且a+%+c=48,-=-=求△ABC三边

345

的长.

【考点】比例线段.

【专题】图形的相似；运算能力.

【答案】△ABC三边的长分另!为12,16,20.

【分析】根据等式的性质，可用x表示a,b,c,根据解方程，可得答案.