2025-2026学年沪科版七年级数学上册 第5章 数据的收集与 单元测试卷

第5章数据的收集与整理单元综合模拟测试卷

（时间：100分钟满分：120分）

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

I.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

B.调查某品牌白炽灯的便用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

D.调查八年级某班学生的视力情况

2.以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A.检测某批次汽车的抗撞击能力

B.了解某市中学生课外阅读的情况

C.调杳黄河的水质情况

D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

3.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调

查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据

图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（)

B.200人C.260人D.400人

4.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那

么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）

A.1万件B.2万件C.19万件D.20万件

5.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商

场销售额最大的是（）

增长率

20132014201520162017年份

A.2017年B,2016年C.2015年D.2014年

6.阳光学校对“大课间活

项目跳绳长跑篮球排球便r其他

所占百分

24.5%9.5%33%24.6%6.4%2%

比

动''中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目），为了解各项目学生喜欢的人

数比例，得到下表各数据，则用（）表示这些数据比较恰当.

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不

7.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1（）000件产品中随机抽取10（）件进行检

测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数为（）

A.5B.100C.500D.10000

8.移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调

香，结果其中有2（）位使用了5G手机.下列关于该调查说法错误的是（）

A.该调查方式是抽样调查

B.样本是20位大学生

C.样本容量是5（）0

D.5G手机在该高校的使用率约是4%

9.某校师生总人数为1000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生

人数为（）

A.430人B.450人C.550人D.570人

10.为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学

生的数学成绩。下列说法正确的是（）

A.2019年石家庄市九年级学生是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.样本容量是1000

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

II.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或

“抽样调查”）.

12.某校在开展“爱阅读”的活动中，学生某一个月的课外阅读情况的统计图如图所示.若该校学生

有600人，则本月阅读的数量是4本的学生有人.

某校学生一个月课外阅读

情况扇形统计图

13.为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合

用的调查是（抽样调查或普查）

14.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计

图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则全班本次参与捐款的共有人.

额元

15.2022年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A

类；不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”

四个选项进行问卷调查（单送），并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）.根据抽

样结果，估计全校“使用电子鞭炮''的学生有名.

16.如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的

数据可知，三个车间合作完成这项任务需要天.

某工厂车间单独完成一项任务所需

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观.

某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间

作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据题中已有信息，解答下列问题：

A：0.5^t<1

B：irr<1.5

C：1.54t<2

D：2<t<2.5

E；2.5<，<3

劳动时间t（单位：小时）频数

0.5<t<l12

l<t<1.5a

1.5<t<226

2<1<2.516

2.5<t<34

（1）m=,a=：

（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在2&W3范围的学生有多少人？

（3）劳动时间在2.50W3范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取

2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是二名女生的概率.

18.某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只能选一种支付

方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如所示的两幅不完整的统计图，请

结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）随机调查的顾客有人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度

数.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）若该商场有1800名顾客，请你根据抽样调查结果估计该商场有多少名顾客最喜欢“支付

宝”支付.

19.下面是明明一天的活动情况统计图.

20.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情

况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.

（1）被调查员工的人数为人:

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工100。（）人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量'’的员工有多

少人？

21.大样本一定能保证调查结论准确吗

1936年美国总统选举期间，《文学文摘》杂志向1000万选民寄去了调杳问卷，这些选民的名

单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的。最终在寄出的1000万份调查问卷中，约

有240万选民寄回了调查表。根据这部分选民的回答，《文学文摘》预测共和党的兰登将当选。

选举当天的结果却完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以

多数票当选。《文学文摘》采用了24（）万人的大样本，为何会预测失败呢？

原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，当时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能

订阅杂志的美国人，大部分支持共和党。也就是说《文学文摘》选择的样本虽然很大却存在偏差，

样本不具有广泛性和代表性。

《文学文摘》的事例表明，抽样调查时既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。那是

不是在样本具有代表性的情况下，样本越大越好呢?一般来说，在样本具有代表性的情况下，样

本增大，所得结果误差会减小。但是当样本大到一定程度之后，再增加样本，精确度的增加却是

微小的，同时巨大的样本不仅耗资太大，也不便于管理。因此在进行抽样调查时，关建在于精

心设计抽样方案，选择有代表性的样本，这样，只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预

测。

22.为加强学生身体锻炼，我校开展体育“大课间”活动.学校学生会体育部决定在学生中开设A：

篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目.为了了解学生对五种项目的

喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图.请结

合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;

（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？

23.随着《喜羊羊与灰太狼》这部动画片的热播，剧中的W通形象深受中小学生的喜爱.某玩具

公司随机抽取部分学生对剧中“我最喜欢的卡通形象”进行了调查，制成了下列两幅统计图.（两

幅统计图均不完整）

（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？

（2）补全两幅统计图；

（3）根据调查结果，该玩具公司准备生产一批毛绒玩具，请你给玩具公司提一条合理化建议.

24.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班杈据初赛成绩，各选出5名选手参加复

赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.

（1）根据图示填写下表；

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）

九（1）85

九(2)85100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差.

25.某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目.为了解学生的

模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制,

用x表示），并将其分成如下四组：60±<70,70<r<80,80<r<90,90人100.

下面给出了部分信息:

80W90的成绩为：81,81,82,82,83,83,84,84,84,85,86,86,86,87,88,88,

88,89,89,89.

模型设”成绩的扇形统11图

模型设计成绩的频数分布直方图

图1图2

根据以上信息解决下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是分；

（3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；

（4）根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3：2的比例确定这次活动各

人的综合成绩.

某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下：

模型设计科技小论文

甲的成绩9490

乙的成绩9095

通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高?

第6章数据的收集与整理单元综合模拟测试卷

（时间：100分钟满分：120分）

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.下列调直中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

B.调查某品牌白炽灯的便用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

D.调查八年级某班学生的视力情况

【答案】B

【解析】【解答】解：A.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，应采用全面调查，故此选项

错误；

B.调查某品牌白炽灯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项正确；

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，意义重大，应采用全面调查，故此选项错误；

D.调查八年级某班学生的视力情况，应采用全面调查，故此选项错误；

故答案为：B.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调

查结果比较近似.

2.以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A.检测某批次汽车的抗撞击能力

B.了解某市中学生课外阅读的情况

C.调查黄河的水质情况

D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

【答案】D

【解析】【解答】解：A、检测某批次汽车的抗撞击能力，调杳的对象范围广，具有破坏性，不适

合采用普查，故选项A不符合题意；

B、了解某市中学生课外阅读的情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项B不符合题

意；

C、调杳黄河的水质情况.，调杳的对象范围广，不适合采用普杳，故诜项C不符合题意:

D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，适合采用普查，故选项D符合题意,

故选：D.

【分析】根据调查的分类逐项判断即可.

3.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调

查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据

图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）

篮球

25%

A.100人B.200人C.260人D.400人

【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意得:320・32%=1000（人），

喜欢羽毛球的人数为1000xl5%=150（人），

喜欢篮球的人数为I000X25%=250（人），

・•・喜欢足球、网球的总人数为1000-320-250-150=380（人），

这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人.

故选D.

【分析】根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛

球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断.

4.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那

么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）

A.1万件B.2万件C.19万件D.20万件

【答案】A

【解析】【解答】解：•・•某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其

中有5件不合格，

・••合格的有95件,

，合格率为95X00=95%,

，估计该厂这20力件产品中合格品约为20x95%=19万件，

・•・不合格的有1万件.

故选A.

【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出

这类产品的合格率是95%,然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是95%,即可求出

该厂这20万件产品中合格品的件数.

5.如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商

场销售额最大的是（）

年份

A.2017年B.2016年C.2015年D.2014年

【答案】A

【解析】【解答】解：根据折线统计图，

增长率在减小，但销售额在增大，

所以，该商场销售额最大的是2017年.

故答案为：A.

【分析】观察折线统计图，可知增长率在减小，但销售额在增大，从而可得到商场销售额最大的

是2017年。

6.阳光学校对“大课间活

项目跳绳长跑篮球排球其他

所占百分

24.5%9.5%33%24.6%6.4%2%

比

动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目），为了解各项目学生喜欢的人

数比例，得到下表各数据，则用（）表示这些数据比较恰当.

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不

【答案】A

【解析】【解答】解：各个数据表示的是部分在总体中所占的百分比，没有具体的数据，所以用

扇形统计图比较合适；

故选答案A.

【分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断到底是用哪一种统计

图合适.

7.质检部门为「检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检

测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数为（）

A.5B.100C.500D.10000

【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得

不合格率为：X100%=5%

A10000x5%=500

故答案为：C

【分析】先根据题意求出不合格率，再利用10000X不合格率，列式计算即可。

8.移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调

查，结果其中有20位使用了5G手机.下列关于该调查说法错误的是（）

A.该调查方式是抽样调查

B.样本是2。位大学生

C.样本容量是500

D.5G手机在该高校的使用率约是4%

【答案】B

【解析】【解答】解：A、该调查方式是抽样调查，该说法不符合题意；

B、该调查中的样本是500位大学生5G手机的使用情况，该说法符合题意；

C、该调查中的样本容量是500,该说法不符合题意；

D、^=4%,由此估计5G手机在该高校的使用率约是4%,该说法不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据样本，样本容量，以及调查进行分析即可。

9.某校师生总人数为1000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生

人数为（）

A.430人B.450人C.550人D.570人

【答案】B

【解析】【解答】解：1000x45%=450（人）

故答案为：B.

【分析】用总人数乘以男牛.所占百分比即可得到该校男牛.人数.

10.为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学

生的数学成绩。下列说法正确的是（）

A.2019年石家庄市九年级学生是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.样本容量是1000

【答案】D

【解析】【解答】解：A、2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不

符合题意；

B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；

C、从中随机抽取的1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；

D、样本容量是1000,故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取

的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，

这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象

找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用（填“普查”或

“抽样调查”）.

【答案】普查

【解析】【解答】解：调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用普查,

故答案为：普查.

【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

12.某校在开展“爱阅读'’的活动中，学生某一个月的课外阅读情况的统计图如图所示.若该校学生

有600人，则本月阅读的数量是4本的学生有人.

某校学生一个月课外阅读

情况扇形统计图

【答案】60

【解析】【解答】解：由扇形统计图知，4本对应的百分比为1-40%-30%-20%=10%,

・•・阅读的数量是4本的学生有600x10%=60（人），

故答案为：C.

【分析】先根据各类人数所占的百分比为1与课外阅读量是1,2,3本所占的百分比，可求得课

外阅读4本的百分比，再乘以总人数即可.

13.为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合

用的调查是（抽样调查或普查）

【答案】抽样调查

【解析】【解答】解：了解市场上某品牌罐装牛奶的质量安全情况，调查过程带有破坏性，只能

采取抽样调查，而不能将整批某品牌罐装牛奶全部用于实验，所以选择抽样调查.

故答案为：抽样调查.

【分析】普查所费的人力、物力和时间较多，对于总体中的个体数目较少，适合用普查；而抽样

调查的调查结果比较近似，若总体中的数目较多，抽样具有破坏性，就适用抽样调查，由题意可

得出答案。

14.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计

图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则全班本次参与捐款的共有人.

额元

【答案】60

【解析】【解答】解：全班木次参与捐款的总人数是：15七5%=60（人）.

故答案是：60.

【分析】根据捐款是100元的有15人，占总人数的25%即可求解.

15.2022年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹•”倡议书，并围绕“A

类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量''

四个选项进行问卷调杳（单选），并对10（）名学生的调杳结果绘制成统计图（如图所示）.根据抽

样结果，估计全校“使用电子鞭炮''的学生有名.

【答案】400

【解析】【解答】解：2000「100T3235+15）=400（名）

故答案为：400.

【分析】利用全校人数乘以抽样调杳中使用电子鞭炮人数比例即可得到答案。

16.如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的

数据可知，三个车间合作完成这项任务需要天.

【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完

成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。

则三个车间合作完成需要的天数为1+喘+e+击）=苧（天）.

故答案为：孚

【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即

可.

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观.

某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间

作为样本，并绘制「以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据题中已有信息，解答下列问题：

A：0.5^t<1

B：irr<1.5

C：1.54t<2

D：2<t<2.5

E：2.5<t<3

劳动时间t（单位：小的）频数

0.5<t<l12

l<t<1.5a

1.5<t<226

2<t<2.516

2.53/34

（1）m=,a=；

（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在2<t<3范围的学生有多少人？

（3）劳动时间在2.5SE3范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取

2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是二名女生的概率.

【答案】（1）80；22

⑵解：640X空*=160（人），

oU

答：估计劳动时间在2堂与范围的学生有160人；

（3）解：画树状图，如图：

开始

男女女男女女男男女男男女

共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学生恰好是两名女生的有2种，

・•・抽取的2名学生恰好是二名女生的的概率为g=1.

【解析】【解答】Q）解：由题意，m=12+15%=80,a=80-12-26-16-4=22,

故答案为：80,22；

【分析】（1）根据劳动时间在0.5see1范围的频数除以其所占的百分比求解〃?值，再用加值

减去其他劳动范围内的频数可求解。值；

（2）用该校总人数乘以样本中劳动时间在2<t<3范围所占的比例求解即可；

（3）画树状图得到所有的等可能的结果，再找出满足条件的结果，进而利用概率公式求解即可.

18.某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只能选一种支付

方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如所示的两幅不完整的统计图，请

结合图中所给的信息解答下列问题：

银行卡

15%

（1）随机调查的顾客有人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度

数.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）若该商场有1800名顾客，请你根据抽样调查结果估计该商场有多少名顾客最喜欢“支付

宝”支付.

【答案】（1）200：90。

（2）解：微信的人数为200X30%=60（人），银行卡的人数为200x15%=30（人），

补全图形如下：

（3）1800X蒜=405（人）

乙\z\J

答：该商场有405名顾客最喜欢“支付宝”支付

【解析】【解答］解：（1）随班调查的顾客为：（45+50+15）（1-15%-30%）=200（人）,

在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为：360。X黑=90。，

故答案为：200；90°.

【分析】（1）根据统计图中的数据计算求解即可；

（2）先求出微信的人数为60人，再求出银行卡的人数为30人，最后补全条形统计图即可；

（3）根据该商场有1800名顾客以及对应的百分比，列式计算求解即可。

19.下面是明明一天的活动情况统计图.

算出明明各种活动占用的时间.

【答案】解：24x41%=9.84(时)；24x33%=7.92(时);24x8%=1.92(时)；24xl4%=3.36(时):

24x4%=().96(时)

答：睡觉9.84时，在校学习7.92时，写作业1.92时，玩3.36时，其他0.96时；

【解析】【分析】一天共有24小时，用一天的小时数分别荚各种活动占总时间的百分率即可求出

各种时间所用的时间.

20.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情

况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.

(2)把条形统计图补充完整;

(3)若该企业有员工100D0人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量'’的员工有多

少人？

【答案】(1)800

(2)“剩少量”的人数为800-(400+80+40)=28()人，

补全条形图如下：

(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有lOOOOx鬻=3500人.

oUU

【解析】【分析】(1)根据统计图可知：一周工作量不剩的人数是40()人，其所占的百分比是50%,

用一周工作量不剩的人数除以其所占的百分比即可求出本次被调杳的员工人数；

(2)用本次调查的员工总人数分别减去一周工作量不剩的人数、剩一半的人数、剩大半的人数

即可算出一周工作量剩少量的人数，根据人数补全条形统计图即可；

(3)用样本估计整体，用该企业的员工总人数乘以样本中某周的工作量完成情况为“剩少量”

的员T所占的百分比即可估算出该企处某周的「作量完成情况为“剩少量''的员T总人数-

21.大样本一定能保证调查结论准确吗

1936年美国总统选举期间，《文学文摘》杂志向1000万选民寄去了调查问卷，这些选民的名

单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的。最终在寄出的1000万份调查问卷中，约

有240万选民寄回了调查表。根据这部分选民的回答，《文学文摘》预测共和党的兰登将当选。

选举当天的结果却完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以

多数票当选。《文学文摘》采用了240万人的大样本，为何会预测失败呢？

原来20世纪3()年代是美国经济衰退的时期，当时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能

订阅杂志的美国人，大部分支持共和党。也就是说《文学文摘》选择的样本虽然很大却存在偏差，

样本不具有广泛性和代表性。

《文学文摘》的事例表明，抽样调查时既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。那是

不是在样本具有代表性的情况下，样本越大越好呢?一般来说，在样本具有代表性的情况下，样

本增大，所得结果误差会减小。但是当样本大到一定程度之后，再增加样本，精确度的增加却是

微小的，同时巨大的样本不仅耗资太大，也不便于管理。因此在进行抽样调查时，关建在于精

心设计抽样方案，选择有代表性的样本，这样，只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预

测。

【答案】解：大样本不一定能保证调查结论的准确性。

在1936年，能装电话或订阅杂志的人，在经济上都比较富裕，而该杂志忽略了没有电话及不属

于任何俱乐部的低收入人群，因此，样本不具备代表性；倜查表的发放虽然较大，但回收数量相

对较少，样本容量太少对结果也产生一定的影响，所以预测会失败.

【解析】【分析】根据抽取样本的随机性和代表性解答即可.

22.为加强学生身体锻炼，我校开展体育“大课间”活动.学校学生会体育部决定在学生中开设A：

篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目.为了了解学生对五种项目的

喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图.请结

合图中的信息解答卜.列问题：

<1）在这项调直中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？

【答案】解：（1）调查人数为40：20%=200人；

（2）喜欢“篮球”的人数为:200-10-40-30-40=80人，百分比为:80^-200x100%=40%

跑步占的百分比为：1-40%-20%-5%-20%=15%；

图形如下：

图1图2

（3）从抽样调查中可知，喜欢排球的人约占20%,可以估计全校学生中喜欢排球的学生约占20%,

人数约为：1200x20%=240人

答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240人.

【解析】【分析】（1）根据喜欢C项目的人数是40,所占的百分比是20%即可求得调查的总人数；

（2）利用总人数减去其它项的人数即可求得喜欢“篮球”的学生人数，然后根据百分比的意义求

得百分比；以及喜欢“跑步”的百分比，补全两个图即可；

（3）利用总人数乘以喜欢篮球的百分比即可.

23.随着《喜羊羊与灰太狼》这部动画片的热播，剧中的々通形象深受中小学生的喜爱.某玩具

公司随机抽取部分学生对剧中“我最喜欢的卡通形象”进行了调查，制成了下列两幅统计图.（两

幅统计图均不完整）

（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？

（2）补全两幅统计图：

（3）根据调查结果，该玩具公司准备生产一批毛绒玩具，请你给玩具公司提一条合理化建议.

【答案】解：⑴2-4%=50（名）.

答；在这次调查中一共抽取了50名学生.

（2）喜欢美羊羊的人数：10%x50=5.

喜欢喜羊羊的人数：50-15-5-8-2=20.

喜欢喜羊羊的人数占被调查学生的百分比：|0xl00%=40%

喜欢懒羊羊的人数占被调查学牛.的百分比：||xl00%=30%.

（3）①多生产喜羊羊和懒羊羊玩具.

②少生产红太狼玩具.

（答案不唯一，合理即得分）

【解析】【分析】（1）总数=喜欢红太郎的人数+喜欢红太郎的人数所占的百分比即可；

（2）根据人数=总数x百分比计算出喜欢美羊羊的人数，再计算出喜欢喜羊羊的人数及所占百分

比直接画出图即可；

（3）根据上面调杳的喜欢各种动物的人数所占的百分比，多生产同学们喜欢的动物玩具，少生

产同学们比喜欢的动物玩具.

24.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复

赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.

□I

九（1）九（2）

035选手编怎

<1）根据图示填写下表;

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）

九⑴85

九(2)85100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;

（3）计算两班复赛成绩的方差.

【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、8（）、85、85、100,

九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80,

・••九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）4-5=85,

九⑴的中位数为85,

九（1）的众数为85,

把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为:70、75、80、100、100,

・••九（2）班的中位数是80；

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）

九（1）858585

九(2)8580100

（2）九（1）班成绩好些.因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些.