2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷【南京专用测试范围：苏科版七年级上册第1章-第5章】（考试版）

七年级数学上学期第三次月考（南京专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题k一并交回。

4.测试范围：新教材苏科版七年级上册第1章-第5章。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（)

h

A.若=ab,则“=/?B.若"b，则1

C.若a=b,则2=6+2D.若3a-2b=2,则2b=3a-2

2.2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利8（）周年阅兵式，创造了全球直

播观看人次的纪录.截至9月5日1（）时,全媒体渠道总触达人次约33940000000次，其中数据

“33940000000”用科学记数法表示为（)

A.33.94x10sB.0.3394x10'0C.3.394x1()9D.3.394x10'°

3.下列说法正确的是（）

A.单项式次数是9B.xH-----Hl是多项式

x

C.C-2/+3〉是三次三项式D.单项式彳兀，的系数是:

22

4.一个止方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么。-匕=

A.-12B.4C.-4D.12

5.已知|《=3,〃=4,且则a+b的值是（）

A.-1B.-5C.-1或-5D.-1或5

6.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体：②圆柱；③圆锥；④球；⑤三棱柱：截面可能为三角形的

有（）

A.1B.2C.3D.4

7.某商店将一件商品按进价提高20%后标价，乂以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（）

A.200元B.210元C.18（）元D.190元

8.已知关于％的方程有正整数解，则整数。的所有可能的取值的和为（）

63

A.-14B.-45C.45D.-135

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分.

9.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是.

10.关于x的一元一次方程2X-3I：〃?+1）=5的解是1=1,则〃?的值为.

11.规定符号区的意义为：a®b=ab-a-b,那么-5®6=.

12.已知x—2y+l=0,则2024—x+2j，=.

13.”我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩重闹如簇，不知人数不知梨.每人四梨

多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4个梨，多12

个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设有x个人，则可列方程.

14.数a,A,c在数轴上的对应点的位置如图所示，

1111.

ha0c

化简l〃l+|c+aH方一.

15.一个正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,在臭子上翻动这个正方体，得到图中的三种情

况，则数字5的对面是数字.

16.已知方程告4-2=3y的解与关于x的方程号-3左=1-2x的解互为相反数，则（5攵+12『的值

是•

17.如图，是根据幻方改编的吆J刊”游戏.将-3.2,-1.0.1,-2.3.-4分别填入图中的圆圈内，使

横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等.已知图中的△、。分别表示一个数，则的值为—.

18.规定关于x的一元一次方程。x=〃的解为b-a,称该方程是“郡园方程”，如：3x=4.5的解为

4.5-3=1.5,该方程”=4.5是“郡园方程”.若关于x的一元一次方程2工=帅+。是“郡园方程”，它的解为

m则a+6=.

三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（8分）计算：

⑴卜：卜（＜4）；

IJoo）

⑵-呼+4陪7卜（一2）2.

20.（6分）先化简，再求值：3（4a2/）-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a-b,其中a=l,h=~

21.（8分）解方程:

(l)2(x-l)=3x+3；

x+12-3x,

⑵----------=—1

26

22.（6分）己知。、b互为相反数，c、d互为倒数，加是绝对值最小的负整数，数轴上表示数〃的点到

a+b

原点的距离为2个单位长度，求而，+-n+ed的值.

5

23.（6分）甲，乙两船从彳港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是

45km/h,水流速度是〃km/h.

（l）2h后甲，乙两船相距多远？

（2）若甲船从力港口顺水航行3.5h到达8港口；从8港口返回力港口逆水而行，用了4h,求水流速度.

24.(7分)为了严格控制水果质最，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、

安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，依此类推，第18

级品质最差.果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为15元/千克，从第9级起,

品质每提升1级，每千克的售价将提升2元；品质每下降1级，每千克的售价将降低1元.

(1)若红富士的等级为〃，用含〃的代数式表示该级的售价(单位：元/千克)；

①当〃>9时,售价为元/干克：

②当〃<9时，售价为元/千克.

(2)水果店老板小蒋计划在该果园购进5级红富士200千克，果园负责送货上门，但要收100元的运费.因

小蒋是果园的老客户，果园负责人给出了以下三种优惠方案：

方案一：降价6%,并减免全部运费

方案二：降价10%,但运费不减.

方案三：不降价且运费不减，但买50千克苹果送10千克

请你帮小禧计算哪种优惠方案更加合算，选择这种优惠方案比改优惠前节省了多少元？

25.(7分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表.

I3579II1315

313335

495153

676971

737577798183858789

【初步探究】

(1)数表中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

【深入探究】

(2)在数表中将平行四边形框上下左右移动，可框住另外九个数，这九个数之和还有(1)中这种规律吗？

请说出理由.

【拓展应用】

(3)平行四边形框内的九个数之和能等于1998吗？能等于2005吗？能等于2025吗？若能，请求出这九

个数中最小的一个；若不能.请说出理由.

26.(8分)如图，长方形纸板［8c。中，长为20米，月8长为a米.下面我们将研究用不同裁剪方法,

将该纸板制作成长方体纸盒.

EGD

8

图③图④

⑴如图①所示，用"把长方形分成2个长方形，如图②所示，将长方形力刃花折叠成纸盒的侧面,

将长方形COM做纸盒的卜底面，做成一个无盖的长方体纸盒.若。=4,请你求这个纸盒底面的周长.

(2)如图③、④所示，用即把长方形48CQ分成2个长方形，将长方形力引花折叠成纸盒的侧面，将长方形

□DEb沿G”剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒.

①若。=4,请分别求出图③、④两种不同方案的底面周长.

②请你猜想图③、④两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时。的值.如

果不相等，请说明理由.

27.（8分）在数轴上有两个边长相同的正方形，已知正方形48CO的顶点43分别对应-10,-9,正方形

的顶点反尸分别对