2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷【河北专用测试范围：人教版九年级上第21~23章】（考试版A4）

九年级数学上学期期中模拟卷（河北专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2012九年级数学上册第21〜23章（一元二次方程+二次函数+旋转）。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标,

其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

卿9

D.0

中国探月

VV中国行星探测中国火箭

中国探火CLEPCHINAROCKET

CMEPMars

2.用配方法解关于工的一元二次方程/一2》-11=0,配方后的方程可以是（）

A.(x-l)2=10B.(彳-1)2=12C.(x+l)2=10D.(X+1)2=12

3.关于x的一元二次方程/+（2）x-l=0的根的情况，下列说法正确的是（）

A.实数根的个数由方的值确定B.没有实数根

C.两根互为倒数D.若6=2,则两根互为相反数

4.二次函数y+bx+c的部分对应值歹ij表如卜:

X・・・-3013・・・

y・・・7—8-9-5・・・

则一元二次方程l）+c=7的解为（）

A.3或-5B.-3或5C.-2或6D.2或-6

5.某种正方形合金板材的成本＞（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=I8,那么当

成本为72元时，边长为（）

A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米

6.随着人工智能技术的飞速发展，某科技公司投入研发资金进行人工智能项目开发.已知该公司在2023

年投入研发资金为100万元，到2025年累计共投入研发资金364万元，若这两年投入研发资金的年平

均增长率相同，求该公司投入研发资金的年平均增长率是多少？设年平均增长率为x,则下列方程正确

的是（）

A.100+I00（l+x）+100（i+x）2=364B.100（l+x）2=364

C.l+l（l+x）+l（l+x）2=364D.100（1+X2）=364

7.在同一平面直角坐标系中，函数＞和函数y=+2x+2（m是常数，且加工（））的图象可能

A.1B.-1C.-2025D.2025

9.某水利工程公司开挖的沟渠，蓄水之后截面呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据

（单位：〃?）.某学习小组探究之后得出如下结论，其中正旃的为（）

A./I8=24m

B.池底所在抛物线的解析式为》=上-—5

C.池塘最深处到水面C。的距离为3.2〃？

D.若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的;

10.对于一元二次方程。/一床一。二0（4¥0）,下列说法:

①若方程的两个根是X]=-1和々=2,则2。-。=0；

②若x=c是方程的一个根，则一定有℃-力-1=（）成立；

③若a+b-c=O,则它有一个根是x=T：

④若方程有一个根是x=〃?（mwO）,则方程c/+反一。=（）一定有一个实数根x=’.

m

其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

II.已知二次函数），=改2+云+4。工0）,图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（-2,0）,对称轴为直

线工=一;对于下歹ij结论：（T）ahc<0；②2a+c=0：@am2+bm<—（a-2b）（其中〃?工一g）；④若

力（凡，凹）和川巧，月）均在该函数图象上，且X>W>1,则其中正确结论的个数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，在RtA48C中,4cB=90。，将△48C绕顶点C顺时针旋转得到△H9C,D是的中点,

连接8。，若8c=4,ZJ5C=60°,则线段80的最大值为（）

A.4GB.2石C.8D.4

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）

13.若工=。是方程/+2x—2025=0的一个实数根，则2/+4。+5的值为.

14.淇淇在计算两个正数和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成了15,则这两个正数中，

较大的正数是

15.如图，点E是正方形43CO内的一点，连接北，BE，CE,将A48E绕点8顺时针旋转90。到△C8?

的位置.若力E=l,BE=2,CE=3,则々？C=

E’

16.如图，已知二次函数图像的顶点坐标为M（2,0）,与y轴交于点8（0,2）,直线y=x^m与该二

次函数的图像交于A,B两点,D是线段AB上的一个动点，过。作x轴的垂线交二次函数

的图像于点E.则线段DE的最大值为

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（7分）按要求解方程：

（1）X2+8X=9（配方法）.

（2）*-1『=；（1）（因式分解法）.

18.（8分）如图，将△/8C绕C点逆时针旋转一定角度a（0°<<z<360°）后得到AOEC,点。恰好为8。

的中点.

B

(1)若4c£=140。，则旋转角。的值为二

(2)若CE=10,求彳，的长.

19.(8分)若一个一元二次方程有一个实数根为1,则称为“归一方程”例如：/一41+3=0就是“归一方

程”.

(I)判断一元二次方程：2/+..3=0"归一方程”.(填“是”或“不是”)

(2)若关于X的一元二次方程信-4x+c=0为“归一方程”，且方程有两个相等的实数根，求。和。的值.

20.(8分)已知：在平面直角坐标系中，ZU8C的三个顶点的呈标分别为4(5,4),B(0,3),C(2J).

(2)画出将△44G绕点G按顺时针旋转9()。所得的.并写出点出的坐标为—

(3)在y轴上有点P,使以+尸。最小，直接写出P点坐标为」Ri+PC的最小值为

21.(9分)已知二次函数c的部分图象如图所示.

(1)求该抛物线与X轴的另外一个交点坐标和C的值.

⑵将该抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，直接写出平移后抛物线的解析式

并说明点(-2,5)是否在平移后的抛物线上.

22.(9分)2022年某新能源汽车的配件销售单价为1200元，月均销售2万件；每件配件的成本包括材料

成本、人力成本和其他成本，其中材料成本是人力成本的16倍，人力成本比其他成本多20元，总成

本合计880元.

(1)求每件配件的材料成本、人力成本和其他成本各是多少元？

(2)2023年，这种配件每件的材料成本下降了40元，人力成本增加了20%,其他成本保持不变.从2023

年开始，该企业对这种配件实行降价销售，与2022年相比，销售单价降低0.5。%,实现月均销售量增

加〃%.这样，2023年一季度销售总利润为1500万元，求a的值.(销售利润=销售收入-总成本)

23.(II分)如图，一女排运动员在比赛中将球从凰0,2)处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行

的水平距离》(m)近似满足函数关系歹=取+c.已知球网与O点的水平距离为9m,球网的高度为

2.24m,球场的边界距0点的水平距离为18m.