2025-2026学年华东师大版九年级数学上学期期末必刷常考题之直角三角形的性质

2025-2026学年上学期初中数学华东师大新版九年级期末必刷常考题之直

角三角形的性质

一.选择题（共7小题）

I.（2025秋•山阴县期中）在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐角大20°,则该三角形中较小

锐角的度数为（）

A.55°B.50°C.40°D.35°

2.（2025秋•宁波校级期中）如图,已知ADJ_8£>,AC±BCf2为25中点,N4CQ+N8AC=75°,则N

DEC的度数为（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

3.（2025秋•榆阳区期中）如图，在3c中，N4BC=60°,BC=5,点E在的延长线上，点。在

BC边上,连接ED,EC,nED=EC,过点E作于点“，若BE=6,则8。的长为（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

4.（2025•彰武县二模）如图，在AABC中，NA4C=90°,。是AC的中点，过点A,4分别作A七〃80,

BE//AC.若八8=5,BC=12,则四边形AEBO的面积为（）

5.（2025秋•松山区期中）如图，在△ABC中，NAC8=90°,NA8C=2NA,8。是NA8C的平分线,

过点。作4。的垂线，交4c的延长线于点E,交45于点?，若CE=3,则A3=（)

C.12D.18

6.（2025秋•广东期中）如图是一个电线杆的示意图，在电线杆中间增加了很多斜条，它所运用的几何原

A.三角形两边之和大于第三边

B.三角形具有稳定性

C.两点之间线段最短

D.直角三角形的性质

7.（2025秋•柯桥区期中）如图，在△ABC中，NA8C=90°,点E为AC的中点，在△AFC中，ZAFC

=90°,连接5E,BF,EF,若NAC3=50°,NECr=24°,则的度数为（）

A.14°B.16°C.18°D.15°

二,填空题（共7小题）

8.（2025秋•南昌期中）如图，在△ABC中，。为人B边上一点，连接。）,RAD=BD=CD,若乙4=36°,

则N8CZ）=°.

A

CB

9.（2025秋•鼓楼区期中）如图，在RtZ\A8C中，NA8C=90°.8E为AC边上的高，8Q为AC边上的

中线.若△A8C的面积为20,BD=5,则的长度为.

10.（2025秋•潮南区期中）如图，在中，NAC8=90",N8=30°,AC=4,。为BC上的一

动点，连接A。，AD的垂直平分线分别交AC,AB于点E,F.则线段BF的长的最大值

是.

11.（2025秋•临河区期中）如图所示，在RtZ\ABC中.ZC=90°,乙4=30°,线段4B的垂直平分线

分别交AC、48于点。、E,连接3。.若AC=6,则A。的长为.

12.（2025秋•集美区校级期中）将两个全等的含30°角的三角尺按图所示摆放在一起，若它们的最长边

为6,则DF=.

13.(2025春•新田县期末)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、

二楼地面的水平线，NA8C=150°的长是10用,则乘电梯从点8到点。上升的高度。是〃?.

14.(2025秋•宁阳县期中)如图，在△A8C中，AB=AC,八。平分NSAC,/E=/EBC=60。,若BE

=10cw,EG=6cm,则8C的长为.

15.(2025秋•南昌期中)如图，在△ABC中，AB=AC,A8的垂直平分线交AC于点。.

(I)若乙4=30°,求N8QC的度数：

(2)若△SCO的周长为9,BC=3,求△A8C的周长.

16.(2025秋•宁波校级期中)如图，在RtAABO和RtZXBC。中，NBCD=/BAD=90。，E,F分别是

对角线AC的中点.

(I)求证：EFlACi

(2)若NAOC=30°,BO=8,求AC的长.

A

C

17.（2025秋•山阴县期中）如图，在△A8C中，NB=36°,＜。是△ABC的角平分线，延长BC至点E,

ZACE=110°.

（1）求/。。的度数.

（2）若尸是A8边上一点，NAO尸=53°,求证：ZSAO/是直角三角形.

2025-2026学年上学期初中数学华东师大新版九年级期末必刷常考题之直

角三角形的性质

参考答案与试题解析

一,选择题（共7小题）

题号1234567

答案DAABDBB

一.选择题（共7小题）

1.（2025秋•山阴县期中）在一个直角三角形中，其中一个锐隹比另一个锐角大20°,则该三角形中较小

锐角的度数为（）

A.55°B.50°C.40°D.35°

【考点】直角三角形的性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力.

【答案】D

【分析】根据直角三角形两锐角互余列出方程，解方程得到答案.

【解答】解：设较小锐角的度数为x，则较大锐角的度数为％+20°,

由题意得：x+x+20°=900，

解得:x=35'，

故选：D.

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，熟记直角三角形两锐角互余是解题的关键.

2.（2025秋•宁波校级期中）如图，己知AQ_L8。，AC1BC,E为AB中点，NACO+N84C=75°,则N

OEC的度数为（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

【考点】直角三角形斜边上的中线；垂线.

【专•题】三角形.

【答案】A

【分析】由直角三角形斜边上的中线的性质得DE=CE=AE=BE=^4B,所以N84C=NECA,又

ZACD+ZBAC=75°,则NOCE=/ACO+NECA=NACO+N84C=75°,然后通过等边对等角得N

CDE=ZDCE=15°,最后通过三角形内角和定理即可求解.

【解答】解：VADXBD,AC1BC,

AZADH=Z.ACB=W,

■E为A5中点,

1

：.DE=CE=AE=^ABt

：.ZBAC=ZECA,

•・・/ACO+N84C=75°,

/.ZDCE=ZACD+ZECA=ZACD+ZBAC=75°,

•：DE=CE,

：,ZCDE=ZDCE=15°,

AZDEC=1800-ZCDE-ZDCE=180°-75°-75°=30°,

故选：A.

【点评】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定

理等知识，掌握知识点的应用是解题关键.

3.（2025秋•榆阳区期中）如图，在△48C中，NABC=60：8c=5,点E在BA的延长线上，点。在

8C边上，连接EQ,EC,且£D=EC,过点E作ERLBC于点F,若BE=6,则8。的长为（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力.

【答案】A

【分析】在中，NABC=60°,则N8EF=30°,BF=^BE,求出8"的值，根据题意可得

BD+2DF=5,BF=BD+DF=3,RPDF=3-BD,代入数据求解即可.

【解答】解：在△48C中，N48C=60°,BC=5,

'CEFLBC,

:.NEFB=90",

NA4C=60°,

则NBE产=30°,BF=^BE,

BE=6,

/.BF=2x6=3,

■;ED=EC,EFtBC,

:.DF=CF,

又•••BC=5,即BD+DF+CF=5,而DF=CF,

BD+2DF=5,同时8/=8D+O/=3,即。/=3-B。，

将。尸=3-BD代入8。+2。/=5,可得BD+2（3-8。）=5,

：,BD=\.

故选：A.

【点评】本题考查含3（）度角的直角三角形，正确进行计算是解题关键.

4.（2025•彰武县二模）如图，在AABC中，ZABC=90°,。是AC的中点，过点A,8分别作AE〃8D,

BE//AC.若AB=5,8c=12,则四边形AEBO的面积为（）

A.15B.30C.45D.60

【考点】直角三角形斜边上的中线：平行线的性质；三角形的面枳.

【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力.

【答案】B

【分析】先根据三角形的面积公式求出△ABC的面积，再根据三角形中线的性质得到△A3。的面积,

判定四边形AEBD是平行四边形，即可得到S“A£8Q=2S,MW）=30.

【解答】解：由条件可知5MBe=/BC・4B=1x12x5=30,

•••点力是AC的中点,

•，SAABD=2sA.8C=2x30=15,

,:AE〃BD,BE//AC,

・•・四边形AE8。是平行四边形，

**•S^AEBD~2s△A8O=2X5=30.

故选：B.

【点评】本题考查三角形中线的性质，平行四边形的判定及性质.熟练掌握以上知识点是关键.

5.(2025秋•松山区期中)如图，在△A8C中，NACB=90°,ZABC=2ZA,8。是N/1BC的平分线,

过点。作BD的垂线，交BC的延长线于点E,交AB于点、F,若CE=3,则AB=()

【考点】含30度角的直角三角形.

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【答案】D

【分析】先求出/ABC=60°,N4=30°,由角角平分线的定义可求NCBO=30°,进而求出N8DC

=60°,NCOE=30°,然后利用30°角的性质依次求解即可.

【解答】解：•・・NAC8=9(T,

AZABC+ZA=90°,

'：NABC=2NA,

：.ZABC=60°,NA=30°.

•••8。是角平分线，

1

/CRD=RC=30°,

•・・NACB=90°,

AZBDC=60°.

：.ZBDE=90a,

AZCDE=30°,

/.DE=2CE=6,

：.BE=2DE=\2,

:.BC=BE・CE=9,

：.AB=2BC=\S.

故选：D.

【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，以及含30°角的直角三角形的性质，

熟练掌握30°的角所对的直角边等于斜边的一半是解答本题的关键.

6.（2025秋•广东期中）如图是一个电线杆的示意图，在电线杆中间增加了很多斜条，它所运用的几何原

理是（）

A.三角形两边之和大于第三边

B.三角形具有稳定性

C.两点之间线段最短

D.直角三角形的性质

【考点】直角三角形的性质；线段的性质：两点之间线段最短；三角形的稳定性.

【专题】三角形；应用意识.

【答案】B

【分析】根据三角形具有稳定性解答.

【解答】解：在电线杆中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是三角形具有稳定性，

故选；13.

【点评】本题考查的是三角形的性质，熟记三角形具有稳定性是解题的关键.

7.（2025秋•柯桥区期中）如图，在△ABC中，NABC=90°,点E为AC的中点，在中，ZAFC

=90°,连接BE,BF,EF,若NACB=50°,NEC尸=24°,则NEFB的度数为（）

F

A

B

A.14°B.16°C.18°D.15°

【考点】直角三角形斜边上的中线;三角形的外角性质：等接三角形的性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形;运算能力；推理能力.

【答案】B

【分析】根据直角三角形性质得到EF=BE=AE=CE=\AC.再结合等腰三角形的性质和三角形的

外角性质得到NAEF,/AEB,进而得到NE/2，即可解题.

【解答】解：・・・N48C=90°,点七为AC的中点，ZAFC=9（r.

:.EF=BE=AE=CE=

VZECF=24°,

：・NEFC=NECF=24°,

/.ZAEF=ZEFC+ZECF=48°，

VZACB=50a，

同理可得NAE8=100°,

・•・/EFB=ZEBF=I81一笑L8=16of

故选：B.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的外角性质，掌握以上知识点是解

题的关键.

二.填空题（共7小题）

8.（2025秋♦南昌期中）如图，在△ABC中，。为4B边上一点，连接CD,且AO=BO=C。，若/A=36°,

则N8CO=54

A

C---------------B

【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形：运算能力.

【答案】54.

【分析】根据题意，求出NAC8=90°,据此求出/BCD的度数即可.

【解答】解：由题知，

'：AD=BD=CD,

，NA=N4C。，4B=4BCD.

X*/ZA+ZACD+ZB+ZBCD=180°,

•••NACQ+N8co=90°,

即NACB=90°.

•••/ACO=NA=36°,

.•.ZBCD=90°-36°=54°.

故答案为:54.

【点评】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线及等腰三角形的性质，能根据题意求出乙4。8=90°

是解题的关键.

9.（2025秋•鼓楼区期中）如图，在RtZ\43C中，ZABC=90°.8£为人。边上的高，4。为AC边上的

中线.若△ABC的面积为20,8/）=5,则8七的长度为4.

【考点】直角三角形斜边上的中线：三角形的面积.

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【答案】4.

【分析】由直角三角形斜边中线的性质，求出4C=10,由三角形面积公式即可求出BE的长.

【解答】解：・・・/ABC=90°,B。为AC边上的中线，

：.BD=^AC,

VBD=5,

/.AC=10,

:△ABC的面积为20,

1

.\-AC*BE=20,

2

ABE=4.

故答案为：4.

【点评】本题考查直角三角形斜边的中线，三角形的面积，关键是由直角三角形斜边中线的性质求出

4c的长，由三角形面积公式即可求出的长.

10.（2025秋•潮南区期中）如图，在RtZ\ABC中，NACB=90°,NB=30°,4C=4,。为8C上的一

动点，连接4D，4。的垂直平分线分别交AC,4B于点E,F.则线段B/的长的最大值是.

-3-

【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【答案】

【分析】先求出的长，过点尸作目/_L8C于H,连接。F,若要使8尸最大，则A厂需要最小，然后

根据垂线段最短列式求解即可.

【解答】解：连接力F,过点F作FHLBC于H，

,\AB=2AC=2X4=8.

;斯垂直平分A。,

:・AF=DF.

若要使8户最大，则4户需要最小，

gAF=x,则4F=8-x,

•・・NB=30°,

:,FH=1^F=4-1x,

YFD}FH（垂线段最短），

，x24一3，

3

整理得，宁24,

解得后%

A・••小最小值为J,8尸的最大值为8-号=学.

333

故答案为：—.

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，含30°角的直角三角形，关键掌握30°角所对直角边是

斜边的一半以及垂线段最短的性质，将Br的最大值转化为A/最小是解决本题的关键.

11.（2025秋•临河区期中）如图所示，在RtZ\A5c中.ZC=90°,ZA=30°,线段43的垂直平分线

分别交AC、A4于点。、E,连接4Q.若4c=6,则A。的长为4.

【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】利用垂直平分线的性质得到再利用等腰三角形的性质求出NC8。的度数，结合含

30°角的直角三角形特征得到CQ=*8O=14。，根据AC=AZ）+C。，即可求出最后结果.

【解答】解：・・・。£是A8的垂直平分线，

/.ZA=ZABD=W,

VZC=90°,/A=30°,

AZABC=60°,

:,NCBD=NABC-NABD=60°-30°=30°,

：.CD=^BD=^AD,

3

：,AC=AD+CD=a。

VAC=6,

，AO=4,

故答案为：4.

【点评】本题考查了垂直平分线的性质，含30°角的直角三角形特征，等腰三角形的判定与性质，熟

练掌握性质特征是解答本题的关键.

12.（2025秋•集美区校级期中）将两个全等的含30°角的三角尺按图所示摆放在一起，若它们的最长边

3

为6,则DF=一.

-2~

【考点】含30度角的直角三角形；全等三角形的性质；等边三角形的判定与性质.

【专题】三角形：图形的全等；等腰三角形与直角三角形：运算能力；推理能力.

3

【答案】］

【分析】根据全等三角形的性质得到CQ=8C,含3（T角的直角三角形的性质求出。。=3,证明△BC。

为等边三角形，再根据等边三角形的性质及直角三角形的性质进行求解即可

【解答】解；由全等二角形得CO="C,

根据含30°角的直角三角形的性质得CD=2OE=3,

VZB=60°,CD=BC,

为等边三角形，

.*.ZBCD=60°，

AZZ)CF=900-N8CO=30°,

又・・・NCOE=60°,

AZCFD=90°,

13

--

2CD2

故答案为：|.

【点评】本题主要考查了含300角的直角三角形的性质，全等三角形的性质，等边三角形的判定和性

质，解题的关键是掌握以上性质.

13.（2025春•新田县期末）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CO分别表示一楼、

二楼地面的水平线，4BC=150°的长是10/〃，则乘电梯从点B到点C上升的高度/?是5m.

【考点】含30度角的直角三角形.

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【答案】5.

【分析】过C作CM_LA3于M,求出NC3M=30°,根据含30度的直角三角形性质求出CM即可.

【解答】解：过C作CM_LAB于M,

AZCBM=180°-150°=30°,

在中，

VBC=10/H,NCBM=30°,

：.CM=/C=5m,

即乘电梯从点B到点C上升的高度h是5〃?.

故答案为：5.

【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质的应用，构造直角三角形是解此题的关键.

14.（2025秋•宁阳县期中）如图，在△ABC中，AB=AC,八。平分N84C,NE=NEBC=60°,若BE

=lOcw,EG=6cm,则8c的长为16c〃?.

【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【答案】16cm.

【分析】先证明△BM为等边三角形得到RF=BE=石r=10”〃，NBFE=60°,再根据等腰三角形的性

1

质得到AQJ_8C,BD=CD,接着计算出G/=4的，则。"=《产二？。〃，然后计算出8。，从而得到8C

的长.

【解答】解：・・・NEBC=NE=60°,

：・NEBC=NE=NEFB=60°,

•••△BE尸为等边三角形，

：,BF=BE=EF=\Oan,NBFE=60,；

VAB=AC,A。平分N/3AC,

：.AD±BC,RD=CD,

•:EG=6cm,

：.GF=EF-EG=4cm,

在RtAGFH中，DF=gGF=2cm,

：.BD=BF-DF=\0-2=S（cw）,

：,BC=2BD=\6cm,

故答案为：I6o〃.

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的判定与性质，解题时注意：在直角三角形中，

30。角所对的直角边等于斜边的一半.能求出4尸、OF的长是解决问题的关键.

三,解答题（共3小题）

I5.（2025秋•南昌期中）如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D.

(I)若NA=30°,求/8QC的度数;

(2)若△BC。的周长为9,BC=3,求△ABC的周长.

【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形：运算能力.

【答案】(1)60。；

(2)15.

【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质即可解决问题；

(2)求出AC的长，据此即匕求出△ABC的周长.

【解答】解：(1)的垂直平分线交AC于点。，

:.DA=DB,

JZA=ZABD.

VZA=30°,

/.ZAHD=3OQ,

••・NBOC=N4+NABO=60°；

(2)的周长为9,且8C=3,

m/)C=9・3=6,

：,AD+DC=6,

即AC=6,

••・人〃=人C=6,

・"8+/1B+8C=6+6+3=15,

•・.△ABC的周长为15.

【点评】本题主要考查了含30度角的直角三角形、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，熟知

线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解题的关键.

16,(2025秋•宁波校级期中)如图，在RtAAB。和RtZ\8CQ中，NBCD=NBAD=90°,E,尸分别是

对角线4九AC的中点.

(1)求证：E/_LAC：

(2)若NAZ)C=30°,80=8,求AC的长.

【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形：运算能力.

【答案】(1)如图，连接AE，CE,

ZBCD=ZBAD=90°,E是对角线8。的中点，

：.AE=^BD,CE=^BD,

乙乙

：,AE=CE,

•・•尸是对角线AC的中点，

：.EF±AC.

(2)4.

【分析】(1)连接CE,利用直角三角形斜边中线定理得到=CE=\BD,由上述结论可

知AE=CE,得到△4£(:是等按三角形，再利用等腰三角形三线合一性质得到E/J_AC；

(2)根据4。=1(),先求出AE和CE的长度，由£4=£>3=£'。=£。=,3。=5根据三角形两内角之

和等于另一个角的外角，得到NA£C=2NAOC=60。，随即判断出△AKC的形状，最后可求得AC的

长度.

【解答】(1)证明：如图，连接4区CE,

A

由题意可得:

11

AE=^BD,CE=*O.

:.AE=CE,

•••口是对角线4C的中点,

：.EF1AC.

(2)解：如图，连接CE,

VBD=8,

：.EA=EB=ED=EC=gBD=4,

工/ADE=ZEAD,4EDC=/ECD,

•.*ZADE+ZEAD=/BEA,ZEDC+ZECD=ZBEC,

：・/BEA=2NADE,ZBEC=2ZEDC,

・•・ZAEC=NAEB+/BEC=2/ADE+2NCDE,

XZADC=ZADE+ZEDC,NAOC=30°,

AZAEC=2Z/1DC=6O°,

•••△AfC为等边三角形,

：.AC=EA=4.

【点评】本题考查了直角三角形斜边中线定理，等腰三角形的性质，正确进行计算是解题关键.

17.(2025秋•山阴县期中)如图，在△A8C中，ZB=36°,4。是△ABC的角平分线，延长8。至点E,

ZACE=110°.

(I)求NC4D的度数.

(2)若尸是边上一点，ZADF=53°,求证：/XA。尸是直角三角形.

A

F

DCE

【考点】直角三角形的性质.

【专题】等腰三角形与直角三角形：推理能力.

【答案】（1）37。；

（2）由（1）可知NR4Q=NCAO=37°,

AZADf+^BAD=90°,

•••△A。尸是直角三角形.

【分析】（1）根据三角形的外角性质求出/8AC,再根据角平分线的定义求出/CA。；

（2）根据两锐角互余的三角形是直角三角形证明.

【解答】（1）解：•.•/ACE是△A6C的外角，N8=36°,ZACE=110°，

・・・N84C=N4CE-N8=IIO'-36°=74°,

•・》。是△ABC的角平分线，

11

，NCAD="BAC=x74°=37°；

（2）证明：由（1）可知/84O=NC4O=37°,

AZADF+ZBAD=90°,

「•△A。尸是直角三角形.

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握两锐角互余的三角形是直角三角形是解题的关键.

考点卡片

1.线段的性质：两点之间线段最短

线段公理

两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.

简单说成：两点之间，线段最短.

2.垂线

（I）垂线的定义

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一

条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

（2）垂线的性质

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”

“过一点”的点在直线上或直线外都可以.

3.平行线的性质

I、平行线性质定理

定理1：两条平行线被笫三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

2、两条平行线之间的距离处处相等.

4.三角形的面积

（I）三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即Sa=/x底X高.

（2）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.

5.三角形的稳定性

当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性.这一特性主

要应用在实际生活中.

6.三角形的外角性质

（I）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.

三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对.

（2）三角形的外角性质：

①三角形的外角和为360°.

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.

（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去.

（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角.

7.全等三角形的性质

（I）性质1：全等三角形的对应边相等

性质2：全等三角形的对应角相等

说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等

②全等三角形的周长相等，面积相等

③平移、翻折、旋转前后的图