2025-2026学年人教版八年级数学上册 第18章《分式》单元测评卷

第18章分式单元测评卷

考试时间：100分钟满分：120分

题号二三总分

得分

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列各式中，可能取值为零的是()

4#+1谓-12

”，+lr,»»+l

4m8.西CR。•旬

2.下列分式变形正确的是()

,-lx2A-2r_2t-2

4HuO.-T--------

m2X

x+2x+lx+2x+2

3.人体中红细胞的平均直径是0.0000072m,用科学记数法来表示红细胞的直径是（）

A.0.72X10"4米8.72610一7米

，.7.2'10一5米0.7.2x10-6米

4.若m人需a天完成某项工程，皿这样的人（m+n）个完成这项工程需要的天数是（）

A.ia+m）B.—C.—D.—

〃汁〃wH-nam

5.已知关于x的方程号==有增根,则k=（）

A.-lB.除-1以外的数

C.lD.-2

6.方程三=1+/■的解是（）

A.x=-lB.x=0C.x=lD.x=2

7.已知n为正整数，化简□（-6）2〃的结果是（）

b

C.a"b"D.以上都不对

8.若a,b在数轴上的位置如图所示，则空，的结果一定是（）

a+la

■a

60a

A.正数B.零C.负数D.非正数

9.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每

小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率

为x吨/小时，依题意列方程正确的是()

,2535D2535加工=生

/I.-O.——&.L20xD'x+20.v

xX-20xx+20

10已知31—7人一一3,贝1」『十!一()

XT

49

A.B.679c.319

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

11.当/_______时，分式与意义.

12当x=_______时.分式一直为0.

3A-1

13计算•（-3）。-2一】=_.

14若关于x的分式方程安=2的解为正数，则m的取值范围是_________________

x-\

15小伟不小心弄污了练习本上一道题,这道题是「化简：9+G）”',其中''▲"处被弄污了，但他知道这道题

的化简结果是可则“▲”处的式子为_______________.

x-1--------------------------------

三、解答题（共8小题，计75分）

16.（8分）计算：

20,81

（l）（-l）+Q）-2019+（2019F）°;

(2)(〃2P).生等.

17.（9分）解方程：=

18.（9分）先化简，再求值：（■《卜子，其中x从0,1,2,3四个数中适当选取.

19.（9分）已知M=M,N=匚4用或"，连接M,N,有三种不同的形式：M+N,M-N,N-M,,请你任取其中一种进

x£-）rx--）r

行计算，并化简求值，其中.x:y=5:2.

20（9分）课堂上，刘老师给同学们出了这样一道题：当.x=2OI8时，求老寺的值.小明把H8抄成了.

x=2008彳导出的结果与正确答案是一致的，你能说明这是为什么吗？

210。分）若关于x的方程与££无解，求k的值

22（10分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A,B两个制衣车间，A车

间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A,B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单

独完成，结果前后共用20天完成，求A,B两车间每天分别能加工多少件夏装？

23.(11分)阅读下列材料:

因为

”32

出GJ

5>7(汨)，口

-2X(2OI9.202?)，

2(19x2021

所以百十石十荷十口十际而

卜(一卜卜卜卜；十口+就一卷)

2\202172021

解答下列问题：

(1施和式工+二+1+□中，第5项为第n项为:

⑵上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项

外的中间各项可以从而达到求和的目的；

(3闲」用上述结论计算：

1I]I]।.1

x(z-|-2)(J-F2)(X4-4)T丁—Cr+2018)(N3020)'

一、1.B2.D3.D4.B5.D6.B7.C

8.A解析：由图得XO〈a,na-6X),a+1>0.匚，一，="；'：)"=4"SQa>(),af>(),a+l>0,□，-二的结果一定是正

。+1aa(o+l)。(叶1)。+1J

数.

9.B10.C

二、11.212.113,

-1,

14m>-1且m彳1解析:分式方程两边同乘(x-1工得m-l=2(x-l),解得尸空.由题意，得｛；所以m>-l且n#

—>0,

1.

15.x+l或-x-l

三、16.解:(1)原式二-2016⑵原式=a

17.解去分母得,2(2x-l)=x+3,解得尸：.经检验：尸混原方程的根.所以原方程的根是x=|.

18.解-'匚1¥-1#0/一2.0二一3#0,・2乂)1,2,3,当x=0时原式=£=一；.

\x-l/x-lx-l(x-2；(x-3)x-20-22

19解:选择小"+'=券+繇每M言，当x:y=5:2时f原式考总

蝌止":"-»券-多当x:y=5:2时,x=泗式卷T

幡N-MM”寻-券=品混，当x:y=5:2时,x=].原式考=/

20解:因为邙4等=言名品=；,即这个代数式的值与x的取值无关，所以小明把x=2018抄成了x=

A--1x+I(r+l)(x-l)3(.r-l)3

2(X)8,得出的结果与正确答案是一致的.

21解：解方程t+W==#：(k+l)x=2k+l,|由于方程无解,所以k+l=O,解得:k=-l,当k+l#O时，％=筌=±2.解

x-2/