2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷·拔尖卷（苏科版）原卷版

七年级数学上学期期中模拟卷拔尖卷

【苏科版2024]

考试时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章有理数〜第4章一元一次方程

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考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

第I卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2025・湖北十堰•三模）几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是

（）

水

液体酒精水乙醛

银

凝固温度（℃）-39-1140-117

A.水银B.酒精C.水D.乙醛

2.（3分）若（1+2%）2+2|丫一3|=0,则炉=（）

A.7B.1C.±1D.

3.（3分）若关于％的方程（4一2026）%—2024=6—2026（%+1）的解是整数，则整数k的取值有（）

A.6个B.5个C.3个D.2个

4.（3分）（24-25七年级上•全国•期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1,p是数轴

上到原点距离为1的数，那么22。24—cd+怨+血2+1的值是（）

A.3B.2C.1D.0

5.（3分）（2025七年级上•全国•专题练习）如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示一3的点与表示1

的点重合，此时与表示一2025的点重合的点表示的数是（）

-7-6-5-4-3-2-i01234567^

A.2024B.2023C.2022D.2021

6.（3分）将1,2,3,4.......60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任

意一个数记做另一个数记做人代入代数式（|a—b|+a+b）中进行计算，求出结果，30组分别代入后可

求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）

A.2730B.1565C.1735D.1830

7.（3分）（24-25八年级上•重庆秀山・期末）在5个字母Q,b,c,d,e中（均不为零），不改变字母的

顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+〃或者一个组成一个多项式，且从字母a,b之间开始从左至右

所添加的“+〃或“-〃交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，旦括号

中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作

例如：（Q+b）—（c+d）—e=a+b—c—d—e,（a+b）—（c+d—e）=a+b—c—d+e.

下列说法：

①所有的“添减括号操作〃共有7种不同运算结果；

②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0：

③存在“添减括号操作〃，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

8.（3分）（25-26七年级上•陕西西安•阶段练习）如图，将2,-6,4,一3,7,-2,-1,3分别填入

圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，现已将2,-6,4,-3,7这五个数填入圆

圈内，则图中m+n=（）

A.-5或2B.-3或2C.一4或1D.-4或一1

9.（3分）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为a的正方体木块中，挖去一个棱长为b（b<a）的小

正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别

记为S甲、S乙、S丙,则下列大小关系正确的是（）

甲乙丙

A.S甲＞5乙＞5丙B.S甲＞5丙＞5乙

C.S丙＞5乙＞5甲口.5丙＞5甲＞5乙

10.（3分）（24-25九年级上•重庆丰都・期木）“锚地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运

算转化为一位数乘法和简单的加法运算.如图1所示的“表格算法〃，图1表示613x54,运算结果为

33102.图2表示一个三位数与一个两位数相乘.下列说法：①加=6；②几=6；③y=7；④运算结果

大于16000.根据图1的运算规律判断其中正确的有（）

613xyz

///

5%m

4%%%

1/0/2//

613x54=33102

图1图2

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）（24-25/、、年级上•上海•阶段练习）若关于刀的一元一次方程凝%十3=2%十匕的解为％=-3,

则关于y的一元一次方程感（1-y）=-2y-l+b的解为.

12.（3分）（24-25七年级上•辽宁铁岭•期末）生活中常用的十进制是用。〜9这十个数字来表示数的，满

十进一，例如：212=2xlO2+lxlO1+2.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即"结

绳计数〃，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，

满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为.

13.（3分）（25-26七年级上•江苏无锡•阶段练习）电子跳蚤落在数轴上的某点Ko,第一步从向左跳1

个单位到Ki，第二步由Ki向右跳2个单位到心，第三步由右向左跳3个单位到K3,第四步由<3向右跳4个

单位到K4,…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点Ki。。所表示的数恰是30,则电子跳蚤

的初始位置Ko点所表示的数为.

14.（3分）如图，在单位长度是1的数轴上，点力和点C所表示的两个数互为相反数，则点8表示的数是.

CBA

--1--44---1---1---1---1--i--1->

15.（3分）将图1周长为4a+2U的矩形剪开做成图2的“直角尺"（不重叠无缝隙）,用此直角尺测得图3

中小正方形。£尸。的边长为。+2,则的长为（用含。的式子表示）.

Z

图1

16.（3分）（24-25七年级下•北京顺义・期末）某市将举办“创意与科创成果”主题展览.距离展览开幕还有

7天，有四个不同的展区需要布置展品.布置每个展区需要一定数量的志愿者连续合作若干天完成，所需的

志愿者人数（单位：人）和天数〔单位：天）如下：

展区ABCD

志愿者人数3542

天数4325

（1）如果开幕前将每个展区都布置完成，主办方至少应招募名志愿者；

（2）每名志愿者的补贴标准为：每天补贴m元，天数按照所有展区布置完成的天数计算.若主办方准备的

补贴预算不超过50加元，且要在最短时间内完成工作，请问最少天布置完成.

第II卷

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（6分）（24-25七年级上•四川成都・开学考试）计算下面各题.

①（温+鸿）式渭+HH心鸿+加（打鸿）

②弓+抖次+2）x（"卷+2+W）一弓+＞表+*+*）、&+卷+2）

18.（6分）某车间生产的一套产品由3个力型部件和4个8型部件组成，该车间现有40个工人，每个工

人每天能加工3个4型部件或6个8型部件.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种

部件，并要求每天加工的力、〃型部件数量正好组成若干套该产品.

⑴按照这样的生产方式，该车间每天能配套生产组成多少套该产品？

⑵春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行△型部件的加工，且每人每天只能加工4个4型

部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？

19.（8分）数轴上表示数Q的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|,数轴上表示数a的点与表示数b

的点的距离记作|a—匕如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为|5—7|=2,|5+7|=|5-（-7）|

表示数轴上表示数5的点与表示数一7的点的距离，|a-5|表示数轴上表示数a的点与表示数5的点的距

离.根据以上材料回答下列问题：

___I________II_____II________I______I________I_______II________I»

-4-3-2-10123456

(l)4)7；|x—2|=3,则无=,

@|x-3|+|x+2|=5,则%的取值为:

(2)|x+l\+\x-2\+\x-3|最小值为____;

(3)求设一2020|+2优-2021|+3以-2022|+4设一2023|+5设一2024|的最小值,并求出此时%的取值范围.

20.(8分)(24-25七年级上•湖南长沙•期末)已知一个关于工的一元一次方程cx+d=0(c=0,d为常

数)，若这个方程的解恰好为工=。+4或％=一。一匕则称这个方程为"幸福方程例如：-2x+4=0的

解为％=2,而-2+4=2,则方程一2%+4=0是"幸福方程

⑴下列方程是“幸福方程”的打“J〃，不是“幸福方程”的打“X〃；

①3-=0（）@X-7=O（）③-3%+1=-.）

⑵若关于％的方程2x+m=。是“幸福方程”，求m的值；

⑶若关于x的方程以-b=。是“幸福方程”，求关于y的方程Q（b一Q）y+5=（—。+l）y的解.

21.（1。分）（25-26七年级上•全国•阶段练习）如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一

位起，按•定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫作无限循环小数，简称循环小数.例如：0.666…的循

环节是"6",它可以写作。忘，像这样的循环小数称为纯循环小数.又如：0.1333...,0.34564S6456...的循环

节分别是“3〃，“456〃，它们可以分别写作0.13,0.3456,像这样的循环小数称为混循环小数.

⑴任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数.请将下列分数化成小数：|=_:5=,

OJLD

(2)无限循环小数化成分数，有两种方法.

①方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母

则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数.例如：0.6=慨岩；0・018=^=备请将纯循环

小数化为分数：0.34=.

如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数，然后再化为分数.请将混循环小数化为分数：0.123=

②方法二：应用一元一次方程来解.例如：将循环小数0.23化成分数.

解：设x=0.23,贝ij100》=23+0.23.所以100%=23+x,即993=23,解得％=款所以。.23=款

请你仿照上述方法将0.012化成分数.

22.(10分)把正整数1,2,3,4,…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2

行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为.4,B,C,D,

设力=X.

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

图1图2

（1）在图1中，2021排在第_行第一列:

（2）从一8+。一。的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；

⑶将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变.

①设此时图1中排在第加行第〃列的数（小，〃都是正整数）为w,请用含〃?，〃的代数式表示卬;

②此时力+8—。一。的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；

23.（12分）任意一个正整数九都可以分解为两个正整数的乘积：n=pxq（p,q是正整数，且p工q）,

在点的所有这种分解中，当q-p最小时，称pxq是九的最佳分解，并规定：F(n)=例如：3的最佳分解

是3=1x3,F(3)=20的最佳分解是20=4x5,尸(20)="

⑴直接写出